トップページ > ニュース > ニュース&イベント 玉川大学の研究成果が「所さんの目がテン!」で紹介 天敵キイロスズメバチをオーバーヒートさせて撃退するセイヨウミツバチ【次回予告:11月26日ハチミツ採取の様子を放送】 2017. 11. 22 日本テレビ系列の番組「所さんの目がテン!」のかがくの里では、この4月から養蜂プロジェクトがスタート。ミツバチ科学研究センターの小野正人、佐々木謙、原野健一が協力しています。 6月と10月にそれぞれ春と秋の花々に由来するハチミツをとることができました。 9月に入るとスズメバチの来襲も始まり緊張感が高まる中、セイヨウミツバチがキイロスズメバチを蜂球に包み込んで捕える映像の撮影に成功しました。ニホンミツバチが蜂球でキイロスズメバチを捕えて、その天敵の致死温度である45℃を上回る46℃以上の熱を発して蒸し殺す現象は、1987年に報告されていました(Ono et al.
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「所さんの目がテン!」 2017年4月9日(日)放送内容 CM (オープニング) かがくの里 2017 2年かけ荒地を豊かな土地に仕立て上げた松村先生の公認として、高橋先生がかがくの里に携わる。高橋先生は効率よく農作物を栽培するかを研究しており、去年の収穫量450kgはいい成績だという。先生は、もち米の栽培だけでなく、冷めても粘りが失われないと評価されるゆうだい21を栽培したいと提案。畑では、ギョーザを作りたいというスタッフの要望から、玉ねぎとニラの栽培を試みる。 高橋先生は、宇都宮大学で教鞭をとる農業の専門家で、限られた時間での成果に挑戦する。渡辺は、昨年取れた里の恵で料理を作ったという。 情報タイプ:施設 ・ 所さんの目がテン! 『かがくの里 2017』 2017年4月9日(日)07:00~07:30 日本テレビ 2年かけ荒地を豊かな土地に仕立て上げた松村先生の公認として、高橋先生がかがくの里に携わる。高橋先生は効率よく農作物を栽培するかを研究しており、去年の収穫量450kgはいい成績だという。先生は、もち米の栽培だけでなく、冷めても粘りが失われないと評価されるゆうだい21を栽培したいと提案。畑では、ギョーザを作りたいというスタッフの要望から、玉ねぎとニラの栽培を試みる。 情報タイプ:企業 街名:府中市 (東京都) URL: 電話:042-367-5504 ・ 所さんの目がテン! 所ジョージ 科学の里. 『かがくの里 2017』 2017年4月9日(日)07:00~07:30 日本テレビ 2年かけ荒地を豊かな土地に仕立て上げた松村先生の公認として、高橋先生がかがくの里に携わる。高橋先生は効率よく農作物を栽培するかを研究しており、去年の収穫量450kgはいい成績だという。先生は、もち米の栽培だけでなく、冷めても粘りが失われないと評価されるゆうだい21を栽培したいと提案。畑では、ギョーザを作りたいというスタッフの要望から、玉ねぎとニラの栽培を試みる。 高橋先生は、宇都宮大学で教鞭をとる農業の専門家で、限られた時間での成果に挑戦する。渡辺は、昨年取れた里の恵で料理を作ったという。 情報タイプ:企業 URL: ・ 所さんの目がテン! 『かがくの里 2017』 2017年4月9日(日)07:00~07:30 日本テレビ 2年かけ荒地を豊かな土地に仕立て上げた松村先生の公認として、高橋先生がかがくの里に携わる。高橋先生は効率よく農作物を栽培するかを研究しており、去年の収穫量450kgはいい成績だという。先生は、もち米の栽培だけでなく、冷めても粘りが失われないと評価されるゆうだい21を栽培したいと提案。畑では、ギョーザを作りたいというスタッフの要望から、玉ねぎとニラの栽培を試みる。 情報タイプ:商品 ・ 所さんの目がテン!
ホーム 数 B 数列 2021年2月19日 この記事では、「階差数列」の意味や公式(階差数列の和を使った一般項の求め方)についてわかりやすく解説していきます。 漸化式の解き方なども説明していくので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね! 階差数列とは?
階差数列と漸化式 階差数列の漸化式についても解説をしていきます。 4. 1 漸化式と階差数列 上記の漸化式は,階差数列を利用して解くことができます。 「 1. 階差数列とは? 」で解説したように とおきました。 \( b_n = f(n) \)(\( n \) の式)とすると,数列 \( \left\{ b_n \right\} \) は \( \left\{ a_n \right\} \) の階差数列となるので \( n ≧ 2 \) のとき \( \displaystyle \color{red}{ a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k} \) を利用して一般項を求めることができます。 4.
