多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。 2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。: // および; 個人的に、私は次の本が非常に参考になりました:: //Mallat)および; Gilbert Strang作) これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。 これが役に立てば幸い (申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
ウェーブレット変換とは ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。 フーリエ変換 との違い フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。 フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ フーリエ変換 の実例 前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。 f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)]) この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。 最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。 フーリエ変換 の苦手分野 では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? ウェーブレット変換（１） - 元理系院生の新入社員がPythonとJavaで色々頑張るブログ. )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。 (※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。 (カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ) ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。 時間情報と周波数情報 信号は時間が進む毎に値が変化する波です。 グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。 それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。 フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。 時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。 では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。 この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると この時間の時に信号がピョコンとはねた!
という情報は見えてきませんね。 この様に信号処理を行う時は信号の周波数成分だけでなく、時間変化を見たい時があります。 しかし、時間変化を見たい時は フーリエ変換 だけでは解析する事は困難です。 そこで考案された手法がウェーブレット変換です。 今回は フーリエ変換 を中心にウェーブレット変換の強さに付いて触れたので、 次回からは実際にウェーブレット変換に入っていこうと思います。 まとめ ウェーブレット変換は信号解析手法の1つ フーリエ変換 が苦手とする不規則な信号を解析する事が出来る
古川雄大 87年長野県出身。ミュージカル『テニスの王子様』(07~09年)で注目され、10年にミュージカル『ファントム』に出演、12年に『エリザベート』に初出演、ルドルフ役を務める。以降、『ロミオ&ジュリエット』『レディ・ベス』『ミュージカル「黒執事」』シリーズ等舞台で存在感を示しつつ、映像や音楽でも活躍中。(C)Marino Matsushima 【目次】 ・2017年夏インタビュー(本頁) ・2016年5月インタビュー( 2頁 ) ・『エリザベート』2016年帝国劇場・博多座公演観劇レポート( 4頁 ) やりたいことすべてに挑んだ『エリザベート』『ロミオ&ジュリエット』 ――前回のインタビューから3年、その間様々な大役を務められましたが、まずは『エリザベート』に3度目のご出演。いかがでしたか? 「自分の中ではもう最後のルドルフだろう、思いっきりやろうと思っていました。これを集大成にしなきゃいけない、と。毎回、100(パーセント)に近いものを出そうと思っていて、"攻める"というよりかは"安定"を心掛けていましたね」 ――確かに古川さんのルドルフには安定感、力強さがあり、決して心が揺らいでいるわけではなく、こう生きたいという理想像がありながらそうは生きられない、そこに哀しさのあるルドルフ像に見えました。その次の『ロミオ&ジュリエット』ロミオも、連続しての出演でしたね。 「2度目の出演でしたが、前回公演ではとても悔しい思いをしたんです。製作発表でも(小池)先生がリベンジだねとおっしゃっていて、先生もそう思ってたんだと思いましたね(笑)。歌のテクニック的な部分で、求められてることに対して応えられないことが多かったのですが、2度目の時にはそれまで"これは出来ない"と諦めていた部分を含め、やりたいことに全部トライしました。 (wキャストの)大野君とはずいぶん違うロミオに見えましたか?
『レディ・ベス』2017年 写真提供:東宝演劇部 「意図的というより、結果的にそうなったのだと思います。フェリペはクールヘッド(冷静)と言われますが自分としては全然クールヘッドではなく、むしろクールヘッドなのは、裏で動いている(吉野圭吾さん演じる)ルナール。 フェリペがべスのサイドに立つのは、単純に女性として彼女が魅力的というのもあるだろうけど、彼女に対しての共感というより、彼女の敵に対するいらだちがあったからで、結果としてそうなっていったのではないでしょうか。再演にあたっては、自分の得意分野にいかないように作ってみようかなと思います。もっと攻めていきたいですね」 ――ちょっと素朴な疑問ですが、フェリペ(平方元基さんとのダブルキャスト)しかりロミオしかり、古川さんはダブルキャストで出演されることが少なくないですよね。ダブルキャストではもう一人の稽古の時には見ないでいいですよという演出家もいらっしゃいますが、古川さんは御覧になるタイプですか? 「影響を受けたくないので、やっぱり状況が許せば観ないでいきたいんですが、そうなると自動的に稽古が二分の一になってしまうんですよね。一人が立って稽古したら、もう一人は見て覚えなくちゃいけないので、僕は観るようにしています。小池先生も、"全く同じことをしても、人間が違うからちゃんと違って見える。大丈夫だよ"と言ってくださっています」 ――その後がミュージカル「黒執事」の最新版。そして2018年には『モーツァルト!』のタイトルロールにも挑まれます。これは以前からお声がけがあったのですか? 『モーツァルト!』 「オーディションへのお声をかけていただいたのが、ロミジュリの頃でした。小池先生の代表作の一つだということは知っていて、前回の公演をいっくん(山崎育三郎さん)のヴォルフガング役で拝見して、長く愛されているミュージカルだけある、さすがの作品だし、音楽が素晴らしい。でも、歌うのは難しいだろうな……と、当時は自分が演じることになるなんて夢にも思わず、観ていました。 それでも、どこかで憧れていたのでしょうね。この作品の熱狂的なファンというわけではないけど、魅力的な役で、すごく挑戦してみたくなったんです。これまでもどちらかというと苦しかったり、のたうちまわる役が多かったので、今回も激しくのたうちまわるんだろうと思いますね(笑)。既に台本はいただいているので、少しずつレッスンをしています」 ――現時点で、どんな表現者を目指していらっしゃいますか?
作品によっては、のどのケアの内容を変える 2010年の日本初演から演出を手がけている小池修一郎演出作品には、『エリザベート』『モーツァルト!』など数多く出演。古川さんにとって小池氏は恩人といえる存在でもある。 「たくさんお世話になっていますし、たくさんチャンスを与えてくださった方なので常に感謝しています。そのぶん厳しく接していただいているなっていう実感もあります。とにかく目がすごいですよね。何も見逃さない目というか、役者を見る目というか、空間を見逃さない目というか、舞台を作る目」 小池さんから言われた言葉で印象深いことは?
「何でも自信をもってやれるようになりたいですね。役者という枠にとどまらず、どしっと構えて、なんでもできる人間でありたいです。なんでもできないとダメだなと思い始めたところで、日常的にもいろいろな経験を積んでいきたいし、稽古でも自分を縛らず、あれもこれも試しながら成長していきたいと思っています」 *公演情報*『 レディ・べス 』2017年10月8日~11月18日=帝国劇場 *ミュージカル「黒執事」に関する古川さんへのインタビューは こちら 。 *次頁では2016年5月に行った古川さんへのインタビューを掲載しています! *