腰椎 固定 術 再 手術 ブログ

Tue, 27 Aug 2024 03:28:43 +0000

粉瘤の排膿を皮膚科でしてもらいました。それから毎日5日間皮膚科でガーゼ交換して、5日目に膿出なくなってきたから毎日の通院はなくなりました。今は自分で薬ぬってガーゼはってくださいと言わ れました。背中に出来ていて先日排膿してから初めて見たら、赤みは薄くなっていますがまだ真ん中に白ニキビのような膿が皮膚にあります。膿が皮膚の下で再発してしまったようにも見えますが。。病院に電話したら、まだ完全に膿が出なくなった訳じゃないから大丈夫と言われましたが、出ている膿でなくて皮膚の下にあるような感じです。メスで切開したのですが、病院にいったほうが良いでしょうか?次回は来週末にきてくださいと言われています。傷口がふさがらないうちにいったほうが良いでしょうか? 粉瘤って皮膚の中に袋ができてそれに膿というか分泌物がたまって大きくなるんです。 白く見えるのはその袋じゃないですかね? 炎症が治まって膿が出なくなればそのままふさがっても問題ないと思いますが、その袋を取ってしまわないと再発する可能性が無きにしも非ずですよ。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 回答ありがとうございます。翌日には白いのなくなっていました。 お礼日時: 2014/10/9 16:32

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化膿した粉瘤切開後の対応について -先日、皮膚科で化膿した粉瘤の膿を- その他(健康・美容・ファッション) | 教えて!Goo

約10年前に、背中にできた粉瘤(アテローム)が肥大化して炎症を起こしました。突然に夜も眠れないほどの激痛が走ったんですよ。そして皮膚科に行くとまさかの手術へ。このページでは、私が実際に粉瘤の手術を受けた体験談を紹介します。 〒227-0054 神奈川県横浜市青葉区しらとり台 1-7 ヴァンテアン1F 診療科目:美容外科 美容皮膚科 形成外科 皮膚科 省略させていただきます これは袋をとっているところです。 粉瘤は悪性ではないので とらなく. 粉瘤(ふんりゅう)アテロームとは、毛穴のところから本来は皮膚からはがれていく垢(角質)や皮膚の脂などがたまって皮膚の下に袋状のものができ、中に匂いのきついドロドロしたものがたまり、腫瘍となったものです。 体のどこにでもできるやや盛り上がった腫瘍で、さわるとシコリの. 粉瘤の切開排膿後について -先日、形成外科にて粉瘤の切開排膿をしても- 糖尿病・高血圧・成人病 | 教えて!goo. 炎症性粉瘤(粉瘤が赤くはれてしまった場合)。福岡市の下肢静脈瘤・痔の手術・形成外科はふじもとクリニック。 〒814-0012 福岡市早良区昭代3丁目5-20 092-407-0970 ブログ Blog 予約する アクセス ホーム 医師紹介 日帰り手術. 切開は皮膚の表面の小さな穴がはっきりしていれば、その穴を含めて皮膚を一部切除して穴を開けておきます。 そうする事によって膿が中にたまらず、きちんと外に出てくれます。 切開排膿術 細菌感染を起こした炎症性粉瘤の場合、切除が難しく、縫合しても傷が治りにくいため、一般的にはまず小さな切開のみを行います。中にたまった膿を出して、炎症が静まってから、袋を丸ごと摘出する手術を行います。 炎症性粉瘤(痛みのある化膿した赤い腫れがある場合)の治療. 炎症性(化膿性)粉瘤とは初期段階の粉瘤は、通常痛みはなく、触るとしこりのようなものが感じられる程度です。しかし、細菌が侵入して炎症を起こすと赤く腫れ上がり、痛みを伴います。これを炎症性粉瘤または化膿性粉瘤と呼びます。 閲覧ありがとうございます。少し気持ちの悪い表現がありますので苦手な方は御遠慮ください。2週間ほど前から内腿に粉瘤ができていて炎症を起こして赤く腫れていました。(500円玉より1まわり大きい位)今日、お風呂あがりに破れて小さい穴 まず化膿の治療を行います。 抗生剤の内服を行い、膿が溜まってしまっているときは局所麻酔をして切開排膿し、膿を出します。 内服薬で治まってくればそのまま小さくなるまで様子を見ます。切開排膿後は、中から膿が出なくなるまで局所の消毒洗浄を行います。 粉瘤の摘出手術について。昨日に切開排膿をしました。今日も.

