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2D haar離散ウェーブレット変換と逆DWTを簡単な言語で説明してください ウェーブレット変換を 離散フーリエ変換の 観点から考えると便利です(いくつかの理由で、以下を参照してください)。フーリエ変換では、信号を一連の直交三角関数(cosおよびsin)に分解します。信号を一連の係数(本質的に互いに独立している2つの関数の)に分解し、再びそれを再構成できるように、それらが直交していることが不可欠です。 この 直交性の基準を 念頭に置いて、cosとsin以外に直交する他の2つの関数を見つけることは可能ですか? はい、そのような関数は、それらが無限に拡張されない(cosやsinのように)追加の有用な特性を備えている可能性があります。このような関数のペアの1つの例は、 Haar Wavelet です。 DSPに関しては、これらの2つの「直交関数」を2つの有限インパルス応答(FIR)フィルターと 見なし 、 離散ウェーブレット変換 を一連の畳み込み(つまり、これらのフィルターを連続して適用)と考えるのがおそらくより現実的です。いくつかの時系列にわたって)。これは、1-D DWTの式 とたたみ込み の式を比較対照することで確認できます。 実際、Haar関数に注意すると、最も基本的な2つのローパスフィルターとハイパスフィルターが表示されます。これは非常に単純なローパスフィルターh = [0. 5, 0.
多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。 2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。: // および; 個人的に、私は次の本が非常に参考になりました:: //Mallat)および; Gilbert Strang作) これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。 これが役に立てば幸い (申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
ウェーブレット変換とは ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。 フーリエ変換 との違い フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。 フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ フーリエ変換 の実例 前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。 f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. はじめての多重解像度解析 - Qiita. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)]) この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。 最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。 フーリエ変換 の苦手分野 では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。 (※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。 (カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ) ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。 時間情報と周波数情報 信号は時間が進む毎に値が変化する波です。 グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。 それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。 フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。 時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。 では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。 この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると この時間の時に信号がピョコンとはねた!
という情報は見えてきませんね。 この様に信号処理を行う時は信号の周波数成分だけでなく、時間変化を見たい時があります。 しかし、時間変化を見たい時は フーリエ変換 だけでは解析する事は困難です。 そこで考案された手法がウェーブレット変換です。 今回は フーリエ変換 を中心にウェーブレット変換の強さに付いて触れたので、 次回からは実際にウェーブレット変換に入っていこうと思います。 まとめ ウェーブレット変換は信号解析手法の1つ フーリエ変換 が苦手とする不規則な信号を解析する事が出来る
ウェーブレット変換は、時系列データの時間ごとの周波数成分を解析するための手法です。 以前 にもウェーブレット変換は やってたのだけど、今回は計算の軽い離散ウェーブレット変換をやってみます。 計算としては、隣り合う2項目の移動差分を値として使い、 移動平均 をオクターブ下の解析に使うという感じ。 結果、こうなりました。 ところで、解説書としてこれを読んでたのだけど、今は絶版なんですね。 8要素の数列のウェーブレット変換の手順が書いてあって、すごく具体的にわかりやすくていいのだけど。これ書名がよくないですよね。「通信数学」って、なんか通信教育っぽくて、本屋でみても、まさかウェーブレットの解説本だとはだれも思わない気がします。 コードはこんな感じ。MP3の読み込みにはMP3SPIが必要なのでundlibs:mp3spi:1. 9. 5. 画像処理のための複素数離散ウェーブレット変換の設計と応用に関する研究 - 国立国会図書館デジタルコレクション. 4あたりを dependency に突っ込んでおく必要があります。 import; import *; public class DiscreteWavelet { public static void main(String[] args) throws Exception { AudioInputStream ais = tAudioInputStream( new File( "C: \\ Music \\ Kiko Loureiro \\ No Gravity \\ " + "08 - Moment Of 3")); AudioFormat format = tFormat(); AudioFormat decodedFormat = new AudioFormat( AudioFormat. Encoding. PCM_SIGNED, tSampleRate(), 16, tChannels(), tFrameSize(), tFrameRate(), false); AudioInputStream decoded = tAudioInputStream(decodedFormat, ais); double [] data = new double [ 1024]; byte [] buf = new byte [ 4]; for ( int i = 0; i < tSampleRate() * 4 && (buf, 0, )!
3] # 自乗重みの上位30%をスレッショルドに設定 data. map! { | x | x ** 2 < th?
とキャスター』という商品です。360度回転ではなく前後だけ動くキャスターなのですが、掃除のときに動かすだけなのでこれで十分。キャスターをつけることで、ゴミ箱をわざわざ持ち上げずにすむようになりました」 ただでさえ気乗りしないゴミ集めやゴミ箱管理は、できるだけラクに簡単に! 長島さんのテクニック、ぜひまねしてみてください。 ●教えてくれた人 【長島ゆかさん】 「3度のメシより片づけ・収納・書類整理が好き」な横浜の整理収納アドバイザー。整理収納アドバイザー1級取得。片づけが苦手な方にもとことん寄り添う出張お片づけサポートや、収納グッズや書類整理のマニアックな情報発信が好評。「片づけって楽しい!」をモットーに、公式サイト「 片づけものさし 」でのブログやYouTubeで暮らしに役立つ情報を発信中。 <取材・文/佐藤望美> このライターの記事一覧 この記事を シェア
我が家にゴミ箱はひとつもありません。家がコンパクトなこともありますが、ゴミを捨てる場所はキッチンのシンク下だけです。45ℓのゴミ袋に直接捨てています。 ゴミ箱をなくして数年経ちますが、不便に感じることはなかったです。 ゴミ箱がなくてどう捨てる? キッチン以外の場所でゴミがでたらどうする? 生ゴミは臭わない? 一つのゴミ箱で分別できる！ゴミ箱を２つに分ける方法 | 片付けブログ「ずぼらイズ」｜子育て中のずぼら主婦による汚部屋お片付けの記録. 缶やペットボトルは? という疑問にお答えします。 目次 ゴミ箱は使わず、直接袋に捨てる ゴミ袋をワゴンに直接セットする シンク下にキャスター式のゴミ箱を置くスペースがあります。 ここに45ℓの市の有料ゴミ袋プラスチック用、燃えるゴミ用の2つを直接置いています。 シンク下のワゴンに ↓ 隣の引き出しから、袋を取り出して ポールに少し隙間があるので、そこにひっかける。 袋をかけて完了! 以前はこの中に蓋付きの45ℓサイズのゴミ箱を置いていました。ゴミ箱の中が汚れるので、ゴミ出しの度に、アルコールで拭いていたのですが、とても手間でした。 いえは まず、蓋をやめるところからはじめて、最終的に箱も要らないな。と思い断捨離しました。 ゴミ箱がないメリット3つ メリット1 容量が増える 箱がない分、袋いっぱいゴミが入ります。 メリット2 ゴミ箱の汚れから解放!
段ボールや雑誌を簡単にまとめられる便利グッズ ロールラップと替えラップ 各100円(税別) 段ボールや新聞、雑誌などを紐で束ねようとすると、ズレてしまって落ちてきたりすることもしばしば。そこで便利なのが、簡単に束ねられるラップです。回転式なので、束ねたいものの上をくるくる回しながらラップを這わせるだけで、大きさの違う段ボールも簡単に束ねることができます。 大きさの違う段ボールも簡単に束ねることができる 分別ゴミは家庭によって出る頻度も違いますし、地域によっても捨て方が違ってきますので、必要に応じて便利グッズを利用してみてはいかがでしょうか。 *今回ご紹介した商品は、文章内に価格が明記されていないものは全て100円(税別)になります。