■問題 図1 は,OPアンプ(LT1001)を使ったウィーン・ブリッジ発振回路(Wein Bridge Oscillator)です. 回路は,OPアンプ,二つのコンデンサ(C 1 = C 2 =0. 01μF),四つの抵抗(R 1 =R 2 =R 3 =10kΩとR 4 )で構成しました. R 4 は,非反転増幅器のゲインを決める抵抗で,R 4 を適切に調整すると,正弦波の発振出力となります.正弦波の発振出力となるR 4 の値は,次の(a)~(d)のうちどれでしょうか.なお,計算を簡単にするため,OPアンプは理想とします. 図1 ウィーン・ブリッジ発振回路 (a)10kΩ,(b)20kΩ,(c)30kΩ,(d)40kΩ ■ヒント ウィーン・ブリッジ発振回路は,OPアンプの出力から非反転端子へR 1 ,C 1 ,R 2 ,C 2 を介して正帰還しています.この帰還率β(jω)の周波数特性は,R 1 とC 1 の直列回路とR 2 とC 2 の並列回路からなるバンド・パス・フィルタ(BPF)であり,中心周波数の位相シフトは0°です.その信号がOPアンプとR 3 ,R 4 で構成する非反転増幅器の入力となり「|G(jω)|=1+R 4 /R 3 」のゲインで増幅した信号は,再び非反転増幅器の入力に戻り,正帰還ループとなります.帰還率β(jω)の中心周波数のゲインは1より減衰しますので「|G(jω)β(jω)|=1」となるように,減衰分を非反転増幅器で増幅しなければなりません.このときのゲインよりR 4 を計算すると求まります. 「|G(jω)β(jω)|=1」の条件は,バルクハウゼン基準(Barkhausen criterion)と呼びます. ウィーン・ブリッジ回路は,ブリッジ回路の一つで,コンデンサの容量を測定するために,Max Wien氏により開発されました.これを発振回路に応用したのがウィーン・ブリッジ発振回路です. 正弦波の発振回路は水晶振動子やセミック発振子,コイルとコンデンサを使った回路などがありますが,これらは高周波の用途で,低周波には向きません.低周波の正弦波発振回路はウィーン・ブリッジ発振回路などのOPアンプ,コンデンサ,抵抗で作るCR型の発振回路が向いており抵抗で発振周波数を変えられるメリットもあります.ウィーン・ブリッジ発振回路は,トーン信号発生や低周波のクロック発生などに使われています.
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) 発振が落ち着いているとき,R 1 の電流は,R 5 とR 6 の電流を加えた値なので式6となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6) i R1 ,i R5 ,i R6 の各電流を式4と式5の電圧と回路の抵抗からオームの法則で求め,式6へ代入して整理すると発振振幅は式7となります.ここでV D はD 1 とD 2 がONしたときの順方向電圧です. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) 図6 のダイオードと 図1 のダイオードは,同じダイオードなので,順方向電圧を 図4 から求まる「V D =0. 37V」とし,回路の抵抗値を用いて式7の発振振幅を求めると「±1. 64V」と概算できます. ●AGCにコンデンサやJFETを使わない回路のシミュレーション 図7 は, 図6 のシミュレーション結果で,OUTの電圧をプロットしました.OUTの発振振幅は正弦波の発振で出力振幅は「±1. 87V」となり,式7を使った概算に近い出力電圧となります. 実際の回路では,R 2 の構成に可変抵抗を加えた抵抗とし,発振振幅を調整すると良いと思います. 図7 図6のシミュレーション結果 発振振幅は±1. 87V. 図8 は, 図7 のOUTの発振波形をFFTした結果です.発振周波数は式1の「R=10kΩ,C=0. 6kHz」となります. 図5 の結果と比べると3次高調波や5次高調波のクロスオーバひずみがありますが, 図1 のコンデンサとNチャネルJFETを使わなくても実用的な正弦波発振回路となります. 