粉瘤の切開排膿後について -先日、形成外科にて粉瘤の切開排膿をしても- 糖尿病・高血圧・成人病 | 教えて!Goo

あまりに大きいとその分大きな跡が残ってしまうこともあります。体質にもよるので人それぞれです。芸能人にも粉瘤の手術跡が顔に残っているという方もおられるようです。 あの人も仲間! ?粉瘤になったことのある芸能人・有名人とは 肌を清潔にしているかどうかなどはあまり関係なく、誰にでもできる可能性がある粉瘤。実は皆さんがご存知のあの有名人や芸能人も経験しているようです。手術で治した方から、自力でなんとかした方までいろんな方のお話をご紹介します。 さくらもも... なるべく跡を残さずに手術するためには、炎症を起こしていない小さいうちに手術すること、腕のいい執刀医をリサーチしておくことなどでしょうか。今回の僕の背中の切開跡も、今後消えるかどうかは分かりませんが今のところよく見ると分かる程度に跡が残っています。 料金はどれくらい? 粉瘤を切開で処置してみました。 (切開排膿) - ひる猫ぶろぐ. 病院や粉瘤の大きさにもよるので一概には言えませんが、大体保険適用、三割負担で5, 000~15, 000円くらいだそうです。それに初診料やら再診料も加わり、僕は最終的に3万近くになりました。 所要時間や通院回数など 手術時間ははっきりとは覚えてないですが全部合わせて2時間くらいだったでしょうか。通院は最初の相談と手術本番、抜糸と消毒、その後もう一回様子見で通って計4回でした。ケースバイケースですが手術するとなると大体3~5回は通う必要があるっぽいです。 切った縫ったがあるので当たり前ですが、思ったよりトータルで疲れました。一応そこはそれなりに覚悟していった方がいいかもです。 まとめ 無事手術が終わり抜糸まで済んだ僕の背中は、今のところ落ち着いています。袋を摘出したのでこの場所の再発は無いと思いますが…。ただ僕は体質から他にも色んな部位に粉瘤があり、それらが常に腫れているわけではないものの体の粉瘤を全部摘出するとなるとけっこうな料金と労力になりそうです。まあ悪性ではないので体と相談しつつやっていきたいと思います。 同時に読まれています 粉瘤が腫れたら! 膿や血液で衣服などが汚れないように対策 初めて腫れたときはけっこう焦る粉瘤(アテローム)ですが、僕のように何度も経験していると落ち着いたものです。ただこれの嫌なところは、腫れたところがいつ破れるか分からないことなんです。仕事や学校で破れると膿血が出て服が汚れるし、膿が臭いので... ニキビじゃない!粉瘤に抗生物質やニキビ治療薬は使っていいのか?適切な使用方法 ニキビ・吹き出物ができた…ほっとけば治るだろうと思っていたらいつまでも治らないし、腫れるし膿が出る、何度も再発する、しこりのようなものが残る…。それ、もしかしたら「粉瘤」かも知れません。ニキビなどのできもので処方されることもある薬の...

