Created: 2021-03-01 今回は、三角波から正弦波を作る回路をご紹介。 ここ最近、正弦波の形を保ちながら可変できる回路を探し続けてきたがいまいち良いのが見つからない。もちろん周波数が固定された正弦波を作るのなら簡単。 ちなみに、今までに試してきた正弦波発振器は次のようなものがある。 今回は、これ以外の方法で正弦波を作ってみることにした。 三角波をオペアンプによるソフトリミッターで正弦波にするものである。 Kuman 信号発生器 DDS信号発生器 デジタル 周波数計 高精度 30MHz 250MSa/s Amazon Triangle to Sine shaper shematic さて、こちらが三角波から正弦波を作り出す回路である。 前段のオペアンプがソフトリミッター回路になっている。オペアンプの教科書で、よく見かける回路だ。 入力信号が、R1とR2またはR3とR4で分圧された電位より出力電位が超えることでそれぞれのダイオードがオンになる(ただし、実際はダイオードの順方向電圧もプラスされる)。ダイオードがオンになると、今度はR2またはR4がフィードバック抵抗となり、Adjuster抵抗の100kΩと並列合成になって増幅率が下がるという仕組み。 この回路の場合だと、R2とR3の電圧幅が約200mVなので、それとダイオードの順方向電圧0.
図2 (a)発振回路のブロック図 (b)ウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図 ●ウィーン・ブリッジ発振回路の発振周波数と非反転増幅器のゲインを計算する 解答では,具体的なインピーダンス値を使って求めましたが,ここでは一般式を用いて解説します. 図2(b) のウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図で,正帰還側の帰還率β(jω)は,RC直列回路のインピーダンス「Z a =R+1/jωC」と.RC並列回路のインピーダンス「Z b =R/(1+jωCR)」より,式7となり,整理すると式8となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8) β(jω)の周波数特性を 図3 に示します. 図3 R=10kΩ,C=0. 01μFのβ(jω)周波数特性 中心周波数のゲインが1/3倍,位相が0° 帰還率β(jω)は,「ハイ・パス・フィルタ(HPF)」と「ロー・パス・フィルタ(LPF)」を組み合わせた「バンド・パス・フィルタ(BPF)」としての働きがあります.BPFの中心周波数より十分低い周波数の位相は,+90°であり,十分高い周波数の位相は-90°です.この間を周波数に応じて位相シフトします.式7において,BPFの中心周波数(ω)が「1/CR」のときの位相を確かめると,虚数部がゼロになり,ゆえに位相は0°となります.このときの帰還率のゲインは「|β(jω)|=1/3」となります.これは 図3 でも確認できます.また,発振させるためには「|G(jω)β(jω)|=1」が条件ですので,式6のように「G=3」が必要であることも分かります. 以上の特性を持つBPFが正帰還ループに入るため,ウィーン・ブリッジ発振器は「|G(jω)β(jω)|=1」かつ,位相が0°となるBPFの中心周波数(ω)が「1/CR」で発振します.また,ωは2πfなので「f=1/2πCR」となります. ●ウィーン・ブリッジ発振回路をLTspiceで確かめる 図4 は, 図1 のウィーン・ブリッジ発振回路をシミュレーションする回路で,R 4 の抵抗値を変数にし「. stepコマンド」で10kΩ,20kΩ,30kΩ,40kΩを切り替えています. 図4 図1をシミュレーションする回路 R 4 の抵抗値を変数にし,4種類の抵抗値でシミュレーションする 図5 は, 図4 のシミュレーション結果です.10kΩのときは非反転増幅器のゲイン(G)は2倍ですので「|G(jω)β(jω)|<1」となり,発振は成長しません.20kΩのときは「|G(jω)β(jω)|=1」であり,正弦波の発振波形となります.30kΩ,40kΩのときは「|G(jω)β(jω)|>1」となり,正帰還量が多いため,発振は成長し続けやがて,OPアンプの最大出力電圧で制限がかかり波形は歪みます.
