それでは, 力試しに問を解いていくことにしましょう. 問:グラムシュミットの直交化法 問:グラムシュミットの直交化法 グラムシュミットの直交化法を用いて, 次の\(\mathbb{R}^3\)の基底を正規直交基底をつくりなさい. \(\mathbb{R}^3\)の基底:\(\left\{ \begin{pmatrix} 1 \\-1 \\1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\1 \\1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\1 \\1\end{pmatrix} \right\}\) 以上が「正規直交基底とグラムシュミットの直交化」です. なかなか計算が面倒でまた、次何やるんだっけ?となりやすいのがグラムシュミットの直交化法です. 正規直交基底 求め方. 何度も解いて計算法を覚えてしまいましょう! それでは、まとめに入ります! 「正規直交基底とグラムシュミットの直交化」まとめ 「正規直交基底とグラムシュミットの直交化」まとめ ・正規直交基底とは内積空間\(V \) の基底に対して, \(\mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \cdots, \mathbf{v_n}\)のどの二つのベクトルを選んでも直交しそれぞれ単位ベクトルである ・グラムシュミットの直交化法とは正規直交基底を求める方法のことである. 入門線形代数記事一覧は「 入門線形代数 」
この話を a = { 1, 0, 0} b = { 0, 1, 0} として実装したのが↓のコードです. void Perpendicular_B( const double (&V)[ 3], double (&PV)[ 3]) const double ABS[]{ fabs(V[ 0]), fabs(V[ 1])}; PV[ 2] = V[ 1];} else PV[ 2] = -V[ 0];}} ※補足: (B)は(A)の縮小版みたいな話でした という言い方は少し違うかもしれない. (B)の話において, a や b に単位ベクトルを選ぶことで, a ( b も同様)と V との外積というのは, 「 V の a 方向成分を除去したものを, a を回転軸として90度回したもの」という話になる. で, その単位ベクトルとして, a = {1, 0, 0} としたことによって,(A)の話と全く同じことになっている. …という感じか. シラバス. [追記] いくつかの回答やコメントにおいて,「非0」という概念が述べられていますが, この質問内に示した実装では,「値が0かどうか」を直接的に判定するのではなく,(要素のABSを比較することによって)「より0から遠いものを用いる」という方法を採っています. 「値が0かどうか」という判定を用いた場合,その判定で0でないとされた「0にとても近い値」だけで結果が構成されるかもしれず, そのような結果は{精度が?,利用のし易さが?}良くないものになる可能性があるのではないだろうか? と考えています.(←この考え自体が間違い?) 回答 4 件 sort 評価が高い順 sort 新着順 sort 古い順 + 2 「解は無限に存在しますが,そのうちのいずれか1つを結果とする」としている以上、特定の結果が出ようが出まいがどうでもいいように思います。 結果に何かしらの評価基準をつけると言うなら話は変わりますが、もしそうならそもそもこの要件自体に問題ありです。 そもそも、要素の絶対値を比較する意味はあるのでしょうか?結果の要素で、確定の0としているもの以外の2つの要素がどちらも0になることさえ避ければ、絶対値の評価なんて不要です。 check ベストアンサー 0 (B)で十分安定しています。 (B)は (x, y, z)に対して |x| < |y|?
こんにちは、おぐえもん( @oguemon_com)です。 前回の記事 では、線形空間における内積・ベクトルの大きさなどが今までの概念と大きく異なる話をしました。 今回は、「正規直交基底」と呼ばれる特別な基底を取り上げ、どんなものなのか、そしてどうやって作るのかなどについて解説します!
お礼日時:2020/08/31 10:00 ミンコフスキー時空での内積の定義と言ってもいいですが、世界距離sを書くと s^2=-c(t1-t2)^2 + (x1-x2)^2 +・・・(ローレンツ変換の定義) これを s^2=η(μν)Δx^μ Δx^ν ()は下付、^は上付き添え字を表すとします。 これよりdiag(-1, 1, 1, 1)となります(ならざるを得ないと言った方がいいかもです)。 結局、計量は内積と結びついており、必然的に上記のようになります。 ところで、現在は使われなくなりましたが、虚時間x^0=ict を定義して扱う方法もあり、 そのときはdiag(1, 1, 1, 1)となります。 疑問が明確になりました、ありがとうございます。 僕の疑問は、 s^2=-c(t1-t2)^2 + (x1-x2)^2 +・・・というローレンツ変換の定義から どう変形すれば、 (cosh(φ) -sinh(φ) 0 0 sinh(φ) cosh(φ) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1) という行列(coshとかで書かなくて普通の書き方でもよい) が、出てくるか? その導出方法がわからないのです。 お礼日時:2020/08/31 10:12 No. 2 回答日時: 2020/08/29 21:58 方向性としては ・お示しの行列が「ローレンツ変換」である事を示したい ・全ての「ローレンツ変換」がお示しの形で表せる事を示したい のどちらかを聞きたいのだろうと思いますが、どちらてしょう?(もしくはどちらでもない?) 前者の意味なら言っている事は正しいですが、具体的な証明となると「ローレンツ変換」を貴方がどのように理解(定義)しているのかで変わってしまいます。 ※正確な定義か出来なくても漠然とどんなものだと思っているのかでも十分です 後者の意味なら、y方向やz方向へのブーストが反例になるはずです。 (素直に読めばこっちかな、と思うのですが、こういう例がある事はご存知だと思うので、貴方が求めている回答とは違う気もしています) 何を聞きたいのか漠然としていいるのでそれをハッキリさせて欲しい所ですが、どういう書き方をしたら良いか分からない場合には 何を考えていて思った疑問であるか というような質問の背景を書いて貰うと推測できるかもしれません。 お手数をおかけして、すみません。 どちらでも、ありません。(前者は、理解しています) うまく説明できないので、恐縮ですが、 質問を、ちょっと変えます。 先に書いたローレンツ変換の式が成り立つ時空の 計量テンソルの求め方を お教え下さい。 ひょっとして、 計量テンソルg=Diag(a, b, 1, 1)と置いて 左辺の gでの内積=右辺の gでの内積 が成り立つ a, b を求める でOKでしょうか?
