2D haar離散ウェーブレット変換と逆DWTを簡単な言語で説明してください ウェーブレット変換を 離散フーリエ変換の 観点から考えると便利です(いくつかの理由で、以下を参照してください)。フーリエ変換では、信号を一連の直交三角関数(cosおよびsin)に分解します。信号を一連の係数(本質的に互いに独立している2つの関数の)に分解し、再びそれを再構成できるように、それらが直交していることが不可欠です。 この 直交性の基準を 念頭に置いて、cosとsin以外に直交する他の2つの関数を見つけることは可能ですか? はい、そのような関数は、それらが無限に拡張されない(cosやsinのように)追加の有用な特性を備えている可能性があります。このような関数のペアの1つの例は、 Haar Wavelet です。 DSPに関しては、これらの2つの「直交関数」を2つの有限インパルス応答(FIR)フィルターと 見なし 、 離散ウェーブレット変換 を一連の畳み込み(つまり、これらのフィルターを連続して適用)と考えるのがおそらくより現実的です。いくつかの時系列にわたって)。これは、1-D DWTの式 とたたみ込み の式を比較対照することで確認できます。 実際、Haar関数に注意すると、最も基本的な2つのローパスフィルターとハイパスフィルターが表示されます。これは非常に単純なローパスフィルターh = [0. 5, 0.
More than 5 years have passed since last update. ちょっとウェーブレット変換に興味が出てきたのでどんな感じなのかを実際に動かして試してみました。 必要なもの 以下の3つが必要です。pip などで入れましょう。 PyWavelets numpy PIL 簡単な解説 PyWavelets というライブラリを使っています。 離散ウェーブレット変換(と逆変換)、階層的な?ウェーブレット変換(と逆変換)をやってくれます。他にも何かできそうです。 2次元データ(画像)でやる場合は、縦横サイズが同じじゃないと上手くいかないです(やり方がおかしいだけかもしれませんが) サンプルコード # coding: utf8 # 2013/2/1 """ウェーブレット変換のイメージを掴むためのサンプルスクリプト Require: pip install PyWavelets numpy PIL Usage: python( :=3) (wavelet:=db1) """ import sys from PIL import Image import pywt, numpy filename = sys. argv [ 1] LEVEL = len ( sys. argv) > 2 and int ( sys. argv [ 2]) or 3 WAVLET = len ( sys. argv) > 3 and sys. argv [ 3] or "db1" def merge_images ( cA, cH_V_D): """ を 4つ(左上、(右上、左下、右下))くっつける""" cH, cV, cD = cH_V_D print cA. shape, cH. shape, cV. shape, cD. shape cA = cA [ 0: cH. shape [ 0], 0: cV. shape [ 1]] # 元画像が2の累乗でない場合、端数ができることがあるので、サイズを合わせる。小さい方に合わせます。 return numpy. vstack (( numpy. hstack (( cA, cH)), numpy. 離散ウェーブレット変換の実装 - きしだのHatena. hstack (( cV, cD)))) # 左上、右上、左下、右下、で画素をくっつける def create_image ( ary): """ を Grayscale画像に変換する""" newim = Image.
3] # 自乗重みの上位30%をスレッショルドに設定 data. map! { | x | x ** 2 < th?
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多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。 2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。: // および; 個人的に、私は次の本が非常に参考になりました:: //Mallat)および; Gilbert Strang作) これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。 これが役に立てば幸い (申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
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