ホーム >> 数列 >> 階差数列を用いて一般項を求める方法 階差数列を用いてもとの数列の一般項を求める方法を紹介します.簡単な原理に基づいていて,結構使用頻度が多いので,ぜひマスターしましょう. 階差数列とは 与えられた数列の一般項を求める方法として,隣り合う $2$ つの項の差をとって順に並べた数列を考える方法があります. 数列 $\{a_n\}$ の隣り合う $2$ つの項の差 $$b_n=a_{n+1}-a_n (n=1, 2, 3, \cdots)$$ を項とする数列 $\{b_n\}$ を,数列 $\{a_n\}$ の 階差数列 といいます. つまり,数列が $$3,10,21,36,55,78,\cdots$$ というように与えられたとします.この数列がどのような規則にしたがって並べられているのか,一見しただけではよくわかりません.そこで,この数列の階差数列を考えると,それは, $$7,11,15,19,23,\cdots$$ と等差数列になります.したがって一般項が簡単に求められます.そして,この一般項を使って,元の数列の一般項を求めることができるのです. まとめると, 階差数列の一般項がわかればもとの数列の一般項がわかる ということです. 階差数列と一般項 実際に,階差数列の一般項から元の数列の一般項を求める公式を導いてみましょう. 数列 $\{a_n\}$ の階差数列を $\{b_n\}$ とすると, $$b_1=a_2-a_1$$ $$b_2=a_3-a_2$$ $$b_3=a_4-a_3$$ $$\vdots$$ $$b_{n-1}=a_n-a_{n-1}$$ これら $n-1$ 個の等式の辺々を足すと,$n \ge 2$ のとき, $$b_1+b_2+\cdots+b_{n-1}=a_n-a_1$$ となります.したがって,次のことが成り立ちます. 階差数列を用いて一般項を求める方法について | 高校数学の美しい物語. 階差数列と一般項: 数列 $\{a_n\}$ の階差数列を $\{b_n\}$ とすると,$n \ge 2$ のとき, $$\large a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_k$$ が成り立つ. これは,階差数列の一般項から,元の数列の一般項を求める公式です. 注意点 ・$b_n$ の和は $1$ から $n$ までではなく,$1$ から $n-1$ までです. ・この公式は $n \ge 2$ という制約のもとで $a_n$ を求めていますので,$n=1$ のときは別でチェックしなければいけません.ただし,高校数学で現れる大抵の数列 (ひねくれていない素直な数列) は,$n=1$ のときも成り立ちます.それでも答案で記述するときには,必ず $n \ge 2$ のときで公式を用いて $n=1$ のときは別でチェックするという風にするべきです.それは,自分はこの公式が $n \ge 2$ という制約のもとでしか使用できないことをきちんと知っていますよ!と採点者にアピールするという側面もあるのです.
階差数列を使う例題 実際に階差数列を用いて数列の一般項を求めてみましょう.もちろん,階差数列をとってみるという方法はひとつの指針であって,なんでもかんでも階差数列で解決するわけではないです.しかし,階差数列を計算することは簡単にできることなので,とりあえず階差をとってみようとなるわけです. 階差数列が等差数列となるパターン 問 次の数列の一般項を求めよ. 【高校数学B】「階差数列から一般項を求める（１）」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット). $$3,7,13,21,31,43,57,\cdots$$ →solution 階差数列 $\{b_n\}$ は $4,6,8,10,12,14,\cdots$ です.これは,初項 $4$,公差 $2$ の等差数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=2n+2$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=3+\sum_{k=1}^{n-1} (2k+2) $$ $$=3+n(n-1)+2(n-1)=n^2+n+1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$n^2+n+1$ です. 階差数列が等比数列となるパターン $$2,5,11,23,47,95,191,\cdots$$ 階差数列 $\{b_n\}$ は $3,6,12,24,48,96,\cdots$ です.これは,初項 $3$,公比 $2$ の等比数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=3\cdot2^{n-1}$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=2+\sum_{k=1}^{n-1} 3\cdot2^{k-1} $$ $$=2+\frac{3(2^{n-1}-1)}{2-1}=3\cdot2^{n-1}-1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$3\cdot2^{n-1}-1$ です.