コラム 有名なゼノンのパラドックスの一つである、「アキレスと亀」という話が今回の記事のテーマです。「アキレス(足がかなり速い人。)は100メートル先にいる亀に絶対に追いつけない」ということを、ゼノンは述べました。 アキレスと亀は有名な話なので、すでに多くの人がその問題概要と、その数学的な解決を知っているのだと思います。が、今回は、数学的な解決によって終わらず、もう少しこの問題について考察していこうと考えています。実はこの問題と本気で向き合おうとすると、専門家が長年議論を重ねてきた、数々の難題にぶち当たります。 アキレスと亀とはどのような話なのか? まずは、概要を知らない人のために、アキレスと亀とはどのようなパラドックスなのか、ということを説明しておきます。 昔、アキレスという名の恐ろしく俊足の人と、かわいそうなほどに足の遅い亀がいました。二人はある対決をすることになりました。アキレスが100メートル先にいる亀と徒競走をするというものです。ルールはシンプルであり、アキレスが亀を追い越したら、アキレスの勝ち。亀がアキレスに追い越されなければ、亀の勝ちです。時間制限や、距離の制限などはなく、アキレスが亀を追い抜きさえすればアキレスの勝ちです。当然、誰もがアキレスが勝つと思っていました。アキレスも「お前なんかすぐ追い抜いてやるよ!」と自信満々でスタートをきりますが、不思議なことに追いつけないのです。 なぜか。アキレスが100メートル先の亀のいるところにたどり着くころに、亀はのろのろとではありますが、少しは進んでいるのです。例えば10メートルとか。今度はアキレスは10メートル先の亀を追いかけることになりますが、10メートル先の亀のいたところに着く頃には、亀はそれより1メートル先にいます。また、その1メートル先の亀の位置にたどり着いたときには、亀は0. 1メートル前に進んでいます。これの繰り返しで、アキレスは亀のもといた位置まで行くことはできても、のろのろと、でも確実に前に進んでいる亀に追いつくことはできないのです。 この理論によれば、亀のスタート地点がアキレスよりも前であれば、アキレスは亀に勝てないことになります。ここで、アキレスの速度がどんなに早かろうが、問題にはなりません。 追いつくことすらできないのならば、追い越すことなど到底無理だ、というお話なのです。 一見理論的には正しそうでありますが、現実問題、アキレスは亀に追いつきますし、追い越すことができます。この現実とは違うという点がミソであり、この問題がパラドックスたるゆえんです。 つまり、この理論には誤りがあるのですが、なかなかそれを指摘するのは難しいように思います。実際、この問題にはいくつもの解釈がありますが、全ての人が納得できるような説明はまだなされていないらしいのです。古くからある難問の一つとして、現在も残されています。 このゼノンの論に如何にして反論するべきなのでしょうか?
Please try again later. Reviewed in Japan on July 7, 2009 Verified Purchase アキレスとカメ、この古典的かつ深遠な問題にどのように「答え」を与えるのか興味をもって読みました。文系の反応と理系の反応の違いなど、とても面白かったです。またこの問題のどこに落とし穴があるのかということもだいぶ理解が深まりました。無限の概念の難しさがそこに垣間みられるわけですが、さて「答え」は?それはここに書くのは止めておきましょう。 Reviewed in Japan on May 25, 2021 とにかく、イラストが秀逸、愉快! ゼノンのアキレスと亀を分りやすく解説して考察する | AVILEN AI Trend. 有限と無限、連続と非連続、数直線のなかの有理数と無理数。 これを考えるギリシャの哲学者、数学者達。 よく出来ています。 Reviewed in Japan on March 10, 2014 お気楽な挿絵ではありますが、結構内容は難しい解説となっています。数学好きの高校生か、大学の教養部学生を対象として書かれたのかなぁ。ただ、背理法で「ハイリ、ハイリ、ハイリホー」なんて、人気のない講師が、必死になって学生を引きつけようとしている講義っぽくて、それはそれで懐かしかったかも。 ただ、本の装丁が立派すぎてこの値段になっているのでしょうが、コスパが悪すぎますね。それとも、どなたかが言われたように、図書館の蔵書用に製作された本なのかな? (実は私も、市の図書館で借りました) 内容については、むしろもっと数学的アプローチに徹して、第六章は省略しても良いと思います。そのあたりの話は、他の本にまかせましょ。 良かった点を一つあげると、ちゃんと索引が付いていたこと。でも、「アルケー」は、何度も本文中に出てきますが、索引には載ってません。なぜ?「アルケー」って一般的な言葉なんだろか?
