正多面体と呼ばれる立体は全部で何種類あるでしょう?
この記事では、5つの正多面体(オイラー多面体)の点の数、面の数(と辺の数)を忘れない方法を説明する。これらの数を、 自力で詰め込んで覚える必要がないという ことがわかるであろう。 1. オイラー多面体の双対 すべて同じ面で構成された多面体は、「オイラー多面体」とよばれる。身近なもので言え、正四面体や正六面体(立方体)である。全部で以下の5種類存在している。 正四面体 正六面体(立方体) 正八面体 正十二面体 正二十面体 これらは互いに、点と面の関係を入れ替えた「双対」の関係にある(dual corresponds)。また、このような双対の関係にあるため、「双対多面体」とも呼ばれる。 とにかく、点と面の数を覚えたい方はページの2へスキップしてください。 1. 正多面体の辺と面の数の覚え方 | ばたぱら. 1 正六面体と正八面体 まず双対の関係にあるものとしてわかりやすい、正六面体と正八面体についてみる。正六面体の面は6つあるので、それに対応して正八面体の点の数は6つである。また、正八面体の面の数は8つなので正六面体の点の数は6つである。 図を見てほしい。点が面に対応しているということは、黄色で表された正八面体の6つの点を押しつぶしていくと赤色の立方体の面になることが確認できる。逆に赤色で表された正六面体の8つの点を押すと正八面体になる。非常に面白い関係である。 1. 2 正十二面体と正二十面体 同じように面の数が12と20のものを見てみよう。互いに面の数が点の数に対応し合うのであった。面の数が多いので想像はしにくいが、実際に点と面の数が対応することを確認できるであろう。 2つの上図の向きはそろっているので、なんとなく点が面に対応していることが想像できよう。このように、 正六面体 正八面体 の関係と同様に、 正十二面体 正二十面体 の対応が見て取れる。 では、残りの1つの正四面体の双対関係はどうなっているのであろうか。 1. 3 正四面体 正四面体の双対多面体は自分自身である。辺の数も面の数も4であり、自己双対と呼ばれる関係にある。図を見てみよう。 たしかに、点を押していくと面になる。結局、正四面体 正四面体 である。 2. 点と面の関係 ここまでの関係から以下のような点と面の数に関する表が作成できる。 点と面の対応 点と面の数は対応関係で覚える。 正 四 面体 正 四 面体 正 六 面体 正 八 面体 正 十二 面体 正 二十 面体 面の数 点の数 正四面体 4 4 正六面体 6 8 正八面体 8 6 正十二面体 12 20 正二十面体 20 12 この双対関係に注目してみると、オイラー多面体の点と面の数は忘れない。辺の数は、「オイラー多面体の定理」を使うと求められる。3次元の多面体に対しては以下の関係が成り立つ。 オイラー多面体の定理 (辺の数)=(面の数)+(点の数)ー2 この式を曖昧に覚えてしまうことがあるだろうが、正四面体を描いてみて辺の数、面の数、点の数を求めてみて代入してみれば良い。たしかに、6=4+4-2になっていることが確認できる。 2.
