3次方程式 x^3+4x^2+(a-12)x-2a=0 の異なる解が2つであるように、定数aの値を定めよ。 教えて下さい。 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 2次方程式の x^2-2ax+a+2=0 が2つの異なる実数解を持つときのaの値の範囲を求める場合なら、 D/4=a^2-a-2>0 =(a-2)(a+1)>0 a=2、-1 で、 a<-1、a>2 が答えですよね? 3次方程式になると分からなくなってしまいました。 教えて頂けないでしょうか? 判別式. 与式を因数分解して、1次式×2次式にしてから考えるといいと思います。 与式=f(x)と置きます。f(2)=0となるので、f(x)は(x-2)を因数に持っていますから、 与式=(x-2)(x^2+6x+a)=0 となり、与式の一つの解は2です。 異なる解が二つということは、2項目のx^2+6x+a=0が重解を持つか、因数分解して(x-2)の因数を一つ出す場合です。 x^2+6x+a=0 が重解を持つ場合 (x+3)^2+a-9=0 より a=9 x^2+6x+a=0の因数に(x-2)が含まれている場合 (x-2)(x+b)=x^2+6x+a x^2+(b-2)x-2b=x^2+6x+a より b-2=6 …① -2b=a …② より b=4、a=-8 答え:a=-8 または a=9 1人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント ありがとうございました! お礼日時: 2013/8/25 17:43 その他の回答(2件) shw_2013さん X=p+q-4/3 A=(3a-52)/9 a=(9A+52)/3 p^3+q^3-10(27A+100)/27=0 pq=-A p^3, q^3を解にもつ2次方程式 λ^2-10(27A+100)/27λ-A~3=0 判別式D=4/729×(9A+25)(9A+100)=0 A=-25/9, -100/9 A=-25/9のとき a=9 (x-2)(x+3)^2=0 x=2, -3 A=-100/9 のとき a=-16 (x-2)^2(x+8)=0 x=2, -8 で条件を満たす 書き込みミスを訂正する。 先ず、因数分解できる事に気がつかなければならない。 (x^3+4x^25-12x)+a(x-2)=(x)(x-2)(x+6)+a(x-2)=0 (x-2)(x^2+6x+a)=0になるから、x-2=0だから、次の2つの場合がある。 ①x^2+6x+a=0が重解をもち、それが2と異なるとき、 つまり、判別式から、9-a=0で4+12+a≠0の時。 この方程式は(x+3)^2=0となり適する。 ②x^2+6x+a=0がx=2を解に持つとき。このとき、a=-16となり、この方程式は(x+8)(x-2)=0となり適する。
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2次方程式が異なる2つの正の実数解を持つ条件は「は・じ・き」 | 数学の偏差値を上げて合格を目指す
数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開
更新日: 2019年7月23日 公開日: 2018年9月16日
上野竜生です。今回は2次方程式が異なる2つの正の実数解を持つ条件,正の解と負の解を1つずつもつ条件を扱います。応用なんですけれど,応用パターンが多すぎてもはや基本になりますのでここは 理解+丸暗記(時間削減のため)+たくさんの練習が必須な分野 になります。
丸暗記する内容
2次方程式f(x)=0が相異なる2つの 正の 実数解をもつ条件は
1. 判別式 D>0 (相異なる2つの実数解をもつ)
2. 軸 のx座標>0 (2つの解をα, βとするとα+β>0)
3. 境界 f(0)>0 (αβ>0)
ただしf(x)の最高次の係数は正とする。
それぞれの頭文字をとって「は・じ・き」と覚えましょう。
一方で正の解と負の解を1つずつもつ条件は簡単です。
2次方程式f(x)=0が正の実数解と負の実数解を1つずつもつ条件は
f(0)<0
最高次の係数が負ならば両辺に-1をかければ最高次の係数は正になるので正のときのみ考えます。
理由
最初の方について
1. 2つの実数解α, βをもつのでD>0が必要です。
2. 軸のx座標はαとβのちょうど真ん中なので当然正でなければいけません。
3. f(x)=a(x-α)(x-β)と書けるのでf(0)=aαβは当然正である必要があります。(∵a>0)
逆にこの3つの条件を満たしたとき
1. から2つの実数解α, βをもちます。
3. からαβ>0なので「α>0, β>0」または「α<0, β<0」のどちらかです。
2. 異なる二つの実数解をもち、解の差が４である. からα+β>0なので「α>0, β>0」になり,十分性も確認できます。
最後のほうについてはグラフをかけば明らかです。f(x)はx=0から離れるほど大きくなりますので十分大きなMをとればf(M)>0, f(-M)>0となります。
f(0)<0なので-M スポンサードリンク
「想像妊娠ってなに?」
「生理がこないんだけど、どうすればいいの?」
想像妊娠とは、実際には妊娠していないのに、つわりや母乳が出たりする症状のこと。
