質問日時: 2020/03/11 12:17
回答数: 2 件
文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出来なかったので、質問させて頂きます。
与式2つの範囲を出すところまでは分かるのですが、その出した範囲が、なぜ右側の数直線のようになるのかが分かりません。
文字aが入っている方の範囲②は、具体的な値が分からないのに、
定数の範囲①と、比べて、共通範囲を出すことが出来るのでしょうか? 出来る場合は、やり方を教えてほしいです。
また、a<=3 かつ a+2>=-1 という範囲を答えとして導くとき、どのような考え方を用いていますか? 長くなりましたが、
①右側のグラフの意味
②文字を含む範囲と、定数を含む範囲の、共通範囲の求め方
③なぜ、答えがa<=3 かつ a+2>=-1となるのか。
以上の3点を教えて頂けると幸いです。
よろしくお願いします。
No.
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【文字係数の一次不等式】場合分けのやり方をイチから解説！ | 数スタ
高校数学Ⅰ 数と式(方程式と不等式) 2019. 06. 16 検索用コード a, \ b$を定数とするとき, \ 次の不等式を解け. 解は全ての実数解なし. } 方程式のときは, \ 0か否かで場合分けするだけでよかった. \ 0でなければ問題なく割れたわけである. しかし, \ 不等式になると, \ 0か否かだけでなく正か負かも問題になってくる. {負の値で割ると不等号の向きが逆転する}からである. 当然, \ x>-1a\ で終えると0点である. \ aが正か0か負かで3つに場合分けする必要がある. a=0のときは実際に代入して考える. \ 0 x>-1\ は, \ xに何を代入しても成立する. xについての1次不等式であるから, \ まずax 0, \ a-1=0, \ a-1<0に場合分けすることになる. 0 x<0は, \ xに何を代入しても成立しない. a=0のときはさらに2つに場合分けする必要がある. b>0のとき, \ 0 x a³$\ の解が$x<4$となるときの定数$a$の値を求めよ. [-. 8zh] $ax>a³\ より まず場合分けして不等式を解き, \ それがx<4と一致する条件を考えればよい. 不等号の向きに着目すると, \ a<0のときのx 0$を満たす$x$の範囲が$x<12$であるとき, \ $q(x+2)+p(x-1)<0$ を満たす$x$の範囲を求めよ. \ $p, \ q$は実数の定数とする. [法政大] ax>bのように文字が2個ある1次不等式を解こうとすると, \ 4つに場合分けしなければならない. 答案には4つの場合を細かく記述する必要はなく, \ x<12\ となる条件を記述しておけば十分だろう. 不等号の向きを考慮するとp+q<0でなければならず, \ このとき\ x<{q-2p}{p+q}\ となる. 【文字係数の一次不等式】場合分けのやり方をイチから解説！ | 数スタ. よって, \ {q-2p}{p+q}=122(q-2p)=p+qq=5p\ となる. qを消去することを見越し, \ もpのみの条件に変換するとp<0となる. p<0(0)ならば両辺をpで割ることができ, \ さらに不等号の向きが逆転する.
となります。 以上のことをまとめると、 答え \(a≠1\) のとき \(x=\frac{a^2-2}{a-1}\) \(a=1\) のとき 解なし ポイント! \(x\) の係数が0の場合には割り算ができない。 なので、場合分けが必要になる。 文字係数の二次方程式(1)たすき掛け 次の \(x\) についての方程式を解け。\(a\) は定数とする。 (2)\(x^2-2x-a^+1=0\) この問題では、最高次数\(x^2\) の係数は文字ではありません。 そのため、 場合分けを考える必要はありません。 まずは因数分解ができないか考える。 因数分解ができないようであれば解の公式を使って二次方程式を解いていきます。 この問題では、ちょっとイメージしずらいかもしれませんが このようにたすき掛けで因数分解することができます。 $$\begin{eqnarray}x^2-2x-a^+1&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a^2-1)&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a+1)(a-1)&=&0\\[5pt]\{x-(a+1)\}\{x+(a-1)\}&=&0\\[5pt]x=a+1, -a+1&& \end{eqnarray}$$ ポイント!
