栄光ゼミナール約7万名の生徒が毎日挑戦している問題のデータベース、10万題以上のストックから、定番の問題を出題。 中学受験 算数 3月のプリントは、 「条件整理と推理の利用」「立体と投影図」 の練習問題です。 ぜひチャレンジしてみてください。 中学受験[3月]算数プリント 条件整理と推理の利用 立体と投影図 全部まとめて印刷する このページのプリントを全部まとめて印刷する 同じカテゴリの学習プリント 学年から教材を探す 小学2年生 小学3年生 小学4年生 小学5年生 小学6年生 中学受験 全学年 共通 保護者向け 教科から教材を探す 学習プリントの印刷方法 スポンサーリンク
円すいの展開図の中心角を求めなさい。円周率は3. 14とします。 知りたがり 何に注目 すれば良いのだろう? 算数パパ 円すいになった時、 重なる場所 を見つけよう [PR] おうぎ形の弧・底面の円周の長さに注目 色を付けわかりやすく おうぎ形には 青色 。底面は 赤色 をつけました。 円すい (立体図) 展開図の 青いおうぎ形 は 展開図の 赤い円 は となり、 青いおうぎ形の弧の長さ と 円の円周の長さ は、 等しくなります 。 円周の長さを求める 赤い円 の円周の長さは $直径\times3. 14=3\times2\times3. 14=18. 84 cm$ おうぎ形の中心角を求める おうぎ形の弧の長さ は、 円の円周 と同じ長さなので $18. 84cm$ また、このおうぎ形の元となった円(半径$5cm$)の円周の長さは、 $5\times2\times3. 14=31. 4cm$ おうぎ形の弧の長さと、元の円周(半径$5cm$)の長さを比べると $18. 84\div31. 4=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$ よって、おうぎ形は円の$\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$であるから、求める中心角は $360^\circ\times\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}=\underline{216^\circ \dots Ans. }$ 計算のコツ 円周率$3. 14$等、 面倒な数値が入る計算は後回し にした方が良い $(3\times2\times3. 14)\div(5\times2\times3. 往復の平均の速さ、間違えずに求められますか？. 14)=\frac{\displaystyle 3\times2\times3. 14}{\displaystyle 5\times2\times3. 14}$ 分母と分子に$2\times3. 14$があるので、 消すと計算が楽 になります 公式と公式を使った解答 公式 おうぎ形の半径を$R$、底面の円の半径を$r$ とすると 求める中心角$\theta^\circ$は $\textcolor{red}{\theta=360^\circ\times\frac{\displaystyle r}{\displaystyle R}}$ 解答 円すいの展開図の中心角を求めなさい。円周率は3.
中学受験:濃度算…食塩水問題は面積図で苦手意識を無くす! | かるび勉強部屋 | 中学受験, 中学, 勉強
小学校では5年生辺りで習う「 平均の求め方 」は、多くの中学受験のカリキュラムでは4年生のうちに学習します。 合計して個数で割るだけの計算なので、平均を求めること自体はそれほど難しいことではありません。しかし、速さの問題の中で「 往復の平均の速さ 」を聞かれたとき、正しく答えられる生徒さんはどのくらいいるでしょうか?