まず、考えるべきは、仮に無限回の追いつき合戦を繰り返すことによって、追いつくとしても、そもそも「無限回の繰り返しが現実的に可能なのか」という問題です。我々の感覚では、無限回の繰り返しを想像するのは容易ではありませんし、それはできないようにも思えるかもしれません。しかし、無限回の追いつきを乗り越えなければ、アキレスは亀に追いつくことができませんし、実際には追いつき追い抜きますから、やはり可能なのだ、と考えることもできます。無限回の試行を見ることはできなくとも、無限回の試行の結果(アキレスが亀を追い抜く)を見ることができるので、無限回の試行が行われいると信じることもできます。 9. 9999… = 10は成り立つのか。 9. 999999…は等比数列の無限個の和であり、10に収束することは前の説で示したとおりです。しかし、現実的に9. 999999…=10は言えるのかという問題があります。9. 9999999…は9がいくつ続こうと、やっぱり10ではない気がしてならないのです。小数点以下の9が無限個あるとしても、やはり10ではない。実はこの話は、数学者たちを悩ませてきた、無限小や無限大の問題に関わってきています。 そして、よく学校の教科書のコラム欄や、webページでもしばしば扱われるものですが、私は今までまだ一度も完全に納得できる論理に出会ったことがありません。もし、読者の方でこれについて、自説をもっていて、私を納得させられる自信のある方がいたら、是非何らかの形で連絡が欲しいところであります。 1メートルは無数の点からなっているのか? そもそも、この問題は、1メートルは無数の点からなっていると仮定するところから始まります。無数の点が集まって、線となり、無数の線が集まって面となることは、高校数学などでも学ぶことです。そして、1メートルだろうと、0. 5メートルだろうとやはり無数の点によって構成されている。0. 01ミリメートルだって、無数の点の集まり。それは無数であるので一向に減ることはありません。「0. 5メートルを構成する無数の点はは1メートルを構成する無数の点の半分だから、減っている」という反論があるかと思いますが、0. アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース. 5メートルを構成する点もまた無数であるから、やはり無数であることに変わりはない。そもそも、無数を半分にしたって、文字通り無数なのですから、いくら数えても数え終わらない。宇宙を覆い尽くすほど大量の紙を用いて、その個数を書き表わそうとおもっても、まだそのごくごくほんの一部しか書けていないというわけです。 さて、1メートルが無数の点からなっているとするならば、いくらアキレスといえども、無数の点を通過することはできないから、亀に追いつくことができません。というか、そもそも動くことすらできない。なぜなら1寸先に行くにも、無数の点を通過しなくてはならないからです。アキレスと亀の二人は徒競走を始めた途端、固まってしまいます。しかし本問ではさらに、時間も無数の点の集まりであると仮定しています。 1秒というのは長さを持たない、無数の時間の点の集まりです。ということは、いくらアキレスといえども、無数の距離的な点を通過することができないのと同じ理論で、無数の時間の点を通過することもできないはずです。つまりアキレスは存在することすらできない。亀も存在できない。なぜなら、0.