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) 発振が落ち着いているとき,R 1 の電流は,R 5 とR 6 の電流を加えた値なので式6となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6) i R1 ,i R5 ,i R6 の各電流を式4と式5の電圧と回路の抵抗からオームの法則で求め,式6へ代入して整理すると発振振幅は式7となります.ここでV D はD 1 とD 2 がONしたときの順方向電圧です. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) 図6 のダイオードと 図1 のダイオードは,同じダイオードなので,順方向電圧を 図4 から求まる「V D =0. 37V」とし,回路の抵抗値を用いて式7の発振振幅を求めると「±1. 64V」と概算できます. ●AGCにコンデンサやJFETを使わない回路のシミュレーション 図7 は, 図6 のシミュレーション結果で,OUTの電圧をプロットしました.OUTの発振振幅は正弦波の発振で出力振幅は「±1. 87V」となり,式7を使った概算に近い出力電圧となります. 実際の回路では,R 2 の構成に可変抵抗を加えた抵抗とし,発振振幅を調整すると良いと思います. 図7 図6のシミュレーション結果 発振振幅は±1. 87V. 図8 は, 図7 のOUTの発振波形をFFTした結果です.発振周波数は式1の「R=10kΩ,C=0. 6kHz」となります. 図5 の結果と比べると3次高調波や5次高調波のクロスオーバひずみがありますが, 図1 のコンデンサとNチャネルJFETを使わなくても実用的な正弦波発振回路となります. 図8 図7のFFT結果(400ms~500ms間) ウィーン・ブリッジ発振回路は,発振振幅を制限する回路を入れないと電源電圧付近まで発振が成長して,波の頂点がクリップしたような発振波形になります. 図1 や 図6 のようにAGCを用いた回路で発振振幅を制限すると,ひずみが少ない正弦波発振回路となります. ■データ・ファイル 解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます. ●データ・ファイル内容 :図1の回路 :図1のプロットを指定するファイル :図6の回路 :図6のプロットを指定するファイル ■LTspice関連リンク先 (1) LTspice ダウンロード先 (2) LTspice Users Club (3) トランジスタ技術公式サイト LTspiceの部屋はこちら (4) LTspice電子回路マラソン・アーカイブs (5) LTspiceアナログ電子回路入門・アーカイブs (6) LTspice電源&アナログ回路入門・アーカイブs (7) IoT時代のLTspiceアナログ回路入門アーカイブs (8) オームの法則から学ぶLTspiceアナログ回路入門アーカイブs
■問題 発振回路 ― 中級 図1 は,AGC(Auto Gain Control)付きのウィーン・ブリッジ発振回路です.この回路は発振が成長して落ち着くと,正側と負側の発振振幅が一定になります.そこで,発振振幅が一定を表す式は,次の(a)~(d)のうちどれでしょうか. 図1 AGC付きウィーン・ブリッジ発振回路 Q 1 はNチャネルJFET. (a) ±(V GS -V D1) (b) ±V D1 (c) ±(1+R 2 /R 1)V D1 (d) ±(1+R 2 /(R 1 +R DS))V D1 ここで,V GS :Q 1 のゲート・ソース電圧,V D1 :D 1 の順方向電圧,R DS :Q 1 のドレイン・ソース間の抵抗 ■ヒント 図1 のD 1 は,OUTの電圧が負になったときダイオードがONとなるスイッチです.D 1 がONのときのOUTの電圧を検討すると分かります. ■解答 図1 は,LTspice EducationalフォルダにあるAGC付きウィーン・ブリッジ発振回路です.この発振回路は,Q 1 のゲート・ソース電圧によりドレイン・ソース間の抵抗が変化して発振を成長させたり抑制したりします.また,AGCにより,Q 1 のゲート・ソース電圧をコントロールして発振を継続するために適したゲインへ自動調整します.発振が落ち着いたときのQ 1 のゲート・ソース電圧は,コンデンサ(C 3)で保持され,ドレイン・ソース間の抵抗は一定になります. 負側の発振振幅の最大値は,ダイオード(D 1)がONしたときで,Q 1 のゲート・ソース間電圧からD 1 の順方向電圧を減じた「V GS -V D1 」となります.正側の発振振幅の最大値は,D 1 がOFFのときです.しかし,C 3 によりQ 1 のゲート・ソース間は保持され,発振を継続するために適したゲインと最大振幅の条件を保っています.この動作により正側の発振振幅の最大値は負側の最大値の極性が変わった「-(V GS -V D1)」となります.以上より,発振が落ち着いたときの振幅は,(a) ±(V GS -V D1)となります. ●ウィーン・ブリッジ発振回路について 図2 は,ウィーン・ブリッジ発振回路の原理図を示します.ウィーン・ブリッジ発振回路は,コンデンサ(C)と抵抗(R)からなるバンド・パス・フィルタ(BPF)とG倍のゲインを持つアンプで正帰還ループを構成した発振回路となります.
