ホーム > 和書 > 新書・選書 > 教養 > 講談社ブルーバックス 出版社内容情報 平行線は交わり、三角形の内角の和は180度を超える! リーマンやポアンカレが創った曲がった空間の幾何学の分かりやすい入門書 内容説明 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀ごろの数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展したさまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たしアインシュタインが相対性理論を構築する基盤となったその深遠な数学の世界を解説します。 目次 はじめに 近道 非ユークリッド幾何からさまざまな幾何へ 曲面の位相 うらおもてのない曲面 曲がった空間を考える 曲面の曲がり方 知っておくと便利なこと ガウス‐ボンネの定理 物理から学ぶこと 三角形に対するガウス‐ボンネの定理の証明 石鹸膜とシャボン玉 行列ってなに? 行列の作る曲がった空間 3次元空間の分類 著者等紹介 宮岡礼子 [ミヤオカレイコ] 1951年東京生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科修士課程(数学専攻)修了。理学博士。東京工業大学助教授、上智大学教授、九州大学大学院数理学研究院教授、東北大学大学院理学研究科教授を経て、東北大学教養教育院総長特命教授。ボン大学(ドイツ)特別研究員、ウオリック大学(イギリス)客員研究員。日本数学会幾何学賞受賞。日本学術会議連携会員。科学技術振興機構領域アドバイザー(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
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この商品はただいま在庫切れとなっています。 紙の本 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 著者: 宮岡礼子 1, 188円 (税込) 曲がった空間の幾何学の書籍情報 出版社 講談社 ISBN 9784065020234 レーベル ブルーバックス 発売日 2017年07月 在庫状況 × 曲がった空間の幾何学 発送先: ご自宅 全国の未来屋書店 店頭(約250店舗) 店頭受取なら、いつでも 送料無料 & 店頭受取ポイント10ポイント !
トップ 実用 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは あらすじ・内容 ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 「曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは」最新刊 「曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは」の作品情報 レーベル ブルーバックス 出版社 講談社 ジャンル 数学 学問 ページ数 243ページ (曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは) 配信開始日 2017年7月28日 (曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは) 対応端末 PCブラウザ ビューア Android (スマホ/タブレット) iPhone / iPad
近年,人工知能で着目されている機械学習技術は,あるモデルに基づきデータを用いて何かを機械的に学習する技術です.その「何か」は,そのモデルが対象とする問題に応じて様々ですが,例えば,サンプルデータの近似直線を求める問題では,その直線の傾きにあたります.ここではその「何か」を「パラメータ」と呼ぶことにしましょう. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは / 宮岡礼子【著】 ＜電子版＞ - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. 様々な機械学習技術の中で,近年特に著しい発展を遂げているアプローチは,目的関数を定義し(先の例ではサンプルデータと直線の距離),与えられた制約条件の下でその目的関数を最小(または最大)にする「最適化問題」を定義して,パラメータ(傾き)を求解するものです.その観点で "機械的に学習すること(機械学習) ≒ 最適化問題を解くこと" と言うことができます.実際,Goolge社やAmazon社などがしのぎを削る機械学習分野の最難関トップ会議NeurIPSやICMLで発表される研究論文の多くは,最適化モデルや求解手法,あるいはそれらと密接に関連しています. ところで,パラメータが探索領域Mの中で連続的に変化する連続最適化問題の求解手法は,パラメータに「制約条件」がない手法と制約条件がある手法に分けられます.前者は目的関数やその微分の情報等を用いますが,後者は制約条件も考慮するので複雑です.ところが,探索領域M自体の内在的な性質に注目すると,制約あり問題をM上の制約なし問題とみなすことができます.特にMが幾何学的に扱いやすい「リーマン多様体」のとき,その幾何学的性質を利用して,ユークリッド空間上の制約なし手法をリーマン多様体上に拡張した手法を用います.リーマン多様体とは,局所的にはユークリッド空間とみなせるような曲がった空間で,各点で距離が定義されています.また制約条件には,列直交行列や正定値対称行列,固定ランク行列など,線形代数で学ぶ行列が含まれます.このアプローチは「リーマン多様体上の最適化」と呼ばれますが,実際,この手法が対象とする問題は,前述の制約条件が現れる様々な応用に適用可能です.例えば,主成分分析等のデータ解析や,映画や書籍の推薦,医療画像解析,異常映像解析,ロボットアーム制御,量子状態推定など多彩です.深層学習における勾配情報の計算の安定性向上の手法としても注目されています. 一般に,連続最適化問題で用いられる反復勾配法は,ある初期点から開始し,現在の点から勾配情報を用いた探索方向により定まる半直線に沿って点を更新していくことで最適解に到達することを試みます.一方,リーマン多様体Mは,一般に曲がっているので,現在の点で初速度ベクトルが探索方向と一定するような「測地線」と呼ばれる曲がった直線を考えて,それに沿って点を更新します.ここで探索方向は,現在の点の接空間(接平面を一般化したもの)上で定義されます.
