連立方程式の解き方と交点の座標の求め方 | 数学の偏差値を上げて合格を目指す 数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開 更新日: 2019年8月8日 公開日: 2017年12月20日 上野竜生です。連立方程式を解く方法を紹介します。連立方程式と言っても 単純な1次式とは限らない もので練習します。 基本(連立1次方程式) 例題:連立方程式\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 5 (1) \\ 3x – 2y = -3 (2) \end{array} \right. \end{eqnarray} \)を解け 加減法 (1)×2より4x+2y=10 (2) より3x-2y=-3 両辺を足すと7x=7 よって x=1 これを(1)に代入すると y=3 このように 1文字消去できるように 両辺を何倍かして足したり引いたりする方法です。 代入法 (1)よりy=5-2x これを(2)に代入すると3x-2(5-2x)=-3 整理すると7x=7 よって x=1 これを(1)に代入すると y=3 中学生の時にどちらか片方のやり方でしか解かなかった人は両パターンできるようにしましょう。以下では両パターンをうまく使い分けます。 基本は代入法で解けば大丈夫! 例題:連立方程式\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + 3y = 10 \\ x^2 + 3y^2 = 28 \end{array} \right. 交点の座標の求め方 プログラム. \end{eqnarray} \)を解け 1次式でないときは加減法・代入法のどちらかのやり方でないとうまくいきにくいこともあります。このような場合は 基本的に代入法 を使います。 どちらかの式から x=(yの式) またはy=(xの式)が容易に導ける場合 代入法 を考える! この場合x+3y=10からx=(yの式)にできるのでここから攻めます。 答え x+3y=10よりx=10-3y これを2つめの式に代入すると (10-3y) 2 +3y 2 =28 展開すると12y 2 -60y+72=0 12で割るとy 2 -5y+6=(y-2)(y-3)=0 よってy=2, 3 これらを1つめの式に代入すると y=2のときx=10-3y=4 y=3のときx=10-3y=1 よって (x, y)=(1, 3), (4, 2) 1変数消去しにくいときは加減法!
2つの直線の交点座標とその交差角度を計算します。 交差角度は交差する鋭角の角度とします。 2直線が平行し交点がない場合、交点座標は +-∞を表示します。 2直線の交点の座標 [1-9] /9件 表示件数 [1] 2021/04/04 10:54 20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った / 使用目的 普通に課題で役に立ちました。 あと分数についても半角のスラッシュを入れればできました、よかったです [2] 2020/12/13 16:42 20歳未満 / 小・中学生 / 少し役に立った / 使用目的 計算 ご意見・ご感想 分数は入れられないのでしょうか? [3] 2015/08/03 19:47 20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った / ご意見・ご感想 三角関数や文字を含めたものは、式に入れられませんか? keisanより 使い方 にある計算式は入れられます。 [4] 2013/08/24 18:26 60歳以上 / 自営業 / 役に立った / 使用目的 X-Yテーブルの座標値の計算 ご意見・ご感想 各座標設定データ値に対する計算シュミレートが出来たいへん有り難いです。 [5] 2010/05/20 13:58 50歳代 / 会社員 / 役に立った / 使用目的 構造計算書 [6] 2010/03/24 12:29 60歳以上 / 会社員 / 役に立った / 使用目的 座標計算 ご意見・ご感想 直線と円の交点を求めるものがほしいが・・・教えていただけないか。 [7] 2009/11/06 22:14 50歳代 / その他 / 役に立った / 使用目的 正に、この式を使って交点を求めたかったです ご意見・ご感想 助かりました [8] 2009/07/29 13:53 40歳代 / 会社員 / 役に立たなかった / ご意見・ご感想 円と直線の接線があると助かります。 [9] 2007/12/19 10:08 40歳代 / 研究員 / 役に立った / ご意見・ご感想 数式が出ているのがよいですね。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 2直線の交点の座標 】のアンケート記入欄 【2直線の交点の座標 にリンクを張る方法】
子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 放物線とx軸との共有点の求め方① これでわかる! ポイントの解説授業 POINT 今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 放物線とx軸との共有点の求め方1 友達にシェアしよう!
