)1 枚目に引いたカードが 11 のとき、 2 枚目は 1 であればよいので、事象の数は 1. 一枚目に引いたカードが 12 のとき、 2 枚目は 1 か 2 であればよいから、事象の数は 2.同様にして、1 枚目のカード が20 の場合、10 である. 事象の総数は 1+2+3+・・・+10=55. 両方合わせると、確率は 265/600. 5. 目の和が6である事象の数.それは(赤、青、緑)が(1,2,3)(1,1,4)、 (2,2,2)の各組み合わせの中における3つの数の順列の総数.6+3+1=10. こ の条件下で3 個のサイの目が等しくなるのは(2,2,2)の時だけなのでその事 象の数は1.よって求める条件つき確率は 1/10. 目の和が9 である事象の数: それは(赤、青、緑)が(1、2,6)(1,3,5)、 (1,4,4)、(2,2,5)(2,3,4)(3,3,3)の各組み合わせの中における3 つの数の順列の総数.6+6+3+3+6+1=25. この条件下で 3 個のサイの目が等 しくなるのは(3,3,3)の時だけなのでその事象の数は 1. よって求める条件 つき確率は1/25. 6666. 統計学入門 練習問題解答集. a)全事象の数: (男子学生の数)+(女子学生の数)=(1325+1200+950+1100) +(1100+950+775+950)=4575+3775=8350. 3 年生である事象の数は 950+775=1725 であるから、求める確率は 1725/8350. b)全事象の数は 8350.女子学生でかつ 2 年生である事象の数は 950.よって 求める確率は950/8350=0. 114. c)男子学生である事象の総数は 4575.男子学生でかつ 2 年生である事象の数 は1200 よって求める条件付確率は 1200/4575. d)独立性の条件から女子学生である条件のもとの 22 歳以上である確率と、 一般に 22 歳以上である確率と等しい.このことから、女子学生でありかつ 22 歳以上である確率は女子学生である確率と22 歳以上である確率の積に等しい. (10) よって求める確率は (3775/8350)×(85+125+350+850)/8350=(3775/8350)×(1410/8350) =0. 07634・・. つまりおよそ 7. 6%である.
05 0. 09 0. 15 0. 3 0. 05 0 0. 04 0. 1 0. 25 0. 04 0 0. 06 0. 21 0. 06 0 0. 15 0. 3 0. 25 0. 21 0. 15 0 0. 59 0. 44 0. 4 0. 46 0. 91 番号 1 2 3 4 相対所得 y 1 y 2 y 3 y 4 累積相対所得 y 1 y 1 +y 2 y 1 +y 2 +y 3 y 1 +y 2 +y 3 +y 4 y1 y1+y2 y1+y2+y3 1/4 2/4 3/4 (8) となり一致する。ただし左辺の和は下の表の要素の和である。 問題解答((( (2 章) 章)章)章) 1 1. 研究に役立つ JASPによるデータ分析 - 頻度論的統計とベイズ統計を用いて - | コロナ社. 全事象の数は 13×4=52.実際引いたカードがハートまたは絵札である事 象(A∪B)の数は、22 である. よって確率 P(A∪B)=22/52. さて、引いたカードがハートである(A)事象の数は 13.絵札である(B)事象 の 数 は 12 . ハ ー ト で か つ 絵 札 で あ る (A∩B) 事 象 の 数 は 3 . 加 法 定 理 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=13/52+12/52-3/52=22/52 より先に求めた 確率と等しい. 2 2. 全事象の数は 6×6×6=216.目の和が4以下になる事象の数は(1,1,1)、 (1,1、2)、(1,2,1)、(2,1,1)の 4.よって求める確率は 4/216=1/54. 3 3. 点数の組合せは(10,10,0)、(10,0,10)、(0,10,10)、(5,5,10)、 (5,10,5)(10,5,5)の 6 通り.各々の点数に応じて 2×2×2=8 通りの組 合せがある. よって求める組合せの数は 8×6=48. 4 4. 全事象の数は 20×30=600. (2 枚目が 1 枚目より大きな値をとる場合。)1枚目に引いたカードが 1 の場合、 2 枚目は 11 から 30 までであればよいので事象の数は 20. 1 枚目に引いたカー ドが2 の場合、2 枚目は 12 から 30 までであればよいから、事象の数は 19. 同様 に1枚目に引いたカードの値が増えると条件を満たす事象の数は減る.事象の 数は、20+19+18+ L +1=210. y 1 y 2 y 3 y 4 y 1 0 y 2 -y 1 y 3 -y 1 y 4 -y 1 y2 0 y3-y2 y4-y2 y 3 0 y 4 -y 3 y 4 0 (9) (2 枚目が 1 枚目より小さい値をとる場合.