難関中学の受験算数に登場する図形問題はかなり複雑で、挫折してしまう子も少なくありません。しかし、正しいアプローチや手順を整理すれば、どんな図形問題にも立ち向かえる力を養うことができます。ここでは、超難関校の受験に頻出する図形について、効果的な学習法を解説します。※本連載は、中学受験専門塾ジーニアスの松本亘正氏と教誓健司氏の著書『合格する算数の授業 図形編』(実務教育出版)より一部を抜粋・再編集したものです。 医師の方は こちら 無料 メルマガ登録は こちら 中学受験では、灘、開成、麻布といった超難関校ほど「図形」の単元が入試に多く出る傾向があります。この単元は、「わかる」と「正解する」のギャップが大きくなりやすいため、注意が必要です。難関校合格のために不可欠な単元の学習方法を紹介します。 【登場人物】 教誓先生: 読み方は「きょうせいせんせい」。名は体を表すのか、教えることが大好き。幼い頃から約数の多い数は「よい」数だと感じていたが、あまり共感を得られないらしい。出題者の意図をくんで解くことを心掛けている。 まなぶ君: 算数は好きだけど、勉強は嫌いで、できればラクしたいと思っている小学5年生。6年生になったら中学受験をするので塾に通っている。たまにめんどくさがり屋の一面をのぞかせる。 教誓先生: 今日の授業では、サッカーボールを使います。 まなぶ君: えっ!? 体育の授業ですか? やったー! 教誓先生: サッカーボールを見てください。この形から何か気づくことはありますか? まなぶ君: あれっ!? よく見ると、サッカーボールって球体ではないんだ! 球に似ているけど、ちょっと違うなぁ。 教誓先生: そうですね。もっと具体的に答えてみてください。 まなぶ君: 正六角形と正五角形があります。それを組み合わせているのかな。 教誓先生: その通り! 身近なものにも算数が隠れているんです。 まなぶ君: な〜んだ…。やっぱり算数の授業なのかぁ…。 教誓先生: さて、どうしてこういう形になっているのでしょうか? まなぶ君: 球体に近いけど、球体じゃない…。ん〜難しいなぁ…。球体のほうがいいと思うんだけどなぁ…。 教誓先生: そうですね。ただ、昔は革をつないでつくっていたので、きれいな球体にするのが難しかったのでしょう。そこで、同じ形を組み合わせることで球体に近いものを考えたのです。 まなぶ君: へぇ〜。でも、どうして同じ形にしなかったんだろう。正六角形と正五角形と組み合わせずに、同じ形でつくればよかったのに。 教誓先生: それはとてもいい疑問です。重要なのは、疑問を持ち続けること。今日は、美しい多面体の勉強をするのですが、同じ形でできた立体と言えば、何を思いつきますか?
日々、新人教育を頑張られている プリセプターさんや教育担当看護師のみなさん 、本当にお疲れさまです! 忙しい業務の中で、自分の時間を削って新人教育をするのって大変ですよね。 新人教育は、思うようにいかないことが多く、限られた時間の中でプラン通りに成長してくれる新人看護師のほうが少なく、イライラしてしまうもの…。 自分たちの時はもっと仕事が出来ていたし、もっと勉強していたのに今年の新人は全然やる気ない…などなど、愚痴は言っても言い足りないくらいあると思います。 看護の現場で必ず耳にするのが、今年の新人看護師は、 「仕事できない」 「使えない」 「成長しない」 「勉強しない」 「やる気がない」 というような意見です。 今回は、新人教育を行う上で、先輩看護師が感じる この5つの「ない」 に注目してみたいと思います。 プリセプターさん や教育担当看護師さんに参考にしていただきたい記事です。 今年の新人看護師は「仕事ができない! !」 これ、みなさんも一度は言ったことがあるんじゃないでしょうか。 「 仕事できない 」新人看護師がいると、教育する側や一緒に働く側はとっても負担ですよね。 でも、この「 仕事できない 」とは具体的にはどういうことを指すのでしょうか。 「仕事ができる」人というのは、 時間内に決められた業務を要領よく行う ことができ、 気を利かせて他のスタッフや患者さんの利益になる 行動がとれていますよね。 その逆で、「仕事ができない」新人看護師は、 とにかく要領が悪く、スムーズに業務が出来ません。 さらにそのせいで焦ったり、周りが見えなくなっているのでミスやインシデントも多いです。 何も終わらないまま時間だけが過ぎ、気付たらなぜかやるべき事が増えていたり…。 一つ一つに手間がかかり、時間内にやるべきことを終わらせることが出来ないので、 指導する側ももどかしい気持ちに なります。 指導で遅くまで残るはめになったり、インシデントレポートを一緒に作成するはめになったり、精神的にも体力的にも疲れが溜まりますよね。 仕事ができない新人は、気も利かないので、何の役にも立ちません。 最初の頃は仕方ないですが、数カ月たっても変わる様子がないと、ちょっと困りますよね。 自分たちが新人の頃は気を利かせていろんなことをやってたのに… と思ってしまう人も多いんじゃないでしょうか。 新人看護師がなんか「使えない!