図8 図7のFFT結果(400ms~500ms間) ウィーン・ブリッジ発振回路は,発振振幅を制限する回路を入れないと電源電圧付近まで発振が成長して,波の頂点がクリップしたような発振波形になります. 図1 や 図6 のようにAGCを用いた回路で発振振幅を制限すると,ひずみが少ない正弦波発振回路となります. ■データ・ファイル 解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます. ●データ・ファイル内容 :図1の回路 :図1のプロットを指定するファイル :図6の回路 :図6のプロットを指定するファイル ■LTspice関連リンク先 (1) LTspice ダウンロード先 (2) LTspice Users Club (3) トランジスタ技術公式サイト LTspiceの部屋はこちら (4) LTspice電子回路マラソン・アーカイブs (5) LTspiceアナログ電子回路入門・アーカイブs (6) LTspice電源&アナログ回路入門・アーカイブs (7) IoT時代のLTspiceアナログ回路入門アーカイブs (8) オームの法則から学ぶLTspiceアナログ回路入門アーカイブs
図2 (a)発振回路のブロック図 (b)ウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図 ●ウィーン・ブリッジ発振回路の発振周波数と非反転増幅器のゲインを計算する 解答では,具体的なインピーダンス値を使って求めましたが,ここでは一般式を用いて解説します. 図2(b) のウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図で,正帰還側の帰還率β(jω)は,RC直列回路のインピーダンス「Z a =R+1/jωC」と.RC並列回路のインピーダンス「Z b =R/(1+jωCR)」より,式7となり,整理すると式8となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8) β(jω)の周波数特性を 図3 に示します. 図3 R=10kΩ,C=0. 01μFのβ(jω)周波数特性 中心周波数のゲインが1/3倍,位相が0° 帰還率β(jω)は,「ハイ・パス・フィルタ(HPF)」と「ロー・パス・フィルタ(LPF)」を組み合わせた「バンド・パス・フィルタ(BPF)」としての働きがあります.BPFの中心周波数より十分低い周波数の位相は,+90°であり,十分高い周波数の位相は-90°です.この間を周波数に応じて位相シフトします.式7において,BPFの中心周波数(ω)が「1/CR」のときの位相を確かめると,虚数部がゼロになり,ゆえに位相は0°となります.このときの帰還率のゲインは「|β(jω)|=1/3」となります.これは 図3 でも確認できます.また,発振させるためには「|G(jω)β(jω)|=1」が条件ですので,式6のように「G=3」が必要であることも分かります. 以上の特性を持つBPFが正帰還ループに入るため,ウィーン・ブリッジ発振器は「|G(jω)β(jω)|=1」かつ,位相が0°となるBPFの中心周波数(ω)が「1/CR」で発振します.また,ωは2πfなので「f=1/2πCR」となります. ●ウィーン・ブリッジ発振回路をLTspiceで確かめる 図4 は, 図1 のウィーン・ブリッジ発振回路をシミュレーションする回路で,R 4 の抵抗値を変数にし「. stepコマンド」で10kΩ,20kΩ,30kΩ,40kΩを切り替えています. 図4 図1をシミュレーションする回路 R 4 の抵抗値を変数にし,4種類の抵抗値でシミュレーションする 図5 は, 図4 のシミュレーション結果です.10kΩのときは非反転増幅器のゲイン(G)は2倍ですので「|G(jω)β(jω)|<1」となり,発振は成長しません.20kΩのときは「|G(jω)β(jω)|=1」であり,正弦波の発振波形となります.30kΩ,40kΩのときは「|G(jω)β(jω)|>1」となり,正帰還量が多いため,発振は成長し続けやがて,OPアンプの最大出力電圧で制限がかかり波形は歪みます.
