こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、中学2年生で扱う 「等積変形」 について、特に 台形と等しい面積の三角形を作る方法 を解説していきます。 また、等積変形の基本 $2$ つを押さえたうえで、一緒に応用問題(難問)にチャレンジしてみましょう♪ 目次 等積変形の基本2つ 等積変形とは、読んで字のごとく 「等しい面積の図形に変形すること」 を指します。 この記事では、 三角形や四角形のように角ばっている図形 について、等積変形を考えていきます。 その際、押さえておくべき $2$ つの基本がありますので、順に見ていきましょう。 <補足> 丸まっているものの基本図形は"円"です。 円についての等積の問題は、変形ではなく移動の考え方を用いる 「等積移動」 についての問題がほとんどです。 よって、丸まっている図形に対しては 「どことどこの面積が等しいか」 というのを考えていけば大体OKです。 平行線の性質 例題を通して解説していきます。 ↓↓↓ 一番の基本は、三角形と三角形の等積変形です。 この問題では、底辺 OA が共通していますから、高さが等しくなれば面積も等しいはずです。 ここで、 底辺 OA に平行かつ頂点 B を通る直線 を引きます。 すると、その直線上に頂点 C を取れば、 高さは常に二直線間の距離 になりますよね! これが等積変形の一番の基本です。 つまり、平行線を書く技術さえ持っていれば、面積が等しくなる図形は簡単に書けるということになります。 スポンサーリンク 平行線の書き方(作図) では、平行線の作図は、どういった方法で行えばいいのでしょうか。 一つは、垂線を $2$ 回書く方法ですが、これは時間がかかります。 よってもう一つの、非常に素晴らしい作図方法をマスターしていただきたく思います。 ①~③の順に、$$OA=OB=AC=BC$$となるように、コンパスを使って作図をします。 すると、$4$ 辺がすべて等しいため、ひし形になります。 ここで、ひし形というのは、平行四辺形の代表的な一種でした。 ⇒参考. 「 平行四辺形の定義から性質と条件をわかりやすく証明!特に対角線の性質を抑えよう 」 よって、$$OA // BC$$となるため、これで作図完了です。 非常に簡単ですね♪ 面積の二等分線の作図 ここまでで等積変形の超基本はマスターできました。 あとは、応用問題に対応できる知識を身に付けていきましょう。 それが 「面積の二等分線とは何か」 についてです。 先ほどは、三角形の底辺が同じであることを利用し、高さが同じになるように点 C を作図しました。 これがヒントでもありますので、皆さんぜひ考えてみてから下の図をご覧ください。 図のように、 底辺 OA の中点 C と頂点 B を結ぶ線 で、面積を二等分することができます。 だって、高さが同じで、底辺の長さも $1:1$ より同じですもんね。 また、この線のことを、頂点と中点を結んでいることから 「中線(ちゅうせん)」 と呼び、高校数学ではより深く学習することになります。 さて、中線の作図のポイントは、中点 C を見つけることです。 これは 「垂直二等分線(すいちょくにとうぶんせん)の作図」 によって見つけることができますね^^ 「垂直二等分線」に関する詳しい解説はこちらから!!
覚えることが多く感じると思いますが、内容が重なり合う部分も多いです。 図と一緒に理解を深めて、さまざまな問題に対応できるようにしてくださいね。
四角形 $ABCD$ の各辺の中点をそれぞれ $E$、$F$、$G$、$H$ とする。このとき、四角形 $EFGH$ は 平行四辺形になる ことを示せ。 さあ、これは面白いですね!! ちなみに、四角形 $ABCD$ はどんな四角形でも構いません。 中点連結定理を語るうえで、絶対に欠かすことのできないこの問題。 一体どうやって証明していけばいいでしょうか。 少し考えてみてから解答をご覧ください。 ↓↓↓ 対角線 $BD$ を引いてみる。 すると、$△AEH$ と $△ABD$、$△CFG$ と $△CBD$ で中点連結定理が使える。 よって、$$EH // FG かつ EH=FG$$より、 1組の対辺が平行であり、かつその長さが等しい 。 つまり、四角形 $EFGH$ は平行四辺形である。 平行四辺形になるための条件 $5$ つについては「 平行四辺形の定義から性質と条件をわかりやすく証明!特に対角線の性質を抑えよう 」の記事にて詳しく解説しております。 以上、中点連結定理を用いる代表的な問題を解いてきました。 ここからは、$3$ 問目「四角形 $EFGH$ が平行四辺形になる」という事実に対して、もっと深く考察していきましょう。 中点を結んで平行四辺形を作ろう!