粉瘤治療の痛みに関して | 実績多数の【はなふさ皮膚科へ】

できる病院とできない病院があります。その病院に手術できる設備と執刀医がいるかという問題もあります。僕は、初診時は症状の説明と手術についての相談をしてその日は手術日の予約をして帰りました。 日帰り手術はできる? あまりに大きいものでなければ粉瘤の手術は大体日帰りだと思います。僕もその日程で予約しました。小さい皮膚科など手術できる設備が無い病院にかかった場合は、総合病院などに紹介状を書いてもらってそちらで手術になる場合も多いです。 正直、手術って痛いの? 粉 瘤 切開 排 膿 ガーゼ 交通大. ココが一番不安な方もおられるかも知れません。結論から言うと、切開自体は麻酔が十分にきいていれば痛みは感じないです。僕もそうでした。が、その麻酔がちょっと痛いです。 …いや、こんなとこで強がっても仕方ないですね。けっこう痛かったです(笑)。耐えられない、飛び上がるほどの痛みとかそんな痛みではいのですが、言葉にすると「うっ!おぉぉぉ…」という感じの痛みでした(伝わるかな)。麻酔は1回ではなく数回されるので、そのうっ!ていうのが何度か来ます。 場所にもよるかも知れませんが、少なくとも背中の麻酔は耐えらるレベルの痛みでした。痔ろうの膿を切開するときにケツにぶっ刺された麻酔に比べたら…。そっちは言葉にすると「いっっっってぇぇぇぇ!!! !」って感じでした。寝転がっていたので物理的には無理でしたが心の中で飛び跳ねました。あれは生きてきた中で確実にトップ3に入る痛みでした…。 痔ろうかな?と思って病院に行ったけど…。 汚い話ですみません。夏ごろお尻に痛みが出まして、どうもネットなどの情報と照らし合わせると痔ろうっぽい…。この若さでと思いましたが、念のため病院に行ったり、色々やってみたエピソードです。 事の発端 夏の暑い日の深夜、冷たいものを食... 術後はガーゼを貼ってもらって安静にします。日帰りなので家に帰れますがお風呂は禁止でした。しばらくは動いたりしたひょうしにズキっとしましたが次の日にはほとんど痛みはなくなっていました。 あとは、切開して摘出した箇所を縫うので、もちろんその後抜糸があるんですが、それは想像していたより全然痛くなかったです。今は痛くないナイロン糸というのを使っているから昔ほど痛くないそう。医療の進歩ってすごいですね。 腫れてるけど手術していいの? 粉瘤が炎症を起こして腫れているときに受診した場合、まずは切開して膿を出すか、薬で炎症を沈めてからあらためて粉瘤を取り除く手術をするという医者と、腫れていてもくりぬき法で取ってしまうという医者の二種類がいます。 炎症があると上手に縫合できない場合があるので、縫う必要のないくりぬき法ができる病院でしか即手術には対応してもらえないと思います。病院によっては、腫れてる時に来てもらっても袋を取り除く手術はできないよというスタンスのところもあるようです。 このように医者の方針によるのでその病院に聞かないと対応は分かりません。どっちがいいかはよく相談して決めるとよいでしょう。ただ、腫れてないときに受診した方がスムーズではあります。粉瘤っぽいものができて、それを取り除きたいと思っている場合、炎症が起きる前にとりあえず皮膚科に行ってみるといいです。 手術の跡は残るの?

粉瘤を切開で処置してみました。 (切開排膿) - ひる猫ぶろぐ

切開排膿の経験があります。ちなみにお尻です。 痛い処置、お疲れ様でした。 お尻のときは、痛くて座れず病院に駆け込んで膿を出してもらったのですが、それきり通院はしていません。 確かに膿を出しただけで、その膿が入っている袋は残っているため、またそこに膿が溜まる可能性はあり. ども、アンディです。以前ブログに背中(肩付近)にできたできもの・しこり(いわゆる粉瘤やアテロームという)を自力で治した体験談を書きました。粉瘤というものは、皮膚の中に袋状に膿や皮膚の老廃物が溜まっていき、大きくなってしまうと切開して袋ごと取 [mixi]皮膚科・形成外科 医療事務 粉瘤の処置について こんにちは。 私は今年4月から皮膚科の担当になったんですが、引き継ぎもまったく受けていない、超初心者です どなたか優しく教えてください 粉瘤の処置についてなんですが、摘出ではなく針でさして排膿した場合、皆 粉瘤が痛い!?これって危険?炎症性(化膿性)粉瘤とは? | 美. 赤く腫れ、化膿をして赤紫の毒々しいしこりになり、痛みや火照りなどが代表的な症状です。 ちょっと切開すると膿がドバ~と出てきて、横に流れ落ちるくらいです。 また、粉瘤に溜まっている皮脂の塊も出てきます。 この塊を出来るだけ出そうとして、圧迫を加えると、ブチュッと膿や皮脂が飛んできて、顔や衣服ににかかったりして、白衣を着替えざるをえないこともしばしばです。 膿がたまっているなら、局所麻酔下に切開して感染を落ち着かせることが先決です。 感染した粉瘤です。 周囲に局所麻酔を注射します。 波動を触れる部位をメスで切開します。 多量の 粉瘤が自壊してしまった場合の対処法3選 | 健康な生活を送る. また、膿が溜まっている場合は「切開排膿」といって、皮膚を少し切開して膿を出す処置を行う場合もあります。 炎症や膿が溜まったままでは完治させることができず、再発してしまう可能性があるので、まずは自壊した部分の炎症を落ち着かせます。 粉瘤(ふんりゅう)は、医学的には「表皮性嚢腫(ひょうひせいのうしゅ)」と呼ばれる疾患。アテロームとも言われます。数多くある皮膚疾患の一つで、皮膚良性腫瘍の80%程度が粉瘤です。 皮膚に隣接した皮下組織に老廃物がたまって徐々に大きくなり、大きさは小豆大~鶏卵大まで大きく. 粉瘤 ふんりゅう ) は 皮膚の良性腫瘍の1つです。 表皮嚢腫( ひょうひのうしゅ ), は アテローマ、アテローム とも呼ばれています。 ・ 脂肪のかたまり?

