2019年8月11日 式と計算 式と計算 円周率\( \pi \)は、一番身近な無理数であり、人を惹きつける定数である。古代バビロニアより研究が行われている円周率について、歴史や有名な実験についてまとめておきます。 ①円周率の定義 ②円周率の歴史 ③円周率の実験 ④円周率の日 まずは、円周率の定義について、抑えておきます。 円周率の定義 円周の直径に対する割合を円周率という。 この定義は中学校1年生の教科書『未来へひろがる数学1』(啓林館)から抜粋したものであり、円周率はギリシャ文字の \(~\pi~\) で表されます。 \(~\pi~\) の値は \begin{equation} \pi=3. 141592653589793238462643383279 \cdots \end{equation} であり、小数点以下が永遠に続く無理数です。そのため、古代バビロニアより円周率の正確な値を求めようと人々が努力してきました。 (円周率30ケタの語呂についてはコチラ→ 有名な無理数の近似値とその語呂合わせ ) 年 出来事 ケタ B. C. 2000年頃 古代バビロニアで、 \pi=\displaystyle 3\frac{1}{8}=3. 125 として計算していた。 1ケタ 1650頃 古代エジプトで、正八角形と円を重ねることにより、 \pi=\displaystyle \frac{256}{81}\fallingdotseq 3. 16 を得た。 3世紀頃 アルキメデスは正96角形を使って、 \displaystyle 3+\frac{10}{71}<\pi<3+\frac{10}{70} (近似値で、 \(~3. 1408< \pi <3. 1428~\) となり、初めて \(~3. 円周率13兆桁から特定の数列を検索するプログラムを作りました - Qiita. 14~\) まで求まった。) 2ケタ 450頃 中国の祖冲之(そちゅうし)が連分数を使って、 \pi=\displaystyle \frac{355}{133}\fallingdotseq 3.
println (( double) cnt / (( double) ns * ( double) ns) * 4 D);}} モンテカルロ法の結果 100 10000 1000000 100000000 400000000(参考) 一回目 3. 16 3. 1396 3. 139172 3. 14166432 3. 14149576 二回目 3. 2 3. 1472 3. 1426 3. 14173924 3. 1414574 三回目 3. 08 3. 1436 3. 142624 3. 14167628 3. 1415464 結果(中央値) 全体の結果 100(10^2) 10000(100^2) 1000000(1000^2) 100000000(10000^2) 400000000(参考)(20000^2) モンテカルロ法 対抗馬(グリッド) 2. 92 3. 1156 3. 139156 3. 141361 3. 14147708 理想値 3. 1415926535 誤差率(モンテ)[%] 0. 568 0. 064 0. 032 0. 003 -0. 003 誤差率(グリッド)[%] -7. 054 -0. 円周率を延々と表示し続けるだけのサイト - GIGAZINE. 827 -0. 078 -0. 007 -0. 004 (私の環境では100000000辺りからパソコンが重くなりました。) 試行回数が少ないうちは、やはりモンテカルロ法の方が精度良く求まっているといえるでしょう。しかし、100000000辺りから精度の伸びが落ち始めていて、これぐらいが擬似乱数では関の山と言えるでしょうか。 総攻撃よりランダムな攻撃の方がいい時もある! 使う擬似乱数の精度に依りますが、乱数を使用するのも一興ですね。でも、限界もあるので、とにかく完全に精度良く求めたいなら、他の方法もあります、というところです。 Why not register and get more from Qiita? We will deliver articles that match you By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole you can read useful information later efficiently By "stocking" the articles you like, you can search right away Sign up Login
