コラム 人と星とともにある数学 数学 1月 30, 2020 5月 19, 2021 割り算で子供に「どうして0で割ってはいけないの?」「なんで0で割れないの?」と聞かれたらどう答えますか。 まちがっても「そう決まっているの!」などと乱暴な返答をしてはいけません。丁寧に答えてあげたいものです。 いい質問だ! そもそもこの質問はとても自然で大切な質問です。 まずは「いい質問だ!」「おもしろい質問だ!」と褒めてあげましょう。そして、どこがいい質問で、何がおもしろいのかを説明してあげましょう。 例えば、60(km/時)とは60/1(km/時)のことで、1時間で60km進む速さのことです。 すると、60/0(km/時)とは0時間で60km進む速さを意味することになりますが、そのような速さは存在しません。 なるほど、60÷0を電卓で計算してみると「E」が返ってきます。iPodの電卓アプリで同じ計算をすると「エラー」が表示されます。 0で割る計算には答えが存在しないことが電卓では「E」「エラー」を表しているようです。 error(エラー)とは、一般には誤り、間違い、誤解、過ちといったことを意味します。数学では誤差という意味で用いられる場合もあります。 60÷0=E(エラー)とは、誤り、間違い、誤解、過ちを意味するのでしょうか。 かけ算で考える まず割り算とは何かをもう一度考えてみるところから始めてみましょう。 ×(かけ算)→ ÷(わり算) 2×3=6 → 6÷2=3 このように割り算があればその前にかけ算があると考えることができます。割り算にかけ算が対応しているということです。 0で割るわり算「3÷0」に対応するかけ算を考えてみます。 かけ算 → わり算 ? → 3÷0=? すると次のようにかけ算の式を考えることができます。 かけ算 ← わり算 0×?=3 または ?×0=3 ← 3÷0=? 0で割ってはいけない理由. つまり、割り算の式の?を考える代わりに、かけ算の式の式の?を考えてみるということです。 0×?=3とは、0に何をかけたら3になるか?ということです。 そんな数はない! そうです、3÷0の答え?は「ない」です。 しかしこれで終わりではありません。 0で割るわり算のちょっと面倒なのはここからです。 0÷0は特別 0を0で割るわり算です。同じようにかけ算の式を探してみます。 かけ算 ← わり算 ?
2018年9月15日 この記事では、こんなことを紹介しています この記事は、 \(0\)で割ってはいけないことは知ってるけど、その理由は考えたことがない 数学的に、\(0\)で割ることをどのように扱っているのかが知りたい 無理やり\(0\)で割ってしまったらどうなるの? のような人たちを対象に書きました。 ここでは\(0\)除算(ゼロじょざん)を解説します。\(0\)除算とは、\(0\)で割る計算のことを言います。 学校でも教わっていると思いますが、\(0\)で割ることは数学的に認められていません。 しかし、学校でその理由まで教えてもらった人は少ないのではないでしょうか? そこで、いくつかの視点から、\(0\)で割るとはどういうことなのかを解説してみようと思います。 割り算を分配するための道具だと考える 現実世界で、割り算を使う場面というのはとても多いものです。 中でも、お金などをみんなに平等に分配するときは、割り算を活用することが多いのではないでしょうか。 「三人で買った宝くじが当たったよ!」 「111万円を分配するには、一人いくら受け取ればいいんだろう?」 という時、我々は、 $$\frac{111\text{万円}}{3\text{人}} = 37\text{万円/人}$$ と求めます。 つまり、このときの割り算は、一人あたりいくらを受け取ればいいのかという計算になっているわけです。 では、もしも配当を受け取る人が0人だったらどうなるでしょうか?
で割ってはいけないことがおわかりいただけたかと思います。 無限大については、高校数学の 極限 という単元で学習します。 複数の文字を含んだ方程式では、注意していないと で割ってしまうという場面は多くありますので、割り算を行うときには慎重に状況判断を行いましょう。 【基礎】数と式のまとめ
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