こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、誰もが一度は耳にしたことがあるであろう 「フェルマーの最終定理(フェルマーの大定理)」 の証明が載ってある論文を理解するために、その論文が発表されるまでのストーリーなどの背景知識も踏まえながら、 圧倒的にわかりやすく解説 していきたいと思います! 目次 フェルマーの最終定理とは いきなりですが定理の紹介です。 (フェルマーの最終定理) $3$ 以上の自然数 $n$ について、$$x^n+y^n=z^n$$となる自然数の組 $(x, y, z)$ は存在しない。 17世紀、フランスの数学者であるピエール・ド・フェルマーは、この定理を提唱しました。 しかし、フェルマー自身はこの定理の証明を残さず、代わりにこんな言葉を残しています。 この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。 ※ Wikipedia より引用 これ、かっこよすぎないですか!? ただ、後世に残された我々からすると、 「余白見つけてぜひ書いてください」 と言いたくなるところですね(笑)。 まあ、この言葉が真か偽かは置いといて、フェルマーの死後、いろんな数学者たちがこの定理の証明に挑戦しましたが、結局誰も証明できずに 300年 ほどの月日が経ちました。 これがフェルマーの"最終"定理と呼ばれる理由でしょう。 しかし! 時は1995年。 なんとついに、 イギリスの数学者であるアンドリュー・ワイルズによって、フェルマーの最終定理が完全に証明されました! 証明の全容を載せたいところですが、 この余白はそれを書くには狭すぎる ので、今日はフェルマーの最終定理が提唱されてから証明されるまでの300年ものストーリーを、数学的な話も踏まえながら解説していきたいと思います♪ スポンサーリンク フェルマーの最終定理の証明【特殊】 さて、まず難解な定理を証明しようとなったとき、最初に出てくる発想が 「具象(特殊)化」 です。 今回、$n≧3$ という非常に広い範囲なので、まずは $n=3$ や $n=4$ あたりから証明していこう、というのは自然な発想ですよね。 ということで、 "個別研究の時代" が幕を開けました。 $n=4$ の準備【無限降下法と原始ピタゴラス数】 実はフェルマーさん、$n=4$ のときだけは証明してたんですね! くろべえ: フェルマーの最終定理，証明のPDF. しかし、たかが $n=4$ の時でさえ、必要な知識が二つあります。 それが 「無限降下法」という証明方法と、「原始ピタゴラス数」を作り出す方法 です。 ですので、まずはその二つの知識について解説していきたいと思います。 役に立つ内容であることは間違いないので、ぜひご覧いただければと思います♪ 無限降下法 まずは 無限降下法 についてです!
査読にも困難をきわめた600ページの大論文 2018. 1.
フェルマー予想 の証明PDFと,その概要を理解するための数論幾何の資料。 フェルマー予想とは?
フェルマーの最終定理(n=4)の証明【無限降下法】 - YouTube
Hanc marginis exiguitas non caperet. 立方数を2つの立方数の和に分けることはできない。4乗数を2つの4乗数の和に分けることはできない。一般に、冪(べき)が2より大きいとき、その冪乗数を2つの冪乗数の和に分けることはできない。この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。 次に,ワイルズによる証明: Modular Elliptic Curves And Fermat's Last Theorem(Andrew Wiles)... ワイルズによる証明の原著論文。 スタンフォード大,109ページ。 わかりやすい紹介のスライド: 学術俯瞰講義 〜数学を創る〜 第2回 Mathematics On Campus... 86ページあるスライド,東大。 フェルマー予想が解かれるまでの歴史的経過を,谷山・志村予想と合わせて平易に紹介している。 楕円曲線の数論幾何 フェルマーの最終定理,谷山 - 志村予想,佐藤 - テイト予想... 37ページのスライド,京大。楕円曲線の数論幾何がテーマ。 数学的な解説。 とくに志村・谷山・ヴェイユ(Weil)予想の解決となる証明: Fermat の最終定理を巡る数論... 9ページ,九州大。なぜか歴史的仮名遣いで書かれている。 1. 楕円曲線とは何か、 2. 保型形式とは何か、 3. 谷山志村予想とは何か、 4. 世界の数学者の理解を超越していた「ABC予想」 査読にも困難をきわめた600ページの大論文(4/6) | JBpress (ジェイビープレス). Fermat予想がなぜ谷山志村予想に帰着するか、 5. 谷山志村予想の証明 完全志村 - 谷山 -Weil 予想の証明が宣言された... 8ページ。 ガロア表現とモジュラー形式... 24ページ。 「最近の フェルマー予想の証明 に関する話題,楕円曲線,モジュラー形式,ガロア表現とその変形,Freyの構成,そしてSerre予想および谷山-志村予想を論じる」 「'Andrew Wilesの フェルマー予想解決の背後 にある数学"を論じる…。Wilesは,Q上のすべての楕円曲線は"モジュラー"である(すなわち,モジュラー形式に付随するということ)という結果を示すことで,半安定な場合での谷山=志村予想を証明できたと宣言した.1994年10月,Wilesは, オリジナルな証明によって,オイラーシステムの構築を回避して,そのバウンドをみつけることができたと宣言した.この方法は彼の研究の初期に用いた,要求される上限はあるHecke代数は完全交叉環であるという証明から従うということから生じたものであった。その結果の背景となる考え方を紹介的に説明する.