1 論文やレポートの構成 15. 2 論文やレポートの書き方 15. 1 タイトルの書き方 15. 2 要約の書き方 15. 3 問題の書き方 15. 4 方法の書き方 15. 5 結果の書き方 15. 6 考察の書き方 15. 7 引用文献の書き方 15. 3 論文やレポートにおいて注意すべき表現 15. 1 引用の仕方 15. 2 文章の構成 15. 3 接続詞の用法 16.JASPのインストール手順 16. 1 JASPのインストール 16.
本書がこれまでのテキストと大きく異なるのは,具体的な応用例を通じて計量手法の内容と必要性を理解し,応用例に即した計量理論を学んでいくという,その実践的なアプローチにある。従来のテキストでは,まず計量理論とその背後の仮定を学び,それから実証分析に進むという順番で進められるが,時間をかけて学んだ理論や仮定が現実の実証問題とは必ずしも対応していないと後になって知らされることが少なくなかった。本書では,まず現実の問題を設定し,その答えを探るなかで必要な分析手法や計量理論,そしてその限界についても学んでいく。また各章末には実証練習問題があり,実際にデータ分析を行って理解をさらに深めることができる。読者が自ら問題を設定して実証分析が行えるよう,実践的な観点が貫かれている。 本書のもう一つの重要な特徴は,初学者の自学習にも適しているということである。とても平易で丁寧な筆致が徹底されており,予備知識のない初学者であっても各議論のステップが理解できるよう言葉が尽くされている。 (原著:INTRODUCTION TO ECONOMETRICS, 2nd Edition, Pearson Education, 2007. )
0 、 B 班の平均点は 64. 5 です。 50 点以上とった生徒は合格になります。 先生はテストの結果の平均点をみて、 「今回のテストでは、 B 班のほうが A 班より良かった」と言いました。 A 班の生徒たちは先生の意見に納得できません。 A 班の生徒たちは、 B 班のほうが必ずしも良かったとは言えないと いうことを先生に納得させようとしています。 この下線が引かれた部分の主張を支持する理由を(できるだけ多く) 挙げてください
両端は三角形となる. 原原原原 データが利用可能である データが利用可能であるとして、各人の相対所得をR から 1 R までとしよう. このn 場合、下かからk 段目の台形は下底が (n−k+1)/n、上底が (n−k)/n である. (相対順位の差は1/nだから、この差だけ上底が短い. )台形の高さはR だから、k 台形の面積は R k (2n−2k+1)/(2n)となる. (k =nでは台形は三角形になってい るが、式は成立する. )台形と三角形の面積を足し合わせると、ローレンツ曲線 下の面積 n R k (2n 2k 1)/(2n) + − ∑ = = となる. したがってこの面積と三角形の面積 の比は、 n R k (2n 2k 1)/n = である. 相対所得の総和は 1 であるから、この比は R 2+ − ∑ =. 1 から引くと、ジニ係数は n) kR = となる. 統計学入門 練習問題 解答. 標本相関係数の性質 の分散 の分散、 共分散 y xy = γ xy S ⋅ =, ベクトルxr =(x 1 −x, L, x n −x)とyr =(y 1 −y, L, y n −y)を用いれば、S は x x r の大き さ(ノルム)、S は y y r の大きさ、S は x xy r と yrの内積である. 標本相関係数は、ベ クトル xr と yr の間の正弦cosθに他ならない. 従って、標本相関係数の絶対値は 1 より小になる. 変量を標準化して、, u = L,, v と定義する. u と v の標本共分散 n i i = は − = y x S S S)} y)( {( =. これはx と y の標本相関係数である. ところで v 1 2 1 2(1) 1) i ± = Σ ± Σ + Σ = ± γ + = ±γ Σ (4) であるが、2 乗したものの合計は負になることはないから、1±γxy ≥0である. だ から、−1≤γxy ≤1でなければならない. 他の証明方法 他の証明方法: 2 i x) (y y)} (x x) 2 (x x)(y y) (y y) {( − ±ρ − =Σ − ± ρΣ − − +ρ Σ − が常に正であるから、ρに関する 2 次式の判別式が負になることを利用する. こ れはコーシー・シュワルツと同じ証明方法である.
<エクセル> 住所から都道府県や市区町村を抽出する便利ワザ 住所データから都道府県や市区町村だけを抜き出したい... という事はよくあるケース。少量であれば手作業で問題ないですが、膨大な数だと考えただけで気が遠くなります。本日はこのケースを簡単に解決する方法をご紹介。 データの抽出は非常にやっかいな作業 エクセルの顧客データを使う販促計画やマーケティングの際、住所データから県名や市区町村名を抽出したいケースはありませんか?
