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・ 写真編集 バリエーション豊富なフィルタの種類、写真の枠付けもOK! 追加情報 公開元 Cardinal Blue Software 著作権 PicCollage(TM) と "Pic Collage" はCardinal Blue Softwareの登録商標です。 開発元 リリース日 2015/08/03 おおよそのサイズ 34. 98 MB 年齢区分 3 才以上対象 このアプリは次のことができます インターネット接続にアクセスする ピクチャ ライブラリを使用する インストール Microsoft アカウントにサインインしているときにこのアプリを入手し、最大 10 台 の Windows 10 デバイスにインストールできます。 サポートされる言語 English (United States) Deutsch (Deutschland) Español (España, Alfabetización Internacional) Français (France) Italiano (Italia) 日本語 (日本) 한국어(대한민국) Português (Brasil) Русский (Россия) Tiếng Việt (Việt Nam) 中文(中国) 中文(台灣)
対応プラットフォーム 主な特長 *PicCollage~ピックコラージュ~* 【祝! !世界中で一億二千万のダウンロード達成!】 【秋とハロウィンのスタンプや背景が期間限定提供中! !】 簡単で可愛くオシャレにコラージュ出来る! スタンプ、背景、フレーム、フィルター、切り抜き、インクなど機能が盛りだくさん! FacebookやTwitterにだってサクッとシェア出来ちゃう無料の人気アプリでコラージュを一緒に楽しもう! ********************************************************************** 思い出の写真たちを集めて、整理して、ひとまとめして一枚の記念にしたくありませんか? 家族と、友達と、同僚と、好きな人などと一緒に撮影した写真を、 作った思い出を綺麗にまとめたいでしょう! そんなときピックコラージュなら、プロ並みの仕上がりで簡単かつオシャレにできちゃいます。 スタンプや背景素材がたくさんあって、インクで落書き、切り貼りや、文字入れや、ぼかし効果などはもちろん、Webの検索結果も入れられます! 写真を思い通りにコラージュして告白の手紙の代わりに、ブログの代わりに、プレゼントの代わりに FacebookやTwitter, Instagramにだって簡単に連携共有できる無料アプリはこれしかないかも!? 自分だけの2016年をピックコラージュで可愛く作って楽しもう! News! スタンプや背景、テンプレートなど秋の訪れに伴い、期間限定の商品が提供し始めました〜 (ハロウィンの商品もたくさん!) Tokidoki Back to School、 Hello Kitty Back to School、 Pillow Fighter in Schoolなどのスタンプと一緒に新学期を迎えよう! 新しいスタンプ、背景、フォントが無料で提供しております! Pic Collageってどんなアプリ? *使うのは二本の指だけ 写真の切り抜きや組み合わせが簡単! 伸ばしたり、回したり、傾けたりサクッと使えるから初挑戦の方でも安心。 プロ並みの仕上がりで可愛く、オシャレに作れます *複数の写真を一枚に! たくさんある思い出の写真を複数選んで一枚にまとめられるのがPic Collageの魅力(o´∪`o) 簡単に使いこなせるから、人に何枚も見せたい写真があるときはすぐにひとまとめ クリップボードで飾って楽しんだコラージュをスマホの上でも楽しもう!
* PicCollage ~ピックコラージュ~* 【全世界で2億ダウンロード達成!】 【夏と父の日のスタンプと背景を期間限定提供中!】 もうすぐ夏が来ます!今年もこれからの季節にぴったりの夏と父の日スタンプ、背景とテンプレートを提供しております:) 楽しい夏の思い出をかわいく、明るくデコりましょう! VIP会員もすべてのスタンプと背景に加えて、VIP限定テンプレートとフォントにもアクセスできるようになりました。ご興味をお持ちいただいている方はチェックしてください! ・大人気な無料フォトエディター ・かわいい夏と父の日テンプレートで思い出コラージュとメッセージカードを簡単に作れる ・おしゃれなステッカー、背景、フレーム、フィルターがたくさん! ・スタイリッシュなフォントで文字入れ ・落書き、トリミング、Web検索などでオリジナル作品に加工 ・コミュニティで加工したコラージュで世界中のユーザーたちと交流 ・Facebook(フェースブック)、Instagram(インスタ)、Twitter(ツイッター)など のSNS共有を支援 ・印刷機能でカードとスマホケースをプリント 夏と父の日に伴い可愛いスタンプや背景、テンプレートなどをたくさん提供しております! 可愛い自撮りやプリクラを一枚にまとめるのは最適! 印刷機能も充実!自分でデザインしたスマホケースもプリントできます。プレゼントとして友達や家族、恋人に送るのもおすすめでーす:Dグリーティングカードも父の日のメッセージカードも簡単に加工できます! ******************************************* [PicCollageってどんなアプリ?] 《指一本だけで作れる》 マジックドットで画像のトリミングや組み合わせが簡単!伸ばしたり、回したり、傾けたりしてサクッと使えるから初挑戦の方でも安心。プロ並みの仕上がりで可愛く、オシャレに作れるよ! 《たくさんの写真を一枚に!最大50枚に追加できる!》 思い出が溢れる写真をたくさん選んで一枚にまとめられるのが PicCollage の魅力! 簡単に使いこなせるから、写真をたくさんシェアしたいときはすぐにアルバムにまとめられる! 《グリッドが豊富》 PicCollage はグリッドがたくさんあります!取り込んだ写真数に合わせたフレームを200+種類用意しておりま〜す!好きなグリッドでコラージュしてみて!