2018年3月7日 2020年5月20日 この記事ではこんなことを書いています 円周率に関する面白いことを紹介しています。 数学的に美しいことから、ちょっとくだらないけど「へぇ~」となるトリビア的なネタまで、円周率に関する色々なことを集めてみました。 円周率\(\pi\)を簡単に復習 はじめに円周率(\(\pi\))について、ちょっとだけ復習しましょう。 円周率とは、 円の周りの長さが、円の直径に対して何倍であるか? という値 です。 下の画像のような円があったとします。 円の直径を\(R\)、円周の長さを\(S\)とすると、 "円周の長さが直径の何倍か"というのが円周率 なので、 $$\pi = \frac{S}{R}$$ となります。 そして、この値は円のどんな大きさの円だろうと変わらずに、一定の値となります。その値は、 $$\pi = \frac{S}{R} = 3. 141592\cdots$$ です。 これが円周率です。 この円周率には不思議で面白い性質がたくさん隠れています。 それらを以下では紹介していきましょう。 スポンサーリンク 円周率\(\pi\)の面白いこと①:\(3. 14\)にはPI(E)がある まずは、ちょっとくだらない円周率のトリビアを紹介します。 誰しも知っていることですが、円周率は英語でpiと書きますね。そして、その値は、 $$\text{pi} = 3. 14\cdots$$ この piと\(3. 14\)の不思議な関係 を紹介しましょう。 まず、紙に\(3. 14\)と書いてください。こんな感じですね↓ これを左右逆にしてみます。すると、 ですね。 では、この下にpie(パイ)を大文字で書いてみましょう。 なんか似ていませんか? 3. 円周率 まとめ | Fukusukeの数学めも. 14にはパイが隠されていたのですね。 ちなみに、\(\pi\)のスペルはpiです。pieは食べ物のパイですね… …おしい! 同じように、円周率がピザと関係しているというくだらないネタもあります。 興味がある人は下の記事を見てみてくださいね。 円周率\(\pi\)の面白いこと②:円周率をピアノで弾くと美しい ここも数学とはあんまり関係ないことですが、私はちょっと驚きました。 "円周率をピアノで弾く"という動画を発見したのです。 しかも、それが結構いい音楽なのです。音楽には疎(うと)い私ですが感動しました。 以下がその動画です。 動画の右上に載っていますが、円周率に出てくる数字を鍵盤の各キーに割り当てて、順番どおりに弾いているのですね。 右手で円周率を弾き、左手は伴奏だそうです。 楽譜を探してきました。途中からですが下の画像が楽譜の一部です。 私は楽譜が読めないですけど、確かに円周率になっているようです。 円周率\(\pi\)の面白いこと③:無限に続く\(\pi\)の中に隠れる不思議な数字の並びたち 円周率は無限に続く数字の並び(\(3.
146\)と推測していました。 多くの人は円には"角がない"と認識しています。しかし、"角が無限にある"という表現の方が数学的に正解です。 円周率の最初の6桁(\(314159\))は、1, 000万桁までで6回登場します。
2015年12月04日 09時00分 動画 芸術作品は人間の感性だけでなく緻密な計算からも生まれることから、芸術と数学は切っても切り離せない関係にあると言えそうですが、「数学」を音楽に置き換えると、やはり芸術が生まれるようです。数学的に重要な数である円周率を、12進数化することで、美しいメロディを奏でるムービーが公開されています。 The Ancient Melodies 西洋音楽は1オクターブを12等分した「 十二平均律 」で成り立っています。つまり音階は12個周期であることから、数学的には「12進数」と親和性があると言えそうです。 ところで円周率は、「3. 141592……」と循環することなく永遠に続く無理数ですが…… この表記は当然のことながら10進数によって記述されたもの。 しかし進数表記は変換できます。例えば、円周率を2進数で書くと、「11. 0010010001……」となり…… 10進数の10を「A」、11を「B」と表記した場合、12進数で円周率は「3. 184809493B911……」と書くことができます。 では、ピアノの鍵盤上に12個の音律ごとに数字を割り当てて、音楽に親和的になった12進数の円周率どおりに音を出すとどのようなメロディを奏でるのか?