【粉瘤治療】炎症性粉瘤を切開排膿した体験。 粉瘤との闘いを写真付きで紹介 かかった費用や手術についても【アテローム】 | ジョイライフ!

約10年前に、背中にできた粉瘤(アテローム)が肥大化して炎症を起こしました。突然に夜も眠れないほどの激痛が走ったんですよ。そして皮膚科に行くとまさかの手術へ。このページでは、私が実際に粉瘤の手術を受けた体験談を紹介します。 炎症性粉瘤(粉瘤が赤くはれてしまった場合)。福岡市の下肢静脈瘤・痔の手術・形成外科はふじもとクリニック。 〒814-0012 福岡市早良区昭代3丁目5-20 092-407-0970 ブログ Blog 予約する アクセス ホーム 医師紹介 日帰り手術. アジ 簡単 料理. アルバイト エントリー シート 例 髪型 ロング 黒髪 10代 生姜 入り 紅茶 高 さ 測量 方法 ソニー バンク 還元 率 二 重 夜 クセ 付け 絆創膏 千本 引き です が 60 本 引き です 人 の 携帯 科学 博物館 人体 展 指輪 二 号 思文 閣 出版 採用 自分 で ツイスト パーマ 自 閉 スペクトラム 治る 習志野 化学 製 砥 株 丸井 プラチナ カード 条件 40 代 女性 ダイエット 1 ヶ月 マカフィー 有効 期限 確認 7 つの 大罪 聖戦 の しるし 大名 ランチ 野菜 アーリー クロス サッカー カルティエ バレリーナ 0. 3 値段 仙台 お 店 おしゃれ バガボンド インド クンブメーラ 聖者の疾走 ほけん の 窓口 赤羽 パルロード バラ 色 の 聖戦 ドラマ 動画 迷惑 行為 禁止 英語 ビジネス メール 確認 の 返信 便 赤 っ ぽい オレンジ ミディアム ゆる 巻き 簡単 狭山 ヶ 丘 住み やす さ 基本 契約 書 請負 ランエボ 7 故障 上田 休憩 ホテル お願い せ ざる を 得 ない 使い方 つきじ 海 賓 鴻巣 店 越村 商店 松任 Read More

