文理共通問題集 数学I・A・II・B範囲の問題集を、「過去問」「記述式入試対策」「マーク式入試対策」「日常学習」に分類しレビューしています。自分のレベルや目的に合った問題集を選びましょう。より参考書形式に近いものは 総合参考書 、数学III範囲を含むものは 理系問題集 のページで紹介していますので、そちらもご参照ください。 センター試験過去問 2019年度版のセンター試験過去問です。出版社によって何年分(何回分)収録されているかが違ったり、解説部分が若干異なったりします。センター試験受験者には必須。 難関校過去問シリーズ 難関校限定の科目別過去問シリーズで、「25カ年シリーズ」などとも呼ばれます。志望校のシリーズはもちろん手に入れておきたいですし、他の難関校を志望する場合であっても良い実戦演習として使用することができます。理系のシリーズは 理系問題集 のページで紹介しています。 記述式入試対策 国公立大二次試験及び私大記述式入試対策を主目的とした問題集です。新課程対応のものだけを紹介。有名なシリーズものであっても、新課程対応でない場合は除外しています。 マーク式入試対策 センター試験及び私大マーク式入試対策を主目的とした問題集です。 日常学習 日常学習及び定期テスト対策を主目的とした問題集です。入試の基礎力作りに使用することももちろん可能。 ページの先頭へ戻る
Studyplusに対する ご意見をお聞かせください 意見を送る
A, \ B}の2人に分ける場合, \ 1個の玉につきA, \ B}の2通りあるから, \ 2^6となる. また, \ これらの型は, \ {0個の組が許されるか否かで話が変わる}ので注意する. から, \ {0個の人ができる場合を引く. } つまり, \ 6個の玉すべてがAのみまたはB}のみに対応する2通りを除く. は, \ {0個の人が2人いる場合と1人いる場合を引く}必要がある. まず, \ 0個の人が2人いる場合は, \ {6個の玉すべてが1人に対応する}場合である. 6個の玉がすべてA, \ すべてB, \ すべてC}に対応する3通りがある. 0個の人が1人いる場合は, \ {6個の玉が2人に対応する}場合である. より, \ 2^6-2通りである. \ 1人のみに対応する2通りを引くのを忘れない. さらに, \ A, \ B, \ C}のどの2人に対応するかで3通りある(AとB, \ BとC, \ CとA)}. これらを3^6から引けばよく, \ 3^6-3(2^6-2)-3\ となる. {組が区別できない場合, \ 一旦区別できると考えて求めた後, \ 重複度で割る. } 6個を2人に分けることは, \ 重複を許してA, \ B}を6個並べる順列に等しい. ここで, \ 次のような2つの並びは, \ A, \ B}の区別をなくすと同じ組分けになる. を逆にした並びは, \ 区別をなくせば重複する. } よって, \ は, \ を{重複度2で割る}だけで求まる. はが厄介だったが, \ はが厄介なので, \ 先にを考える. {0個の組がない場合, \ 重複度は3! }であるから, \ を3! で割ればよい. 実際, \ 1つの組分けと並び方は, \ 次のように\ 1:3! =6で対応する は, \ 単純に3! で割ることはできない. 次のように{0個の組が2組あるとき, \ 重複度は3! ではなく3である. } {0個の組が2組あるとき, \ その2組は区別できない}のである. 大学入試全レベル問題集数学 ３ / 大山壇 - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. 一方, \ 0個の組が1組だけならば, \ 他の組と区別できる. よって, \ 0個の組が2組ある3通り以外は, \ すべて重複度が3! である. 結局, \ の729通りのうち, \ {726通りは3! で割り, \ 残りの3通りを3で割る. } {組の要素の個数で場合分けすると, \ 先の組合せの型に帰着する. }
「正しい計算の手順」から「数に対する判断力」「計算の工夫」「暗算力の高め方」まで、ムリせず、着実に"ゆるぎない基礎"が築ける画期的問題集!! 親へのアドバイスも満載!