(都道府県と市町村) 例として、「福岡県北九州市門司区青葉台」という住所を都道府県(福岡県)と市町村(北九州市門司区青葉台)に分ける手順を紹介します。 エクセルの住所を分割する方法と手順①(都道府県) 住所から都道府県を抽出するのに利用するエクセル関数は、FIND関数とLEFT関数の2つ。 文字列 「県」が住所の何文字目にあるか をFIND関数で検索。 そして、LEFT関数で先頭から「県」の文字までを取り出すという流れになります。 まずはB1セルにFIND関数を挿入。 「=FIND("県", A2)」が入力され、返された値は「3」。 A2セルの住所では、3文字目が「県」になるということです。 ここでB2セルの「FIND("県", A2)」をコピーしておくと便利です。 「=」は含みません。 次にC2セルLEFT関数を挿入。 文字列はA2セルを指定。 文字数には、先ほどコピーしたFIND関数を貼り付け。 すると、C2セルにLEFT関数「LEFT(A2, FIND("県", A2))」が挿入されました。 これでA2セルから、「県」までの文字列を抽出できます。 しっかりと「福岡県」を分割できましたね! スポンサーリンク エクセルの住所を分割する方法と手順②(市町村) では、次に都道府県以外の市町村(町名や番地を含む)を取り出します。 D2セルで利用する関数は、FIND関数とMID関数。 FIND関数で文字列「県」を検索。 ナル 「県」の次の文字以降をすべて取り出せば、住所データから市町村を分割できます。 D2セルにMID関数を挿入。 関数の引数は下記を参考に設定してください。 文字列:A2 開始位置:FIND("県", A2) 文字数:30 開始位置は、都道府県を分割したときと同じなのでコピペでOK。 文字数は20~30文字以上あれば問題ありません が、この値が少なすぎると住所にマンション名を含むときに途中までしか取り出せないことがあるので注意。 文字数は多く設定しても困ることはないため、余裕のある設定をしておきましょう。 D2セルにMID関数「=MID(A2, FIND("県", A2), 30)」が挿入。 A2セルの住所から、「県」以降の文字列を分割して取り出しました。 でも、市町村に「県」は不要ですよね? そこで一工夫。 MID関数の開始位置に「+1」 を付け足します。 これにより、文字列「県」の1つ次の文字から先を開始位置に指定できます。 D2セルのMID関数が「=MID(A2, FIND("県", A2) +1, 30)に変更されました。 市町村の欄には「北九州市門司区青葉台」がしっかり表示できていますね。 文字列に「県」を含む住所なら、FIND関数とLEFT関数で都道府県、FIND関数とMID関数で市町村に分割することが可能です。 今回は解説用としてB2セルにFIND関数を挿入しましたが、LEFT関数やMID関数に慣れている方はこの作業は必要ありません。 この方法は、氏名を姓と名に分割するときにも役立ちます。 その場合は姓と名の間にある「空白」をFIND関数で検索してください。 スポンサーリンク 「県」が含まれない住所の分割方法とは?
しかし、「市川市」や「町田市」「郡山市」「大町町」といったように、市区町村郡名が「市」「区」「町」「村」「郡」の文字を含む場合、正確に取り出せない場合があります。 ※上図では「郡上市」が正確に取り出せていますが、別な組み方だと正確に取れない場合があります。 関数の組み方によっては、こういったエラーが発生する市区町村郡名も正確に取り出すことができますが、ご承知のとおり、市区町村郡名は変更されることがあります。変更のたびに関数の組み方を修正するのも手間ですし、Excel2003までのバージョンでは、入れ子にできる関数の数に制限があるため限界があります。極端に言うと、ExcelではVBAプログラムなどを作成しない限り、万全のしくみを作成することは難しいでしょう。 しかし、今回紹介する方法の場合、「市」「区」「町」「村」「郡」の「検索順番」によって、このようなエラーの発生頻度を減らすことができます。 そこで、ここでは「エラーの発生頻度が少ない検索順番」と「発生するエラー」を紹介します。なるべく関数作成に手間をかけずにエラーの発生頻度を抑え、発生するエラーを明確にしておくことでエラーパターンに対処しよう、という考え方です。 政令都市の「市区郡町村」をまとめて抽出しよう! 数式の作成方法を解説するために、まずは、政令都市の市区、郡と町村をまとめて取り出すパターンを作成してみましょう。 このパターンでは、「区→町→市→村」の順番で検索すると、エラーの発生を最小にすることができます。なお、取り出す部分が「郡」で終わる場合はないので、「郡」の検索は行っていません。 市町村を抽出する「関数の組み合わせ方法」とは? 【エクセル】住所を分割！都道府県と市町村に分ける方法とは？｜ガラクタブログ. 「区」という文字を検索し、見つかったら、住所の先頭からその文字位置までの文字列を取り出す数式を作成してみましょう。文字の検索は FIND 関数、文字列の取り出しは LEFT 関数を使用します。 上図の数式で区名を取り出すことができますが、「区」が見つからないとFIND関数は「#VALUE! 」を返し、エラーとなってしまいます。そこで、「ISERROR関数」の登場です。ISERROR関数は、引数に指定した数式がエラーとなるかどうかを判断する大変便利な関数です。 数式がエラーとならない場合、ISERROR関数はFALSEを返します。これとIF関数を利用して、「引数にFIND関数の数式を指定したISERROR関数」がFALSEの場合だけ、LEFT関数による文字列の取り出しを行うように数式を作成します。 この数式が基本となり、あとは、検索する回数分だけ入れ子になっていきます。 追加で使える「関数の組み合わせ」も紹介!