4 対角線の長さを求める 対角線の長さは、 三平方の定理 で求められます。 これまで計算して出てきた値をどんどん図に書き込んでいきましょう。 求めたい対角線 \(\mathrm{AC}\) を含む三角形 \(\mathrm{AHC}\) に着目してみましょう。 直角三角形 \(\mathrm{AHC}\) において、三平方の定理より \(\begin{align} \mathrm{AC}^2 &= \mathrm{AH}^2 + \mathrm{HC}^2 \\ &= (3\sqrt{3})^2 + 5^2 \\ &= 27 + 25 \\ &= 52 \end{align}\) \(\mathrm{AC} > 0\) より \(\mathrm{AC} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\) よって、対角線の長さ \(\mathrm{AC}\) は \(\color{red}{2\sqrt{13}}\) と求められました! 一見難しいように思いますが、解き方の流れはだいたい決まっています。 垂線を下ろして、対角線が斜辺となる直角三角形を作ることを覚えておきましょう! 平行四辺形の練習問題 それでは、平行四辺形の練習問題に挑戦してみましょう。 練習問題「辺の長さや角度を求める」 練習問題 以下の図において、次の長さや角の大きさを求めなさい。 ただし、四角形 \(\mathrm{ABCD}\) は平行四辺形である。 (1) 辺 \(\mathrm{AD}\) (2) \(\angle \mathrm{D}\) (3) \(\angle \mathrm{CDE}\) 平行四辺形の性質をしっかりと理解していれば簡単に解けますよ! 平行四辺形の定理. (1) 四角形 \(\mathrm{ABCD}\) は平行四辺形であるから、向かい合う辺の長さは等しい。 よって、 \(\mathrm{AD} = \mathrm{BC} = 7\) 答え: \(7 \, \mathrm{cm}\) (2) 四角形 \(\mathrm{ABCD}\) は平行四辺形なので、向かい合う角の大きさは等しい。 \(\angle \mathrm{D} = \angle \mathrm{B} = 60^\circ\) 答え: \(60^\circ\) (3) (2) より、\(\angle \mathrm{D} = 60^\circ\)なので、 \(\begin{align} \angle \mathrm{CDE} &= 180^\circ − \angle \mathrm{D} \\ &= 180^\circ − 60^\circ \\ &= 120^\circ \end{align}\) 答え: \(120^\circ\) 平行四辺形の証明問題 最後に、今回学んできた知識を整理しながら証明問題を解いてみましょう!
ベクトルの平行四辺形の面積公式 三角形OABの面積をベクトルを用いて表せたら、平行四辺形OACBの面積も簡単に導出できます。 平行四辺形の対角線を引くと、合同な三角形が 2 つ重なっている形となっています。 ですから、先に求めた、 を 2 倍すれば、平行四辺形の面積となります。 が平行四辺形の面積です。 4. ベクトルの円の面積公式 円の面積は、円の半径を r とすると、 円の面積を求めるときには大抵、半径を求めることになりますから、無理をしてベクトル表示にすることはありません。 円の中心と、円上の一点の座標がわかっているときには、半径 r が求まりますから簡単です。 円上の 3 点がわかっているときには、円の方程式を求めることで円の中心を求め、そこから円の面積を求めるとよいでしょう。 どうしてもベクトルを使いたいという場合は、 ベクトルを使って円の中心を求めます。 3 点を通る円の中心は、その 3 点を頂点とする三角形の外心(外接円の中心)ですから、 3 点の座標から外心の位置ベクトルを求めます。 4-1. 平行四辺形の法則とは？1分でわかる意味、計算、証明と角度の関係. 演習問題 問. 次の三角形や平行四辺形の面積を求めよ。ただし、 とする。 (1) 三角形 OAB (2) 三角形 ABC (3) 平行四辺形 OADB ※以下に解答と解説 4-2.
