この記事では、等差数列の問題の解き方の基本をご説明します。数列は苦手な人が多いですが、公式をきちんと理解して、しっかり解けるように勉強しましょう。 等差数列の基本 まず等差数列とは何か?ということをきちんと理解しましょう。そうすれば基本の公式もしっかり覚えて応用することができます。 ◆等差数列とは?
調和数列【参考】 4. 等差数列の一般項トライ. 1 調和数列とは? 数列 \( {a_n} \) において,その逆数を項とする数列 \( \displaystyle \left\{ \frac{1}{a_n} \right\} \) が等差数列をなすとき,もとの数列 \( {a_n} \) を 調和数列 といいます。 つまり \( \displaystyle \color{red}{ \frac{1}{a_{n+1}} – \frac{1}{a_n} = d} \) (一定) 【例】 \( \displaystyle 1, \ \frac{1}{3}, \ \frac{1}{5}, \ \frac{1}{7}, \ \cdots \) は 調和数列 。 この数列の各項の逆数 \( 1, \ 3, \ 5, \ 7, \ \cdots \) は,初項1,公差2の等差数列であるから。 4. 2 調和数列の問題 調和数列に関する問題の解説もしておきます。 \( \left\{ a_n \right\}: 30, \ 20, \ 15, \cdots \) が調和数列であるから, \( \displaystyle \left\{ \frac{1}{a_n} \right\}: \frac{1}{30}, \ \frac{1}{20}, \ \frac{1}{15}, \cdots \) は等差数列となる。 \( \displaystyle \left\{ \frac{1}{a_n} \right\} \) の初項は \( \displaystyle \frac{1}{30} \),公差は \( \displaystyle \frac{1}{20} – \frac{1}{30} = \frac{1}{60} \) であるから,一般項は \( \displaystyle \frac{1}{a_n} = \frac{1}{30} + (n-1) \cdot \frac{1}{60} = \frac{n+1}{60} \) したがって,数列 \( {a_n} \) の一般項は \( \displaystyle \color{red}{ a_n = \frac{60}{n+1} \cdots 【答】} \) 5. 等差数列まとめ さいごに今回の内容をもう一度整理します。 等差数列まとめ 【等差数列の一般項】 初項 \( a \),公差 \( d \) の等差数列 \( {a_n} \) の一般項は ( 第 \( n \) 項) =( 初項) +(\( n \) -1) ×( 公差) 【等差数列の和の公式】 初項 \( a \),公差 \( d \),末項 \( l \),項数 \( n \) の等差数列の和を \( S_n \) とすると \( \displaystyle \large{ \color{red}{ S_n = \frac{1}{2} n (a + l)}} \) \( \displaystyle \large{ \color{red}{ S_n = \frac{1}{2} n \left\{ 2a + (n-1) d \right\}}} \) 以上が等差数列の解説です。 和の公式は,公式を丸暗記するというよりは,式の意味を理解することが重要です!
\) また、等差中項より \(2b = a + c …③\) ③ を ① に代入して、 \(3b = 45\) \(b = 15\) ①、② に戻して整理すると、 \(\left\{\begin{array}{l}a + c = 30 …①'\\ac = 216 …②'\end{array}\right. \) 解と係数の関係より、\(a\) と \(c\) は \(x\) に関する二次方程式 \(x^2 – 30x + 216 = 0\) の \(2\) 解であることがわかる。 因数分解して、 \((x − 12)(x − 18) = 0\) \(x = 12, 18\) \(a < c\) より、 \(a = 12、c = 18\) 以上より、求める \(3\) 数は \(12, 15, 18\) である。 答え: \(12, 15, 18\) 以上で、計算問題も終わりです! 等差数列は、最も基本的な数列の \(1\) つです。 覚えることや問題のバリエーションが多く、大変に感じるかもしれませんが、等差数列の性質や公式の成り立ちを理解していれば、なんてことはありません。 ぜひ、等差数列をマスターしてくださいね!
