04%になった。xの値をもとめよ。
(出典: (2)早稲田大高等部 (3) 東京電機大 高(4) 桐蔭学園)
5. 解答
練習問題・解答
練習問題01 Pが出発してから、Qと出会うまでにかかる時間を xとする
PはQと出会うまでに km 進む。
この距離をQは3時間10分で進むので、Qの速さは km/h
QはPより10分遅れて出発するので
これを解くと
よって、Qの速さは 6km/h ・・・答
Pは3. 6kmを 時間で進む
Qは3. 6kmを 時間で進む
よってそれぞれの速さは
以上より
よって、1時間40分後・・・答
x円値下げすると、
売価は 円、売上個数は 個となるので、
定価 a円で、売上個数がn個とすると売上は 円
定価のx%引きで売ると、売上個数は2x%増えるので
売価は 円、売上個数は 個
よって、値下げ後の売上は 円
10. 5%の増収なので
よって、15%引き、35%引き・・・答
400人より25%多いので、500人・・・答
20%の食塩水200gに含まれる食塩は 40 g
14. 4%食塩水200gに含まれる食塩は 28. 8 g
ゆえに 20g・・・答
食塩水Aは最終的に8% 200gの食塩水になればよい
10%の食塩水 200gに含まれる食塩は 20g
8. 9%の食塩水 200gに含まれる食塩は 17. 8g
x g取り出し代わりに同量の水をくわえると、食塩の量は
さらにx g取り出しすと
ここに8%の食塩水 xg を加えるので、食塩の量は
以上より、20 g・・・答
演習問題・解答
x分に出会うとすると、
Pの速さ m/分
Qの速さ m/分
よって、
Pの速さ:分速200 m Qの速さ:分速250m・・・答
定価x円で乗客数を y人とすると、売上は 円
a%値上げしたときの売上は 円
よって、収益は の増収
①
を代入し
よって、4. 5%の増収・・・答
②
(0≦a≦50)
よって、20%の値上げ・・・答
(3)
・・・答
(4) 食塩のみを追っていくと、
1回めの操作後
食塩水Aに残る食塩 食塩水Bに残る食塩 2回めの操作後
よって、80 g・・・答
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3. 二次不等式の解き方をマスターしよう！【問題11選でわかりやすく解説します】 | 遊ぶ数学. 1 2次方程式 の解き方
3. 1. 1 基本的な2次方程式の解き方(1)(基)
3. 2 2次方程式のの解き方(2)(展開・置き換え・二乗利用)(標)
3.
高校数学: テキスト（２次不等式の解）
6 kmはなれた2地点A, Bがある。P君がAからBに向かい、Q君がBからAに向かって動く。QはPに20分遅れて出発し、P君はQ君とすれ違ってから1時間15分後にBに到着し、Q君はP君とすれ違って2時間40分後にAに到着した、P君とQ君が出会うのはP君が出発してから何時間後か
2. 売上の変化
例題02
300円で売ると150個売れる商品がある。10円値下げすると売れる個数は6個増加する。このとき売上が39960円になるには何円で売ればよいか。ただし売値は300円以下とする。
ある商品はx%の値上げをすると、売上個数は%減る。1200円の定価をいくらで売れば、売上総額が変わらないか。
<出典:(1)明星(2) 慶應 >
例えば、30円値下げすると、売れる個数は6×3個増加する
つまり、x円値下げすると、売れる個数は 個増加する。
もちろん値段は、 円であるから、
が成り立つ。これを解けばよい。
※10x円値下げするとして
としてもよい。
(1)と同じようにするには売上個数があるとよい。そこで、売上個数をnとする。
x%の値上げをすると、
売価は 円
売上個数は 個
両辺を1200nで割ればnを消去できる
これを解けばよい
x円値下げするとすると
よって、180円・・・答
x%の値上げとすると、
25%の値上げをすれば売上総額は変わらない
よって、1500円・・・答
練習問題02
(1) 300円で150個売れる商品がある。8円値下げすると売上個数が3個増える。売上総額を35100円にするにはいくらで売ればよいか。
(2) ある商品は定価のx%引きで売ると、売上個数は2x%増える。10. 高校数学: テキスト（２次不等式の解）. 5%の増収となるには何%引きで売ればよいか
3. 割合の問題
例題03
原価2000円の商品をx%の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので、定価のx%引で売ったところ、80円の損失であった。正の数 xをもとめよ。
「定価→売価」と1つずつ計算していこう。
原価2000円にx%の利益を見込んだから、
定価は
定価をx%引きしたから
売価は
80円の損失なので、売価は1920円であるから
(x>0) ・・・答
練習問題03
あるイベントの1日めの来場者は400人で、2日目はx%多く、3日目は2日めより2x%多く750人であった。2日目の来場者は何人か
4.