1cm 71. 5cm 07:32 19:50 112. 3cm 142. 8cm 04:21 18:51 21. 1 小潮 8月01日 03:16 13:34 62. 3cm 83. 7cm 08:40 20:23 100. 2cm 142. 9cm 04:22 18:50 22. 1 小潮 8月02日 04:27 - 56. 7cm - 21:03 - 142. 2cm - 04:23 18:49 23. 1 小潮 8月03日 05:36 - 48. 8cm - 21:54 - 141. 1cm - 04:24 18:48 24. 1 長潮 8月04日 06:36 17:29 39cm 113. 4cm 15:26 22:59 115. 3cm 140. 9cm 04:25 18:47 25. 1 若潮 8月05日 07:26 18:59 28. 6cm 113. 9cm 15:36 - 124cm - 04:26 18:45 26. 1 中潮 8月06日 08:09 20:00 18. 8cm 110. 7cm 00:07 15:54 142. 7cm 131. 5cm 04:27 18:44 27. 1 中潮 8月07日 08:48 20:47 10. 8cm 105. 4cm 01:07 16:15 146. 5cm 137. 2cm 04:28 18:43 28. 1 大潮 8月08日 09:25 21:26 5. 8cm 98. 7cm 02:00 16:37 151. 2cm 140. 7cm 04:29 18:42 29. 1 大潮 8月09日 10:01 22:02 4. 8cm 90. 8cm 02:47 16:59 155. 6cm 142cm 04:30 18:40 0. 5 大潮 8月10日 10:37 22:36 8. 6cm 82cm 03:32 17:20 158. 日立（茨城県）の潮汐情報 - Yahoo!天気・災害. 5cm 141. 6cm 04:31 18:39 1. 5 中潮 8月11日 11:10 23:12 17. 1cm 72. 8cm 04:15 17:41 158. 8cm 140. 7cm 04:32 18:38 2. 5 中潮 8月12日 11:43 23:51 30cm 64cm 05:00 18:01 155. 1cm 04:33 18:36 3. 5 中潮 8月13日 12:13 - 46.
今日明日の天気 2021年7月28日 5時00分発表 7月28日(水) 曇り 28 ℃[+2] 20 ℃[+2] 時間 0-6 6-12 12-18 18-24 降水 --- 20% 40% 風: 東の風後南東の風海上では東の風やや強く 波: 4メートルうねりを伴う 7月29日(木) 雨のち曇 27 ℃[-1] 23 ℃[+3] 50% 30% 3メートル後2. 5メートルうねりを伴う 道南の熱中症情報 7月28日( 水) 警戒 7月29日( 木) 今日明日の指数情報 2021年7月28日 5時00分 発表 7月28日( 水 ) 7月29日( 木 ) 洗濯 洗濯指数50 外干しできる時間帯もあります 傘 傘指数50 折り畳み傘を忘れずに 紫外線 紫外線指数20 敏感な人は軽めの対策を 重ね着 重ね着指数20 Tシャツ一枚でも過ごせる アイス アイス指数40 あま~いアイスクリームがうまい 洗濯指数70 薄手のものならすぐに乾きます 傘指数30 折り畳み傘があれば安心 紫外線指数30 日焼け止めを利用しよう アイス指数50 シャーベットが食べたくなる暑さに 日高地方(浦河)エリアの情報
日高町の天気 28日04:00発表 今日・明日の天気 3時間天気 1時間天気 10日間天気(詳細) 日付 今日 07月28日( 水) [赤口] 時刻 午前 午後 03 06 09 12 15 18 21 24 天気 晴れ 曇り 気温 (℃) 19. 0 21. 3 28. 4 29. 8 28. 8 26. 1 24. 2 23. 日高門別(ヒダカモンベツ)のアメダス実況 - 日本気象協会 tenki.jp. 4 降水確率 (%) --- 0 10 30 降水量 (mm/h) 湿度 (%) 82 80 76 74 72 86 92 風向 北東 南南東 南東 東南東 風速 (m/s) 2 4 明日 07月29日( 木) [先勝] 弱雨 23. 3 27. 5 25. 3 24. 1 40 60 1 94 93 91 南 3 5 6 明後日 07月30日( 金) [友引] 24. 4 24. 4 27. 6 25. 8 24. 7 20 90 88 10日間天気 07月31日 ( 土) 08月01日 ( 日) 08月02日 ( 月) 08月03日 ( 火) 08月04日 ( 水) 08月05日 ( 木) 08月06日 ( 金) 08月07日 天気 曇 晴一時雨 晴のち曇 曇 曇のち晴 晴 気温 (℃) 26 23 26 22 25 19 25 21 27 22 28 23 降水 確率 50% 60% 40% 50% 30% 20% 気象予報士による解説記事 (日直予報士) こちらもおすすめ 日高地方(浦河)各地の天気 日高地方(浦河) 日高町 平取町 新冠町 浦河町 様似町 えりも町 新ひだか町