はっきりとした原因は解明されていませんが、強い妊娠願望や妊娠へのプレッシャーが主な要素となっていると言われています。
想像妊娠の予防法やなりやすい人の特徴はあるのでしょうか? また生理がこなかったときにするべきことは? 今回は想像妊娠に関するあらゆる疑問を解説します。
妊活に取り組んでいる方はもちろん、パートナーに想像妊娠の疑いがある方も参考になるはずです。
ぜひ最後まで読んでみてください。
想像妊娠とは? 悪露が終わり 1回目の仲良しで妊娠しました! 妊娠検査薬 で調べてみたけれど 陰性 でも 生理こない 理由と、 腰痛や下腹部が痛い 時や生理予定日後も 高温期 が続いているのは 妊娠のサイン なのかご紹介いたします。 監修|りふれ整体院 整体師 清水 妊娠検査薬の仕組みは? 生理が遅れている時に、もしかしたら「妊娠してるかも?」と思ったときに使う妊娠検査薬。 ドラッグストアや通販などで、比較的安価に手に入り簡単に妊娠の有無を検査できるようになりました。 時期や使い方などを正しく行えば【99%の精度】で妊娠の有無を調べられるという商品が多くなっています。 妊娠検査薬は、 ★ 妊娠すると体内に作られる 、おしっことして排出される hCG(ヒト絨毛性ゴナドトロピン)というホルモン に反応する薬品がぬってあり、妊娠していれば反応する仕組みになっています。 よくあるのが、棒状の繊維でできた妊娠検査薬。 尿を、棒状の指定部分にかけると、尿が棒を伝って検査薬がある部分に移動し、 妊娠していれば、反応するという仕組みです。 妊娠検査薬取り扱いは以下の通りです。 ・指定された部分に尿をかけます。 ・尿をかけた部分にキャップをセットする。 ・妊娠検査薬を平らな場所において、指定の時間を待つ。 ・判定は説明書に書かれている通りに判断する。 (商品によって陽性、陰性の線の出方が違うので説明書を確認しましょう) 妊娠検査薬が陰性で生理が来ない…腰痛や下腹部痛は妊娠のサインなの? 生理が遅れると「妊娠したかも?」と妊娠の可能性が気になりますが、生理周期が一定でない女性にとっては、生理が遅れることはよくありますよね。それでは、生理周期が一定でない生理不順の女性は、どのタイミングで妊娠検査薬を使って、妊娠の可能性を調べると良いのでしょうか?今回は生理不順のときの妊娠検査薬を使うタイミングや妊娠の可能性をどう判断するかをご紹介します。
そもそも妊娠検査薬とは? そもそも妊娠検査薬は、受精卵が着床するタイミングで分泌量が増加する「hCG」というホルモンに反応して、妊娠を知らせてくれる仕組みになっています。一般的に、市販の妊娠検査薬は尿中のhCG濃度が50mIU/mL以上になると陽性反応が出ます。
尿中のhCGの濃度が上がって正確に検査ができるようになる時期は、「生理予定日の1週間後以降」とされています。これより前だと正しい結果が出ない可能性が高いので、慌てて妊娠検査薬を使用しないようにしましょう。
生理不順の場合、妊娠検査薬のタイミングはいつ? 通常、妊娠検査薬は「生理予定日の1週間後以降」が使用のタイミングとされていますが、生理不順の場合は、生理開始予定日の予測が難しいですよね。
生理不順の場合に妊娠検査薬を使うタイミングについて、妊娠検査薬「チェックワン」のサイトでは、次のように紹介しています(※1)。
● 生理周期がわからないとき、生理周期が大きく変動したり、不規則なとき
前回の生理開始日+前回の生理周期の日数+1週間後
● 生理周期も、前回の生理開始日もわからないとき
性交日+3週間後
妊娠しているかどうかは気になるものだとは思いますが、落ち着いて少し時間が経ってからのほうが正確な結果が出るので、焦らないでくださいね。
生理不順だと妊娠可能性はどう判断すればいいの? それとも、生理かもしれないのでもうしばらく様子を見て、出血が生理のように続けば、病院には行かなくてもいいのでしょうか? 補足日時:2012/09/26 17:57
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この回答へのお礼
早速のお返事、そしてわかりやすい説明ありがとうございます。
生理周期はそうやってばらばらになるんですね~。
生理周期は、先月は34日で、その前は生理を早めるためプラノバールを飲んだので、14日でした。その前は36日です。
フライング検査での化学流産は調べて知っていましたが、子宮頚癌の検査にひっかかったことがあり(今は1年に1回の検査に戻りましたが)、私の体は着床まで行くのか知りたいという思いからやりました。が、実際なってみると、やはり受け入れたくない、このまま妊娠継続してくれないか…と思ってしまいました…。
もし、もしも万が一このまま化学流産になったとしても、一度はちゃんと着床してお腹に赤ちゃんがいたのだと、安心して次頑張ろうと思います。やっぱり検査がまだ早かったみたいで、まだ諦めていませんが(笑)
また何かあったら回答をお願いします。
お礼日時:2012/09/26 13:32
No. ★ 症状から妊娠確率・可能性判定!条件チェックリスト自動計算ツール 監修|りふれ整体院 整体師 清水 人体の仕組みや健康系の多くの知識と経験を積み、10年以上前に開業。施術の傍ら行っている子育ての経験も生かし、執筆・監修を行っています。異なる二つの実数解をもち、解の差が４である
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