2点間の距離を求める(2次元)
点1(x1, y1)と点2(x2, y2)の点間距離を求める式は...
詳細は「ピタゴラスの定理」で検索すると出てきます。
プログラミング例:
#include
一次関数の2直線の交点を求める問題です。 関数の応用問題を解くための基本となる単元なので、しっかり出来るようにしましょう。 解き方のポイント ① 1次関数の式をグラフから求める ② 2直線の交点は連立方程式で求める。 この2点が分かっていれば難しくはありません。 例) 2直線 y=2x+4 y=ーx+10 の交点の座標を求める 2つの式を連立します。 代入法の考え方で 2x+4=ーx+10 の形にする。 ←1次方程式の形になるので解きやすくなります。 これを解くと 3x=6 x=2 y=ーx+10 にx=2を代入 y=8 よって、求める交点の座標は (x, y)=(2, 8) 2直線の交点の求め方 交点の求めかたの基本的な計算練習です。 2直線の交点1 グラフから2直線の交点を求める問題です。 直線の式をグラフから求めてから計算する問題もありますので、 グラフから式を読みとる 問題が出来るようになってから取り組んでください。 2直線の交点2
肉まんの生地(材料4個分) ・ホットケーキミックス 150g ・牛乳 大さじ4 ・サラダ油 大さじ1/2 まず、これらを混ぜ合わせて、5分ほどしっかりこねてボール状にまとめます。手にくっついてくるようでしたら打ち粉してくださいね。 次に、残った麻婆豆腐を水分が多いようであれば、煮詰めるか片栗粉を足して水分量を調節してください。先ほど作った生地を4等分にし、麻婆豆腐を生地で包みます。全て包んだらフライパンにクッキングシートを敷いて、生地が膨らんでくっつかないように間隔をあけて並べます。裏側が焼けてきたら、1カップの水を入れ、蓋をして5分ほど中火で蒸し焼きすればできあがり♪ いかがでしたか? 毎日レシピを考えるのって大変な作業ですが、リメイク技を知っているだけで料理をぐっと楽に作ることができます♡ あらかじめリメイクすることを考えて、少し多めに作っておくのも忙しい時にはおすすめです。 是非作ってみてくださいね♪ ※表示価格は記事執筆時点の価格です。現在の価格については各サイトでご確認ください。 レシピ リメイク コロッケ
麻婆豆腐はたくさん作りすぎて、残ってしまうことありますよね。 そんな時に、麻婆豆腐をアレンジしてまたさらに美味しく食べられると嬉しいですね! 今回は残ってしまった麻婆豆腐を美味しく食べられるアレンジレシピを紹介していきます! 残り物じゃなくても、今日はちょっと違う麻婆豆腐にしたい!という時にも、ぜひ参考にしてくださいね。 麻婆豆腐のアレンジレシピ! 作りすぎてしまった麻婆豆腐は、何か一つ加えるだけで、ちょっと違う麻婆豆腐になりますよ! まずは、麻婆豆腐+1材料でアレンジする方法です! 1. 麻婆豆腐+トマト いつものマーボードーフにトマトを加えてイタリアンな麻婆豆腐に仕上げてしまいましょう! トマトを加えることで、マイルドな酸味の口あたりになります。 ホールトマトを使うと簡単に作ることができますよ! 2. 麻婆豆腐+春雨 軽く茹でた春雨を麻婆豆腐に加えて、麻婆豆腐春雨に! 春雨はカロリーが低いですしが、ボリュームがでてお腹いっぱいになれます! マーボー春雨として、丼ものにしてもおいしいですよ! 3. 麻婆豆腐+ヨーグルト ちょっと辛く作ってしまって、余ってしまうということもありますよね? そんな時はヨーグルトを入れることで、まろやかになり食べやすくなりますよ! 