この連載では、 総合病院 で働く看護師の かげ と中堅看護師の 白石 が、読者から寄せられた「看護の現場で感じるモヤモヤ」にお答えします。 みんなの「モヤッと」が「ピカッと」に変わりますように! 連載: 看護師かげと白石の今週のモヤッと Vol. 6 勉強したくなくてモヤモヤ 今回のお悩みは… 勉強したくない (ぱるのすけさん 看護師1年目) うおおお、心の叫びかな…!? 私も新人の頃は「勉強したくないー」って毎日思ってたよ…。 僕も…。 新人のときは職場に行くだけで精一杯なのに、家で勉強もしなきゃいけない。 しかも勉強するとつらい仕事を思い出すし…で、メンタルをやられかけていたよ。 勤務先によっては、入職から一定期間は課題を出さないところもあるよね。 そうなんだ! 勤務先で課題を出されても、もし勉強しなくても理解できるなら、極端な話、勉強しなくたっていいと思うんだよね。 でもそんなことってないよね(笑)。 勉強しないと業務に支障が出るなら、勉強はしなきゃいけないという…! やらざるをえない状況に自分を追い込むのも手 白石さんは新人の頃、どうやって乗り越えてたの? 私もすごく勉強したくなかったから、 やらざるをえない状況に自分を追い込んでた よ。 仕事が終わってから休憩室や図書室に行って、その日言われたことを調べてたなぁ。 そうなんだ~。 当時勤めてた病院は、休憩室の使い方とか割と自由だったんだよね。 休憩室でやってると、先輩から「えらいじゃん!頑張ってね!」と励まされたりするし 。 何より 先輩の目もあって頑張るしかないから、私にはちょうどよかったな (笑)。 そうね、 誰かの目がある場所で勉強するって一つの 手かもね。 カフェとかファミレスも、たまにはいいよね。 当時は疲れてたからか、家ではどうしても集中力が続かなくて…。 「家に変える前に済ませちゃう」って決めて、どうにか乗り越えてた んだよね。 「つらさ」や「悔しさ」がモチベーションになることも かげさんは、どうしてたの? 僕は 「仕事でつらい目にあうのは、自分の勉強不足も関係しているんじゃないか」って気づいて から、前向きに勉強できるようになったかな。 おお!! 家に帰ると勉強する気が起きなくてモヤモヤ｜看護師かげと白石の今週のモヤッと（34） | 看護roo![カンゴルー]. 勉強したことが身についたときに「あれ?理不尽に怒られることが減ったような… 」と 感じたことがあって。 ちょっとわかる! 新人のとき、ベテランナースや怖い医師にムカつく出来事があっても、言い返せるほどの知識がなかったんだよね。 それがすごく悔しくて 「くそっっっ!見返してやる!」と思って勉強していた時期がある (笑)。 メリハリをつける 相談者さんが、どのくらいの頻度で勉強してるかわからないけど…。 少なくとも僕は、新人時代も毎日は勉強できてなかったよ。 「この日だけは勉強や仕事のことを考えない」と決めて、思いっきり休んでみるのもいい と思う。 うん!