さらに「長方形」だけでなく「正方形」のフォトフレームもある!場合と気分によって変更しよう! 《写真の編集機能、スタンプ素材や背景が充実》 Facebook(フェースブック)やウェブから追加した写真を PicCollage で加工しよう!フィルター、ぼかし効果、落書き、写真の回転など豊富な機能で画像を思うようにデザインしよう〜 さらに無料ステッカーや可愛い背景も揃えていて、使い勝手が良い! 今後もどんどん追加していきますので、お楽しみに! 《便利な印刷機能》 画像編集してから、シェア画面で「ショップ」ボタンをタップするとさまざまなプリントチョイスがある!アルバム作成やメッセージカード印刷などにもぴったり! 《Facebook(フェースブック)や Instagram(インスタ)などのSNS連携》 Facebook(フェースブック)や Messenger(メッセンジャー)、Instagram(インスタ)、Twitter(ツイッター)など、SNS連携で簡単に画像が共有できる〜 投稿するためにどの写真を選ぼうか…なんて、もう悩まなくてもいい! PicCollageで作ったコラージュ写真を友達に自慢しちゃおうー! [PicCollageの基本機能] ・ グリッド コラージュといえば可愛いグリッド!写真の枚数に合わせてグリッドが変わる~ 二百種類以上の豊富さに満足! フレームの太さ、細さに加えて、なんとグリッドの枠をなぞって大きさが調整できるー!背景を使ってフレームの柄が作れるのもうれしい! ・ テンプレート 写真のコラージュはハードルが高いと感じている人はもう悩まなくてもいい! 初心者の方におすすめしたいのがテンプレート! テンプレートで簡単にオシャレなコラージュとメッセージカード、年賀状が作れる! 気分と場合に合わせてコラージュの楽しさをたっぷり味わおうー! ・ フリースタイル 自由にオリジナルコラージュが作れるのは PicCollage の魅力:) フリースタイルで創造性を発揮して独創的な作品を作ろうー! 好きなように画像を配置していく楽しさにはまるはず! ・ 写真編集 高解像度、照明、描画、反転に加えて、たくさんのフィルターも使える!写真のフレーム、シャドウだってOK ! ・スタンプ さまざまな可愛いステッカーを提供!可愛すぎてたまらなーい 写真コラージュにステッカーを貼ったら女子力アップ!
解と係数の関係の覚え方 解と係数の関係を覚えるためには、やはりその導き方に注目するのが重要です。 特にa=1のときを考えると、定数はαとβの積、1次の係数はαとβの和になるのでわかりやすいですね。 三次方程式もほとんど同じ 三次方程式も同じ要領で証明していきます。 三次方程式ax³+bx²+cx+d=0があり、この方程式の解はx=α, β, γであるとします。 このとき、因数定理よりax³+bx²+cx+dは(x-α), (x-β), (x-γ)で割り切れるので、 ax³+bx²+cx+d =a(x-α)(x-β)(x-γ) =a{x³-(α+β+γ)x²+(αβ+βγ+γα)x-αβγ} =ax³-a(α+β+γ)x²+a(αβ+βγ+γα)x-aαβγ 両辺の係数を見比べて、 b = -a(α+β+γ) c = a(αβ+βγ+γα) d = -aαβγ これを変形すると、a≠0より となります。これが三次方程式における解と係数の関係です! 基本問題 二次方程式と三次方程式における解と係数の関係がわかったところで、次はそれを実践に移してみましょう。 最初はなかなか解けないかと思いますが、これは何度か解いて慣れることで身につけるタイプの問題です。めげずに何度も取り組んでみてください!