「うぎゃぁぁぁ!」つД`) と壁を叩いてしまうほど痛かったぁぁぁ。麻酔が効いた後は、ぴっぴっって感じにメスで切って、ガーゼでギュッギュと中に溜まっているものを出し、傷口にカーゼを詰め、カーゼをかぶせテーピングして終了。5分位の処置です。 で、「今回は切っただけで縫ってないからね。暫くこのままでまた中に溜まらないように出し切ってから傷口がふさぐようにね。毎日通院出来る?」「出来ないなら、自分で毎日傷口を洗ってパクッって開いてね。傷がふさがっちゃうとまた溜まっちゃうから」 ん? ぱくっ?!!!! え? でも腫れがなくなってスッキリしたので一先ず家に帰って傷口をみてから考えよう。とその時は説明を軽く受け止めて帰宅。しばらくしてどの位切ったのか見てみようとガーゼを取ろうと思い見てみると、なんとガーゼが傷口から顔を出している状態でよくわからん!なんだコレ・・・・! そ、そういえば、 「切開して中にガーゼを詰めるからね・・」 って先生言ってたなぁ(;・∀・)・・・・。(; ・`д・´)と思い出し怖くなり、無理にはがすのを断念。わけわからなくなってネットで切開って何?どういう事?と思い調べるも詳しい事が載ってない! ぐぬぬ ぬ。どうしたらいいんだ・・・毎日通院して処置してもらったほうがいいのか?と、一晩悩む。そして翌朝覚悟を決め、くっついてるカーゼの上から、シャワーで水をかけてみました。しばらく水をかけていると"スルッ"とカーゼが落ちて、傷口の全容が明らかに。傷口に詰められたガーゼは、自分で処理出来たぁ。 ↑上から見るとこんな感じに5cmほどメスで切った部分が ↑横からはこんな感じで、まだ少し腫れがある 切開した後、1日目はまだ血が出ているので、傷口に軟膏埋めるように塗りガーゼをあて、テーピングをすると良いと思います。 ニチバン やさしい防水フィルム Mサイズ 85mm×110mm 3枚入り シャワーを浴びる時、石鹸がしみそうなので、2,3日は防水すると安心。切開の大きさにもよると思うんですが、大きめだと絆創膏直だとはがすときにちょっと怖いと思い、ガーゼを挟んでみました。傷口も2日目にもなると、水でササッと流してパクパクしてもそんなに痛いみはなく馴れた感じでした。なんだ、通院しなくても自分で触れる場所の部分なら世話は出来るもんだな(天狗)・・・・と 抗生物質 を飲み続け、1週間位で傷口もふさがってるかな?って程度になります。 でも、またしばらくするとムクムク大きくなるんだろうな・・・・・・(;-ω-)

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【放物線と直線】交点の座標の求め方とは?解き方を問題解説! | 数スタ

四角形のコーナーから離れた位置の座標を指定したいとき、その座標に補助線や点を描いて指示する方法があります。けど毎回、補助線などを描いてから座標を指定するのは面倒ですよね。 補助線や点などを描かずに座標を指定する方法は、 AutoCAD にはいくつか搭載されていました。 そのなかから[基点設定]を使い、円の中心点を座標を指定して作図してみました。 [円]コマンドを実行する! 今回はコーナーからの座標を指定して円を描いてみました。 中心点を指定して円を描く[円]コマンドは、リボンメニューの[ホーム]タブ-[作図]パネルのなかにあります。 [基点設定]を実行する! コーナーから離れた座標を指定するにはオブジェクトスナップのオプション[基点設定]を使います。 マウスの右ボタンを押して、[優先オブジェクトスナップ]-[基点設定]を選択すると実行されました。 コーナーを指示する! 基準にするコーナーをクリックします。 座標値を入力する! 【放物線と直線】交点の座標の求め方とは?解き方を問題解説! | 数スタ. コーナーからのXYの座標値を入力して円の中心点の位置を指示します。 座標値を入力するとき最初に「@」を入力する必要があるので気をつけなければなりません。 径を入力する! 中心点の位置が決まったら、径の値を入力すれば円が作図されます。 寸法線を記入してみると指定した座標の位置に円の中心点があるのを確認できました。 ここでは円の中心点を指示するときに[基点設定]オプションを使いましたが、もちろん他のコマンドで点を指示するときにも使えます。 角や交点や中心点などを基点に、座標を指定して点を指示したいとき役立つ機能ですね。 【動画で見てみましょう】