気温 現在 20. 6℃ 日最高 21. 0℃ (00:45) 日最低 19. 4℃ (02:55) 降水量 10分値 0. 0mm 60分値 0. 0mm 風向・風速 現在 北北東 1. 9m/s 日最大風速 2. 3m/s (04:50) 日照時間 60分値 14分 所在地(住所) 道南沙流郡日高町富浜 (標高:47. 0m) 地図で確認 ※ヘルプ > アメダスの見方(注意点など) アメダスの記録 28日05:00現在 3時間 0. 0mm 24時間 0. 0mm 48時間 0. 0mm 72時間 0. 0mm 日合計 07分 降雪量 ※過去72時間以上、降雪量は観測されていません アメダス履歴 (10分観測値) 28日05:10観測 日時 気温(℃) 降水量(mm) 風向(16方位) 風速(m/s) 日照時間(分) 積雪深(cm) 28日 05:10 20. 6 0. 0 北北東 1. 9 7 --- 05:00 20. 3 2. 0 04:50 20. 2 2. 3 0 04:40 20. 0 2. 1 04:30 19. 7 1. 7 04:20 19. 8 北 1. 5 アメダス履歴 (60分観測値) 28日05:00観測 28日 05:00 04:00 19. 9 1. 2 03:00 19. 6 北東 1. 3 02:00 20. 1 0. 7 01:00 27日 24:00 20. 8 23:00 21. 1 東 1. 0 22:00 21. 7 0. 8 21:00 22. 7 南東 1. 6 20:00 23. 0 南南東 0. 6 19:00 23. 6 南 1. 1 18:00 24. 4 西北西 12 17:00 24. 6 西南西 2. 5 39 16:00 25. 8 2. 6 15:00 26. 7 2. 4 22 14:00 25. 6 3. 3 31 13:00 28. 5 2. 8 12:00 31. 6 南西 3. 4 50 11:00 30. 5 北西 10:00 28. 2 47 09:00 27. 6 60 08:00 07:00 21. 3 57 06:00 18. 4 おすすめ情報 実況天気 雨雲レーダー 気象衛星
6 ℃ - 0 mm 0 mm 0. 7 南西 - ※5km以内のアメダスデータを表示しています。 ※降水量は過去の実測値になります。 今日の気象指数 傘指数 熱中症指数 体感ストレス指数 傘があると安心 危険 体感ストレスがやや大きい 紫外線指数 お肌指数 ビール指数 強い ちょうどよい うまい 今後の気象予想 ※佐渡エリアの週間天気・潮位情報の提供は気象庁になります。 ※海の風・波情報に関してはWindyになります。 ※掲載情報を利用したことにより、万が一損害が生じても責任を負いかねます。
8 光 83% © CHOSEKI | 月齢 | 2021年07月28日5:25時 下弦 2021年07月31日22:16時 4 日 前です 新月 2021年08月8日22:50時 12 日 前です 上弦 2021年08月16日0:20時 19 日 前です 満月 2021年08月22日21:02時 25 日 前です © CHOSEKI | 次の月相 | 2021年七月 天体観測 月、太陽および地球 地球と月の距離 391 737 km 地球ー月の直径角度 0° 30' 30" 地球と太陽の距離 151 895 663 km 地球ー太陽の直径角度 0° 31' 30" © CHOSEKI | 天体観測 | 2021年07月28日 © CHOSEKI | この時の地球の光 | 2021年07月28日5:25時 釣りマップ © CHOSEKI | 日高町付近の釣り場所 現在地履歴 和歌山県 日高町付近の釣り場所 釣り場を検索 友人と釣りの1日をシェアしよう CHOSEKIアプリを使用して、今すぐ海でのアクティビティのプランを立てて、楽しみましょう 情報はウェブ上でまだ利用できません 取り消す 承諾する