****************(以下は参考)***************** ○ 2次方程式の解と係数の関係 2次方程式 ax 2 +bx+c=0 ( a ≠ 0) の2つの解を α, β とすると, α + β =− αβ = が成り立つ. (証明) 2次方程式の解の公式により, α =, β = とすると, α + β = + = =− αβ = × = = = (別の証明) 「 2次方程式を f(x)=ax 2 +bx+c=0 ( a ≠ 0) とおくと, x= α, β はこの方程式の解だから, f( α)=f( β)=0 したがって, f(x) は x− α 及び x− β を因数にもつ(これらで割り切れる. x− α 及び x− β で割り切れるとき, (x− α)(x− β) で割り切れることは,別途証明する必要があるが,因数定理を用いて因数分解するときには,黙って使うことが多い↓ [重解の場合を除けば余りが0となることの証明は簡単] ). 3次方程式の解と係数の関係 -x^3+ax^2+bx+c=0 の解が p、q、r（すべて- 数学 | 教えて!goo. 2次の係数を考えると, f(x)=a(x− α)(x− β) と書ける. すなわち, ax 2 +bx+c=a(x− α)(x− β) 両辺を a ≠ 0 で割ると, x 2 + x+ =(x− α)(x− β) 右辺を展開すると x 2 + x+ =x 2 −( α + β) x+ αβ となるから,係数を比較して 」 ○ 3次方程式の解と係数の関係 3次方程式 ax 3 +bx 2 +cx+d=0 ( a ≠ 0) の3つの解を α, β, γ とすると, α + β + γ =− αβ + βγ + γα = αβγ =− 3次方程式を f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d=0 ( a ≠ 0) とおくと, x= α, β, γ はこの方程式の解だから, f( α)=f( β)=f( γ)=0 したがって, f(x) は x− α, x− β, x− γ を因数にもつ(これらで割り切れる.) 3次の係数を考えると, f(x)=a(x− α)(x− β)(x− γ) と書ける. すなわち, ax 3 +bx 2 +cx+d=a(x− α)(x− β)(x− γ) 両辺を a ≠ 0 で割ると, x 3 + x 2 + x+ =(x− α)(x− β)(x− γ) 右辺を展開すると x 3 −( α + β + γ)x 2 +( αβ+βγ+γα)x− αβγ となるから,係数を比較して α+β+γ =− αβ+βγ+γα = (参考) 高校の教科書において2次方程式の解と係数の関係は,上記のように解の公式を用いて計算によって示される.この方法は (1)直前に習う解の公式が,単純な数値計算だけでなく文字式の変形として証明にも使えるという例となっている.
3次方程式の解と係数の関係まとめ 次は、 「 3次方程式の解と係数の関係 」 についてまとめます。 2. 1 3次方程式の解と係数の関係 3次方程式の解と係数の間には、次の関係が成り立ちます。 3次方程式の解と係数の関係 2. 2 3次方程式の解と係数の関係の証明 3次方程式の解と係数の関係の証明は、 「因数定理+係数比較」 で証明をすることができます。 以上が3次方程式のまとめです。
タイプ: 入試の標準 レベル: ★★★ 3次方程式の解と係数の関係について扱います. 解と係数の関係 ２次方程式と３次方程式. 検定教科書には記載があったとしても発展として扱われますが,受験で数学を使う場合は知っておくことを推奨します. 3次方程式の解と係数の関係と証明 ポイント 3次方程式の解と係数の関係 3次方程式 $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$ の解を $\alpha$,$\beta$,$\gamma$ とすると $\displaystyle \color{red}{\begin{cases}\boldsymbol{\alpha+\beta+\gamma=-\dfrac{b}{a}} \\ \boldsymbol{\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=\dfrac{c}{a}} \\ \boldsymbol{\alpha\beta\gamma=-\dfrac{d}{a}}\end{cases}}$ 2次方程式の解と係数の関係 と結果が似ています.右辺の符号は+と−が交互にきます. $\alpha+\beta+\gamma$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$,$\alpha\beta\gamma$ が 基本対称式 になっているので,登場機会が多いです. 証明は 因数定理 を使います.
