OpenCVを利用して二値化を行う際, 「とりあえず RESH_OTSU やっとけばええやろ, ぽいー」って感じでテキトーに二値化してました. 「とりあえずいい感じに動く」って認識だったので, きちんと(? )理解自分なりにここにまとめていきたいと思います. 初心者なので間違いなどあれば教えていただけるとありがたいです. OpenCVのチュートリアル を見ると 大津のアルゴリズムは以下の式によって定義される 重み付けされたクラス内分散 を最小にするようなしきい値(t)を探します. $\sigma_{\omega}^2(t) = q_1(t)\sigma_1^2(t) + q_2(t)\sigma_2^2(t)$ (各変数の定義は本家を見てください) のように書いてありました. 詳しくはわからなかったけど, いい感じのしきい値(t)を探してくるってことだけわかりました. 簡単に言うと ある閾値$t$を境にクラス0とクラス1に分けたとき, クラス0とクラス1が離れている それぞれのクラス内のデータ群がまとまっている ような$t$を見つけ出すようになっている. という感じかなと思いました. 言葉だと少しわかりづらいので, このことをグラフを使って説明していきます. 閾値tを境にクラス0とクラス1に分ける 二値化を適用するのは輝度だけを残したグレースケール画像です. そのため各画素は$0\sim 255$の値を取ることになります. ここである閾値$t$を考えると, 下のヒストグラムのように各画素が2つに分断されます. ここで仮に閾値より低い輝度の画素たちをクラス0, 閾値以上の輝度を持つ画素たちをクラス1と呼びます. クラス0の平均とクラス1の平均を出し, それらをうまいぐらいに利用してクラス0とクラス1がどのくらい離れているかを求めます. (わかりづらいですが, 離れ具合は「二つのクラスの平均の差」ではないです) ある閾値$t$で二値化することを考えると, 分断されてできた2つのクラスは なるべく離れていた方がより良さそう です. 大津 の 二 値 化妆品. 各クラスのデータが総合的に見てまとまっているかどうかを, 各クラス内での分散を用いて算出します. ある閾値$t$において, クラス0のデータ群がまとまって(=分散が小さい)おり, クラス1もまたデータ群がまとまっていると良さそうな感じがしますね.
そうね、少し難しい話になるので別の機会に説明するわ! 画像処理のことしっかり勉強して、「村田の2値化」みたいなのを作れるように頑張ってね! あっ、本名、言わないでください.... Point 大津の2値化は、しきい値を自動的に求める手法である。 画像ごとに最適なしきい値を算出できる。 ドキュメント 画像処理・画像認識システムのドキュメントをPDFでご覧いただけます。 ダウンロード 画像処理・画像認識システムのサンプルアプリ、専用ツール、SDKなどをダウンロードいただけます。 リンク Copyright Maxell Frontier Co., Ltd. All rights reserved.
その中で最も分離度が高いものを洗濯している. 左では中央あたりで閾値を引いている. この章を学んで新たに学べる
ー 概要 ー 大津の方法による二値化フィルタは、画像内に明るい画像部位と暗い部位の二つのクラスがあると想定して最もクラスの分離度が高くなるように閾値を自動決定する二値化フィルタ. 人間が事前に決める値はない. この章を学ぶ前に必要な知識 条件 入力画像はグレースケール画像 効果 自動決定された閾値で二値化される 出力画像は二値化画像(Binary Image) ポイント 閾値を人間で決める必要はない. 候補の閾値全てで分離度を算出し、最も分離度が高いものを採用 画像を二つのクラスに分離するのに適切になるよう閾値を選択 解 説 大津の方法による二値化フィルタは、画像内に明るい画像部位と暗い部位の二つの分割できるグループがあると想定して最もクラスの分離度が高くなるように閾値を自動決定する二値化フィルタ. シンプルな二値化フィルタでは人間があらかじめ閾値を決めていたため、明るさの変動に弱かったが、この方法ではある程度調整が効く. 大津の方法による二値化フィルタ 大津の方法では、 「二つのグループに画素を分けた時に同じグループはなるべく集まっていて、異なるグループはなるべく離れるような分け方が最もよい」と考えて 閾値を考える. このときのグループは比較的明るいグループと比較的暗いグループのふたつのグループになる. 下のヒストグラムを見るとわかりやすい. ここで、 クラス内分散: 各クラスでどれくらいばらついているか(各クラスの分散の平均). 大津の二値化ってなんだ…ってなった. - Qiita. 小さいほど集まっていてよい クラス間分散: クラス同士でどれくらいばらついているか(各クラスの平均値の分散). 大きいほどクラス同士が離れていて良い. といった特徴を計算できるので、 $$分離度 = \frac{クラス間分散}{クラス内分散}$$ としたら、分離度(二つのクラスがどれくらい分離できているか)を大きくすればよいとわかる. このとき $$全分散 = クラス間分散 + クラス内分散$$ とわかっているので、 分離度は、 $$分離度 = \frac{クラス間分散}{全分散(固定値) - クラス間分散}$$ と書き直せる. これを最大にすればよいので、つまりは クラス間分散を大きくすれば良い 大津の方法は、一次元のフィッシャー判別分析. 大津の方法による閾値の自動決定 大津の方法を行なっている処理の様子. 大津の方法は、候補になりうる閾値を全て試しながらその分離度を求める.
Binarize—Wolfram言語ドキュメント 組込みシンボル 関連項目 FindThreshold Threshold MorphologicalBinarize LocalAdaptiveBinarize RegionBinarize ColorConvert ColorQuantize BinaryImageQ ClusteringComponents 関連するガイド 分割解析 数学的形態論 3D画像 顕微鏡検査のための画像計算 画像の処理と解析 色の処理 科学的データ解析 画像の表現 画像の合成 計算写真学 チュートリアル 画像処理 Binarize [ image] 大域的に決定された閾値より大きいすべての値を1で,その他を0で置換して image から二値化画像を作成する. Binarize [ image, t] t より大きいすべての値を1で,その他を0で置換して二値化画像を作成する. Binarize [ image, { t 1, t 2}] t 1 から t 2 までの範囲にあるすべての値を1で,その他を0で置換して二値化画像を作成する. Binarize [ image, f] f [ v] が True を与えるすべてのチャンネル値のリストを1で,その他を0で置換して二値化画像を作成する. Binarize は,画素値が0と1に対応する,画像の2レベル(二値化)バージョンを作る. Binarize はコントラストを高めるので,特徴検出や画像分割に,あるいは他の画像処理関数を適用する前の処理段階として使われることが多い. Binarize は,前景画素すべてが背景画素よりも高い強度の値を持つ場合に特に有効である.これは,画素(あるいは点)の操作である.つまり,各画素に個別に適用される. Binarize は,画像についての強度閾値ならびに他の二値分割法を実装し,自動的に,あるいは特定の明示的なカットオフ値で使われる. Binarize を適用すると,存在するアルファチャンネルは削除され,1チャンネルの画像が生成される. 大津の二値化. より高度な他の二値分割関数には, MorphologicalBinarize , RegionBinarize , ChanVeseBinarize がある.
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