1 yhr2 回答日時: 2020/03/11 13:05 ①の範囲は分かりますね? 文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出- 数学 | 教えて!goo. a を含む不等式は [x - (a + 1)]^2 - 1 ≦ 0 → [x - (a + 1)]^2 ≦ 1 と変形できますから、これを満たす x の範囲は -1 ≦ x - (a + 1) ≦ 1 であり、この不等式から2つの不等式 (a + 1) - 1 ≦ x つまり a ≦ x と x ≦ 1 + (a + 1) つまり x ≦ a + 2 ができますよね? この2つを合わせて a ≦ x ≦ a + 2 これが②です。 この②は a の値によって、数直線の「左の方」にあったり「真ん中」にあったり「右の方」にあったりしますね。 それに対して①の範囲は数直線上に固定です。 その関係を示しているのが「解答」の数直線の図です。 ②の範囲が、a が小さくて①よりも左にあれば、共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 ②の範囲が、a が大きくて①よりも右にあれば、これまた共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 つまり、a の値を動かしたときに、どこで①と②が共通範囲を持つか、ということを説明したのが数直線の図です。 ←これが質問①への回答 ②の範囲の上限「a + 2」が、①の範囲の下限「-1」よりも大きい、そして ②の範囲の下限「a」が、①の範囲の上限「3」よりも小さい というのがその条件だということが分かりますよね? ←これが質問②③への回答 つまり -1 ≦ a + 2 すなわち -3 ≦ a かつ a ≦ 3 ということになります。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
質問日時: 2020/03/11 12:17 回答数: 2 件 文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出来なかったので、質問させて頂きます。 与式2つの範囲を出すところまでは分かるのですが、その出した範囲が、なぜ右側の数直線のようになるのかが分かりません。 文字aが入っている方の範囲②は、具体的な値が分からないのに、 定数の範囲①と、比べて、共通範囲を出すことが出来るのでしょうか? 出来る場合は、やり方を教えてほしいです。 また、a<=3 かつ a+2>=-1 という範囲を答えとして導くとき、どのような考え方を用いていますか? 長くなりましたが、 ①右側のグラフの意味 ②文字を含む範囲と、定数を含む範囲の、共通範囲の求め方 ③なぜ、答えがa<=3 かつ a+2>=-1となるのか。 以上の3点を教えて頂けると幸いです。 よろしくお願いします。 No.
これの(1)の解答について、場合分けの(iii)に「aー1<0 つまり a<1のとき、x
と思った方はちょっと落とし穴にはまっているかもしれませんw この問題は 2段階の場合分けが必要 になります。 まずは、\(x\)の係数\(a\)が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 \(a>0\)のとき 係数が正になるので、不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&>&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ \(a<0\)のとき 係数が負になるので、不等号の向きが変わります。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&<&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ ここまでは簡単ですね! 気を付けるのは次、係数が0になるときのパターンです。 \(a=0\)のとき \(0\cdot x>b\) という不等式ができます。 ここで困ったことが起こります。 \(x\)がどんな数であっても左辺は0になります。 ですが、\(b\)の値が分からんから、 \(0>b\)が成立するのかどうか不明! 【高校数学Ⅰ】文字係数の1次不等式 | 受験の月. ということになります。困りますね(^^;) なので、ここからさらに場合分けをしていきます。 \(b<0\) であれば、\(0>b\) が成立することになるので、 解はすべての実数ということになります。 \(b≧0\) であれば、\(0>b\) は成立しないので、 解なしということになります。 以上のことをまとめると、 答え \(a>0\)のとき \(x>\frac{b}{a}\) \(a=0\)のとき \(b<0\)ならば解はすべての実数、\(b≧0\)ならば解なし \(a<0\)のとき \(x<\frac{b}{a}\) まとめ! お疲れ様でした! 最後の問題はちょっと複雑な感じでしたが、 係数が文字になっている場合には次のようなイメージを持っておくようにしましょう!