1秒後の世界に行くにしても、その世界までは無数の時間の点があるからです。こうなると、徒競走以前に、存在すら怪しい状況ですから、問題がおかしいことに気づくはずです。 つまり、本問における、時間や距離が無数の点から成るという仮定が現実とはずれているので、現実では別のことが生じるというような論理です。 現実的に1メートルは無数の点から成ってるわけではない? ここで、時間が無数の点から成っているかどうかという話は、実感がわかないので(というかあまりにも難しい)ので一旦置いておきます。現実の長さが無数の点から成っているのか、ということについて考察したいと思います。 本問でも1メートルは無数の点から成るという、前提の存在によって、アキレスは亀にいつまでも追いつけないのであります。1メートルが有限の数の点で成り立っているのならば、点から点に移るスピードの違いによって、両者の間のスピードの差異が言えます。そうなると話は代わり、アキレスと亀が同じ点上に存在することができ、しばらくするとアキレスは亀の前に出ることができます。 1メートルを有数の点から成っていると仮定すると? 実際、世の中の物質は原子によって構成され、その数は有限であるとされます。アキレスと亀は、グラウンドで徒競走をする場合、グラウンドの土も当然物質であり、原子によって構成されているので、その数は有限であるように思います。ということはそもそも、アキレスと亀の間には無限の点があると仮定すること自体が誤りなのか? 必ずしもそうはならないところが、面白いところです。確かに、アキレスと亀の間は無数の点から成っている訳ではなく、1メートルが1億個の粒(ブロック)からなっている可能性もあります。しかし、その粒は一つ一つが大きさを持っているから、それが1億個集まって1メートルという長さを構成できるのです。粒が大きさを持っているということは、やはり我々はその上に、無数の点を仮定してしまいたくなります。1メートルが無数の点であると仮定したのと同じように。その粒自体がやはり、無数の点から成っているではないか?という指摘が生まれます。つまり、アキレスは亀をその点の端で亀に追いつき、その点のもう一方の端で亀を追い越したと考えてしまうということです。 そして、科学的に考えても、人間は物質の最小単位についてまだ厳密に理解している訳ではありませんから、この問題は(現時点では)解決しそうにもありません。 確率論においても似たような問題がある 実は確率論の問題でも似たような問題があります。例えば次のような問題があるとします。 例 0~1で構成された数直線に向かってダーツを投げるとする。このとき、中間地点である0.
2019/3/14(木) 7:00 配信 【アキレスと亀のパラドックス】 古代ギリシャの哲学者、ゼノンが唱えたパラドックスに「アキレスと亀」というものがあります。ゼノンは有名なパラドックスをいくつか残したことで知られています。いまから2400年以上前、紀元前5世紀の頃の人物です。 「アキレスと亀」とは、こういうお話です。アキレスがノロマな亀と駆けっこをすることになりました(アキレスは神話に登場する足の速い英雄。ウサイン・ボルトより速いと思ってください)。亀はハンデとして、アキレスの少し先からスタートすることにします。果たしてアキレスは亀に追いつけるでしょうか? 普通に考えれば、アキレスの方が断然速いわけですからいつかは追いつくと思いますよね?
862 ID:2FRAP0Y/0 >>20 ごはん大盛りにしとけ 15: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:04:52. 873 ID:F54bXmnF0 これはオリジンに行ってしまうわ 16: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:06:22. 367 ID:5JSwOEnO0 近所のほっともっとが忙しいんだろうけどすげえ対応悪くていかなくなった 今は暇になっただろ良かったな 19: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:07:53. 448 ID:rJimPuzZ0 コンビニでいいよね 21: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:08:18. 246 ID:JrSvfh7m0 やよい軒のテイクアウトからあげ買って帰れよ 22: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:08:22. 335 ID:/RoRsYzV0 うどん好き 23: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:08:26. 285 ID:CqMoDr2h0 29: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:10:51. 665 ID:JrSvfh7m0 >>23 飲食店は軒並み赤字だからやよい軒だけの問題じゃないけど、ほっともっとの収益はどうなってんだろな 93: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:48:47. お弁当 から揚弁当(4コ入り) | メニュー | ほっともっと. 242 ID:g26+/Sn/a >>23 同じ系列だったのか 25: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:08:54. 822 ID:2+u0YDoj0 特のりたる弁当は神 27: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:10:24. 498 ID:exTbRV+B0 ほか弁のが美味しい 30: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:11:06. 131 ID:oG5yvLZga レジのメニュー見てめちゃくちゃ迷うよね メニュー豊富すぎて 31: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:11:24. 386 ID:TjbRU+za0 ほっかほっか亭に土下座して謝れば赤字の呪いも解けるかもしれない 33: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:11:59.