面倒だが, \ より複雑な問題になると, \ この場合分けがわかりやすく確実である. 要素の個数で場合分けするの別解を示しておく. \ 以外も同様に求められる. 区別できない6個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか. \ ただし, \ 0個の組があってもよい. \ ただし, \ 0個の組はないものとする. ○6個と|\ 2本の順列の総数に等しい}から C82}={28\ (通り)}$ $○6個の間に|\ 2本並べる順列の総数に等しい}から は, \ {「モノの区別不可」「組の区別可」「要素の個数不定」}型である. これは, \ 実質的に{重複組合せ}の問題である. 3人から重複を許して6回選ぶと考えるわけだが, \ この考え方はわかりにくい. 重複組合せの基本的な考え方である{○と|の並び方をイメージすればよい. } ○|○○○|○○ → A1個, \ B3個, \ C2個} 結局, \ {同じものを含む順列}に帰着する. 8箇所から2本の|の位置を選んでもよいし, \ \にするのも有効であった. 整数解の組数の問題として取り上げた重複組合せの応用問題と同じである. を満たす整数解の組数である. この問題の解法は3つあった. 1つは, \ {変数変換}により, \ 重複組合せに帰着させる. X=x-1, \ Y=y-1, \ Z=z-1\ とおくと ここでは, \ 次の簡潔な方法を本解とした. {○\land ○\land ○\land ○\land ○\land ○の5箇所の\land に2本の|を入れる. } また, \ {○を先に1個ずつ配った後で, \ 残りの3個を分配する}方法もあった. 3個の○と2本の|の並び方であるから, \ C52通りとなる. は, \ {「モノの区別不可」「組の区別不可」「要素の個数不定」}型である. この型は, \ {単純な計算方法が存在しない}ことを覚えておく. よって, \ 余計なことは考えず, \ さっさとすべての場合を書き出そう. 全レベル問題集 数学 医学部. このとき, \ x y z\ か\ x y z\ を基準に書き出すと, \ 重複を防げる.
ホーム > 和書 > 高校学参 > 数学 > 数学1A 出版社内容情報 私立大学、国公立大学の入試において標準的であり、かつ基本となる問題を扱った問題集です。 問題集は、問題、解答という流れが一般的ですが、本問題集はその問題のアプローチの仕方、 解答から得られる色々な意味なども充実しています。 色々な標準問題、応用問題の核となる問題を扱っています。 問題数は97問です。 問題編冊子40頁 解答編冊子208頁 の構成となっています。 ■本書のレベル■(掲載の大学名は購入する際の目安です。) ③私大標準・国公立大レベル: [私立大学]東京理科大学・明治大学・立教大学・中央大学 他 [国公立大学]弘前大学・山形大学・新潟大学・富山大学 他 (その他のラインナップ) ①基礎レベル:大学受験準備 ②センター試験レベル:センター試験レベル ④私大上位・国公立大上位レベル: [私立大学]早稲田大学・慶應義塾大学・医科大学医学部 他 [国公立大学]東京大学・京都大学・北海道大学・東北大学・東京工業大学・一橋大学・名古屋大学・大阪大学・九州大学・医科大学医学部 他 ※⑤III 私大標準・国公立大レベル ⑥III 私大上位・国公立大上位レベルは 10月刊行予定です。
クローン病は、口から肛門までの消化管に炎症が起きたり粘膜が傷ついてえぐれた状態(潰瘍)になる病気です。炎症や潰瘍は小腸と大腸によくみられ、下痢、腹痛、血便といった腸の症状だけでなく、発熱や体のだるさ、体重が減るといった全身の症状も悪化します。男女別では、男性に多く発病するといわれており、10~20歳代で多くみられます。 クローン病の発症には、遺伝的な要因が関係しているという説や、ウイルス・細菌に感染することによって引き起こされるとする説など、さまざまな説が挙げられていますが、はっきりとした原因は分かっていません。最近の研究では、遺伝子の異常がクローン病発症に関係していること、免疫の異常な反応が病気を起こす引き金となっているのではないかと推測されており、発症の原因を特定するために、さらなる研究が進められています。 クローン病の診断は? まずは、これまでの症状や経過などについての質問に答える問診から始まります。