どうもこんにちは塚本です. 先日,スタッフブログのSearch Consoleを見たんですが… クリック数や閲覧回数で上位を独占していたのが 「円錐の体積」関連のキーワードでビックリしてしまいました. こうなったからには, 僕の投稿でウェブティスタッフブログを数学・物理系のブログへと侵食していこうと思います. それでは,今日はなんとなくですけど 宇宙速度についてのおはなしをしてみようと思います. 第一宇宙速度とは 第一宇宙速度とは, 地球の半径Rに等しい円軌道を持つ人工衛星の速度のことです. 簡単に言いますと, 例えばモノを投げるといつかは地面に落ちると思います. 第一宇宙速度でモノを投げてみると, 地球をぐる〜っと回って自分の後頭部にぶつかってきます. つまり,この速度でモノを投げると地球に沿ってグルグル回り続けてくれます いらすとやにちょうど良い画像があってビックリしています. 第一宇宙速度と第二宇宙速度の導出 │ Webty Staff Blog. 第二宇宙速度 第二宇宙速度とは, 地球表面から打ち出して,地球の重力を振り切り,宇宙の果てまで 達するための最小の初速のことをいいます,. (地球脱出速度ともいう) 第一宇宙速度は地球をぐる〜っと円を描く挙動でしたが, 第二宇宙速度になると,真っ直ぐ上に突き進むような挙動になりますね. 宇宙の彼方にロケットを打ち出すには 第二宇宙速度で打ち上げる必要があります. 宇宙速度の導出に必要な公式 まず,導出にあたって使用する公式等を確認しておきます. 万有引力の法則 F = G M m r 2 ⋯ ① ある2つの物体の間には質量に比例し,距離間に反比例する引力が作用します. ニュートンさんが木から落ちるリンゴを見て閃いたで有名な法則です. 物体の質量をそれぞれ M, m ,距離間を r ,万有引力定数を G とすると, 上式①のような法則がなりたちます. また,こちらの法則は ケプラーの法則 から導出が可能なので またの機会に導出をしてみたいと思います. 運動エネルギーの公式 K = 1 2 m v 2 ⋯ ② 運動エネルギーとは,運動に伴うエネルギーのことで, 物体の速度を変化させる為に必要な仕事のことです. 質量と速度の二乗に比例します. 万有引力による位置エネルギーの公式 U = − G M m r ⋯ ③ 質量 M の地球の中心から距離 r だけ離れた点に質量 m の物体があるときについて, 無限遠点を基準としたときに万有引力により位置エネルギーは③式で表せます.
向心力の公式 F = m v 2 r = m r ω 2 ⋯ ④ ( ∵ v = r ω) 円運動している何かしらの物体において, 皆さんは 遠心力 という言葉を使うことがあるかもしれませんが, 物理的には 遠心力 という力は存在しません. 実際に作用している力は 向心力 になります. なので, 遠心力 とは 向心力 の反作用成分であり,見かけ上の力に過ぎないのです. わかりやすい例を挙げるとすると, ロープに繋がれたバケツを回すことをイメージしてみてください. ロープはたわまず,張っている状態だと思います. そして,ロープを引っ張っているという実感があなたにはありますよね? 向心力は,張っている状態にあるロープによって生み出されています. 第一宇宙速度の導出 地球に沿って,物体が円運動するということは 物体の向心力と万有引力が釣り合いの関係にあるということになります. したがって,地球の半径を R とすると第一宇宙速度 v1 は m v 1 2 R = G M m R 2 R v 1 2 = G M v 1 2 = G M R v 1 = G M R = g R ( ∵ G M = g R 2) このように導出可能です. 第二宇宙速度の導出 力学的エネルギー保存則を用いて, 初速 v2 で打ち上げられた物体の運動エネルギーと その瞬間での,地球の重力による位置エネルギーから導出が可能です. 【高校物理】「第一宇宙速度」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット). 力学的エネルギー保存則とは, 運動エネルギーと位置エネルギーの和が一定になるというものでしたので, 以下のようになります. 1 2 m v 2 2 − G M m R = 0 1 2 m v 2 2 = G M m R 1 2 v 2 2 = G M R v 2 2 = 2 G M R = 2 g R 2 R ( ∵ G M = g R 2) ∴ v 2 = 2 g R どちらの宇宙速度も基本公式を理解していれば簡単に導出可能です. まとめ 難しくみえる内容ですが, 基本公式の成り立ちを理解していれば公式を自分で導出していくことが可能です. 公式の丸暗記では,将来的な応用が効きませんし すぐに忘れてしまいますので,自分で導出できるようになるのが良いと思います. ちなみに僕は既に忘れていました.