40 量がいまいちわからんなぁ 意外と大きいんか? 28: 2021/06/15(火) 10:20:11. 06 オリジンのとんかつ弁当530円やけど ちょっと甘えすぎやろここ 29: 2021/06/15(火) 10:20:13. 58 このご時世に強いはずの弁当で負け組 かたやどう考えてもやばい回転寿司で絶好調のスシロー 何が明暗をわけたんや 52: 2021/06/15(火) 10:21:59. 60 >>29 スシローはこのご時世に対応できてるからな 117: 2021/06/15(火) 10:25:51. 12 >>29 ピンチはチャンスやからな こういう時こそ最速で正しいリアクション取ったやつが一気に一人勝ちにの状況生み出せるんや 73: 2021/06/15(火) 10:23:15. 13 >>29 いち早く持ち帰りに力入れたしほんますごい 188: 2021/06/15(火) 10:30:25. 76 >>73 もとから持ち帰りのシステムはあったかrな 316: 2021/06/15(火) 10:38:19. 01 >>188 それをコロナで強化したんや 285: 2021/06/15(火) 10:36:25. 07 >>29 マンパワーに頼り切らずに テクノロジーをきちんと活用してる有能やからなスシローは 533: 2021/06/15(火) 10:51:19. 31 >>285 何これええやん最高やんけ 632: 2021/06/15(火) 10:58:22. 35 >>285 これは有能 772: 2021/06/15(火) 11:09:21. 【画像あり】赤字25億円のほっともっと「もうどんだけメニュー工夫しても一緒や！！！！！！！！」 : 投資ちゃんねる. 81 >>285 これええな 他のチェーンも導入してほしい 780: 2021/06/15(火) 11:10:28. 47 >>285 これええな 持ち帰りの敷居を低くするのはええことや 804: 2021/06/15(火) 11:12:59. 85 >>285 ヤマトとかが始めてた技術に目をつけるとか異業種までちゃんと見てて偉いわ 25: 2021/06/15(火) 10:19:53. 07 赤字なの知らなかったわ 84: 2021/06/15(火) 10:23:58. 57 >>25 ほっともっと事業は黒字だがやよい軒が大爆死 引用元:
半額で妥当な内容に見える。 この値段ならもっとおかずが付くでしょ。 名も無き魔人 2021/06/23(水) 19:33:40 >「もうどんだけメニュー工夫しても 弁当屋がうどんだけをメニューにするのはまずいだろうと空目してしまった
1: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 09:59:18. 516 ID:oG5yvLZga もうこれでええやろ!! 2: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:00:44. 226 ID:m5T1JOWIM うどん屋になったか 3: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:00:52. 321 ID:WWYGNW29a 我が家は母ちゃんが晩飯つくりが面倒になるとほっともっと買ってくる家なのでなぜ赤字なのかわからんな 多い時には週3くらいでほっともっとだぞ 4: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:00:57. 077 ID:LnCEoOlE0 悪くないが定食行ったほうがいいかな 5: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:01:06. 215 ID:HdzCUWV20 メニュー大杉でコストかかってるからだろ 引用元: 6: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:01:09. 756 ID:U7RnQl/m0 ついに野菜無くしてて草 7: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:01:23. 097 ID:I8zvAsxQa こんなんもう冷食で良くね 10: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:03:22. 397 ID:/dOReEZdd この返の弁当食べても腹ふくれないんだわ 量が少ないのに600 700円だもん そりゃ買わない 女性でもターゲットにしてろ 11: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:03:26. 509 ID:/MWOLa2Kp 高くなってね? 13: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:04:24. 【速報】ほっともっと「から揚げにから揚げつけたら売れるやろなぁ…w」:ハムスター速報. 086 ID:JrSvfh7m0 なんでおまえらやよい軒に行かないの? 28: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:10:50. 816 ID:Trjv3o/N0 >>13 遠い 14: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:04:52. 201 ID:2FRAP0Y/0 ほっともっとのガパオは旨い 20: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:07:57. 045 ID:oG5yvLZga >>14 むちゃくちゃ塩辛かったが 35: 名無しさんがお送りします 2021/06/15(火) 10:12:31.