その後、便の検査、血液検査を行います。また、おなかの中の様子を詳しく調べるために、X線や内視鏡を使って消化管の内部を画像でみる検査を行います。 クローン病はどうやって治療するの? クローン病の原因は未だに不明で、残念ながら根本的な治療法はありません。そのため、治療の目標は腸に起きた炎症を抑えて、下痢や腹痛などの症状を和らげ、不快な症状が現れない状態を保つこととなります。ですから栄養を補いながら炎症などの症状を軽くするための治療を行います。 実際には、腸に刺激を与えるのを避けて安静を保ち、腹痛や下痢の症状を改善するため、低脂肪で食物繊維を控えた食事を摂ることが勧められています。 薬物療法としては、腸の炎症を抑える薬や、下痢などの症状が出ない状態を保つために免疫を調整する薬が用いられます。 もし、ひどい炎症によって腸がふさがってしまったり、腸の壁に穴が開いてしまったりした場合には、食事や服薬による治療が難しいことから、手術が行われることもあります。 感染性腸炎 感染性腸炎ってどんな病気? 感染性腸炎とは、大腸や小腸が細菌、ウイルスなどに感染して、下痢、腹痛、嘔吐、発熱、血便などの症状を起こす病気です。 感染性腸炎の原因には、細菌、ウイルス、寄生虫、かびなどのさまざまなものが挙げられます。この中でも特に私たちに身近なのは、細菌とウイルスによる腸炎です。細菌性腸炎は、サルモネラ、腸炎ビブリオ、黄色ブドウ球菌、腸管出血性大腸菌などが原因となり引き起こされます。ウイルス性腸炎は日本における感染性胃腸炎の80~90%を占めます。原因ウイルスとしては、ロタウイルス、腸管アデノウイルスなどが知られています。どちらの場合も、原因となっている細菌やウイルスが体内からいなくなれば、下痢や嘔吐といった症状は短期間のうちに改善されますが、お年寄りや持病のある方など、体力が衰えている場合は注意が必要です。 感染性腸炎の診断は?
血液検査を行い、炎症が起きているかどうかを調べます。さらに、腹部CT検査を行って、憩室の位置や、炎症がどの程度広がっているのかを調べます。注腸造影検査や内視鏡検査によっておなかの痛みがある部位を調べて、憩室を発見できると診断に非常に有用なのですが、おなかの症状がひどい場合には検査よりも、まずは治療を優先させます。 大腸憩室炎はどうやって治療するの? ほとんどの場合は、食事を中止し、輸液や抗生物質を用いることでだんだん良くなってきます。しかし、出血がひどい場合や、憩室に穴が開いている場合には手術が必要になります。 また、何度も憩室炎をくり返すと大腸が徐々に細くなってきて、便やガスの通りが悪くなり、便秘やおなかの膨満感といった不快な症状が続きます。そのため、手術をして大腸の細くなった部分を取り除くことがあります。 消化・吸収に関する疾患 吸収不良症候群 吸収不良症候群ってどんな病気? 吸収不良症候群とは、タンパク質、脂質、糖質、ビタミンなどの栄養素がうまく消化・吸収されず、栄養素が不足して低栄養や栄養失調などの栄養障害を引き起こす病気です。 栄養素が消化・吸収されるには、(1)腸での消化(2)小腸粘膜での吸収(3)吸収された栄養素の運搬という3つの工程があり、栄養が吸収されて体の隅々に行き渡るには、これらの過程が滞りなく円滑にはたらいている必要があります。吸収不良症候群は、これらの工程のいずれかに、炎症が起きたり、できものが出来たりして異常が起こったために引き起こされると考えられています。 吸収不良症候群になると、腸での消化吸収が障害されることが原因で生じる下痢、トイレの水にプカプカと浮かぶ脂肪便、腹部の張りといったおなかの症状のほか、栄養素やビタミンが不足することが原因で起こる体重減少、やせ、貧血、口内炎などの全身の症状も現れます。子どもが吸収不良症候群になった場合には、成長障害と二次性徴の遅れ・低下に特に注意する必要があります。 吸収不良症候群の診断は? 栄養状態を知るために血液検査をして血清中のタンパク質やコレステロールの値を調べたり、体の消化・吸収機能が正常に働いているかをみるために、糖分の多い飲料水を飲んで行う経口ぶどう糖負荷試験といった検査を行います。また、脂肪の吸収の仕方を知るために便検査をします。 さらに、吸収不良症候群の原因となる病気や患部を調べるために、CT検査、MRI検査、X線検査、内視鏡検査を行うこともあります。 吸収不良症候群はどうやって治療するの?