今回は、数学Ⅰの単元から 「文字係数の一次不等式の解き方」 について解説していきます。 取り上げる問題はこちら! 【問題】(ニューアクションβより) 次の不等式を解け。ただし、\(a\)は定数とする。 (1)\(ax+3<0\) (2)\((a+1)x≦a^2-1\) (3)\(ax>b\) 今回の内容は、こちらの動画でも解説しています! 文字係数の一次不等式の場合分け \(x\)の係数が文字になっているときには、次のように場合分けをしていきます。 \(x\)の係数が正、0、負のときで場合分けをしていきます。 不等式を解く上で気をつけないといけないこと。 それは、 負の数をかけたり割ったりすると不等号の向きが変わる。 ということですね。 さらに、係数が0になってしまう場合には、 係数で割ってしまうことができなくなります。 \(x\)の係数が文字になっていると、 正?負?それとも0なの? と、いろんなパターンが考えられるわけです。 なので、全部のパターンを考えて解いていく必要があるのです。 (1)の解説 (1)\(ax+3<0\) \(x\)について解いていくと、\(ax<-3\) となる。 ここで、\(x\)の係数である\(a\)が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 \(a>0\)のとき 係数が正なので、 不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&<&-3\\[5pt]x&<&-\frac{3}{a} \end{eqnarray}$$ \(a=0\)のとき \(0\cdot x<-3\) という不等式ができます。 このとき、左辺は\(x\)にどんな数を入れたとしても0をかけられて0になってしまいます。 どう頑張っても\(-3\)より小さな値にすることはできませんね。 よって、 \(x\)にどんな数を入れてもダメ!
お疲れ様でした! 「文字で割るときは注意」 文字が0になる場合には割ることができなくなってしまいます。 そのことを考慮して、最高次数の係数が文字のときには場合分けをするようにしましょう。 また、問題文にしっかりと目を通すようにしてください。 「方程式」としか書かれていない場合には、 一次、二次方程式になるそれぞれのパターンを考える必要が出てきますね。 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
\quad 3x+2 \gt x-4 \end{equation*} 文字 $x$ を含む項を左辺に、定数項を右辺に集めるために移項します。 移項した項の符号が変わる ことに注意しましょう。移項後、それぞれの辺を整理します。 \begin{align*} 3x+2 &\gt x-4 \\[ 5pt] 3x-x &\gt -4-2 \\[ 5pt] 2x &\gt -6 \end{align*} その後、 左辺の文字 $x$ の係数を $1$ にする 処理を行います。この処理は、文字 $x$ の 係数 $2$ の逆数を両辺に掛ける か、または 係数 $2$ で割るか のどちらか好きな方で行います。整理すると、一次不等式の解が得られます。 \begin{align*} &\vdots \\[ 5pt] 2x &\gt -6 \\[ 5pt] \frac{2x}{2} &\gt \frac{-6}{2} \\[ 5pt] x &\gt -3 \end{align*} 解答例は以下のようになります。 第2問の解答・解説 \begin{equation*} 2.
<2021年>夏開校!田無校!早稲田校!新越谷校!