タイプ: 教科書範囲 レベル: ★★ 2次方程式の解と係数の関係について扱います. 2次方程式の解と係数の関係と証明 ポイント 2次方程式の解と係数の関係 2次方程式 $ax^{2}+bx+c=0$ の解を $\alpha$ と $\beta$ とすると $\displaystyle \color{red}{\begin{cases}\boldsymbol{\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}} \\ \boldsymbol{\alpha\beta=\dfrac{c}{a}}\end{cases}}$ ※ 重解( $\alpha=\beta$)のときも成り立ちます. 2次方程式の解と係数における関係式なので,そのまま"解と係数の関係"という公式名になっています. $\alpha+\beta$ と $\alpha\beta$ が 基本対称式 になっているので,何かと登場機会が多く,暗記必須の公式です. 以下に示す証明を理解しておくと,忘れてもその場で導けます. 証明 証明方法を2つ紹介します.後者の方が 3次方程式以上の解と係数の関係 を導くときにも使うので重要です.
2次方程式はこの短いバージョンだと思えば良いですね。 3次方程式ではこの解と係数の関係を使うと割と簡単になる問題が多いです。 因数定理を使って3次方程式を考えるのも良いですが、 解と係数の関係も使えると 引き出しが多くなります ので是非覚えましょう。 1つ、定理を追加しておきます。 この3次方程式の解と係数の関係と一緒に覚えて欲しい事実があります。 共役複素数は3次方程式のもう一つの解となる 3次方程式の問題でよく出てくるのが、 \( i を虚数単位として、\\ 「次の3次方程式は x=a+bi を解とする」\) という問題です。 3次方程式は複素数の範囲で3つの解を持ちます。 もちろん多重解も複数で数えます。 2重解なら2つ、3重解なら3つの解として数えるということです。 このとき、 \(\color{red}{ 「 x=a+bi を解とするなら、\\ 共役複素数 \bar{x}=a-bi も解である。」}\) という定理があります。 これって使って良いのか? 使って良いです。バンバン使って下さい。 これらの定理を持って問題集にぶつかってみて下さい。 少しは前に進めるのではないでしょうか。 解と係数の関係の左辺は基本対称式の形をしているので、 基本対称式についても見ておくと良いでしょう。 ⇒ 文字が3つの場合の対称式の値を求める問題の解き方 2次方程式と3次方程式を分けて、 もっと具体的な問題も交えて説明した方が良かったですね。 具体的な問題は別の機会で説明します。 解と係数の関係、使えますよ。 ⇒ 複素数と方程式の要点 複素数を解に持つ高次方程式では大いに活躍してくれます。
2zh] \phantom{(2)}\ \ 本問の方程式は, \ 2次の項がないので3次を一気に1次にでき, \ 特に簡潔に済む. \\[1zh] (3)\ \ まず, \ \alpha^4+\beta^4+\gamma^4=\bm{(\alpha^2)^2+(\beta^2)^2+(\gamma^2)^2}\ と考えて(1)と同様の変形をする. 2zh] \phantom{(2)}\ \ 次に, \ \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=\bm{(\alpha\beta)^2+(\beta\gamma)^2+(\gamma\alpha)^2}\ と考えて(1)と同様の変形をする. 2zh] \phantom{(2)}\ \ さらに, \ 共通因数\, \alpha\beta\gamma\, をくくり出すと, \ 基本対称式のみで表される. \\[1zh] \phantom{(2)}\ \ (2)と同様に, \ \bm{次数下げ}するのも有効である(別解). 2zh] \phantom{(2)}\ \ \bm{\alpha^3=2\alpha-4\, の両辺を\, \alpha\, 倍すると, \ 4次を2次に下げる式ができる. } \\[. 2zh] \phantom{(2)}\ \ 高次になるほど直接的に基本対称式のみで表すことが難しくなるため, \ 次数下げが優位になる. \\[1zh] (4)\ \ 本解のように普通に展開しても求まるが, \ 別解を習得してほしい. 2zh] \phantom{(2)}\ \ \bm{求値式が(k-\alpha)(k-\beta)(k-\gamma)\ のような形の場合, \ 因数分解形の利用が速い. 2zh] \phantom{(2)}\ \ (1-\alpha)(1-\beta)(1-\gamma)=\{-\, (\alpha-1)\}\{-\, (\beta-1)\}\{-\, (\gamma-1)\}=-\, (\alpha-1)(\beta-1)(\gamma-1) \\[1zh] (5)\ \ 展開してしまうと非常に面倒なことになる. \ \bm{対称性を生かしたうまい解法}を習得してほしい. 2zh] \phantom{(2)}\ \ 本問の場合は\, \alpha+\beta+\gamma=0\, であるから, \ 特に簡潔に求められる.