解決済み 質問日時: 2021/7/24 11:13 回答数: 2 閲覧数: 4 教養と学問、サイエンス > 数学 等差数列 の和の最大値の問題です。 (1)と(2)の問題は解けたのですが、(3)の問題が分かりま... 分かりません。教えて下さい!! 質問日時: 2021/7/23 13:02 回答数: 2 閲覧数: 12 教養と学問、サイエンス > 数学 0 0 0 0.... 数列の説明 – 出雲市の学習塾【東西ゼミナール】. この数列って 等差数列 といえますか? 質問日時: 2021/7/21 16:42 回答数: 1 閲覧数: 4 教養と学問、サイエンス > 数学 2で割ったら1余り、3で割ったら2余る数は 6で割ると1不足するらしいのですが、どういう経緯で... 2で割ったら1余り、3で割ったら2余る数は 6で割ると1不足するらしいのですが、どういう経緯でわかるのでしょうか? 基礎問題精講 等差数列 整数 解決済み 質問日時: 2021/7/21 11:59 回答数: 1 閲覧数: 5 教養と学問、サイエンス > 数学 次の問題の()の中の答えを教えて頂きたいです(;_;) 等差数列 3、6、9、12、()、18、 21… 15、11、7、3、()… 等比数列 1、4、16、64、()… 512、128、32、()… 階差数列 2、4、... 解決済み 質問日時: 2021/7/20 10:54 回答数: 2 閲覧数: 11 教養と学問、サイエンス > 数学 検索しても答えが見つからない方は… 質問する
途中式も含めて答え教えて欲しいです カテゴリ 学問・教育 数学・算数 共感・応援の気持ちを伝えよう! 70以上 数列 中学 受験 807120 - huytujosjp. 回答数 2 閲覧数 54 ありがとう数 0 みんなの回答 (2) 専門家の回答 2021/07/25 20:57 回答No. 2 asuncion ベストアンサー率32% (1840/5635) 3) n = 1のとき、左辺 = 2, 右辺 = 1(1+1)(4*1-1)/3 = 2より条件をみたす。 n = kのとき条件をみたすと仮定する。つまり 1・2 + 3・4 + 5・6 +... + (2k-1)・2k = k(k+1)(4k-1)/3と仮定する。このとき、 1・2 + 3・4 + 5・6 +... + (2k-1)・2k + (2k+1)(2k+2) = k(k+1)(4k-1)/3 + (2k+1)(2k+2) = k(k+1)(4k-1)/3 + 2(k+1)(2k+1) = (k+1)(k(4k-1) + 6(2k+1))/3 = (k+1)(4k^2 + 11k + 6)/3 = (k+1)(k+2)(4k+3)/3 = (k+1)(k+2)(4(k+1)-1)/3 よりn = k + 1のときも条件をみたす。証明終 共感・感謝の気持ちを伝えよう!
高校数学公式 【高校数学】公式まとめ 数学Ⅰ ・数と式 ・集合と命題 ・2次関数 ・図形と計量(三角比) ・データの分析 数学A ・場合の数と確率 ・図形の性質 ・整数の性質 数学Ⅱ ・式と証明 ・複素数と方程式... 2021. 07. 27 【複素数と方程式】公式まとめ 解の公式 2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) の解 $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ \(b=2b'\) ならば $$x=\frac{-b'\pm\sqrt{b^2... 2021. 数列の和と一般項 問題. 30 【式と証明】公式まとめ 3次式の展開公式 $$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$ $$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$$ $$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$ $$(a-... 【場合の数と確率】公式まとめ 順列 異なる\(n\)個のものの中から異なる\(r\)個を取り出して1列に並べる順列の総数 $$\begin{eqnarray}{}_nP_r&=&n(n-1)・・・(n-r+1)\\&=&\... 【データの分析】公式まとめ 平均値 $$\overline{x}=\frac{1}{n}(x_1+x_2+・・・+x_n)$$ 分散 $$s^2_x=\frac{1}{n}\{(x_1-\overline{x})^2+・・・+(x_n-\overli... 2021. 29 【2次関数】公式まとめ 2次関数の式 $$y=a(x-p)^2+q$$ 軸:直線\(x=p\),頂点の座標:点\((p, q)\) $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b... 【数と式】公式まとめ 指数法則 $$a^ma^n=a^{m+n}$$ $$(a^m)^n=a^{mn}$$ $$(ab)^n=a^nb^n$$ 2次式の展開公式 $$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$$ $$(... 2021. 28 【数列】公式まとめ 等差数列の一般項 初項を\(a\),公差を\(d\)とすると $$a_n=a+(n-1)d$$ 等差数列の和 初項\(a\),末項\(l\),項数\(n\)のとき $$S_n=\frac{1}{2}n(a+l)... 【三角関数】公式まとめ 三角関数の相互関係 $$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$$ $$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$ $$1+\tan^2\theta=\frac... 2021.
8 \times 0. 742 \fallingdotseq 9. 5$$ この数値に人の身長の $2. 3$ を加えると、$9. 5 + 2. 3 = 11. 8$ である。 この長さ $11. 8$(m)が木の高さですね!