ポリープにはそのまま放置しておいても大丈夫な良性のもの、がんになる恐れのあるものなど、いくつかの種類があります。がんになる可能性のあるものは、すぐに内視鏡や手術で取り除きます。一方、がんになる可能性のない良性のものは無理に取り除かず、経過をみます。 ポリポーシスの場合は、ポリープが多数、広い範囲に存在するため、内視鏡で取り除くことはほとんど不可能です。そのため、将来がんになる可能性が高いとされる遺伝性のポリポーシスがみつかった場合には、がんになるのを予防するために手術で大腸を切除します。しかし、大腸以外にみつかった場合では、がん化する恐れが極めて低いので、予防的な手術の必要はないとされています。 大腸がん 大腸がんってどんな病気? 大腸がんは、日本人に多いがんで、その患者数の多さから5大がんのひとつとされています。男女比をみると男性に多く、年齢別では高齢になるほど発生の頻度が高くなります。 多くの大腸がんは大腸の粘膜にできた良性の腫瘍が、がん化することによって起こります。また、良性の時期を経ずに粘膜ががん化する場合もあります。 大腸がんは、直腸、結腸、肛門にできるがんの総称で、共通してよくみられる症状は、繰り返す下痢、便秘、血便、下血が挙げられます。特に便に血が混じる血便は、大腸がんによく起こる症状として知られています。 大腸がんの原因としては、食生活の欧米化や遺伝的な要因が考えられています。 大腸がんの診断は? 大腸がんが疑われると、がんがある部位や広がり方を調べるために、指を肛門から直腸に入れて異常を調べる直腸指診や、X線やカメラで腸の中を見る検査が行われます。さらに、超音波やCT・MRIといった画像診断機器を用いて詳しく腸の中の様子を確認する検査を行います。 大腸がんはどうやって治療するの? 内視鏡治療:内視鏡を用いて、大腸の内側からがんを取り除く方法です。 手術:手術によってがんがある部位を取り除く方法です。手術では、がんのある腸管とリンパ節を取り除きます。 放射線療法:X線などの特殊な光をがんのある場所にあて、がん細胞を小さくしたり、消滅させたりする方法です。 抗がん剤治療:がん細胞が増えるのを抑え、成長を遅らせる薬を用いて、がんを治療する方法です。 大腸がんは、がんの進行度合いによって6つの段階に分類されます。それぞれの段階にあわせた治療が行われますが、大きく分けて「内視鏡治療」「手術」「放射線療法」「抗がん剤治療」の4つがあります。 内視鏡治療 内視鏡を用いて、大腸の内側からがんを取り除く方法です。 手術 手術によってがんがある部位を取り除く方法です。手術では、がんのある腸管とリンパ節を取り除きます。 放射線療法 X線などの特殊な光をがんのある場所にあて、がん細胞を小さくしたり、消滅させたりする方法です。 抗がん剤治療 がん細胞が増えるのを抑え、成長を遅らせる薬を用いて、がんを治療する方法です。 ※大腸がんの治療は、患者さんの病状や状況に合わせて行われます。ここでは、代表的な治療法をご紹介しています イレウス(腸閉塞) イレウス(腸閉塞)ってどんな病気?
急性虫垂炎が疑われる場合、まずは問診でいつごろからどのような痛みが始まったのか、痛みがだんだんと強くなってきているかなどが確認されます。次に、触診を行います。虫垂炎になると、右下腹部とへその周りに強い痛みがみられることが多いからです。さらに、その痛みの強い右下腹部が「筋性防御」といわれる反射により、緊張して硬くなっているかどうかが確認されます。 また、血液検査を行い、感染症の原因となる細菌やウイルスと闘うために白血球の数が多くなっていることや、炎症が起きていることを示すCRPの値が高くなっていることを確認します。 急性虫垂炎はどうやって治療するの? 手術で虫垂をとる場合と、手術はせずに経過をみる場合があります。 手術は、炎症が軽い場合には短時間で済みます。手術のむずかしさは肥満度が影響しており、肥満の人に比べて痩せている人では安全だといわれています。 手術をしないで経過をみる場合には、まず飲食が禁止されます。そして、炎症を起こす原因となる細菌をなくすための抗生物質などを服用します。そのまま治ってしまうこともありますが、もし痛みが強くなったり、血液検査やおなかの触診で悪化がみられた場合には、ただちに手術となります。