結果はどのように返却されますか? 実施から3週間程度お時間を頂き、最寄りの協賛塾にて個別面談でご返却いたします。個人帳票の見方をご説明し、今後の学習相談もあわせて承ります。(郵送をご希望の方は、郵送いたします) Q2. 栄光ゼミナール｜神奈川県の公立中高一貫校に行こう. テストの解答・解説はいただけますか? 模範解答は当日、オープンテスト終了後にお渡しいたします。 オープンテストの結果返却時に行う個別面談では、 ニ華中・青陵中・黎明中に関する様々なご質問にお答えします。 二華中・青陵中・黎明中オープンテストでは、 感染症予防策を実施しています ●試験会場の環境に関して ・生徒どうしの距離をあけ、密集しない状態で試験を実施します。 ・換気のため、ドアや窓は常時開放、換気扇や空気清浄機等も常時稼働させています。 ・机・椅子・ドア・電話などを頻繁に消毒しています。 ・事前の検温およびマスクの着用、来場時の消毒をお願いしています。 ●職員の対応に関して ・出勤前の検温および健康チェックを厳重に行った上で勤務しています。 ・手洗い・うがい・消毒を頻繁に実施しています。 ・常時マスク・フェイスシールドを着用します。 二華中・青陵中・黎明中オープンテスト のお申し込み
「現実問題、その位のレベル差があります。調査書や当日のグループ面接等の不確実要素もあるので勿論絶対とは言えませんが、洗足学園を受けるレベルであれば記述力もそれなりについているはずなので、適性検査に限れば特に対策をしなくても十分合格できる内容です。」 ・・・そうなのかー。 じゃあやっぱり結果的に届くかどうかは分からないけど、今はとにかく上を目指して勉強するしかないってことだねぇ 「あ、洗足学園を考えておられる場合は、とにかく算数を頑張って下さいね。算数ができないと厳しいですよ。」 ・・・・・・ ほらごんちゃん算数頑張るよ !! まずは筆算の桁間違いするケアレスミスからなくしていこうかぁ(涙)! !
近年、学費が安く先進的なカリキュラムを受けられることから、公立中高一貫校が人気を集めています。公立中高一貫校合格を勝ち取るために知っておきたいのが、 どの時期 に どの模試 を受ければよいのかということ。この記事では、公立中高一貫校受検者に向けて模試に関する詳しい情報を紹介します。 そもそも模試って受ける意味あるの? 「そもそも模試って時間の無駄じゃない?」と疑問を呈する子供は少なからずいます。6年生ともなれば、常に勉強に追われています。そのため、「模試を受けたって成績が上がるわけじゃないし、受検対策に時間を使いたいよ」という嘆きももっともでしょう。 しかし、模試でしか得られないメリットもたくさんあります。その最たるものが 自身の学力の相対化する目線 です。模試はたくさんの子供が一斉に受けます。つまり、より正確に自分の実力を知ることが可能なのです。実力を知っただけでは成績は上がりませんが、勉強への意識の持ち方やアプローチは大幅に変わるものです。加えて、当日の段取りを理解し、試験中どう時間配分すれば上手くいくかを試行錯誤するよい機会です。 初めての模試だと、 実力を発揮できず点数が伸びない 子供は大勢います。 二回目の模試から ぐっと偏差値が上がるのはよくある現象です。どんなテストでもイメージトレーニングをして臨んだほうが上手くいきます。模試に慣れておけば、受検本番で合格点をとりやすくなるのです。 模試を受けてわかるのは、なにも自分のことだけではありません。ライバルの動向も知ることができます。同じ学校を狙っているライバルたちが、どの学校を併願しているのかを知り、自身の志望校選定に活かすことが可能です。 公立中高一貫校受検対策としておすすめの模試は?
わが家の長女は、先週末に栄光ゼミナールの『第1回公立中高一貫オープン』を受けました。 久しぶりのテストだったので、とても緊張していました(^-^;。 公立中高一貫オープンは国語・算数などの科目ではなく、国語系の「適性検査Ⅰ」理数系の「適性検査Ⅱ」に分かれています。 時間はどちらも45分間。 栄光ゼミナールの公立中高一貫コースは4年生から始まっていて、通塾している子も受けるテストです。 のんびり家庭学習しているわが家としては、もうすでに差をつけられているのではないかと気が気ではありません。 こちらの塾にお世話になるかどうかも決めていないのですが、テスト結果が悪かったら早急に考えなくてはなりません・・。 スポンサーリンク 適性検査Ⅰ 1⃣指定された部首をもつ漢字を使った短文づくり 2⃣読解問題(会話文) 五七五の標語を作る問題がありました!