5積んだ場合、3発で99. 6のダメージが入る(2021年2月24日現在)。爆風や敵インクを踏むなどでダメージが入っている相手なら3発で倒せる可能性があるのだ。 ――メインインク効率はいくつ積んでいるんですか? りうくん: 0. 2 ですね。 メインインク効率はなくても慣れてきたら戦えると言ったら戦えるんですけど、プライムシューターとかH3リールガンとかに対してちょっとだけ厳しくなってしまうので。 とくにレベルが高い相手だと本当にきつくて、あとばるさんとかすげえ3点バースト当ててくるし、 時間をかけられてこちらのインクがなくなって負けとかもある ので、メインインク効率は大事です。 ――これからデュアルスイーパーカスタムを使う人になにかアドバイスはありますか? りうくん: デュアルスイーパーは弾速がすごく遅い ので、自分より射程の長いブキとまともに撃ち合いになると負けやすいんです。なので、慣れるまでは自分より射程の短いブキを狩るように意識していくというのがひとつ。 もうひとつは、当然だけど生存し続けるすること。 生き残るために敵を倒す必要があったら、その敵を倒していくという感じでプレーする といいと思います。 ――キルをとって塗るというよりは、まず塗ってそのための邪魔な敵がいたら倒すという感じでプレーしている? りうくん: はい。ガチマッチだったらとくにその立ち回りの方が安定していますね。 ――スライドの使い方で意識していることはありますか? りうくん: 敵との距離を積める場合は、事前に「ここから何回スライドして倒す」ということは考えてプレーしています。 慣れてくると「ここからここまでスライドしたあとの 4 発で敵が倒せるな」みたいことがだんだんわかってくる んですよ。 なので、自分の位置と敵の位置を確認して、「ここは2回スライドだな」とか「1回スライドだな」とか判断して使っていますね。あと、 ジャンプキャンセルをうまく使うと、プライムシューターとか H3 リールガンといった、同じくらいの射程のブキに勝ちやすくなります。 ジャンプしたら慣性が乗って弾がちょっと遠くまで飛ぶので、その分、相手より射程が長くなって、かつジャンプキャンセルすることで弾がブレなくなります。相手からすると「めっちゃ射程が長いし、キル速もなんか早いな」みたいな感じになりますね。 ▲ジャンプキャンセルとはスライドのあとにジャンプを入れるテクニックのこと。スライド→ジャンプ→スライド→ジャンプと繰り返すことで相手の弾を当たりにくくしつつ、こちらはジャンプにより少し遠くまで弾を届かせることができる。 ――デュアルスイーパーの弾速の遅さもそれでカバーできるというわけなんですね。あとばる選手はデュアルスイーパーはガチマッチとかでもよく相手することがあると思うんですけど、どういう評価ですか?
基本性能 【 デュアルスイーパー 】のマイナーチェンジ版。 デュアルスイーパー の当該記事も参考にしたい。 プライムシューター 系・. 96ガロン 系と並ぶ射程を持ち、連射速度の速さとインク消費量の少なさから塗ることに強い。 セット情報 ゲーム内紹介 デュアルスイーパー の特注モデル。仲間を前線に送りこむ ジャンプビーコン と、カベの裏の相手も倒せる メガホンレーザー で、チームのキョテンになれる性能を持つ。 ブキ チ解説 メインの デュアルスイーパーカスタム は、純正パーツで デュアルスイーパー の見た目をカスタムしたモデルでし! 性能は同じなので、 ジャンプビーコン で仲間を導きながら自分も塗りまくり、 メガホンレーザー で相手を押し込む! と言う、 ブキ 構成になってるでし! 冷静に戦局を見ながら自らも塗る、戦う軍師にかわいがって欲しいでし!