図5 図4のシミュレーション結果 20kΩのとき正弦波の発振波形となる. 図4 の回路で過渡解析の時間を2秒まで増やしたシミュレーション結果が 図6 です.このように長い時間でみると,発振は収束しています.原因は,先ほどの計算において,OPアンプを理想としているためです.非反転増幅器のゲインを微調整して,正弦波の発振を継続するのは意外と難しいため,回路の工夫が必要となります.この対策回路はいろいろなものがありますが,ここでは非反転増幅器のゲインを自動で調整する例について解説します. 図6 R 4 が20kΩで2秒までシミュレーションした結果 長い時間でみると,発振は収束している. ●AGC付きウィーン・ブリッジ発振回路 図7 は,ウィーン・ブリッジ発振回路のゲインを,発振出力の振幅を検知して自動でコントロールするAGC(Auto Gain Control)付きウィーン・ブリッジ発振回路の例です.ここでは動作が理解しやすいシンプルなものを選びました. 図4 と 図7 の回路を比較すると, 図7 は新たにQ 1 ,D 1 ,R 5 ,C 3 を追加しています.Q 1 はNチャネルのJFET(Junction Field Effect Transistor)で,V GS が0Vのときドレイン電流が最大で,V GS の負電圧が大きくなるほど(V GS <0V)ドレイン電流は小さくなります.このドレイン電流の変化は,ドレイン-ソース間の抵抗値(R DS)の変化にみえます.したがって非反転増幅器のゲイン(G)は「1+R 4 /(R 3 +R DS)」となります.Q 1 のゲート電圧は,D 1 ,R 5 ,C 3 により,発振出力を半坡整流し平滑した負の電圧です.これにより,発振振幅が小さなときは,Q 1 のR DS は小さく,非反転増幅器のゲインは「G>3」となって発振が早く成長するようになり,反対に発振振幅が成長して大きくなると,R DS が大きくなり,非反転増幅器のゲインが下がりAGCとして動作します. 図7 AGC付きウィーン・ブリッジ発振回路 ●AGC付きウィーン・ブリッジ発振回路の動作をシミュレーションで確かめる 図8 は, 図7 のシミュレーション結果で,ウィーン・ブリッジ発振回路の発振出力とQ 1 のドレイン-ソース間の抵抗値とQ 1 のゲート電圧をプロットしました.発振出力振幅が小さいときは,Q 1 のゲート電圧は0V付近にあり,Q 1 は電流を流すことから,ドレイン-ソース間の抵抗R DS は約50Ωです.この状態の非反転増幅器のゲイン(G)は「1+10kΩ/4.
専門的知識がない方でも、文章が読みやすくおもしろい エレキギターとエフェクターの歴史に詳しくなれる 疑問だった電子部品の役割がわかってスッキリする サウンド・クリエーターのためのエフェクタ製作講座 サウンド・クリエイターのための電気実用講座 こちらは別の方が書いた本ですが、写真や図が多く初心者の方でも安心して自作エフェクターが作れる内容となってます。実際に製作する時の、ちょっとした工夫もたくさん詰まっているので大変参考になりました。 ド素人のためのオリジナル・エフェクター製作【増補改訂版】 (シンコー・ミュージックMOOK) 真空管ギターアンプの工作・原理・設計 Kindle Amazon 記事に関するご質問などがあれば、ぜひ Twitter へお返事ください。
95kΩ」の3. 02倍で発振が成長します.発振出力振幅が安定したときは,R DS は約100Ωで,非反転増幅器のゲイン(G)は3倍となります. 図8 図7のシミュレーション結果 図9 は, 図8 の発振出力の80msから100ms間をフーリエ変換した結果です.発振周波数は10kΩと0. 01μFで設定した「f=1/(2π*10kΩ*0. 01μF)=1. 59kHz」であることが分かります. 図9 図8のv(out)をフーリエ変換した結果 発振周波数は10kΩと0. 01μFで設定した1. 59kHzであることが分かる. ■データ・ファイル 解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます. ●データ・ファイル内容 :図4の回路 :図7の回路 ■LTspice関連リンク先 (1) LTspice ダウンロード先 (2) LTspice Users Club (3) トランジスタ技術公式サイト LTspiceの部屋はこちら (4) LTspice電子回路マラソン・アーカイブs (5) LTspiceアナログ電子回路入門・アーカイブs
Created: 2021-03-01 今回は、三角波から正弦波を作る回路をご紹介。 ここ最近、正弦波の形を保ちながら可変できる回路を探し続けてきたがいまいち良いのが見つからない。もちろん周波数が固定された正弦波を作るのなら簡単。 ちなみに、今までに試してきた正弦波発振器は次のようなものがある。 今回は、これ以外の方法で正弦波を作ってみることにした。 三角波をオペアンプによるソフトリミッターで正弦波にするものである。 Kuman 信号発生器 DDS信号発生器 デジタル 周波数計 高精度 30MHz 250MSa/s Amazon Triangle to Sine shaper shematic さて、こちらが三角波から正弦波を作り出す回路である。 前段のオペアンプがソフトリミッター回路になっている。オペアンプの教科書で、よく見かける回路だ。 入力信号が、R1とR2またはR3とR4で分圧された電位より出力電位が超えることでそれぞれのダイオードがオンになる(ただし、実際はダイオードの順方向電圧もプラスされる)。ダイオードがオンになると、今度はR2またはR4がフィードバック抵抗となり、Adjuster抵抗の100kΩと並列合成になって増幅率が下がるという仕組み。 この回路の場合だと、R2とR3の電圧幅が約200mVなので、それとダイオードの順方向電圧0.