コツ③ 混合が2回なら面積図も2回描く 最後のコツは多段階で混合する場合です。中学受験における食塩水の問題の中には、いったん混合した食塩水から何グラムかを取り出して、また別の食塩水に混ぜたり… 食塩水をあっちの容器からこっちの容器に、そしてまたあそこの容器にと移し替えまくったり… 要は何回も混合する問題が出題されます 。 仮にそんな問題に遭遇しても、慌てる必要はありません。 混合した回数だけ面積図を描けば良い のです。決して1回の面積図で何種類もの食塩水を混ぜた図を書こうとしてはいけません!面倒でも食塩水を混合するたびに面積図を描くというコツを抑えましょう。それでは具体的に例を見ていきましょう! この問題の場合、問題を正しく読む事ができれば食塩水の混合を2回実施している事がわかります。 そうであれば面積図も2回描けばよいのです 。繰り返しで恐縮ですが…決して1回の面積図で済まそうとしないようご指導ください。2回の混合が必要なら面積図も2回書くようにしましょう。 ご参考までに…この問題における2回の面積図も以下に書いておきます。 1回目の混合は濃度5%の食塩水150gと、濃度13%の食塩水50gです。 2回目の混合は、 濃度7%の食塩水100gと水(つまり濃度0%の食塩水)★gです。 面積図を2回書くと、2回目に混合した水の重さがわかります。 答えは40g となります。最後に… 今回の例題は混合の回数は2回でしたが、3回混合する問題は面積図も3回…4回なら4回です。 まとめ 面積図の問題は、ほぼ全ての問題が過去の記事( 中学受験:面積図の問題は3つのステップで解ける)に記載した方法で解く事ができます。しかしながら、食塩水の問題ではちょっとした3つのコツが必要な問題が存在します。その3つのコツとは…。 1)"水"や"食塩"を混合する場合…考え方さえわかれば面積図は描ける 2)同じ面積が計算できない場合…その時は見方を変える! 論理と推理（１２０）: どう解く？中学受験算数. 3)多段階であっても慌てない…混合の回数だけ面積図を描く もう、食塩水問題は怖くありませんね。 私の息子は濃度算は"得意分野"と豪語しています(^_^;) ぜひ本記事の内容をお子様と一緒に試してみてください! 関連記事とスポンサーリンク
08=16g できた食塩水の重さも同じく、300+×0. 11=33g (濃度が%の表示のときは100で割った数字で計算しましょう) できた食塩水の食塩の重さとAの食塩の重さをみると、Bの食塩の重さがわかります。 33-16=17g 公式からBの濃度は、 17÷100×100=17% 蒸発の問題でT字を練習しましょう。 【蒸発の問題】 蒸発の問題:3%の食塩水150gから水を60g蒸発させると、濃度は何%になりますか。 「蒸発」とは、濃度0%の食塩水(=水)を引くことです。 できた食塩水の重さ150-60=90g 公式からAの食塩の重さ150×0. 03=4. 5g できた食塩水の食塩の重さ4. 5-0=4. 5g 公式から4. 5÷90×100=5% →水は、濃度0% →食塩のみは、濃度100% であることに注意しておきましょう。次に水を加える問題です。 【水を加える問題】 水を加える問題:15%の食塩水600gの一部をこぼしたので、こぼしたのと同じ重さの水を加えたら、濃度が8%になりました。こぼした食塩水が何gですか。 よく出るのは、こぼした残りの食塩水に同じ重さの水を加える問題です。 こぼした食塩水の重さを□とすると、こぼした残りの食塩水の重さは600-□g、できた食塩水の重さは元どおりの600gです。 水を加えても、食塩の重さは変わりません! こぼした残りの食塩水の食塩の重さも48g できた食塩水の食塩の重さ600×0. 08=48g 公式からこぼした残りの食塩水の重さ48÷0. 中学受験 算数＜10月＞［平均の面積図］［食塩水の問題］ 練習問題プリント｜栄光ゼミナール × ちびむすドリル 小学生学習教材 スペシャルコラボ. 15=320g 加えた水の重さ600-320=280g 【食塩を加える問題】 食塩を加える問題:16%の食塩水200gに、食塩をある量だけ加えたら、濃度が20%になりました。加えた食塩は何gですか。 ここで登場するのは、 「水のT」 です。 食塩水に対する 食塩の濃度(割合)ではなく、水の濃度(割合) で考えます。 え?と思うかもしれませんが、食塩水の本質がわかっていれば簡単。 食塩水=食塩+水 食塩水100%=食塩の濃度%+水の濃度(割合)% つまり、 水の濃度(割合)とは、 100%-食塩水の濃度(%) なのです。 水のTはこのようになります。 この問題では、16%の食塩水の中の水の割合は、 100-16= 84% できあがった食塩水の水の割合は、 100-20= 80% 水のTでみてみましょう。 食塩が加わっても、水の量は変わらないですね。 できた食塩水の量は、 168÷0.