フェルマー(1601-1665)はその本を読んだときにたくさんの書き込みをしている. その中に 「n が3以上の自然数のとき, \[ x^n+y^n=z^n \] となるとなる 0 でない自然数\[ x, \, y, \, z \]の組み合わせがない」 と書き込み,さらに 「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」 とメモをした. フェルマーの書き込みはこれ以外,本人の証明もあったり,この書き込みを遺族が整理して公表した後,次々に証明されたが,これだけが証明されず「フェルマーの最終定理」と呼ばれるようになった.> Wikipedia 1994年10月アンドリュー・ワイルズが証明.360年ぶりに解決を見た. 数学者のだれかが「これで宇宙人に会っても馬鹿にされずにすむ」といっていた. さて,ワイルズの証明の論文は ANDREW WILES. Modular elliptic curves and Fermat's last theorem. これは,Princeton 大の Institute for Advanced Study で出版している Annals of Mathematics 141 (1995), p. フェルマーの最終定理とは？証明の論文の理解のために超わかりやすく解説！ | 遊ぶ数学. 443-551 に掲載されている. 最近 pdf を見つけた.ネット上で見ることができる.> といっても,完全に理解できるのは世界で数人. > TVドキュメンタリー「フェルマーの最終定理」
旧居留地ランチタイムジャズライブ(6/23, 6/30, 7/14, 7/28) 開催日:2021. 06. 23~2021. 07. 28
40 ID:yjFhOAf00 サンガリア、とかこの辺の飲料水は 確実に1ランク落ちるね 確実なのがすげぇよ 105: 名無しさん@涙目です。(帝国中央都市) [CA] 2019/01/14(月) 06:15:13. 83 ID:fY5gBOzX0 >>16 サンガリアのみっくすじゅーちゅ 美味しいじゃん 155: 名無しさん@涙目です。(北海道) [US] 2019/01/14(月) 13:20:02. 57 ID:/nY8US0s0 >>16 先入観排除してサンガリアの強炭酸水が美味い 調子いいのか知らんが、あのハズキルーペに出ておられる小泉孝太郎様がCM 18: 名無しさん@涙目です。(庭) [JP] 2019/01/14(月) 01:05:50. 02 ID:ru5owAN+0 人工甘味料 気にしない俺でも、あのコーラにはビックリした 19: 名無しさん@涙目です。(家) [VN] 2019/01/14(月) 01:05:57. 32 ID:YfS2OEj10 コーラはよく見かけるけど美味しいのかね 20: 名無しさん@涙目です。(新疆ウイグル自治区) [US] 2019/01/14(月) 01:06:19. 50 ID:snUaEKs80 宣伝広告費がかかってないのが大きい。 そして、コカ・コーラみたいに中抜きがない。 生産は自社ではなく協力会社がやってるので機械が暇な時につくって安くしている。 23: 名無しさん@涙目です。(茸) [US] 2019/01/14(月) 01:07:36. 41 ID:FF6GY8jN0 この前ブラックコーヒー飲んでみたけど、それなりに行けたぞ 安コーヒーにありがちなエグ味みたいなのも無かった 24: 名無しさん@涙目です。(埼玉県) [US] 2019/01/14(月) 01:08:06. 【カチカチマークSmart】富永貿易 神戸居留地 ストロングチューハイ シークァーサー 【ガーベージセクション】 - YouTube. 39 ID:WvZHr5Ow0 サンガリアは明らかに不味い 37: 名無しさん@涙目です。(チベット自治区) [NL] 2019/01/14(月) 01:21:17. 07 ID:wR4NWUQc0 >>24 サンガリアで一番好きな炭酸 25: 名無しさん@涙目です。(大分県) [EU] 2019/01/14(月) 01:08:39. 74 ID:PMjiVbPv0 スレタイの意味が分かりません 誰か解説してください 27: 名無しさん@涙目です。(家) [KR] 2019/01/14(月) 01:09:23.
【旧居留地×レトロ建築】レトロ旧居留地って? 【旧居留地ヒストリー】 神戸港開港により外国人の営業を認可する治外法権の居留地が設けられ、イギイス人土木技師J.