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Sun, 18 Aug 2024 09:47:06 +0000

{}1人の生徒につき, \ 3通りの入れ方があるから 本問はの応用だが, \ パターン問題の中では難易度が高いものである. と同様に, \ 空き部屋ができないという条件は後で処理する. ところが, \ 空き部屋が2つできる場合と1つできる場合があり, \ 単純ではない. 空き部屋が2つできる場合, \ 5人全員を1つの部屋に入れることになる. これは, \ {5人全員がAに入るかBに入るかCに入るかの3通り}がある. 空き部屋が1つできる場合, \ 5人全員を2つの部屋に入れることになる. 5人を2つの部屋に入れるときの場合の数は, \ の2⁵-2=30通りである. さらに, \ {どの2つの部屋に入れるかが, \ AとB, \ BとC, \ CとAの3通り}がある. よって, \ 空き部屋が1つできる場合の数は303=90\ 通りである.

集合の要素の個数 応用

質問日時: 2020/12/30 14:37 回答数: 1 件 高校の数学で 全体集合Uとその部分集合A、Bについて、集合Aの要素の個数をn(A)で表すことにすると、全体集合Uの要素の個数はn(U)=50、部分集合Āの要素の個数はn(Ā)=34、部分集合Bの要素の個数はn(B)=25、部分集合(Ā ∩ B)=17である。 1、部分集合A∩Bの要素の個数n(A∩B)を求めよ。 2、部分集合 Ā ∩ B¯)を求めよ これの答えと途中式を教えてください No. 1 ベストアンサー 回答者: mtrajcp 回答日時: 2020/12/30 17:09 1. U∩B=B {A∪(U-A)}∩B=B (A∩B)∪{(U-A)∩B}=B だから n[(A∩B)∪{(U-A)∩B}]=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}-n{A∩B∩(U-A)∩B}=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}-n(φ)=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}=n(B) ↓両辺からn{(U-A)∩B}を引くと n(A∩B)=n(B)-n{(U-A)∩B} ↓n(B)=25, n{(U-A)∩B}=17だから n(A∩B)=25-17 ∴ n(A∩B)=8 2. 3つの集合の要素の個数、イメージ図を使いながら求め方を解説! | 数スタ. (U-A)∩U=U-A (U-A)∩{(U-B)∪B}=U-A {(U-A)∩(U-B)}∪{(U-A)∩B}=U-A n[{(U-A)∩(U-B)}∪{(U-A)∩B}]=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}-n{(U-A)∩(U-B)∩(U-A)∩B}=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}-n(φ)=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}=n(U-A)-n{(U-A)∩B} ↓n(U-A)=34, n{(U-A)∩B}=17だから n{(U-A)∩(U-B)}=34-17 n{(U-A)∩(U-B)}=17 0 件 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう! このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

集合の要素の個数

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