数列の和から,数列の一般項を求める公式を紹介します. 数列の和と一般項とは 数列の一般項が与えられたとき,数列の初項から第 $n$ 項までの和を求めることは基本的です.たとえば, 等差数列 や 等比数列 , 累乗 などに関しては,和の公式がよく知られています.では 逆に,数列の和の式が与えられたとき,その一般項を求めることはできるでしょうか. 実はこれは非常に簡単で,どのような数列に対しても,数列の和から一般項を求める公式が知られています. 数列の和と一般項: 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とするとき,次の等式が成り立つ. $$a_n =S_n-S_{n-1}\ \ (n \ge 2)$$ $$a_1=S_1$$ この公式の意味を一言で説明すると, (第 $n$ 項) = (初項から第 $n$ 項までの和)-(初項から第 $n-1$ 項までの和) ということです.これは考えてみれば当然ですよね.ただし,この等式が成り立つのは $n\ge 2$ のときのみであることに注意する必要があります.別の言い方をすると,第 $2$ 項から先の項に関しては,数列の和の差分で表すことができます.一方で,初項に関しては,当然 $S_1$ と一致しています.したがって,これら $2$ つの等式から $\{a_n\}$ の一般項が完全に求められるのです. 意味を考えれば,この公式が成り立つのは当然ですが,初項だけ別で扱う必要があることには注意してください. 例題 具体的な例題を通して,公式の使い方を説明します. 例題 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=n^3$ であるとき,この数列の一般項を求めよ. $(i)$ $n\ge 2$ のとき,$a_n=S_n-S_{n-1}$ なので, $$a_n=n^3-(n-1)^3=n^3-(n^3-3n^2+3n-1)=3n^2-3n+1$$ $(ii)$ $n=1$ のとき,$a_1=S_1=1^3=1$ です.これは $(i)$ において,$n=1$ を代入したものと一致します. 数列の和と一般項. 以上,$(i)$, $(ii)$ より,$a_n=3n^2-3n+1$ です. この例題のように,$a_1$ の値が,$n\ge 2$ で求めた一般項の式に $n=1$ を代入した値と一致する場合は,一般項をまとめて書くことができます.
他にやり方があったら教えてほしいです。 それから…a20の求め方がまったくわかりません。上のやり方で求めると大変だから漸化式を使うのかなぁと思ったのですが… そのあとのΣの計算もわからないのでお願いします。 ちなみに答えは、a1=1、a2=3、a4=10、a5=15、a20=210 Σak[k=1, 20]=1540、Σ1/ak[k=1, 60]=120/61 となっています。 よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数 2021/07/25 20:29 回答No. 1 1) n = 1のとき、a[1] = 3^1 - 2^1 = 1より条件をみたす。 n = kのとき条件をみたすと仮定する。つまりa[k] = 3^k - 2^kと仮定する。このとき、 a[k+1] = 2a[k] + 3^k = 2(3^k - 2^k) + 3^k = 3・3^k - 2・2^k = 3^(k+1) - 2^(k+1)よりn = k + 1のときも条件をみたす。証明終 2) a[1] = 1/(3*1-1) = 1/2より条件をみたす。 n = kのとき条件をみたすと仮定する。つまりa[k] = 1/(3k-1)と仮定する。このとき、 a[k+1] = a[k]/(3a[k] + 1) = (1/(3k-1))/(3/(3k-1)+1) = (1/(3k-1))/((3+3k-1)/(3k-1)) = 1/(3k+2) = 1/(3(k+1)-1)よりn = k + 1のときも条件をみたす。証明終 さしあたりここまでにします。 共感・感謝の気持ちを伝えよう! 数学の数列の問題でわからない問題がありますm(_ _)m 文系人間なのですが、 数学でわからないところがあります(T_T) 解説を読んで見たのですが、 何度読んでもしっくりこなくて困っています。 わかりやすいような解法がありましたら、 教えていただきたいです。 <問題> 1~400までの数字を A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20 といったABCDEのグループにわけていったとき 350はどこのグループに入るでしょうか?
どう思われているのか全くわかりません。 私的にはいい感じだと思いますが、彼はとてもクールなかたなので、本心が全く見えません。 ②これって、キープされているのでしょうか? ③先に進むためにはどうしたいいいのでしょうか? もっといい関係にしたいです。 ④このままの付き合い方でいいのでしょうか?成立するのでしょうか? 長くなりましたがここまで読んでいただき、本当にありがとうございます。 みなさんのご意見をお待ちしております。 どうぞよろしくお願いいたします!
Vol. 0294 友達以上、恋人未満の関係、どうやったら持続できる?
もしかすると、 「恋の準備」ができていない!? 気持ちを正直に伝えることは、気にかけていることを示す一番の方法。ただし、白旗を振って「相手の勝ち」を認めるサインにも受け取られてしまう。 でも、実際にはそんなことはない。それは大人になり、勇気を手に入れた証拠。悩み続けたい人なんていないはずだから。 誰かに伝えることで、答えが出るもの。気持ちが同じではなかったら、それでも構わない。その答えがわかったのだから。負けたのではなく、真実を突き止め、自分の時間を無駄にすることから、自分自身を救ったのだ。 好意を抱き始めている人に自分の気持ちを伝えるか、そのまま遊び続けるかを考えているなら、あなたはまだ恋をする準備ができていないということ。 友達との集まりにその人を誘って、二人の関係をゆっくり進めてから気持ちを伝えるなど、タイミングはあなた次第。 あなたの感情をコントロールするのはあなた。他の誰でもない。この人だと感じているなら、きっと間違いないはずだから。 Licensed material used with permission by Elite Daily