値が真の場合:MID(A2, 5, 20) 4文字目が「県」だったとき、A2セルの5文字目から20文字を抽出。 値が偽の場合:MID(A2, 4, 20) 4文字目が「県」ではなかったとき、A2セルの4文字目から20文字を抽出。 C2セルに「=IF(MID(A2, 4, 1)="県", MID(A2, 5, 20), MID(A2, 4, 20))」と式が挿入されました。 他のセルに式をコピーしてみると、問題なく住所の市町村を取り出せています。 IF関数を使うため、ちょっとややこしい感じの式になってしまいますが、この方法なら全国どこの住所であっても、都道府県と市町村に分割することができますね! スポンサーリンク エクセルの住所を分割する方法まとめ エクセルの住所を都道府県と市町村に分割する方法をお伝えしました。 すべての住所データに「県」が含まれている ときは、FIND関数とLEFT関数で都道府県を、FIND関数とMID関数で市町村を抽出した方がラクに分割できます。 氏名を姓と名に分けるときにも有効です。 全国いろいろの住所が混在しているデータを分割するなら、IF関数を利用して条件分岐をしてみてください。 ナル 他の関数を使ったやり方も探せばありますが、僕はこの記事でお伝えした方法が一番簡単だと感じています。 それでは、エクセルで住所を分割してみてくださいね!
「区」の文字が見つからなかったら、次は「町」の文字を検索して取り出す、というように、2つ目の数式を入れ子の形で記述します。数式末尾の閉じカッコが増えていくので注意してください。 ※説明図の表示サイズの制限上、上図では改行して表示していますが、実際は1行で記述します。 3つ目以降も同じように記述していきます。 こうして、「区→町→市→村」の順番に文字を検索する数式を完成させます。なお、通常であれば「どの文字も見つからない」ということはありませんが、住所の入力ミスも考えられるので、ここでは、最後まで見つからなかった場合に「エラー」という文字を表示させることにします。 市区町村名以降の番地などの部分は SUBSTITUTE 関数を使用して取り出します。 政令都市「市区郡・町村」が抽出エラーになる場合の例 政令都市の市区、郡と町村をまとめて取り出すパターンで、「区→町→市→村」の順番に検索したときにエラーとなる市区町村郡名は次の11件です。これらの住所データの対処方法については、次の機会に紹介します。 ※2008年11月現在の住所データを使用して検証しています 住所データから「市郡」だけを抽出するには? 2つ目のパターンは、市郡名だけを取り出すパターンです。この場合は、「郡→市→区→町→村」の順番で検索すると、エラーの発生を最小にすることができます。市郡名だけを取り出すのに、区町村も含めているのは、東京都に区町村名だけの住所があるためです。 入力する数式は次のようになります。 エラーとなる市区町村郡名は次の9件です。 住所データから「区町村」だけを抽出する方法はこれ! なお、市郡名だけを取り出すパターンの結果から区町村を取り出すこともできます。 この場合、市郡名だけを取り出したあと、町村・番地などのデータを「作業用データ2」として取り出します。 区町村名は、この「作業用データ2」から取り出します。この場合、「区→町→村」の順番で検索すると、エラーの発生を最小にすることができます。なお、区町村名がない場合もあるので、すべて検索されなかった場合は「""(長さ0の文字列)」を表示します。 エラーとなる市区町村郡名は2件増えて、合計11件となります。 【関連記事】 Accessでデータベースファイルを作成する方法 エクセルでハガキの宛名印刷(住所リスト作成) はがきの宛名印刷・住所録管理用の無料ソフトおすすめ3選 Accessのデータ入力が楽になるオススメのテーブル設定 Excelで特定の文字列を抽出する関数の使い方