この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。 はじめに 本記事では等差数列についてご紹介します。数列は多くの中学生・高校生が苦手とする単元ですが、なぜ苦手なのか考えたことはありますか? それは、公式を暗記するだけで意味を説明することができないからです。その結果、前提が変わったり、平方数などの見慣れない数が出て来たりする問題に太刀打ちできなくなってしまいます。 数列はセンター試験でほぼ毎年出題される、非常に重要な単元です。 そこでこの記事では、もっとも初歩である「等差数列」を題材に、公式の意味や問題の解き方を説明していきます。 数列が苦手だったために志望校に落ちてしまった…なんてことがないよう、しっかり勉強しましょう! 等差数列とは? 「等差数列とはなにか」ということがきちんと理解できていれば、あとで紹介する公式は自然に導けるので、覚える必要がありません。反対に、これが理解できていない限り、等差数列をマスターすることは絶対にできません。 数学のどんな単元においても、定義は非常に大事です。きちんと理解しましょう! 等差数列の一般項. 等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」 簡単にいえば、等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」です。 たとえば、 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20… この数列は、はじめの数(2)に、一定の数(3)を足し続けていますね。こういったものが等差数列です。 一定の数を足し続けているわけですから、隣同士の項(2と5、14と17など)はその一定の数(3)だけ開いているわけです。 これが、「等差数列」、つまり「差が等しい数列」と呼ばれる所以です。 等比数列と何がちがう? 等差数列と一緒によく出てくるのが等比数列ですが、等差数列とは何が違うのでしょうか。 等差数列とは「はじめの数に、一定の数を足し続ける数列」、 一方、 等比数列とは「はじめの数に、一定の数をかけ続ける数列」 です。 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… この数列は、はじめの数(2)に、一定の数(2)をかけ続けていますね。こういったものが等比数列です。 等差数列と等比数列は見間違えやすいので、常に注意してください。 等差数列の公式の意味を説明!
ページの先頭です。 メニューを飛ばして本文へ 本文 印刷用ページを表示する 掲載日:2017年12月22日更新 『遥かな眺めと雲海に出会える山の上の公園』 標高654mの弥高山中腹にキャンプ場、バンガロー村、ロッジ、貸別荘の施設があります。山頂からの眺望は360度の大パノラマで、吉備高原の山並をはじめ、南は瀬戸内海、四国山脈、北は大山と見渡す景色は壮大です。 春はつつじ、夏はあじさい、秋は紅葉、雲海、冬は雪景色と四季折々の自然を満喫することができます。 ■住 所 : 高梁市川上町高山4301-1 ■開園時間 : 管理事務所は午前8時30分~午後5時(入園はそれ以外の時刻でも可能) ■休 業 日 : 管理事務所は12月30日~1月4日 宿泊施設のみ宿泊可能とする場合があります(ただし予約は管理事務所の開業日のみ) ※年末年始の休業日については、念のため弥高山公園管理事務所へお問い合わせください。 ■ 電 話 : 0866-48-2830(弥高山公園管理事務所) 0866-48-3475(川上町観光協会事務局(全国川上水と緑のふるさとプラザ内)) ■ 関連情報リンク : 川上町観光協会 弥高山公園ホームページ「弥高654」(別ウインドウで開きます。) <外部リンク> 最新トピック 弥高山 日の出祭(2018年1月1日(月曜日)早朝)
また、備中松山城も雲海に出会えるチャンスがあります! 雲海がなくてもあっても城好きの方には人気のスポットなので一見の価値があります。 是非、弥高山に行かれた際はあわせてお立ち寄りください! 弥高山公園キャンプ場 予約. 岡山県弥高山の雲海の動画 素敵な動画をご紹介します! こんな雲海が標高654mの山の上から見れるなんて最高です! 弥高山の基本情報 利用案内 公園事務所の情報です また雲海のベストシーズンは10月~12月頃 営業日 1月5日~12月29日午前中まで 営業時間 8:30~17:00 休業日 12月29日午後~1月4日 施設を利用しない限り無料 ※宿泊や施設利用費用は本文及び公式サイトを参照してください 問い合わせ先 問い合わせ先:川上町観光協会 弥高山公園管理事務所 ※宿泊及び施設利用に関して 連絡先: 0866-48-2830 弥高山に関する各種情報ページ じゃらんで高梁周辺の旅館・ホテルを検索する 岡山観光WEB 弥高山ページ 弥高山の10日間天気予報 弥高山への行き方・アクセス 公共交通機関 JR伯備線備中高梁駅から タクシーで約50分 または 川上バスセンター行き備北バス 約25分 終点下車 乗換 →弥高山・高山市行きバス20分 弥高山入口下車 車 岡山自動車道 賀陽I. Cから車で 約60分 山陽自動車道 笠岡I.