◆大友宗麟(かつての宗茂の主君) 「宗茂は義を重んじ、忠誠無二の者なので、ぜひ配下にお加えください」 ※宗麟が秀吉に宗茂を推挙したときの言葉 ◆豊臣秀吉 「その忠義、鎮西一。その剛勇、また鎮西一」 ※鎮西とは九州の事 ◆加藤清正 「日本軍第一の勇将」 ※朝鮮の役での言葉 立花宗茂の人柄、考え方はどうだったのか? 『名将言行録』 では、宗茂のことを 「人となり温純寛厚。」 (人柄はおだやかで、すなおなで、心が広い) 「徳ありて驕らず。」 (謙虚にして驕らない) 「功ありて誇らず。」 (優れた功績があっても自慢しない) 「人を用ふる、己に由る。」 (人を用いるときは、他人の意見に流されずに自分で判断する) 「善に従ふ。流るるが如し。」 (善に基づき行動し、その振る舞いは自然で嫌味がない。) 「奸臣を遠ざけ、奢侈を禁じ、民に撫するに恩を以てし、士を励ますに、義を以てす。」 (ゴマすり人間は遠ざけ、過度な贅沢はせず、民衆には優しく接っして、家臣たちには筋を通す。) 「故に士、皆之が用たるを楽しめり。」 (だから、家臣たちは喜んで宗茂に従った) 「其兵を用ふるや、奇正天性に出づ、故に攻めれば必ず取り、戦へば必ず勝てり」 (戦い方は、正攻法にも奇襲作戦にも優れていたから、攻めれば必ず攻略するし、戦えば必ず勝った。) (※引用:名将言行録) やっぱり2022年の大河ドラマは立花宗茂がいいかな 宗茂は 「 武士の中の武士 」 と呼ばれいた。 ここまで調べると、宗茂は武将としてもそうですが、人間として素晴らしい人だったようです。 こんな人だったら、大河ドラマの主役になっても全然いように思えます。 やっぱり2002年の大河ドラマは宗茂で決まりでしょうか? 柳川市の人たちに頑張ってもらいたいものです。 大河ドラマの主役は立花宗茂だけじゃなかった (誾千代) 宗茂にスポットを当てて調べてきましたが、大河の主役は一人ではありませんでした。 柳川市が、大河ドラマの主役を目指しているのは立花宗茂と妻・誾千代の二人です。 今回は、 誾千代(ぎんちよ) さんのことは、あまり調べていません。 誾千代さんは、西国一の女丈夫と謳われる程、気性が激しかったようで、逸話もいろいろとあるようです。 ドラマの主役としてはぴったりの女性かもしれません。 ただ宗茂と誾千代は、夫婦仲が良くなかったという話があけます それとは逆に、互いに尊敬し合っていたという話しがあります。 どちらが本当のことなのか正確なことはわかりません。 ですが、ドラマでは夫婦仲が良くなかったという設定にしたら、これまでとは違った大河ドラマが出来上がるかもしれませんね。 どちらにしても、二人のことについては機会があれば調べてみようかなと思います。 意見・要望・質問・感想などがありましたら、コメントして頂ければありがたいです。 では、また次回をお楽しみに。 参考文献:・柳川市公式ウェブサイト・Wikipedia・iRONNA・歴人マガジン・BUSHOO!