今までの4つの「ない」の根本的な問題として、今年の新人看護師は「 やる気がない 」のでは?と感じることはありませんか? 言われたことしかやらない、自分の頭で考えて行動しない、知識や技術を習得し早く一人前の看護師になろうという姿勢がみられないのは、 そもそも「 やる気がない 」からという気がします よね。 ゆとり世代 、 さとり世代 などと言われる年代の人は、自分たちも学校を卒業したての頃は、少しそういう部分があったのではないでしょうか? 昔に比べて、看護教育の現場も変わってきています。 ハラスメントに関しても敏感な時代ですので、 理不尽に怒られたりすることや、キツイ実習をすることもなくなってはいないですが、少なくなってきているはず です。 学生時代は、教員がいて、自分から進んで何かしなくても、与えられた課題をしていれば、怒られずに上手くやっていけました。 新人看護師として働き始めてからも、 プリセプターや教育担当看護師が丁寧に指導をしてくれるため、まだまだ学生気分が抜けず、言われたことだけやっておけばいいやという考えになってしまう のかもしれません。 しかし、新人看護師は学生ではありません。 一人の看護師として、職場のスタッフの一員として、 お給料をもらいながら「仕事」をしている のです。 いつまでも人まかせの姿勢ではいけない、 自分の仕事に責任を持たなくてはいけないということを、働いていくうちに学びました よね。 自然と理解してくれればいいのですが、新人看護師がいつまでもやる気がないと感じたら、一度きちんと説明しないといけないかもしれませんね。 解決策!「ない」を「ある」に変えるには? さて、ここまで、看護の現場でよく耳にする、 5つの「ない」 についてみていきました。 新人看護師は、 「仕事できない」 「使えない」 「成長しない」 「勉強しない」 「やる気がない」 という意見に、思い当たることはたくさんありましたか? 先輩看護師同士集まって、新人看護師の愚痴を言ってスッキリするのもいいですが、 問題が解決されないとまたすぐに鬱憤が溜まってしまいます。 そこで、5つの「ない」を「ある」に変えるにはどうしたらよいか、少し考えてみましょう。 「仕事ができない」を「仕事ができる」に! 新人看護師が勉強時間を有意義に使う方法と見やすいノートの書き方を紹介！｜ナースときどき女子. 仕事ができないと感じるのは、 要領が悪く気が利かない新人看護師 ですよね。 気が利く、気が利かないに関しては、 性格的な部分も大いに関係してくるので、改善するのは正直難しい です。 なので、要領が悪い部分を少しでも改善できるような方法を考えてみましょう。 仕事上の要領が悪いというのは、 仕事の全体像を把握し、効率的な行動がとれない ということだと思います。 慣れない新人看護師には、1日の業務の流れをイメージし、計画通りに進めるのはなかなか難しいことです。 途中で予期せぬ事が起こって計画が崩れると、パニックになってしまいますよね。 まずは新人看護師が 自分で1日の業務の流れを考えられるようサポート しましょう。 やるべき事、それにかかる時間などを把握させ、 どういう順番で仕事を進めていけば効率よく行えるか一緒に考え、コツを教えてあげましょう。 予期せぬ事が起きて計画が崩れたら、いったん冷静になり、再度計画を立て直す必要がありますが、新人看護師一人では難しいと思います。 この場合は、 必ず早い段階で先輩に報告し、相談させるよう指導しましょう。 「使えない」を「使える」に!
