【数列】 299番~354番 【いろいろな数列】 等差数列 等差中項 等比数列 等比中項 元利合計 階差数列と一般項 ∑の計算 いろいろな数列の和 和と一般項の関係 約数・倍数の和 積の和 格子点の個数 郡数列 【数学的帰納法と漸化式】 数学的帰納法 2項間漸化式 3項間漸化式 連立漸化式 分数型漸化式 確率と漸化式 【ベクトル】 355番~404番 和と実数倍 有向成分 成分表示 平行条件 分点公式 面積比 交点のベクトル表示 直線の方程式 角の二等分線 内心 領域の図示 【内積の計算】 内積の計算 ベクトルのなす角 ベクトルの垂直・平行 三角形の面積 四面体の体積 正射影ベクトル, 対称点 外心 ベクトル方程式 【空間ベクトル】 直線 平面 球面 正四面体 平行六面体, 立方体
原点から球面上の点に引いた直線と,ある点との距離を考える。直線が三次元上を動くイメージが脳内再生できるかどうかがポイント。 座標空間に 3 点 O($0, 0, 0$),A($0, 2, 2$),B($3, -1, 2$) がある。三角形 OAB の周上または内部の点 P は AP = $\sqrt{2}$,$\overrightarrow{\text{OP}}\perp\overrightarrow{\text{AP}}$ を満たしているとする。このとき,以下の問いに答えなさい。(東京都立大2015) (1) 点 P の座標を求めなさい。 (2) 三角形 OBP の面積を求めなさい。 (3) 点 Q が点 A を中心とする半径 $\sqrt{2}$ の球面上を動くとき,点 B から直線 OQ に引いた垂線の長さの最小値を求めなさい。 三角形の円周または内部の点 (1)から始めます。 初めに質問だけど,もし点 P が辺 AB 上の点ならどうする? 内分点ですよね。 $\overrightarrow{\text{OP}}=s\overrightarrow{\text{OA}}+t\overrightarrow{\text{OB}}$ とかするヤツ。 もう一つ書くべきものがある。$s+t=1$ を忘れずに。 あー,あった。気がする。 結構大事な部分よ。 次。点 P が三角形の周上または内部と言われたら?
質問日時: 2020/10/26 03:35 回答数: 5 件 座標上の3つの直線で囲まれた三角形の面積はどうやって解くのが一般的ですか? No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/10/26 12:45 いろいろなやり方とおっしゃりますが △=(1/2)|cb-ad| 正式には △OABの面積=(1/2)|x₂y₁-x₁y₂| (ただしAの座標は(x₁, y₁), Bの座標は(x₂, y₂) という公式は かなり有名な 常識的ともいえる面積公式ですよ 同様に高校範囲外ではありますが 外積の絶対値=平行四辺形の面積 も常識です 0 件 この回答へのお礼 公式として覚えた方がいいですね‼️ 丁寧にありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 15:07 No. 4 回答日時: 2020/10/26 11:19 一般的というよりはすぐ思いつく方法ということでは まず座標平面における3交点の座標を求める 高校生で「外積」未学習なら 1つの交点が原点に来るように全体を平行移動する 平行移動後の残りの2交点の座標を (a, b)と(c, d)とすれば 公式を用いて に当てはめるのがよさそう 座標空間にある三角形ABCなら ベクトルABとベクトルACの成分を求めて外積を取る 外積:ABxAC の大きさはABとACで構成される平行四辺形の面積だから これを2で割れば答え この回答へのお礼 いろんなやり方があるんですね‼️ ありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 12:36 No. 3 tknakamuri 回答日時: 2020/10/26 09:26 >S = (1/2)|A×B| 訂正。ボケてました。 S = (1/2)|AB×AC| 頂点座標がわかれば機械的に計算できるので便利。 No. 