【小5 算数】 小5-35 分数の技② ・ 約分編 - YouTube
こんにちは! 日曜数学者のtsujimotterです! 今日は 分数の足し算 について考えたいと思います。 きっかけは学生のプログラミング課題でした。 tsujimotterは大学でPythonとC言語を教えているのですが、ある日の課題で「分数の足し算を計算する関数を作れ」というものがありました。時間差はありましたが、PythonとC言語の両方で似たような課題が出たのです。 実際、分数の足し算を一般に計算してみると なので、あとは結果として得られた分数を約分してあげればよいわけです。 無事、関数を作ることはできたのですが、問題なのはその関数のテストです。関数がうまく動作することをテストするためには、分数の結果が約分されるような例を作らなければなりません。 ところがです。適当なテストケースを考えたのですが、どのケースもなぜか約分されない。。。tsujimotterはこの手の計算が大の苦手で、約分が発生するケースを作ることができませんでした。 頭が働いていないので、約分が必要な分数の足し算の例が思いつきません。何かいい例ないですか? — tsujimotter (@tsujimotter) 2020年6月1日 良い方法がないかと考えているうちに、 「約分が発生する必要十分条件を数学的に与えればよい」 ということに気づきました。 そこで、今日は 分数の足し算の計算において約分が発生する条件 について考えてみたいと思います。 今回の知識は、小学校の先生の作問にも役に立つかもしれません。 「約分が発生する」必要十分条件? それでは問題のセッティングを考えましょう。 今回はの目的は の計算です。ここで、 は既約分数としておいても一般性は失いません。すなわち ということです。 ここで、式 で「約分が発生する」ということを、 と が共通の約数を持つ として定義しましょう。すなわち ということですね。 早速結論ですが、整数論的な議論によって、以下の命題を示すことができました: 命題1(「約分」が発生する必要十分条件) を既約分数( )とする. 高校数学: テキスト（分数式の計算）. このとき,次が成り立つ: 左の条件は で約分が発生することを意味しており、右の条件は分母同士が1より大きい公倍数を持つということを意味しています。つまり、 分母同士が1より大きい公倍数を持つならば約分は発生する というわけですね。しかも、 約分が発生するのはそのときに限る ということです。 実際、具体例で確認してみましょう。 元々の分数の分母は であり、公約数 を持っています。よって、約分が発生するというわけですね。実際、計算途中で分母分子のキャンセルが発生しています。 それでは、命題1を証明しましょう。 というわけで、無事、命題1が証明されました!
学習する学年:中学生 1.通分の説明 通分 とは、2つ以上の分数の分母の値にある数を掛け合わせて、すべての分数の分母の値を同じ値にして計算することです。 分数の分母と分子とは何かわかりますか?
8÷2. 5(商を一の位まで求め、あまりも書きましょう) 小5の子供の算数のプリントの問題ですが、おはずかしながら、私わかりません。 答えは、2. 3あまり5 だと思うんですが、商を一の位まで求めの意味がよくわかりません。 小5でこんな事、習ってたんですね〜。すっかり忘れてしまいました。 数学 先生が1人、男子生徒が5人、女子生徒が2人いる。次の問いに答えなさい。 (1)全員で1列に並ぶ。左端は先生で、女子は隣合って並ぶ。何通りの並び方があるか。 (2)全員で円形のテーブルに座ることになった。先生の両脇は女子生徒と決まっているとき、その並び方は何通りか。 この問題の詳しい解き方と答え教えてくださいm(_ _)m 数学 この問題はゴリ押すしかないですか?工夫して解く方法はないですか? 高校数学 数学問題です!解答冊子をなくしてしまったのでどなたか教えてください! 大学数学 1分後に倍になるテニスボールがあったとします。 地球が滅亡するのは何時間後になりますか? 数学 至急!図形の角度を求める問題です 数学 至急! !中学2年の連立方程式の問題です。この問題の解説をお願いします。 中学数学 この式、536を三乗する以外にやり方はないのですか?コツがあったら教えてください 数学 何か数学的証明をする時、それが十分条件なのか必要条件なのか、その証明一つでどちらの条件も満たしているのかを判断するにはどうしたらいいですか? 分数の足し算 約分なし. 数学 これはどう解くのでしょう。 大学数学 高校数学です。 答え教えてください。 高校数学 高校数学です。 答え教えてください。 高校数学 (4)の解説をお願いします。 高校数学 写真の(1)と(2)の解き方が分からないので、誰か教えてください! 数学 もっと見る
分子は展開して計算! 分母は因数分解したままで!!