2020年11月02日 当て逃げ 警察からの連絡がこない 一週間ほど前に当て逃げをしてしまい、その一時間後には後悔、反省をし警察に事故の報告しました。その時は被害届はでていないようでした。その際に警察から後ほど連絡するとあったのですが、連絡がありません。 もし相手が見つかっている場合こんなに連絡がこない場合があるのでしょうか? また、これからどうなるのでしょうか。 不安です。 2018年07月17日 飲酒運転 当て逃げ 気づいていない 飲酒運転の車に分からず乗ってしまったんですけど、その乗ってる最中に物損事故で当て逃げをしてしまいました。私わ当たった事も気付いてませんでした。その後に警察から呼び出しで当て逃げの幇助になるかもとゆわれました。調書も取られました。 どおゆう罰則になるのでしょうか??運転手の実況見分も終わっていて衝撃的に普通ならきずくやろ!と突っ込まれていますが私... 2018年06月21日 当て逃げをし、警察に報告したが被害届が出ていなくても、後日逮捕はありますか? 当て逃げ し て しまっ た からの. 少し長文になりますがよろしくお願いします。 先日早朝に当て逃げをしてしまい夜に警察に行ってきました。 駐車場からバックした際に、後ろの車に気づかずぶつけてしまい、頭が真っ白になったのと会社に行かないとという頭になってしまい会社に到着後車のキズがあり向こうもあると思い事故現場に戻りました。 しかし、その車はもうなくその後お店の店員さんにそういう話... 2013年06月28日 当て逃げして不安です。 先日、駐車場にて当て逃げをしてしまいました。 最初は少し音がした程度で、気のせいだと思い、すぐ駐車場を出てしまったのですが、やはり気になり、戻りました。相手の車はすでにいなくなっていました。 当日警察に連絡しました。相手の車の色程度しか覚えていなく、警察にもそのように伝えました。自分ではわかりませんでしたが警察に自車の凹みを見つけてもらいました... 2016年05月30日 依頼前に知っておきたい弁護士知識 ピックアップ弁護士 都道府県から弁護士を探す 見積り依頼から弁護士を探す
8年前に無免許運転で、会社の車で当て逃げをしてしまい、その後警察から会社に連絡が行き後日警察で事情聴取をして、免許証を返納してなかったため無効の免許を警察の方に出しました。ちなみに警察には無効の免許証とは伝えていません。 事情聴取が終わりその日は帰り、2回目に現場検証をして、次から事情聴取を怖くて行かなくなってしまいました... 2021年04月13日 当て逃げをしてしまいました 相手の車にドライブレコーダーがあり 警察から会社に連絡があり 自分にもありました 警察に嘘をついてしまい そこにはいなかったと言ってしまいました どうすればよいですか? 警察に行った方がいいですか? 当て逃げ→職場へ連絡 走行中、お互いのミラーが触れた程度で、大きな損傷のない当て逃げ(本当に起こしてしまったか確証はない)の場合、 後に立件されたとして、警察から職場への連絡などはされるものなのでしょうか? 2017年02月03日 当て逃げしてしまいました 先日、バイクを運転していて、信号待ちですり抜けをした際に、バイクのミラーが当たり怖くなり走り去ってしまいました。警察に出頭しようと思うのですが、当て逃げの場合前科はついてしまうのでしょうか。教えて下さいお願いします。 2016年10月29日 4月初めに当て逃げを起こしてしまいました。 パニックになり、逃げてしまいました。後日警察から連絡があり、警察署にいきました。後になって保険会社にも連絡しました。 その後、郵便が届き検察庁に出頭してほしいとのことでした。逮捕されるるのでしょうか? 当て逃げしてしまったかもしれない. 2019年09月17日 すぐにまずいと思い、ぶつけた15分後に現場に戻り、持ち主を探し出して、謝罪をしそこから警察を呼び、保険会社に電話して処理をしました。 警察には何も言われず切符も切られませんでしたが、当て逃げになってしまうでしょうか❓ これから調べられることはありますか❓ すぐ戻ったとは言え逃げてしまったので後悔してます。 当て逃げについての相談 6年ほど前に駐車場にて当て逃げをしてしまいました。今更ながら不安になることがあります。 ①時効等あるのでしょうか? ②もしも警察に行った場合どのようになるのでしょうか? 2019年05月08日 名義変更前の車で当て逃げをしたらしいのですが、、、 単刀直入に聞きますが、車をうってあげたのですが名義変更をする前に友達が友人に貸してしまい、当て逃げをしたらしいのですが、その後もし警察にばれた場合は、自分は処罰されるのですか?