空間ベクトル 三角形の面積 公式. 2 回答日時: 2020/10/26 09:04 三角形 ABC の2辺のベクトルを AB, ACとすると S = (1/2)|A×B| ×は2次元の外積(タスキに掛けて引く) No. 1 Dr-Field 回答日時: 2020/10/26 03:43 3つの直線であれば3つの交点の座標は求められると思うから、大きな四角形-余計な三角形3つが最強な方法だと思う。 1 この回答へのお礼 四角形から余分な三角形をひくってやつがやっぱ最強なんですね‼️ お礼日時:2020/10/26 03:47 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
1) となります。 ここで、 について計算を重ねると となるため(2. 1)にこれらを代入することで証明が完了します。 (証明終) 例題 問題 (解法と解答) 体積公式に代入すればすぐに体積が だとわかります。 まとめ ベクトルを用いた四面体の体積の公式が高校数学で出てこないので作ってみました。 シュミットの直交化法を四面体の等積変形の定式化として応用したところがポイントかと思います。 それでは最後までお読みいただきありがとうございました。 *1: 3次元実ベクトル空間
「嫌いじゃない」ってどういう意味でしょう? 言葉の通り、好きでもないし、嫌いでもない。 微妙な表現に隠された心理は照れ隠し?それともお断り? 「嫌いじゃない」の真実に迫ります。 この記事を書いた人 のの子 相手の気持ちや近未来が霊視で見えるという占い師に人間関係、仕事、恋愛の悩みを相談して17年。凄腕占い師に教えてもらった人の本音、深層心理などを元に記事を書いています。 どんな時に「嫌いじゃない」を使ったことがある?
(c)伊藤理佐/講談社『おいピータン! !』7巻より 「母親、嫌いじゃないけどめんどくさい」と思っていたアラサー女性の気づき おいピータン! !人間学17 親も人 マンガ/伊藤理佐 文/FRaUweb 母の日や父の日、「親に会いたい」と思いますか?
ただ、「嫌いではない」という言葉は、「嫌いじゃない=好き」という意味だけでなく、もっともっと「深い意味」を持つこともあるんですよ。 例えば、すでに長くお付き合いしている男女関係の場合。 男性が女性に、普段言えないような「本音」を隠し持っているときにも、同じ言葉を使う可能性が高いなぁ~と僕は思っています。 「もちろん今も君の事が好きだよ。でね、○○に関してはこう思うんだよね。こうしてくれると嬉しいんだけど・・・」 といった「好き」と「自分の意見」「相手になにか要求したい気持ち」が、男性の発想の中で並列にならないのでしょうね。 この話をお伝えするといつも女性の皆さんに 「意味がわからない」 とお伝えいただくのですが・・・ こう書くとわかりやすいでしょうか? このような男性は「好きな人だからなんでも言いたいことが言える」とは感じていないってことです。 好きだから言いたいことを言っちゃいけない。好きならば相手のことを全面的に受け止めることが正しいんじゃないか、と感じているような感じ。 例えば、このタイプの男性がパートナーに不満を抱えると、こう感じることがあるのです。 『何かしら女性に不満などがある時。 自分の中に女性への不満があるのに、その女性を「好き」だと思うこと自体が「おかしい」と思い、違和感を感じる。 だから自分が女性に「好き」という感情を持つこと自体に疑問を感じる。』 ・・・なんとなく伝わりますかね?
281 スポーツ好きさん (ワッチョイ da15-n54E) 2021/06/05(土) 01:41:20. 27 ID:BJPirweW0 >>280 「この選手はこういうところが素敵! (でも羽生選手には勝てない)」 こういう感じが多い。褒めてるようで下に見てるのが見え見え。 いい選手(主役=羽生を生かす脇役・背景としては)みたいな誉め方するやついるよね 友野の件でもそういう感じした SOIで意識の低い後輩がどーのこーの言ってたのも羽生素晴らしいに持ってくために他を下げてるとしか思えなかった 他オタがああいうの見て他の選手はいかがなものか羽生さんを見習うべきと思うとでも?
素敵になったあなたを見れば、彼は絶対に戻ってくるはずです。