現代皇室の礎を築いたお人柄とは 続きを見る 確かに、故人であっても人の名前を付けた船が沈んだらいい気分はしないですからねえ。 欧米圏だと同じ名前の人が何人もいるのであまりそう感じないかもしれませんが、日本人の名前がそっくり被ることってあんまりないですし。 ウチの海軍でもこんな完璧な船ないっす!by蘭 閑話休題。 話を幕末へ戻しましょう。 建造&武装を無事終えた開陽丸は、検査も無事終え「ウチ(オランダ)の海軍でもこんな完璧な船持ってないっスよ!うちらいい仕事したわー」というオランダ側の自画自賛を受けて帰国します。 出迎えたのは、軍艦奉行に就いていた 勝海舟 たちでした。 勝海舟の人物像に迫る! 江戸っ子幕臣のべらんめぇ生涯77年まとめ 続きを見る 安藤信正は 坂下門外の変 (文久二年=1862年)で失脚&蟄居処分になっていたので、自ら計画を推し進めた最新鋭の軍艦を見ることはおそらくなかったと思われます。切ないですな……。 そして船に見劣りしない海軍を作ろうということで、海舟らも頑張ったのですがその前にタイムリミットが来てしまいました。 言わずもがな、慶応三年といえば 大政奉還 です。 慶喜と西郷の思惑が激突! 大政奉還が実施されたのになぜ戦争が始まった? 歴史的速報 : 2024年 大河ドラマ予想. 続きを見る 勝としては自分で「徳川より日本のためを思って行動していた」と言っているのでどうでもよかったでしょうけども、他の佐幕派にとっては一大事。 これに伴う討幕派との小競り合いで肩慣らしをし、いざこれからというところだったのです。 しかし、鳥羽・伏見の戦いで幕府側が負けてしまったため、開陽丸はその優秀な性能を知られる前に「 徳川慶喜 が江戸へ逃げ帰るときに使った船」という不名誉な印象を持たれることになってしまいました。そして……。 ※続きは【次のページへ】をclick! 次のページへ >
ホーム コミュニティ 地域 立花宗茂 トピック一覧 もし立花宗茂がドラマ化されたら... というかマジでドラマにして欲しいのですが...。 妄想でキャストを考えて見ようかと思いまして。 みなさんで妄想して見ませんか? 立花宗茂 更新情報 最新のイベント まだ何もありません 最新のアンケート 立花宗茂のメンバーはこんなコミュニティにも参加しています 星印の数は、共通して参加しているメンバーが多いほど増えます。 人気コミュニティランキング
ところで、妄想の結果を立花家史料館宛にメールやtwitterなどを通じておしらせくださった場合 当館からのお返事や感想は差し控えさせていただきますので、あらかじめご了承ください。 妄想を推進しておきながら申し訳ございません。 なお、お返事はできませんが、妄想の報告は歓迎しますし、スタッフは喜びます。 ▲ページの先頭へ
JAPAN(武将ジャパン)・名将言行録 画像引用:・Wikipedia・大宰府観光協会 以下 コメント 真田家臣 220. 1. 22. 24 どう考えても「真田丸」以上の作品はもう出ない。 真田幸村のようにどん底に落ちた人がそこから這い上がり、最後に命を掛けるようなストーリーにしないと視聴率は上がらないだろう。 立花宗茂でもいいかもしれないが、ハッピーエンドじゃ人気が出ませんよってことだ。 できれば山中鹿之介だとか真田幸村と同等の感動を作り出せる武将を主人公にするべきだ。 せめて脚本は三谷幸喜氏にするべき。 後藤直己 60. 135. 183. 206 その通りです。 立花家の縁につながる者です。戦国の世にこんなに痛快な生き様を見せてくれた武将は稀です。狡い生き方で口先だけの現在の政治屋の先生方に、誠実という意味をしらせしめるため、是非とも大河ドラマとして放送してほしい。因みに、立花氏が治めた柳川は、北原白秋・檀一雄を産み、オノ・ヨーコも縁有る土地柄と聞いてます。テーマ曲にはビートルズのレットイッビーをひとつ宜しく御願いします。 北島 正常 116. 80. 加来耕三が柳川で大河ドラマをつくってみた - RKBラジオ | RKB毎日放送. 39. 247 立花宗茂は秀吉、そして徳川三代に信認された好漢、傑物です。海音寺潮五郎は宗茂を天才的な戦上手で、出所進退も実に清潔、最も尊敬すべき武将と称えています。誾千代との関係、朝鮮の役の扱いにくさはあるとしても、大河ドラマで評価されてしかるべき戦国武将です。改易からの復活などドラマチックな人生は多くの人に励みになることでしょう。この11月にも2022年度の大河ドラマが決定になるとか。地元・柳川では招致運動も行われ機運は最高潮、ぜひ実現することを祈念しております。 以上