二次不等式の解き方をマスターしよう！【問題11選でわかりやすく解説します】 | 遊ぶ数学
高校数学Ⅰで学習する2次不等式の単元から 「2次不等式の解からの係数決定」 について解説していきます。 取り上げる問題はこちら! 【問題】 (1)2次不等式 \(ax^2+bx+6<0\) の解が \(20\) の解が \(-10\) の解が \(-10\)」かつ「\(〇
みなさん、こんにちは。数学ⅠAのコーナーです。今回のテーマは【二次不等式】です。 二次不等式の問題を解いていたら、答えが「すべての実数」だった…。それってどういうこと? たなかくん 答えが「すべての実数」なんて言われたら、びっくりしてしまいますよね。今回は、すべての実数とはどういうことだろうという疑問にお答えしていきます。 その前に、そもそも二次不等式とは?ということや、二次関数のグラフをつかった二次不等式の解き方も丁寧に解説しますので、安心してください。 二次不等式は、一見むずかしそうに見えますが、解き方のパターンさえ押さえてしまえば簡単に解くことができます。最終的には自分で二次不等式を解けるようになることを目標に、二次不等式とは?から始めていきましょう。 この記事を15分で読んでできること ・二次不等式とは何かがわかる ・二次不等式の解き方がわかる ・自分で実際に二次不等式を解ける そもそも二次不等式とは? 二次不等式とは、 $ax^{2}+bx+c\ge 0$ (①)のような形で表される式です。 不等式とは、不等号を使って、「2つの数・式が等しくないこと」「2つの数・式の大小」を表す式でしたね。 二次不等式も同様に、両辺の大小関係を示します。 「二次」とあるのは、$x$の次数が2であることを意味します。つまり、 式①において$a≠0$が条件となります。 二次不等式の解き方 二次不等式を解くポイントは、 $ax^{2}+bx+c\le 0$ のように 右辺を0にする ことです。 右辺を0にすることで、二次関数$ax^{2}+bx+c=0$のグラフをつかって、二次不等式を解くことができます。 例として、$x^{2}+x-2\le 0$を考えます。イメージをつかむために、グラフを見てみましょう。 $y=x^{2}+x-2$のグラフですね。問題は、$x^{2}+x-2$すなわち$y$が0以下となるときの$x$の範囲です。 グラフを見れば答えは一目瞭然。$-2\le x\le 0$と分かります。 答えが「すべての実数」ってどういうこと? 二次関数のグラフをつかえば、二次不等式はかんたんに解けることが分かりましたね。では、答えが「すべての実数」となるのは、どういうときでしょうか? 今回は、$x^{2}+2x+2\ge 0$を考えます。先ほど説明したとおり、まずは$y=x^{2}+2x+2$のグラフを書いてみましょう。 このグラフを見ると、$x^{2}+2x+2$はつねに0以上であることが分かりますね。つまり、 $x$がどのような値であっても$x^{2}+2x+2\ge 0$は成り立つことになります。 このときに、答えが「 すべての実数 」となります。 反対に、$x$がどのような値であっても条件を満たさない場合もあります。そのときは、「解なし」が答えとなります。 二次不等式を解く2つのポイント 二次関数$ax^{2}+bx+c=0$のグラフをつかって、二次不等式を解くとお伝えしました。 x軸とグラフの交点が分かれば、二次不等式を解くことができます。 では、x軸とグラフの交点はどうやって求めればよいでしょうか?
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06号情報
◆実況 26日15時 台風 (STS) 位置 30. 9N 121. 0E (30゚55 121゚00) FAIR 華中 進路 NNW 00km/h (00kt) 中心気圧 985hPa 最大風速 25m/s ( 50kt) 最大瞬間 35m/s ( 70kt) 暴風域 なし 強風域 東 560km 西 330km ( 300 180NM)...
地震
2021年07月26日13時41分 ころ地震がありました。 震源地は、岩手県沖[39. 8 N 142. 高知県 四万十市の天気 : BIGLOBE天気予報. 1 E] 震源の深さは、20 km 地震の規模(マグニチュード)は、3. 1と推定されます。 この地震による津波の心配はありません。 各地の震度は、次のとおりです。 震度 1 岩手県 宮古市田老
津波
津波予報 令和3年3月20日19時30分 気象庁発表 津波注意報を解除しました。...