文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出- 数学 | 教えて!Goo
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yhr2
回答日時: 2020/03/11 13:05
①の範囲は分かりますね? 数と式｜一次不等式について | 日々是鍛錬 ひびこれたんれん. a を含む不等式は
[x - (a + 1)]^2 - 1 ≦ 0
→ [x - (a + 1)]^2 ≦ 1
と変形できますから、これを満たす x の範囲は
-1 ≦ x - (a + 1) ≦ 1
であり、この不等式から2つの不等式
(a + 1) - 1 ≦ x つまり a ≦ x
と
x ≦ 1 + (a + 1) つまり x ≦ a + 2
ができますよね? この2つを合わせて
a ≦ x ≦ a + 2
これが②です。
この②は a の値によって、数直線の「左の方」にあったり「真ん中」にあったり「右の方」にあったりしますね。
それに対して①の範囲は数直線上に固定です。
その関係を示しているのが「解答」の数直線の図です。
②の範囲が、a が小さくて①よりも左にあれば、共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。
②の範囲が、a が大きくて①よりも右にあれば、これまた共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。
つまり、a の値を動かしたときに、どこで①と②が共通範囲を持つか、ということを説明したのが数直線の図です。 ←これが質問①への回答
②の範囲の上限「a + 2」が、①の範囲の下限「-1」よりも大きい、そして
②の範囲の下限「a」が、①の範囲の上限「3」よりも小さい
というのがその条件だということが分かりますよね? ←これが質問②③への回答
つまり
-1 ≦ a + 2 すなわち -3 ≦ a
かつ
a ≦ 3
ということになります。
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今回は、数学Ⅰの単元から 「文字係数の一次不等式の解き方」 について解説していきます。 取り上げる問題はこちら! 【問題】(ニューアクションβより) 次の不等式を解け。ただし、\(a\)は定数とする。 (1)\(ax+3<0\) (2)\((a+1)x≦a^2-1\) (3)\(ax>b\) 今回の内容は、こちらの動画でも解説しています! 文字係数の一次不等式の場合分け \(x\)の係数が文字になっているときには、次のように場合分けをしていきます。 \(x\)の係数が正、0、負のときで場合分けをしていきます。 不等式を解く上で気をつけないといけないこと。 それは、 負の数をかけたり割ったりすると不等号の向きが変わる。 ということですね。 さらに、係数が0になってしまう場合には、 係数で割ってしまうことができなくなります。 \(x\)の係数が文字になっていると、 正?負?それとも0なの? と、いろんなパターンが考えられるわけです。 なので、全部のパターンを考えて解いていく必要があるのです。 (1)の解説 (1)\(ax+3<0\) \(x\)について解いていくと、\(ax<-3\) となる。 ここで、\(x\)の係数である\(a\)が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 \(a>0\)のとき 係数が正なので、 不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&<&-3\\[5pt]x&<&-\frac{3}{a} \end{eqnarray}$$ \(a=0\)のとき \(0\cdot x<-3\) という不等式ができます。 このとき、左辺は\(x\)にどんな数を入れたとしても0をかけられて0になってしまいます。 どう頑張っても\(-3\)より小さな値にすることはできませんね。 よって、 \(x\)にどんな数を入れてもダメ!
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これの(1)の解答について、場合分けの(iii)に「aー1<0 つまり a<1のとき、x0・ー1」→「x<0」になるんですけどこれってxの*十ァ を解け. ただし, は定数とする. (2 *の不等式 Zx寺二3>0 の解が xく2 のとき, 定数々の値を求め
NN
式を整理して, * の係数が正, 0, 負で場合分けをする. 1) gz二>gの7十ヶ より,
(2-1)ァ>のーZ
(2-1)x>g(2ー1)
⑪) 」 g一1>0 つまり, >1 のとき, ァンの gー1>0 で割る. ⑱ Z一1=ニ0 つまり, 2=1 のとき, 。. 0・ァ>0 0>0 は成り立たない. これを満たすァはない. したがって, 解なし. 人 g1<く0 つまり, 2く1 のとき, < 1<0 で割るから不
よって, (3)一0より, -g>1 のとき, >g 等号の向きが変わる. cgー1 のとき, 解なし
gく1 のとき, x<くgo
の
\(x^2\) の係数が文字の場合 一次方程式、二次方程式になる場合で分けて考えていきましょう! 練習問題に挑戦!
みなさんこんにちは 私と写真を撮る時なぜか他の人の顔が小さく見える現象を生み出す冬乃春雨です。
目が・・・目がああああ!! 描けないと悩んでいる人いますか? しかも描けないわけではなくて「可愛く描けない」と悩む人多いんです。
「なんで可愛く目が描けないの?」
「目が描けないのは何が原因! ?」
原因がわからない時絵を描くのってとても辛いですよね。
私も「なんか可愛くない!なんで!」と思うことがたくさんありました。その度にどうしたら描けるようになるんだ!と必死こいて調べていました。
今回は「可愛い目の描き方」の技術を全て公開したいと思います。
YouTubeにて目の描き方を解説しています!動画で見たい方はこちらを利用ください! それでは〜・・・
女の子の可愛い目を描くために一番大事なこととは? みなさんは可愛い目を描く上で一番大事なことってなんだと思いますか? 私はこの理解が甘くていつまでたっても可愛い目を描くことができませんでした。
いったいそれは何か? 目の比率と位置です。
これを間違ってしまうと可愛い女の子には程遠いものになってしまいます。その例をお見せします。
上の女の子は目の比率が間違っています。
二枚目の女の子は目の位置が間違っています。
どちらも微妙に違うだけです。少し違うとなんか違う感が出てしまいます。
では比率と位置を意識して描くようになったイラストはどうなったのか? こんな感じです。
目の位置を意識するだけで可愛いは作れるんです。(既視感)
もちろん他の要素もパワーアップしていますが、そちらを差し引いても可愛い目でしょう。
可愛い目の比率
実は目には黄金比があるのはご存知ですか? 白黒原稿でかわいい女の子を描くコツ | 絵師ノート. 下の画像のように 1:1:1:1:1が美しいとされる黄金比 になります。
それではこれをそのまま取り入れれば美して可愛い女の子がかけるようになるかというと少し違います。
描く画風にもよりますが、リアル調に描くのであればこの比率で描くことをお勧めします。
アニメや二次元のような萌え系女の子を描くのであればその比率のままではいけません。
比率は0. 5:1:1:1:0. 5
このような比率が良いです。この幅にすることによってデフォルメされたアニメ調の女の子を描く事が出来ます。
この絵だと少し下手なので他の画像でも証明しましょう。
目の比率は斜めであっても使えます。
斜めの時は1:1:1と考えてください。(目:目の間:目)
可愛い目を描く比率は絶対に覚えてきましょう!
