「楕円の面積」や「楕円体の体積」の求め方を紹介します。 理解のためのステップ 【ステップ】 ステップとして下記のステップを踏んで「4. 楕円体の体積」を求めたいと思います。 1. 円の面積 2. 楕円の面積 3. 球の体積 4. 楕円体の体積 【解法】 A. 直接積分する B. 微小面積(体積)を幾何学的に計算して積分する方法 C. ヤコビ行列を使用する方法 チェックを入れた方法(AとBとCの方法)で計算して、公式と一致しているかどうかを確認しようと思います。 ここでは、「(1-B)について説明する」と書けば、「1. 円の面積」を「B.
球の体積、表面積 中学生にも納得のいく方法で。 積分でも出します - YouTube
以上、「数学嫌いな人が、 数学を楽しく好きになって欲しい」 かずのかずでした
球の表面積と体積 ここでは、球の 表面積 と 体積 を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の表面積をSとすると これが球の表面積を求める公式です。 体積 続いて体積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める球の体積をVとすると これが球の体積を求める公式です。 ※2つとも公式ですので覚えるようにしましょう。 公式を覚えたら次ページの練習問題にチャレンジ!
球の体積を計算してみます。ある点(中心)から、表面のどの点までの距離も等しい物体を球と呼びます。 球の体積は、中心から表面までの距離(常に一定)を半径rとすると、 4/3 * π * r 3 であらわされます。πは、円周率のことです。円周率は 3. 1415... と続きます。実際の計算では、3. 14などのように近似値で行うことがあります。 半径 の球の体積は です。 球の体積を厳密に求めるには、微分積分の知識が必要となります。 体積から半径を計算する 体積 の球の半径は です。 ↑このページへのリンクです。コピペしてご利用ください。
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