9(km/s)と導出できました。 第一宇宙速度のまとめと次回(第2宇宙速度)他 今回のまとめ ・第一宇宙速度とは、高度がほぼ0、すなわち地面や水面スレスレを理想的な状態で周回し続けるために必要な初速度のことです。 ・万有引力を向心力とした円運動を利用して宇宙速度を求めさせる問題は頻出なので何度も繰り返しとく ・万有引力≒mg(重力)を利用しても第一宇宙速度を求めることが出来ます。 ・また、問題によっては万有引力の式から重力加速度を導出させる事もあるので、 今回の式変形は自由自在に出来るようになることが大切です。 内容が多かったので、初めて勉強する人は大変だったかもしれません。 一回読んで終わりではなく、何度も繰り返し読んで、次に問題集などで実際に計算してみて下さい! 次回は、今回紹介し切れなかった第二宇宙速度を中心に解説していきます。 第二宇宙速度とケプラーの3法則を読む 続編出来ました! 第一宇宙速度 求め方. 第一回:今ココ 第二回:「 第二宇宙速度と万有引力による位置エネルギーが"負"になる理由 」を読む。 第三回:「 ケプラーの3法則を徹底解説! (万有引力との融合問題付き) 」を読む。
第一宇宙速度 とは、 地球の重力に負けて落ちてこないように 物を投げるのに必要な最低限の速度のことです。 第二宇宙速度 とは、 地球の重力を振り切ってどこまでも遠くに飛んでいくように 物を投げるのに必要な最低限の速度のことです。 第一宇宙速度と第二宇宙速度について、意味や計算式の導出方法を解説します。 第一宇宙速度とは 第一宇宙速度とは、 地球の重力に負けて落ちてこないように 物を投げるのに必要な最低限の速度のことです。 地球上の表面(海抜0メートル)で物を投げる(例えば、ロケットを打ち出す)と、普通は重力によって落ちてきます。 しかし、ある速さ以上で物を投げると、落ちてきません。具体的には、 秒速 $7. 9\:\mathrm{km}$(時速 $28400\:\mathrm{km}$) 以上の速さで物を水平方向に投げると、地球上の表面を周り続けて、落ちてきません(※)。この限界ギリギリの速度(秒速およそ $7. 9\:\mathrm{km}$)のことを、第一宇宙速度と言います。 ※宇宙速度について考えるときは、一般的に空気抵抗を無視して考えます。このページでも空気抵抗は無視しています。 第二宇宙速度とは 第二宇宙速度とは、 地球の重力を振り切ってどこまでも遠くに飛んでいくように 物を投げるのに必要な最低限の速度のことです。 第一宇宙速度より速い速さで物を投げると、地球に戻ってきませんが、地球のまわりを楕円を描くようにぐるぐる回る場合もあります。 しかし、さらに速い速さで物を投げると、地球からどこまでも遠くに飛んでいきます。この状況を「地球の重力を振り切る」と言うことにします。具体的には、 秒速 $11. 2\:\mathrm{km}$(時速 $40300\:\mathrm{km}$) 以上の速さで物を投げると、地球の重力を振り切ります。この限界ギリギリの速度(秒速およそ $11. 2\:\mathrm{km}$)のことを、第二宇宙速度と言います。 第一宇宙速度の計算式 第一宇宙速度は、 $v_1=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$ という計算式で得ることができます。 ただし、$G$ は万有引力定数、$M$ は地球の質量、$R$ は地球の半径です。 第一宇宙速度の計算式の導出: 投げる物体の質量を $m$ とします。 第一宇宙速度で打ち出された物体は、地球の表面ギリギリを等速円運動します。 円運動するときに加わる遠心力は、 $m\dfrac{v_1^2}{R}$ です。 遠心力の意味と計算する3つの公式【証明つき】 一方、地球による重力の大きさは、 $\dfrac{GMm}{R^2}$ です。 この2つの力が釣り合うので、 $m\dfrac{v_1^2}{R}=\dfrac{GMm}{R^2}$ が成立します。 これを $v_1$ について解くと、$v_1=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$ が分かります。実際に、$G, M, R$ の値を入れて計算すると、$v_2\fallingdotseq 7.