女の子 イラスト 描き 方官网
2019/10/3
2020/6/30
イラスト制作ノウハウ
ブログをご覧の皆様、こんにちは! 制作スタッフのカナべです。
アットでは様々なタッチのイラストを制作していますが、
私は主にアニメ系タッチのイラストを担当することが多いです。
そこで今回はアニメ系のイラストについてちょっとお話してみようと思います。
アニメ目の描き方って…? 女の子 イラスト 描き 方官网. アニメ系のイラストといえば特徴的なのが 目 ! まつ毛が長くて瞳キラキラな目、切れ長でシュッとした美しい目などなど
現実にはあり得ないけど魅力的なその目の形に子供の頃、
心ときめいた方も少なくないと思います。
上の画像はイラスト工房のたくさんのサンプルの中から
アニメ系タッチの目の部分を一部ピックアップしたものです。
どれも同じように見えるって…?いやいや!じっくり見てみてください。
瞳の色や形、まつげの角度、アイラインの太さ、ハイライトの数や形etc…
一つとして同じものはないのです! アニメ系のイラストで個性を出すには目はとても重要なパーツです。
なので絵描きたちは日夜、個性的で魅力的な目の描き方を研究しているのです(多分)
上図はリアルに描いた目とアニメ系の目を並べてみたものです。
こうして見ると、なぜこのリアルな目がアニメ系の目のような形になるのか
意味がわからない…
そもそもどうやってアニメ系の目を描いたらいいのかも検討がつかない…
ではこうしてみてはどうでしょう? アニメ系の目がリアルな目のどの部分に当たるかを書き出してみました。
当たり前のことですが、目を構成するパーツはリアルな目もアニメ系の目も同じです。
形を簡略化したりオーバーにしたりと、ちょっとしたアレンジが加えられていますが、
構成要素が同じなのだとわかるとちょっと描けそうかも…
って気がしてくるようなしないような…
上図のアニメ系の目を基本の形として考えると様々な形のアニメ系の目が
描けるようになります。
アニメ目の描き方の特徴
例えば、
上まぶたとアイラインの目尻側を目頭側よりも高くするとつり目に…
逆に目尻側を低くするとタレ目に…
目全体の縦幅を縮めると細くて大人っぽい目に…
ハイライトの数を増やすとキラキラな目に…
いきなり自分で描くのは難しい…と言う場合は、お好きな漫画やアニメ、
ゲームのキャラクターの目を真似して描いてみてください。
そして、自分だったらハイライトをこの位置に入れるかな、瞳は大きくした方が可愛いよね、
下まつげ濃い方がかっこいいじゃん!などなど、センスを爆発させて好みにアレンジしながら
自分なりの目の描き方を研究してみると楽しいですよ〜!
女の子 イラスト 描き 方网站
こんにちは、kuro(クロ)です。 悩む人 女の子は ヘアアレンジ が多くて描き方が分からない・・・ 漫画家が描くようなイラストではなく、 シンプルなイラスト を描けるようになりたい! そんなあなたへ、ゆるくて簡単なイラストの描き方を紹介します。 第2回目のテーマは"髪(女の子編)"です。 【誰でも描ける】ゆるイラスト 表情の描き方(第1回) こんにちは。Kuro(クロ)です。 悩む人 表情の描き方が分からない・・・ 表情の微妙な変化を描くのが難しい・・・ 漫画家が描くようなイラストではなく、シンプルなイラストが... 続きを見る kuro このブログのアイコン、アイキャッチ画像等は自分で作成しています!
曲線を意識し線を内側に流れるように描く
手や足の線が内側に流れるよう意識して描くとより女性らしい線を描くことが出来ます。女性を描く時は曲線を意識して描きましょう。
首の筋を描きこみ過ぎない
女性を描く時は首の筋(胸鎖乳突筋のライン)をあまり描かないようにしましょう。ココの線を書き込んでしまうと男性らしい首になってしまします。
また鎖骨を描くときにあまり角度がつき過ぎないように描きましょう。
以上、女の子のイラストを描くときに気をつけたいポイントまとめでした! 絵がうまくなるために描き続ける事も重要ですが、知識としてポイントを抑えておくのも上達するのに必要だと思います! この記事を読んで、描くときのポイントを頭の片隅においてみてください!