【中学数学】三平方の定理・円と接線、弦 | 中学数学の無料オンライン学習サイトChu-Su-

今回は二次関数の単元から、放物線と直線の交点の座標を求める方法について解説していきます。 こんな問題だね! 単位円を使った三角比の定義と有名角の値(0°~180°) - 具体例で学ぶ数学. これは中3で学習する\(y=ax^2\)の単元でも出題されます。 中学生、高校生の両方の目線から問題解説をしていきますね(^^) グラフの交点座標の求め方 グラフの交点を求めるためには それぞれのグラフの式を連立方程式で解いて求めることができます。 これは、直線と直線のときだけでなく 直線と放物線 放物線と放物線であっても グラフの交点を求めたいときには連立方程式を解くことで求めることができます。 【中学生】放物線と直線の交点を求める問題 直線\(y=x+6\)と放物線\(y=x^2\)の交点の座標を求めなさい。 交点の座標を求めるためには、2つの式を連立方程式で解いてやればいいので $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}y=x+6 \\y=x^2 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ こういった連立方程式を作ります。 代入法で解いてあげましょう! $$x^2=x+6$$ $$x^2-x-6=0$$ $$(x-3)(x+2)=0$$ $$x=3, -2$$ \(x=3\)を\(y=x+6\)に代入すると $$y=3+6=9$$ \(x=-2\)を\(y=x+6\)に代入すると $$y=-2+6=4$$ これにより、それぞれの交点が求まりました(^^) 【高校生】放物線と直線の交点を求める問題 直線\(y=-5x+4\)と放物線\(y=2x^2+4x-1\)の交点の座標を求めなさい。 中学生で学習する放物線は、必ず原点を通るものでした。 一方、高校生での二次関数は少し複雑なものになります。 だけど、解き方の手順は同じです。 それでは、順に見ていきましょう。 まずは連立方程式を作ります。 $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}y=-5x+4 \\y=2x^2+4x-1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ 代入法で解いていきましょう。 $$2x^2+4x-1=-5x+4$$ $$2x^2+9x-5=0$$ $$(2x-1)(x+5)=0$$ $$x=\frac{1}{2}, x=-5$$ \(\displaystyle{x=\frac{1}{2}}\)のとき $$y=-5\times \frac{1}{2}+4$$ $$=-\frac{5}{2}+\frac{8}{2}$$ $$=\frac{3}{2}$$ \(x=-5\)のとき $$y=-5\times (-5)+4$$ $$=25+4$$ $$=29$$ よって、交点はそれぞれ以下のようになります。 放物線と直線の交点 まとめ お疲れ様でした!

単位円を使った三角比の定義と有名角の値(0°~180°) - 具体例で学ぶ数学

○ (1)(2)とも右辺は r 2 なので, 半径が 2 → 右辺は 4 半径が 3 → 右辺は 9 半径が 4 → 右辺は 16 半径が → 右辺は 2 半径が → 右辺は 3 などになる点に注意 (証明) (1)← 原点を中心とする半径 r の円周上の点を P(x, y) とおくと,直角三角形の横の長さが x ,縦の長さが y の直角三角形の斜辺の長さが r となるのだから, x 2 +y 2 =r 2 (別の証明):2点間の距離の公式 2点 A(a, b), B(c, d) 間の距離は, を用いても,直ちに示せる. =r より x 2 +y 2 =r 2 ※ 点 P が座標軸上(通俗的に言えば,赤道上または北極,南極の場所)にあるとき,直角三角形にならないが,たとえば x 軸上の点 (r, 0) についても, r 2 +0 2 =r 2 が成り立つ.このように,座標軸上の点については直角三角形はできないが,この方程式は成り立つ. ※ 点 P が第2,第3,第4象限にあるとき, x, y 座標が負になることがあるので,正確に言えば,直角三角形の横の長さが |x| ,縦の長さが |y| とすべきであるが,このように説明すると経験上,半数以上の生徒が授業を聞く意欲をなくすようである(絶対値アレルギー? ). (1)においては, x, y が正でも負でも2乗するので結果はこれでよい. (2)← 2点 A(a, b), P(x, y) 間の距離は, だから,この値が r に等しいことが円周上にある条件となる. =r より 例題 (1) 原点を中心とする半径4の円の方程式を求めよ. 円の中心の座標の求め方. (解答) x 2 +y 2 =16 (2) 点 (−5, 3) を中心とする半径 2 の円の方程式を求めよ (解答) (x+5) 2 +(y−3) 2 =4 (3) 円 (x−4) 2 +(y+1) 2 =9 の中心の座標と半径を求めよ. (解答) 中心の座標 (4, −1) ,半径 3