2020年03月09日 00:00 グルメ 2008年に持ち帰り弁当チェーンの新ブランドとしてスタートした「ほっともっと(Hotto Motto)」。2020年2月現在で全国に2, 500店舗以上を展開する国内大手チェーンということもあり、利用したことがある人も多いのではないでしょうか? そこで今回は、ほっともっとで販売されている弁当の中で「一番おいしいのはどれなのか?」についてアンケートを行い、ランキングにしてみました。 1位 のり弁当 2位 から揚弁当 3位 チキン南蛮弁当 ⇒ 4位以降のランキング結果はこちら! 1位は「のり弁当」! 1位に輝いたのは、安くてボリューム満点、持ち帰り弁当の定番「のり弁当」でした。おかか昆布をまぶした100パーセント国産のご飯に焼きのりを敷き、白身魚(ホキ)のフライとちくわの天ぷらを乗せた、持ち帰り弁当利用者にはおなじみのメニュー。値段が税込300円と手ごろなので、お財布が寂しい時によく食べていたという人も多そうです。 ちなみに、ご飯は食物繊維が豊富でもちもちとした食感の「もち麦」へ変更することも可能。日々の食事で「食物繊維が足りていないかも?」と感じる人には、うれしいオプションですね。 2位は「から揚弁当」! 2位の「から揚弁当」も、持ち帰り弁当のメニューには欠かせない人気の一品。100パーセント植物性の油を使い、店内で打ち粉をしてから揚げるから揚げは、サクッとした食感とジューシーさが魅力。「ご飯が進むように」とこだわった本醸造しょうゆ・ニンニク・ショウガベースの味付けは、ついついご飯を大盛りに変更したくなりますね。 から揚げは4個付いてきますが、6個入りの増量版「特から揚弁当」や、10個入りのおかずメニュー「チキンバスケット」もラインアップされているので、「とにかくおなかいっぱい食べたい!」という人は、そちらを選ぶのも有りですね。 3位は「チキン南蛮弁当」! 3位にランク・インした「チキン南蛮弁当」は、衣をつけてカラリと揚げた鶏のむね肉をタルタルソースと甘酢ソースでいただく、宮崎県延岡市発祥のご当地系メニューです。旧ブランド時代を含めると30年以上前から提供されている定番メニューですが、2018年のリニューアルでタルタルソースが2倍に増量され、満足度がアップしているのがうれしいですね。 発祥の地・延岡市ではチキン南蛮を甘酢ソースのみでさっぱりといただくスタイルがあるそうですが、こちらのメニューでは甘酢ソースを小袋で提供しているため、どちらのスタイルも楽しめます。 上位入りした弁当はどれもおいしそうですが、野菜不足が気になるという人は「プラスベジから揚弁当」や「プラスべジチキン南蛮弁当」など、野菜(ベジタブル)をプラスしたメニューも用意されているので、そちらを選んでみてはいかがでしょうか?