みなさん、いくらでも例題を作ることができてしまいますね! (ぐふふ) 「通分」を考慮する おいおいちょっと待てよ、と思った方もいるかもしれません。 なんだその足し算は? 「通分」しないのか?
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日本全国、パンクしない自転車タイヤが気になっている皆さんこんにちは! 私はパンクしないタイヤ「Tannnus(タンナス)」を使い、11, 724km走りました。タンナスを使って日本一周いたしました。北は北海道の宗谷岬から南は屋久島一周まで走り、"日本一タンナスを使い倒した男"であろうと自負しております。 私のブログのアクセスを見る限り「パンクしない自転車タイヤ」というのはそれなりの興味/需要があるようですね。乗り心地はどうなのか?重さはどうなの?転倒しやすさは?交換はどうする?・・・等々、せっかくタンナスを使って日本一周したことですし、パンクしない自転車タイヤというジャンルについて、日本一周での使用経験を踏まえながらレビューしていきたいと思います! 車のタイヤって何を踏んだらパンクするの？ 色々と実験してみた！ | 車の大辞典cacaca. パンクしない自転車タイヤ「Tannnus(タンナス)」とは? 自転車日本一周ではパンクしないソリッドタイヤ「Tannus(タンナス)」を使います 自転車日本一周出発前にも紹介していますが、Tannus(タンナス)とは、一般に皆さんが想像される自転車タイヤとは異なり、タイヤの中に「空気」が存在しません。ソリッドタイヤと呼ばれるものです。(ソリッドは「固体、中が詰まった一様な」という意味の英語) 通常の自転車タイヤはチューブと呼ばれる構造の中に空気が入っており、ここに穴が開くことでパンクが起きます。 一方、タンナスはどうでしょうか? そもそも、タンナスにはチューブがないんですね!その代わり、中は一様にゴムがぎっしりと詰まっています。ここが通常の空気タイヤと異なる点です。 タイヤの中に空気がない、つまり、パンクしようがない。 というわけですね! パンクしないタイヤがスタンダードになっていない理由 自転車に乗る場合、パンクと言うのは百害あって一利なしですから、パンクしないに越したことはありません。その側面だけ捉えると、タンナスは非常に素晴らしいタイヤということになりそうなものですが、世間を見渡せばソリッドタイヤがそこまで浸透しているようにも思えません。 では、何がパンクしないタイヤの浸透を妨げているのでしょうか? 要因① お店に行かないと使えない 最も大きな要因は、そもそもタンナスは「自分で購入して自身で取り付けるタイヤではない」という点です。タンナスは取扱店に行ってお店で取り付けないと使用できないことが、大きなハードルになっています。 要因② 未知過ぎて躊躇してしまう 自転車乗りにとって、タイヤの性能と言うのは非常に重要です。乗り心地に大きく影響するからです。これをわざわざ未知過ぎるソリッドタイヤにしようとする人が、そもそも少ないと考えられます。 要因③ 使用する自転車によっては割高となる タンナスを使うと取り付け工賃などを含めて1万5千円程度します。例えば、ママチャリで使おうと思うと自転車本体の値段と比べて割高に感じます。 ・・・この辺りが、一般的に「タンナスどうなの!?使う価値あるの!
皆様はどのくらいの頻度でパンクに見舞われてしまうだろうか?
パンクにおびえる人 パンクしにくいタイヤで、オススメ ってある?
ネタでしょう?! がったがたの道がさらにがったがたになります。台車の駒やスケボーの車輪で悪路を走れますか? 無理だ。 乗りっぱなしの置きっぱなしのチャリ通号やレンタサイクルぐらいにしか使い道がありません。