円の方程式

2−2 × 0−2=0 だから (2, 0) は x−2y−2=0 上にある. 2−2 × (−1)−2 ≠ 0 だから x−2y−2=0 上にない. 2−2 × (−2)−2 ≠ 0 だから x−2y−2=0 上にない. ■ 1つの x に対応する y が2つあるとき ○ 右図3のように,1つの x に対応する y が2つあるグラフの方程式は, y=f(x) の形(陽関数)で書けば y= と y=− すなわち, y= ± となり,1つの陽関数 y=f(x) にはまとめられない. ( y が2つあるから) 陰関数を用いれば, y 2 =x あるいは x−y 2 =0 と書くことができる. ○ 右図4は原点を中心とする半径5の円のグラフであるが,この円は縦線と2箇所で交わるので,1つの x に対応する y が2つあり,円の方程式は1つの陽関数では表せない. ○ 右図5において,原点を中心とする半径5の円の方程式を求めてみよう. 円周上の点 P の座標を (x, y) とおくと,ピタゴラスの定理(三平方の定理)により, x 2 +y 2 =5 2 …(A) が成り立つ. 上半円については, y ≧ 0 なので, y= …(B) 下半円については, y ≦ 0 なので, y=− …(C) と書けるが,通常は円の方程式を(A)の形で表す. ※ 点 (3, 4) は, 3 2 +4 2 =5 2 を満たすのでこの円周上にある. また,点 (3, −4) も, 3 2 +(−4) 2 =5 2 を満たすのでこの円周上にある. さらに,点 (1, 2) も, 1 2 +(2) 2 =5 2 を満たすのでこの円周上にある. しかし,点 (3, 2) は, 3 2 +2 2 =13 ≠ 5 2 を満たすのでこの円周上にないことが分かる. 円の中心の座標 計測. 図3 図4 図5 ■ 円の方程式 原点を中心とする半径 r の円(円周)の方程式は x 2 +y 2 =r 2 …(1) 点 (a, b) を中心とする半径 r の円(円周)の方程式は (x−a) 2 +(y−b) 2 =r 2 …(2) ※ 初歩的な注意 ○ (2)において,点 (a, b) を中心とする半径 r の円の方程式が (x−a) 2 +(y−b) 2 =r 2 点 (−a, −b) を中心とする半径 r の円の方程式が (x+a) 2 +(y+b) 2 =r 2 点 (a, −b) を中心とする半径 r の円の方程式が (x−a) 2 +(y+b) 2 =r 2 のように,中心の座標 (a, b) は,円の方程式では見かけ上の符号が逆になる点に注意.

■ 陰関数表示とは ○ 右図1の直線の方程式は ____________ y= x−1 …(1) のように y について解かれた形で表されることが多いが, ____________ x−2y−2=0 …(2) のように x, y の関係式として表されることもある. ○ (1)のように, ____________ y=f(x) の形で, y について解かれた形の関数を 陽関数 といい,(2)のように ____________ f(x, y)=0 という形で x, y の関係式として表される関数を 陰関数 という. ■ 点が曲線上にあるとは 方程式が(1)(2)どちらの形であっても, x=−1, 0, 1, 2, … を順に代入していくと, y=−, −1, −, 0, … が順に求まり,これらの点を結ぶと直線が得られる.一般に,ある点が与えられた方程式を表されるグラフ(曲線や直線)上にあるかないかは,次のように調べることができる. ○ ある点 (p, q) が y=f(x) のグラフ上にある ⇔ q=f(p) ある点 (p, q) が y=f(x) のグラフ上にない ⇔ q ≠ f(p) ある点 (p, q) が f(x, y)=0 のグラフ上にある ⇔ f(p, q)=0 ある点 (p, q) が f(x, y)=0 のグラフ上にない ⇔ f(p, q) ≠ 0 図1 陽関数の例 y=2x+1, y=3x 2, y=4 陰関数の例 y−2x−1=0, y−3x 2 =0, y−4 =0 図2 図2において 2 ≠ × 2−1 だから (2, 2) は y= x−1 上にない. 1 ≠ × 2−1 だから (2, 1) は y= x−1 上にない. 0= × 2−1 だから (2, 0) は y= x−1 上にある. 円の方程式. −1 ≠ × 2−1 だから (2, −1) は y= x−1 上にない. −2 ≠ × 2−1 だから (2, −2) は y= x−1 上にない. 陰関数で表示されているときも同様に,「代入したときに方程式が成り立てばグラフ上にある」「代入したときに方程式が成り立たなければグラフ上にない」と判断できる. 2−2 × 2−2 ≠ 0 だから (2, 2) は x−2y−2=0 上にない. 2−2 × 1−2 ≠ 0 だから (2, 1) は x−2y−2=0 上にない.