恥ずかしながら、僕は30半ばで本を読む習慣がつくまで、 実用書などは1冊も読んだことがありませんでした。 なぜなら本を読むと、 1分もたたないうちに猛烈な眠気がおそってくる からです。 だからこそ、「読書は苦手」だとおもっていましたが、 それは単なる思い込みでした。 本記事では、読書嫌いだった僕が、 本を読むときの眠気を克服し、 年間50冊読めるようになったコツ をお伝えします。 本を読むと眠くなる3つの理由と、タイプ別の処方 本を読むと眠くなってしまう理由は、 おもに以下の3つです。 目的がない 内容がむずかしい 内容がつまらない 僕の場合は、 本を読むと眠くなっていたイチバンの原因がコレでした。 冷静に考えれば、 何の目的もなく本を読んだら、誰だって眠たくなりますよね? でも、スマホでネット検索して眠くなるってことないですよね? あれって、検索する目的が明確で、 能動的に情報を得ようとしているからです。 小説を読むかのように、 本から 受け身で情報を得ようとする から、 眠くなってしまうのです。 つまり、 本を読む目的をハッキリとさせれば、 眠くならない と言えます。 読書の眠気対策その1 僕の例で言えば、 「ビジネスの知識を増やしてお金を稼ぐ(そして起業する)」 という目的のために本を読むようにしたら、 ウソのように眠気が飛びました・・・!
自分の知りたいこと、興味のある分野だと眠くなることはないでしょう でも自分が興味がない分野、興味はあるのですが内容が難しすぎて頭に入ってこないような場合だと眠くなってしまうのはある意味仕方のないことだと納得できるのではないでしょうか 眠くならない対策 眠くならないで本を読むにはどうしたらよいかについてです まず姿勢についてなのですが、これは椅子に座って読むのが基本的なおすすめです 逆にダメなのは寝て読むことです 椅子に座ることで脳が今本を読むんだということを意識して眠くならなくなります 寝転がっていると脳が今から寝るんだ、と錯覚してしまい寝るモードに入って行ってしまい、結果的に寝てしまいます もし可能であるならば立って読むのもおススメですよ 立っていると絶対寝ませんよね?
?わかんねぇよ!」とか 相槌打ったり… もちろん 何度も読んでいるから、そのうち、 そんなの知っているよ~(笑→顔をね) うんうん!そうだよね~だけどさ~ と、本に話しかけるように勉強しました。 無理やりでも笑顔で読んでいると(音読)、結構楽しくなります。 (質問者が成年と知ったので、言うと、軽く 酒飲んでハイな感じw) 顔が「笑う」と「脳」が楽しい!と感じる と訊いた事があって じゃあ飽きないだろう、とやっていたのが、私には合いました。 でも、これは私の体験で、貴方がそうか?というと分かりません。 残念ながら、 私は簿記に関しては とにかく問題集を解くしかないと思ってますので 二種と同様の勉強法が貴方に合うかというと…断言できません。 まずは、1章ごとでも、1ページごとでも、音読してみて、一言 ボソッと 『貴方の』感想 を言うのはどうでしょう?
本を読むと眠くなる私の対処法を紹介!