私が原付ですり抜ける時に車のミラーに当たたらしく私は気づかずその場から行ってしまいました後日警察から電話がきて当て逃げになってしまいましたそこで2つの質問があります 1この場合免停になるですか? 2警察の電話でも音がなって気づかないじゃ通用しないと言われましたが私はほんとに気づいてないですがどうなりますか? お返事お願いします 2020年01月06日 歩行者から当て逃げと言われ、警察署で会う事に。警察からは、謝るようにと言われてしまい困惑です。 全く身に覚えの無き接触だったのですが、狭い道で反対から徒歩の歩行者とすれちがった際に、左ミラーが相手の腕に触れたらしく、先方から通報されました。その結果、ナンバーから追跡した警察が来て、初めて事情を知りました。当然、私には何らの衝撃も音も自覚しておらず、また、直後にブレーキを踏んだり、加速して走り去ったなどの事実も無いのです。それまで通りに、単... 2019年12月09日 無免許中当て逃げの処分について 質問です。 息子が免許中に車を運転して事故をして当て逃げしてしまいました。 警察に連れて行来ますが息子は、逮捕になりますか? また、警察に行く時、弁護士さんにお願いしてから連れて行った方が良いでしょか? 2016年09月16日 当て逃げによる後日呼び出し 先日、電柱にぶつかりましたが、社用車で休日に無断使用していたため、当て逃げをしてしまいました。 後日、警察から呼び出しがかかり、当て逃げを言い渡されました。 しかし、事故が遅い時間だったため飲酒も疑われています。 このような場合、職場に連絡行くことはありますでしょうか。 またどのような処分がくだされますか? 2020年09月17日 4回目の無免許運転は、実刑ですか? 無免許で4回目車に当て逃げしてしまい警察に呼ばれ事情聴取を何度かしていますが今後実刑になり刑務所行きでしょうか?裁判してその日に捕まるのでしょうか?一連の流れとどうなるのか教えてください 2020年06月17日 当て逃げ 被害届が出ていない場合の刑罰 先日、当て逃げをしてしまい、怖くなって警察に届け出ました。 まだ、被害届はでていないとのことでした。 被害届が出ない場合、事件としてどうなりますか? 刑罰が科せられるのか、教えていただきたいです 2019年04月22日 当て逃げの被害届取り下げ後の処分等について 当て逃げをしてしまい相手方に謝罪し、警察の実況見分も終わりました。 その後、被害届を取り下げていただきました。 その場合今後の刑事処分及び行政処分に影響はあるのでしょうか?
先日会社の車で当て逃げをしてしまったかもしれません。 駐車場から出ようとした時に何かぶつかった様な音がしました黙視で確認はしましたが隣の車に傷が付いているか分からなくそのままにしてしまいました。 車には配達用に後部座をとって、板をひいているのでもしかしたらそれ?と思っていたのですが降りてから車の後ろに傷があり、もしかしてこれかもしれないと思いました。 元々古い車で傷があるので、確実にとは分からないのですが、きっとぶつけてしまったんだと思います。 今から警察に電話して届ければ大丈夫でしょうか?自分が悪いのは分かっていますが、家族や会社にはやはりばれてしまうのでしょうか? 今のところ相手からや警察からの連絡はありません。 もし、電話したら何か罪になるのでしょうか。 相手の車両の被害の程度ですね。 あとは、監視カメラが設置されているかですね。 心配なら、警察に届けてください。 被害者が出頭しないと、警察は動きませんが。 届けたところで、罪になることはない事案でしょう。 回答ありがとうございます。 ぶつけたのか分からず、降りて確認していないため相手の傷の具合が分からないのです。 監視カメラは多分あると思います。 まだ、何も連絡がないので心配なので電話して見ようかと思うのですがまだ会社には伝えていないのですが会社に連絡してからの方が良いのでしょうか?