12 ID:mHxRQDeP 田沼意次は悪くないと思う 藤原竜也主演で田沼意次と予想します 154: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 11:59:54. 00 ID:3kaRCl+q 仮に江戸後期やるなら田沼意次は有力ながら、その江戸後期を大河でやる気配が無いな 史料はあっても政変や大きな変革や乱などの無いと大河採用されにくいのかもしれん 155: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 12:19:08. 81 ID:7mm2c5so 2000年代以降に発表されて予想外なのは女大河といだてん それのぞけば順当といえば順当 戦国三英傑の軍師が採用されることが増えてたので家康再演のような直球の予想はそれほどは多くなかったか 157: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 14:51:36. 45 ID:Y3zmwizH >>155 北条義時も予想つかなかった、やるなら政子だと思ってた 家康は麒麟、直虎、真田丸と時代丸被りだし、家康は過去作品と比較されてハードル高めだからな 戦国→幕末→鎌倉→戦国で2年戦国空けてるから次も戦国大河来ると予想 題材は三英傑周辺以外の立花誾千代か島津義弘と予想 158: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 15:55:26. 84 ID:eRxSAmPJ >>157 地方大名は骨太で分量のある原作がないと厳しい 特に近年大河は原作なしになってるし 戦国大河は「三傑の片腕かつ三傑を恐れさせた男」である主人公が信長、秀吉、家康の人生をなぞってるだけの大河がほとんど 156: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 14:04:58. 26 ID:1cCHkhmq 近代の女主人公の予想はお手上げだな 幕末大河は平成後半に坂本龍馬と西郷隆盛の再演したので勝海舟や新選組を再演するかもしれない 162: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 18:25:40. 53 ID:ZqNncG7R 164: 日曜8時の名無しさん 2021/04/05(月) 18:51:56. 29 ID:tHpd9a1r 文化人の主人公は単発ドラマが関の山じゃ 近代の人物は親しい親族や関係者が煩くて描写を巡って揉めるリスクがあるので某40周年大河のような裁判沙汰になってアーカイブからも削除されないとも限らない 近代モノ大河は架空の主人公の作品が多いのはそれもあってかと思う 170: 日曜8時の名無しさん 2021/04/06(火) 02:03:23.
21 ID:gtSffouq やるとするなら、まずは源平の後鳥羽とかあたりだよな 299: 日曜8時の名無しさん 2021/04/11(日) 12:38:38. 85 ID:hv1p6Kom >>297 臣下たる北条義時に敗れて遠流となり怨霊となったなんて 一番やっちゃいけないやつだろ 322: 日曜8時の名無しさん 2021/04/14(水) 10:29:04. 78 ID:LULVUMB8 岩倉具視はエピ豊富 326: 日曜8時の名無しさん 2021/04/17(土) 13:39:10. 82 ID:1RRzpFyV 桂小五郎(のちの木戸孝允) 327: 日曜8時の名無しさん 2021/04/17(土) 15:48:15. 86 ID:Bn7uhEEO 逃げの小五郎というイメージを司馬のせいででっち上げられてるのを払拭するチャンスだな 長州藩モノで花燃えの無名妹やるくらいなら桂小五郎やれば地元の人たちも喜んだろうにな 335: 日曜8時の名無しさん 2021/04/18(日) 13:12:16. 98 ID:n5/I9b7d 地元でしか知られてないマニアックな女性の主人公を当てろと言われても無理だな いだてん主人公当てるのも無理 歴代大河で幕末近代を中心に5本ほど架空の人物が主人公の作品もあったので それと比べたらマシなのかもしれないけど、予想の難易度は高すぎる 引用元: ・【避難所】2024年 大河ドラマ予想 雑談part2【三国志爺は出禁】