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※なぜ代入して消せるのか?「納得の仕方」は人によって違うかもしれませんが,必ず納得して使うようにしましょう. 【考え方1】 …(1) により が に等しいのだから …(2) の の代わりに を入れてもよいはずだ. 【考え方2】 【考え方3】 (1)(2)から だから, 仲人 なこうど の がいなくても が手をつないでやっていける. 連立方程式の解き方：加減法・代入法と文章題の計算方法 | リョースケ大学. 【考え方4】 が に等しいはずがない.見たらわかるように と とでは字の書き方が違う. そもそも数学の方程式で,これら2つが「等しい」とは が表している値と が表している値が等しいということだから,11の代わりに2×5+1と書いてもよいということ.また,11の代わりに3×5−4と書いてよいということ.これらは等しい. 【考え方5】 ←≪管理人の本音はこれ:単純そのもの≫ ごちゃごたや考えるのは,面倒だ! 等しいものは,等しいものに,等しい. 目をつぶってエイヤー 引っ越しは,引っ越しの,引っ越しだ!
\end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=-6\\y=-7\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=2\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}a=3\\b=1\end{array}\right. 加減法とは？1分でわかる意味、連立方程式の問題の解き方、代入法との関係. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}3x+y=-2\\x+3y=2\end{array}\right. \end{eqnarray} 最後までご覧いただきありがとうございました。 「数学でわからないところがある」そんな時に役立つのが、勉強お役立ち情報! 数学の単元のポイントや勉強のコツをご紹介しています。 ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。 中学生の勉強のヒントを見る もし上記の問題で、わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。
こんにちは、あすなろスタッフのカワイです! 今回は連立方程式の解き方の一つである 代入法 について解説していきます。 代入法 は、 加減法 と同様に連立方程式を解く際に用いられる方法の1つです。加減法でほとんどの問題を解くことが出来ますが、代入法を用いたほうがより早く、楽に解くことが出来る場合があります。計算方法の選択肢を増やしておくと、計算ミスを減らしたり、検算をする際にとても役に立ちます。どちらも使うことができるようになるために、学んでいきましょう! あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。 この記事は数学の教科書に基づいて中学校2年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。 文部科学省 学習指導要領「生きる力」 代入法とは? 代入法 とは、ある 連立方程式の一方の式の文字に式ごと代入して解く方法 です。 一方の式のある文字の係数が 1 の場合 、加減法を用いるより代入法を用いたほうが早い場合が多いです。 たとえば、 \(x+△y=□ …①\) \(▲x+■y=● …②\) という2式による連立方程式があったとします。 ①式の\(x\)は係数が1であることから、簡単な移項をするだけで\(x=□-△y\)という xの式 で表すことができます。 \(x\)の式の形にすると嬉しいのは、②式の\(x\)の部分に\(□-△y\)を 代入 すれば②式はたちまち 変数がyだけの式に変えることが出来る からです。加減法のように、係数を合わせるために一方の式に数を掛けて、ひっ算をする、ということをする必要がありません。 言葉で説明してもよく分からないと思うので、例題を用いて解説していきます。 例1. \(x\)の係数が1の式を含む連立方程式 \begin{eqnarray}\left\{ \begin{array}{l}x + 4y = 7 \ \ \ \ \ ①\\5x – 3y =12 \ \ \ ②\end{array}\right. \end{eqnarray} ①と②の式はどちらも2元1次方程式なので、加減法で解くことが出来ます。 しかし、①式の\(x\)の係数が1なので、上で説明したように「代入法」を用いたほうがより早く楽に解くことが出来ます。 まず、①式を\(x=\)の形に変形していきます。 $$x+4y=7$$ $$x=7-4y \ \ \ ①´$$ ①式を変形した式を①´式とします。この形に変えることが出来たら、これを②式の\(x\)に 式ごと 代入していきます。 $$5\color{red}{x}-3y=12$$ $$5\color{red}{(7-4y)}-3y=12$$ ()で囲んだ部分が①´式の右部分になっています。これを計算していきます。 $$35-20y-3y=12$$ $$-23y=-23$$ $$y=1$$ 計算より、\(y\)の解は\(1\)であると分かりました。 では、\(y=1\)を①´式に代入して、\(x\)を導出してみましょう。 $$x=7-4×1$$ $$x=3$$ 従って、\(x\)の解は\(3\)となります。 解の形に書くとこうなります。 \begin{eqnarray}\left\{ \begin{array}{l}x=3\\y=1\end{array}\right.