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そんな二人に忍び寄る数々の策略。 主人公たちはお互いに支え愛ながら危機を乗り越えていく。 本作は何といっても主人公たちの関係性が絶妙。 他氏族から来たことなどで張り詰めていた相棒の心を、主人公が優しく溶かす。 今まで「結婚しなきゃ」と思っていた主人公は、相棒のおかげで自分の本意に気づく。 一番の危機なのに、真っ先に考えるのは相手のこと。 この世の何よりも、相手のことを大切に想う。 ここまで綺麗で未来を駆ける作品は他にあるか!?
Posted by ブクログ 2021年07月28日 規格外の背高女「デコンパ」のテラと、小柄な家出少女で通常男が務めるはずの「ツイスタ」のダイオード……2人がコンビを組んでとてつもない漁獲量を揚げ、時には命の危機に見舞われ……これでもかというほどSFの世界観を確立しつつも王道のコンビものであるガールミーツガール。図体はでかくても優しくて生真面目で勤勉... 続きを読む このレビューは参考になりましたか? 『ツインスター・サイクロン・ランナウェイ』（小川一水）が最高｜マーズ｜note. 2020年11月02日 小川一水初めて読んだけど、私は馴染む文章で読みやすかった。 そして面白かった。 SFで百合てどんなんかと思ったけど、2人が徐々に信頼関係を構築して仲を深めて行く過程ににこにこしちゃったし、並行してこの作品の世界がどんなモノなのかっていうのが少しずつわかっていくのがとても楽しかったです。 というか作者... 続きを読む 2020年07月07日 宇宙漁船百合。SFとしての設定とかは正直わからないけど、主人公2人の掛け合いの面白さで読ませる。「天冥」はもちろんすごいけど、こういう小品も面白い。とかいってたら続編があったりして。 2020年06月23日 お気に入りは「〜ライク」。笑 女の子っていいよね……私はきっとデコンパかな。 ロックさんのお話も読んでみたいところ。 ランナウェイしたーい!
# 彼はここで達した じゃないですか! ツインスター・サイクロン・ランナウェイ- 漫画・無料試し読みなら、電子書籍ストア ブックライブ. 三日前に会ったばかりなのにそこまでいっていいの? その後お偉いオッサンたちに妨害を受けたり、追手が来たりして色々ありますが、類まれなる才能を持った二人の漁師が、お互いを最もうまく使いこなせる相手に巡り合ったのだから、そりゃもう大漁大漁。しかしそれがよくなくて、長老たちに目を付けられ……と言う感じだ。まあ、後は実際に読んで、俺と一緒に尊死してくれ。 本作品は 百合SFアンソロジー『アステリズムに花束を』(大森望編、2019年) という、この世に生まれてきたことが祝福されるべき短編集のなかに、同タイトルの書き下ろしとして収録された。そこから膨らませて長編として書き下ろされたのが本作となる。 小川一水のジェンダー観はこの十年くらい(天冥のⅠ巻あたり? )からはっきりと変化してきて、今ではジェンダー観念に対して敏感にアンテナを張っているようだ。先日復刊した 『博物戦艦アンヴェイル』(2020年) ではえらい違いで、これは元本は10年前なのだが、主人公の女の子が主人公の男の子にセクハラされまくりなんですね。当時はこれが許容される社会だったんだ、というのがめちゃくちゃ衝撃だった。10年ひと昔。 例えば『天冥』では、読み進める人に「鬼門」と称されるⅣ巻では、セクサロイドの住む天体で、様々な性行為が展開される。通常のセックスでは飽き足らず、次第に実験的になり、また哲学的になり、「性愛とは何か」を突き詰めていく。他の小川作品にも、認知能力が拡大したために、様々なセックスが試みられる短編があった気がする。どれかの短編集。 他にもⅠ巻・Ⅷ~Ⅹ巻のヒロイン(?
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