連関図法とは? マトリックス図法とは? アロー・ダイヤグラム法とは? PDPC法とは? マトリックス・データ解析法とは? 新QC7つ道具に関するEラーニングはこちら 同じカテゴリー、関連キーワードの記事・コラムもチェックしませんか?
なぜ、自分の部下は仕事をうまく処理できないのだろう? なぜ、上層部の人間は話が長いのだろう? なぜ、生産性があがらないのだろう? なぜ、残業が減らないのだろう? こんな日常の「なぜ」について客観的に考え、真因をとらえることができるようになれば、仕事をする上でも効率的に作業が進むようになります。 コメント・質問を投稿
日常点検のルールは?というように、4M(5M) 管理 のルールの不備や欠陥を指摘し、再発防止を図る必要があります。 また、なぜなぜを繰り返すには、ロジカルシンキングのルールに従って行う必要 があります。 当研究所では、2段階(5M/3P)なぜなぜ分析法により、上記の問題を解決する 手法を開発 しました。これによって、物理的な因果関係の究明と、品質管理の しくみの不備を 指摘し、再発防止につなげるよう、フォーマット化を行っています。
の5Mで成り立っているといったところでしょうか? おあとがよろしいようで。 品質管理について、もっとロジカルに研究しているサイトがありますので、ご興味ある方は訪れてみてください(これも製造業寄りですが)。 客観説TQM研究所さんによる「TQM 総合品質管理」というサイトで、10年以上前から読みまくって勉強に使っていました。 なぜなぜ分析 RCA事例 トヨタは誤り- 客観説TQM FMEAに関しては こちら おわり あわせて読んでほしい なぜなぜ分析をさらに深く 筆者執筆 noteの 紹介 ① 『新入社員でも本質が分かる!頼りになる製造業の品質保証部の在り方』 当ブログの要点をまとめ、新たに解説を加えた1冊。 新入社員でも品質保証の仕事の本質をつかみやすくなり、役割を明確にできます。 役割が明確になれば、主体的に動ける人材になれる! ※ スタバのコーヒー一杯分の価格 です 【読者の感想】 興味深く拝読させて頂きました。 とてもわかりやすくまとめられており、品質保証のそもそも論から整理したいと考えている我々には、まさにピッタリの内容だと感じました。 食品メーカー 品質保証部門長さま 品質保証部門の方はもちろん、組織の品質意識を上げたい方が「どう考え、どう動くべきか」を導く1冊ですので、 無料部分 だけでも見てみてください。 ②【おすすめ品質教育手法】新入社員からベテラン使える「FMEA思考訓練」 筆者が実践してきた、新入社員~ベテランまで品質意識向上が図れる教育方法を解説します。 リスクを数値化する行為から多くの学びがある! なぜなぜ分析とは【なぜなぜ分析の進め方：第１章】｜カイゼンベース. ※ からあげくん1つより安い です
これで本当に再発を防げるのでしょうか? トヨタ自動車 大野耐一氏が唱えた「なぜなぜ5回」 よく聞く「なぜなぜ5回」というのは、トヨタ自動車の生産革命に大きく貢献した大野耐一氏(1912~1990年 トヨタ自動車 元副社長)が最初に提唱したのではないかという説が有力です。 今でもトヨタ生産方式礼賛者にはバイブル的な存在である大野氏の著書「トヨタ生産方式」(1978年)では、よく引用される「なぜ?を5回繰り返す」ことについて、ある加工設備が止まったときの事例を挙げて書かれてます。 大野耐一氏著「トヨタ生産方式」のなぜなぜ5回のイメージをまとめたもの これで真の原因について対策をすることができました。 設備は稼働再開できるでしょう。 さて、この設備に「ろ過装置を付ける」だけで今後の再発を防げるでしょうか? このままではまた再発するでしょう。 書籍だけで著者の想いを全て理解することはできません。 実際に実践し、結果と照らし合わせながら自分なりに試行錯誤することで理解が深められていくことを認識しておきましょう。 管理の不具合究明の欠如 前述の著書「トヨタ生産方式」では触れられていない、 管理の不具合(根本原因:Root cause) があります。 根本原因を探すには管理の面に対して深掘っていく必要があります。 管理の不具合を深堀する ではなぜ、ろ過装置がなかったのでしょうか? それは生産技術部門の工程設計が不十分であるからです。 ではなぜ、工程設計が不十分だったのでしょうか? それは設計者の知識がなかったから、もしくは単純に忘れていた(ポカミス)からです。 ※ポカミスについては後述します。 ではなぜ、設計者の知識がなかったのでしょうか? なぜなぜ分析のやり方 事例シートや原因究明のポイント. それは設計ガイドラインが社内標準として無いからです。 ではなぜ、設計ガイドラインが社内標準としてなかったのでしょうか?