トッププレイヤー イカすガチ対談マッチ!! 【あとばる×りうくん 第3回】 あとばる選手×りうくん選手による対談の第3回目! 今回はデュアルスイーパーカスタムを使う際のポイントについて聞いてみたぞ。 デュアルスイーパーカスタムはコンセプトがずるい? ――りうくん選手はデュアルスイーパーカスタムの強みはどう見ていますか。 りうくん: スライドした後の硬直がない と言ったらいいのかな。 スライドしたあと、ステックを倒し続けるとその方向にぬるーっと動く んですよ。そこがほかのスライドブキよりも優れているところだと思います。 ――逆に弱みはどう捉えていますか? りうくん: 僕はもう慣れたんですけど、慣れていないときはやっぱり インク消費の燃費の悪さ というか。サブウェポンがスプラッシュボムで、ほかのスプラッシュボムが付いている代表的なブキだとスプラシューターコラボとかなんですけど、そういうブキはサブとメインを織り交ぜて戦うのが強いんですけど、デュアルスイーパーカスタムは サブを投げてスライドしてとなると 2 回くらいしかスライドできなくなる。 そこが最初は難しくて。あと、同じくらいの射程のブキ、たとえばH3リールガンとかプライムシュターとかボトルガイザーとか、その辺のブキに勝つにはどうしても自分のプレースキルがちょっと必要になってくるかなと。 ――逆に言うと短射程系であればわりと射程の強みを活かせて、一方的に狩りやすい? りうくん: 狩りやすいですね。 ――確かにりうくんさんのプレーを見ているとボムをほとんど投げないですよね。ボムは基本的に使わない感じで立ち回っているんですか? りうくん: たまには使うんですけど、 使うタイミングがあって、スペシャルを吐く直前 ですね。 ▲スペシャルを使うと、その瞬間にインクタンクが全回復する。 ――なるほど。スペシャルを使うとインク残量が回復するので、それを利用するわけですね。 りうくん: そうです。ここでスペシャルを使うかとなったら、 とりあえずボムを投げて、スペシャルでインク回復 してという感じで。 これだと、ちょっとお得 じゃないですか。 ――ギアはメイン性能アップを積んでいると思うんですけど、いくつ積んでいるんですか? りうくん: 3. 5 です。 ――これは3. 5で十分という判断? りうくん: 十分です。ちょうどいいなというくらい。 ▲メイン性能アップのギアを3.
!っと言えるぐらい強いギア構成です。 擬似3確デュアカスはインクが枯渇しやすいことが弱点なのですが、それをフルカバーしてくれるのがラストスパートギアです。 ラストスパートの効果が発動しやすいガチエリア限定とはなってしまいますが、間違いなくおすすめのギア構成です。 ガチエリアでの擬似3確デュアカスはこれ以外に選択肢はないと言っても過言ではないぐらいです。 アレンジをするとしたらスパジャン短縮や安全靴ギアを別の何かに付け替えるぐらいだと思います。 是非試してみてください。 【ギア攻略】ガチエリアに超おすすめなラストスパートギアの効果を解説!逆転特化の驚くべき効果!? 『ガチエリアで超おすすめなギアであるラストスパートの効果』について解説をしていきます。 最近のアップデートで効果が改善されて強くなったことを知っているイカちゃんはいるかとは思いますが、どのように改善されたのでしょうか? 知ると絶対につけたくなるその効果を解説していきます! まとめ ぱわぽ デュアルスイーパーカスタムのおすすめのギア構成についてご紹介をしました。 基本的に擬似3確のギア構成で立ち回ることをおすすめしますが、慣れるまではメインインク効率ギアやサブインク効率ギアを装備したようなギア構成でも良いかと思います。 また、 ガチエリアでは絶対にラストスパート付きのギア構成がおすすめ なので、そちらも合わせて試してみてください。 以上です。 TITLE ROLE(タイトルロール)
5倍は強くなれるぐらいの強力なテクニックとなっているので、是非習得するようにしましょう! 以上です。 次回のブログもお楽しみに!