1.そもそも極限とは? 高等数学の入り口として世の高校生たちを悩ませるのが「極限」という考え方です。 読んで字の如く,「限りなく近づく」という発想なのですが,例えば「x」が0に近づくと,「3x+1」という式の値は何に近づきますか? というものです。 もちろん,1に近づくというのが正解です。「xが0になる」のだから,3x+1にx=0を「代入」すればすぐ答えは分かります。 ただ,ここの所に日本語としての極限の「微妙」なニュアンスが入っています。 「極限」とは,「限りなく近づ」いたときの値のことです。 「ギリギリまで近づくけれど決してその値にはならない」 という意味が含まれています。だから,「0に限りなく近づく」といった場合は, 1→0. 1→0. 01→0. 001→0. 0001→・・・→0. 00000000000000001→・・・ といったように変化をしていき,しかし決して0にはならない,という意味合いになってしまいます。 2.何のためにこんなことを考える? どうしてこのような「ヘンな」考え方があるのかというと,数学では「その値になっちゃ困るけど,その値に近づけて考える必要がある」場合があるからです。 例えば,ある材料を10kg以上使ってはいけないといわれたとき,最大で何kgまで使うことができるかと質問されたら,どのように答えますか? 「9kg」 と答えるかもしれませんが,そんなことはありません。「9. 5kg」でも「9. 9kg」でも大丈夫なはずです。 そう考えてみると,「最大で何kg」と答えることはできません。10kgよりも,1gでも1mgでも少なければ問題ないわけですから,はっきりした値を言うことはできないわけです。 「10kgになっちゃ困るけど,限りなく10kgに近い値なら大丈夫」 これが,極限という発想なのです。 こんな例もあります。 数学では「0で割る」という行為は許されませんので,分数の分母に0がくることは許されません。 したがって,1/xという分数があったとき,x=0となっては困るわけですが,「限りなく0に近づく」ことは問題ないはずです。 xが0に限りなく近づくとき,1/xの極限はどうなるか考えてみましょう。 x=1からスタートして,徐々にxを小さくしてみます。 x=1のとき,1 x=0. 1のとき,10 x=0. ヤフオク! -0戦はやとの中古品・新品・未使用品一覧. 01のとき,100 x=0.
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という違った心配が生まれますけれど。 スバルがサテラなどの魔女に愛される理由を考察まとめ 今回の考察をまとめると、スバル父も異世界経験者、スバルの異世界召喚二度目、そして3つ目がこれからタイムスリップする説でした。 あなたの考える考察はどれでしょうか? >> リゼロ2期10話(35話)の感想・考察を見る 投稿ナビゲーション
4 である。 x が 2 に近づくにつれて f ( x) が 0. 4 に近づいていく。したがって、 である。このように であるとき、 f ( x) は x = c で 連続 であるという。しかし、このようなことが常に成り立つとは限らない。 例として、 を考える。 x が 2 に近づくときの g ( x) の極限は 0.
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