むずかしくて理解できないからつまらないというケースもあれば、 知ってる内容だからつまらないケース、 あるいは純粋に内容がつまらない、合わないというケースもあるでしょう。 こんなときの対策はただひとつ。 読書の眠気対策その3 本なんて腐るほどたくさん出版されてるので、 つまらない本を読み切る必要はまったくありません。 あなたがおもしろいと感じる本(ページ)だけ読めばいいのです。 おもしろいと感じる本に出会えたら、 その作者の著書をしらみつぶしに読んでいくと、 おもしろい本に出会える確率が高まります。 それでもやっぱり眠くなるあなたへ ここまでの対策をひととおり試してみてもなお、 やっぱり眠くなってしまう場合の対策はコチラ。 読書の眠気対策その4 僕もそうですが、 「一字一句こぼさずに読もうとする」 から眠くなるってことも考えられるとおもいます。 でも・・・ そんなこと誰が決めたのでしょうか? 読書はもっと自由です!! "一字一句読む"という呪縛からのがれるため、 速読をしてみましょう。 「読み方」を変える ことで、 眠くなりにくくするという狙いです。 速読と聞くと、「早く本を読むこと」に集中しがちですが、 本質は違います。 「本から必要な情報だけを抜き出す」 ことが速読の目的です。 速読の技術を習得するには、 メンタリストDaiGoさんの速読法が助けになるでしょう。 メンタリストDaiGoさんの速読法 なんとなく速読のやり方が見えましたよね。 スマホで画面をスクロールして読み飛ばして、 気になったところだけ読むのといっしょの感覚です。 あれの本バージョンをやればいいということです。 1ページ1秒で、小気味よくページをめくっていけば、 さすがに眠くなりようがないとおもいませんか? 本を読むと眠くなる. 公共の場で披露すれば、 「あいつフォトリーディングでもできるのか・・・?すげぇな🙄」 とおもわれることうけあいです。 やり方は必要に応じてアレンジするといいとおもいます。 本を読むと眠くなる場合の対策まとめ 読書の眠気対策まとめ さいごにひと言・・ 読むからにはマジメに読まなきゃいけないという 義務感を捨て、 自由に読書を楽しみましょう! ではでは(`・ω・´)ゞ
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本を読むと眠くなるあなたへ 本を 読み始めてから数分後。 ウトウトzzzz・・・ 本を読むと眠くなってしまうこと ないですか? より知識を得たい!人生をより良くしたい! そう思って本を読み始めたけど、 眠くなって本を閉じてしまう。 私にもありました。 本を読むときに 眠くなってしまうのには 原因があるんです! それは "目の動き" 目を動かすスピードと脳の関係性です! 「本を読もう!」 ↓ 速く読みたくて目を早く動かす 「あれ?さっきなんて書いてあったっけ?」 目の動きが早すぎて理解できない 前の行に戻る、ページを戻る 「理解が追い付かないから今度はゆっくり目を動かそう!」 ゆっくり目を動かす ゆっくりゆっくり目を動かす このゆっくり目を動かすスピードが脳にとっては心地いい (まるで催眠術のように笑) あくびが出て、本を閉じて、それが積読になっていく! これが眠くなる要因の1つです。 今回の体験セミナーでは、 こんな悩みの他にも 読書に関すること 人生に関することを 日本一遅い速読といわれる 楽読のインストラクターが 体験形式でお伝えします! 楽読という速読教室とは? 本 を 読む と 眠く なるには. <体験セミナーの流れ> ・自己紹介(呼ばれたいニックネーム♪) ・読書速度の計測 ・目のトレーニング ・呼吸法 ・4つのこと同時並行処理 ・速読の目を作るトレーニング 【参加費】3000円(指定の口座へ事前振込み) 【持ち物】飲み物 本(挿絵が少ないもの) メモ帳 筆記用具 電卓(スマホでも可) 【その他開催情報】 ・Zoomにてオンライン開催 開催予定イベントはありません。 時間帯 2021年6月5日(月)19:00-20:30 主催者の性別 男性 主催者の年代 ~20代