→ ユーザの保守点検時に取り付け位置をミス (2) なぜユーザは取り付け位置を間違えるのか? → 保守点検マニュアルの記述がミス (3) なぜ運転保守マニュアルの記述が間違っているのか? → 担当者がミス (4) なぜ担当者はミスした?
新QC七つ道具とは? 主に数値データを扱う定量的な手法である「QC七つ道具」に対して、主に 言語データを整理して扱う定性的な手法 が「新QC七つ道具」です。 QC七つ道具、新QC七つ道具の2つが使いこなせれば、日々の様々な業務が論理的に行えるようになると考えられます。 また、新QC七つ道具は製造業以外にも様々な場面で使える意思決定ツールとしても有効です。 新QC七つ道具は、以下の7つの技法からなります。 親和図法 連関図法 系統図法 マトリックス図法 アロー・ダイヤグラム PDPC法 マトリックス・データ解析法 一つずつみていきましょう。 このページでは、 系統図法 について紹介します。 系統図法とは? 身近な話題でのなぜなぜ分析（醤油とソースを間違えた） | 中小企業の現場改善推進者や生産技術者を育成するために動画を活用しよう. 系統図法とは、一言で表すと「 なぜなぜ分析をさらに分かりやすく図式化 」した手法です。 なぜなぜ分析は、「なぜ?」を5回繰り返すことで真の原因と解決策を考える手法で、品質管理活動に広く活用されています。 しかし、もれなく要因を洗い出すためには、1つの「なぜ?1」だけではなく、複数の「なぜ?1」について、なぜなぜ分析をする必要があります。つまり、一つの問題に対して、縦櫛に複数「なぜ?1」、横櫛に1つの「なぜ?1」から5回のなぜなぜ、と平面的に展開することになります。 なぜなぜ分析を繰り返していくと、かえって問題が複雑化して観点に漏れが生じたり、方向性を誤ったりする可能性 も出てきます。 「目的」と「手段」を右に展開して、視覚的に把握!抜け漏れ防止にも有効 VE(価値工学)について、当サイトのコラムでも紹介をしていますが、系統図法は VEで用いる「機能系統図」の考え方を応用 したものです。 (※VEの「機能系統図」については、関連コラム「 そうだったんだ技術者用語 VEとVAそしてTeardown ]も併せてご参照ください。) 一つの課題という「目的」を達成するための「手段」、その手段を「目的」としてそれを達成するための「手段」、というように、 目的 ⇒ 一次手段:そのために何をする? ⇒ 二次手段:そのために何をする? ⇒ 三次手段 と右へ展開して、図に表します。 新QC七つ道具の一つである系統図を使うことによって、 ネズミ算式に増える解決手段をより視覚的に把握して、有効な解決策を見出す と同時に、他に要因はないのか?、他に手段はないのか?等、 抜けや漏れの有無を検討できる効果 も期待できます。 新QC七つ道具の基本②「連関図法」 の説明で取り上げた「なぜ売り上げが伸び悩むのか」を例に、売上増大を目的として系統図を作ってみると、図のようになります。 連関図法で明確にした課題に対して一つの手段が提案されたら、それを目的として、では達成する手段は?というように展開していくイメージがご理解いただけると思います。 皆さまも「系統図法」を活用してより効果的な製品開発や品質管理活動に役立ててください。 (アイアール技術者教育研究所 S・Y) 関連コラム:「新QC7つ道具の基本」シリーズ 親和図法とは?