卵も一緒に入れ調理したほうがより美味しくなります。 4. 麻婆豆腐+卵 オムライスのソースと言えばデミグラスソース夜は風ソースがありますが、マーボードーフをソースにすると中華風オムライスの完成! 卵のまろやかさと麻婆豆腐の辛味がマッチして美味しいですよ。 5. 麻婆豆腐+チーズ 残った麻婆豆腐にチーズを入れて、少し温めるとチーズが溶けてまろやかな食感の麻婆豆腐になります! ついつい、白いご飯にかけて食べたくなってしまうほどおいしいです。 麻婆豆腐のアレンジで残りを美味しく食べるには? ほかの料理に麻婆豆腐をアレンジして、残り物でも美味しく食べることもできます。 麻婆豆腐が残ってしまった翌日は、これから紹介するアレンジ法も是非試してみてくださいね! 1. 麻婆ライスコロッケ 麻婆豆腐がよく絡み合ったごはんを、パン粉をつけてきつね色になるまで揚げたら完成! 中にチーズを入れるとマイルドな口当たりになり、とでも美味しいですよ! 2. 豚しゃぶ麻婆サラダ いつもの豚しゃぶサラダのドレッシングに、残ったマーボードーフをかければ完成のサラダです。 あまり辛くない麻婆豆腐の場合は、一手間加えて豆板醤を入れてみましょう!
残り物で作ったマーボードーフのピリ辛ドレッシングがサラダにとても合いますよ! 3. 麻婆チヂミ 麻婆豆腐には、とろみとなるデンプンが入っています。 残った麻婆豆腐と小麦粉を合わせてチヂミを作るとモチモチ食感の美味しい麻婆チヂミが出来上がりますよ。 4. 麻婆あんかけ焼きそば あんかけ焼きそばと言えば海鮮系を思い浮かべる方が多いと思いますが、海鮮ではなく麻婆豆腐を使った焼きそばも作ることができます。 食べるときに麻婆豆腐をよく絡めて食べてくださいね! 5. 麻婆カレー 作り方は簡単!残った麻婆豆腐に、いつも使っているカレーのルーを入れてしまいましょう! ちょっと変わったカレー…だけど、絶品です! 時間がないときは、簡単に作れるのでおすすめです! 6. 麻婆茄子 単純に茄子を加えてマーボー茄子にするだけ! 後から茄子を付け加える場合、茄子をごま油でよく焼いて火が通ってから残っている麻婆豆腐にいれ再度炒めましょう! 麻婆豆腐のアレンジで簡単な方法! 残ってしまった麻婆豆腐を簡単にアレンジする方法もありますよ! かけるだけ簡単アレンジ法などを紹介していきます! 1. 麻婆豆腐チャーハン その名の通り、チャーハンを作って上からかけるだけの簡単アレンジです。 胡椒を効かしたチャーハンにするとパンチがあってとてもおいしいマーボーチャーハンになります。 2. 麻婆豆腐うどん 麻婆うどん、簡単でとてもおいしいです。 茹でたうどんの上に残っている麻婆豆腐をかけるだけ! まぜまぜして食べてください! 3. 麻婆豆腐オムライス いつも通りのオムライスを作った後、卵の上から麻婆豆腐をかけるだけ! ふわふわ卵と麻婆豆腐が混ざって、なんだか得した気分になります…笑 4. お粥麻婆豆腐 ご飯と混ぜてお粥にしてしまうのも美味しいです。 最後にチーズをトッピングして混ぜながら食べるとコクが出ておいしくなります。 5. 麻婆豆腐ラーメン 麻婆豆腐に汁もたくさんある状態なら、サッと茹でた中華麺に麻婆豆腐をかけて、麻婆ラーメンに。 あまり汁がない場合は、インスタントラーメンをスープも普通に作って、その上にかけるのでもいいですね。 辛い味のインスタント麺にかけるのがおすすめです! 6. 麻婆豆腐パスタ 茹でたパスタにかけるだけ! パスタと麻婆豆腐のタレがよく絡んで、とっても美味しいです。 辛いミートソースに似た感じでしょうか^^ 7.