「疲れて帰ってきて勉強する気力がない」「何時間ぐらい勉強したら良いかわからない」など、勉強時間について悩む新人看護師の方もいるでしょう。勉強はメリハリをつけて行うのが重要です。 このコラムでは、新人看護師が勉強時間を有意義に使う5つの方法を解説。また、見やすい勉強ノートの書き方もまとめているので、ぜひ参考にしてください。 目次 新人看護師のときに勉強時間はどうしてた? 忙しい勤務の合間に、新人看護師のみなさんはどうやって勉強しているのでしょう? 現役看護師の方に、新人時代を振り返ってもらいました。 ・1日1時間くらい、決めた時間勉強する ・その日の業務でわからなかったことを調べる ・「今日は◯◯の内容」というようにポイントを決めて勉強する ・翌日の仕事の調べ物や予習 ・疾患や検査、看護技術の勉強をする ・勤務で疲れるとできないので、休日に勉強する ・疲れているからできない 人によって、勉強の取り組み方やペースはまちまちです。しかし、「全く勉強しない」という意見はほとんどなく、時間のあるときに勉強や調べ物をする人が多く見受けられました。 新人看護師時代は、自主的に勉強することが何よりも成長に繋がるようです。 ▼関連記事 勉強したくても時間がない!忙しい看護師が効率よく勉強できる方法 新人看護師が勉強時間を有意義に使う5つの方法 新人看護師が勉強時間を有意義に使うには、時間や勉強内容を制限したり、わからない内容だけをノートにまとめたりする方法があります。また、シフトによって勉強時間を調整するのも良いでしょう。ここでは、新人看護師が勉強時間を有意義に使う5つの方法を詳しく解説します。 1. 時間を制限する 「寝る前に1時間勉強する」というように時間を制限します。決めた時間内は集中して勉強し、無駄な時間を作らないようにするのです。そして、時間になったらきっちり終了します。勉強はダラダラと続けるのではなく、メリハリをつけて行うのが大切です。 2. 勉強内容を制限する 漠然と勉強するのではなく、抑えておきたいポイントを絞りましょう。たとえば、「受け持っている患者さんの疾患や治療法、薬について勉強する」「勤務している科の主な疾患について学ぶ」などです。また、次の勤務で実施する治療や検査、処置の予習をするのも良いでしょう。予習をしっかりと行うことで、余裕を持って業務に取り組めます。 3.
この連載では、総合病院で働く看護師の かげ と中堅看護師の 白石 が、読者から寄せられた「看護の現場で感じるモヤモヤ」にお答えします。 みんなの「モヤッと」が「ピカッと」に変わりますように! 連載: 看護師かげと白石の今週のモヤッと Vol. 34 家に帰ると勉強する気が起きなくてモヤモヤ 今回は、看護師2年目の方からのお悩みです。 勉強しなきゃとわかっているけど、帰ってきたら疲れてしまってやる気が起きないです…! そして、いまだに自分に合った勉強法がわかりません…。 (ぽんぬ 看護師2年目) すごくわかる! 僕は家に帰ったらすぐに寝ちゃうんだよね。 仕事モードのスイッチが切れちゃうし、何より疲れているし…。 私も家では勉強できないタイプだよ。 家では勉強のこととか考えたくないもん(笑)。 相談者さんは、ちゃんと家に帰ったあと勉強しようとしていてエラい! そうだ! 今回は、僕たちの勉強法を紹介するのはどうかな? 相談者さんと僕たちは似たところがあるから、もしかしたら参考になるかも? そうだね、そうしてみよう。 もし参考にできるところがあったら、真似してみてね! 勉強は家ではやらないと決めて、帰宅前に済ませる方法 まずは僕から! 僕は、「家では勉強しない」って決めてたよ。 家に帰ったら仕事モードのスイッチが切れちゃって、勉強する気が全然起きないことがわかってるから。 だから、 家に勉強を持ち帰らないように、仕事終わりに病院の図書館とか空いている会議室とかで勉強したよ。 家に帰る前なら、仕事モードを保ったまま勉強ができるもんね。 そうなの。 この方が集中できるから勉強がはかどるよ! ただし、今は新型コロナウイルスの影響で病院図書館などが使えなくなっていたり、開館時間が短くなっていたりすることもあるので、事前に確認してみてね! 仕事中にわからないことは質問して、スキマ時間に勉強する方法 次は私だね。 私もかげさんと一緒で、家では勉強しないよ。 では、いつ・どこで勉強するのかってことだけど…。 ズバリ、 「職場で仕事中にやる」! 仕事中にやる!? どういうこと? 勉強って、仕事中に感じたわからないことや知らないことを調べたりして学んでいくよね。 だから「わからない」と感じたときにその場で学べると、理解しやすいし効率もいい。 私は、 仕事中にわからないことに遭遇したら、なるべくその場で先輩やドクターに聞いて教わって理解を深めたよ。 たしかに!