数学 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 定価 1188円(税込) ISBN 9784065020234 ※税込価格は、税額を自動計算の上、表示しています。ご購入に際しては販売店での販売価格をご確認ください。
笑うとできるシワを改善する方法5選 ここからは、笑った際に顔にできる不自然なシワを改善に導く5つの方法をご紹介します。自身の笑顔を見直して、シワひとつキレイな笑顔を目指しましょう。 1. 眼輪筋を鍛える 笑ったり目を開く動作を行う際に眼輪筋を使わずおでこや眉の力を使っている方は、おでこや頬にシワが出来やすい傾向に。目の周囲の筋肉=眼輪筋を鍛えることで表情筋のバランスが整い、おでこのシワやまぶたのたるみを解消することが出来ますよ。 眼輪筋を鍛える方法はとても簡単。おでこを両手で覆い隠すように抑えたら、おでこにシワが寄らないようにして両手を外側に引きます。続いて眼輪筋の力だけを使い、眼球を外へと押し出すようなイメージで目を大きく開くだけ。 眼輪筋が発達すればおでこや眉毛を釣りあげなくても目を開くことが出来るので、おでこや頬に余計なシワが刻まれにくくなります 。 【1日5分】おでこ(額)のシワ取りに効果大! 【解説】笑うとできるシワは不自然な笑顔が原因だった！？ 〜対策方法5選〜｜キレイな女の教科書~BiBible~. 〜簡単ケア5選〜 横に伸びるおでこのシワは、その他の部位にあらわれるシワに比べて深いため、コンプレックスに感じていらっしゃる方も多いです。おでこにシワが寄... 2. 口周りの筋肉を鍛える 笑ったときの理想の口の形は、ちょうど逆三角形の形になります。笑顔になっても口がへの字だったり、富士山型だったり、「イー」の形になってしまう場合は、口周りの表情筋が鍛えられていない可能性が高いです。 不自然な口の形で笑うことを続けていれば口元にシワが寄りやすく、ほうれい線の原因にもなります。 口周りの表情筋を鍛えれば口角を上げやすくなるため、笑ったときの印象が自然になりますし、シワが寄ることもありません。 日頃から口角を上げて笑っていれば自然と口元の表情筋が鍛えられます。まずは鏡を用意し、口角を上げながら笑ったときの感覚を覚えましょう。 【1日5分】フェイスラインをすっきりさせて−5キロ痩せ見え! 〜顔ヨガ5選〜 「手っ取り早く痩せ見えする方法が知りたい」という願望を持つ方は多いはず。実は、体重はそんなに変わらなくても劇的に痩せ見えさせる方法がある... 3. 顔ツボを刺激して顔の巡りを良くする 顔には刺激を加えることで様々な美顔効果を得ることが出来る 「顔ツボ」 が存在します。なかでも両目のフチの少し下のあたりに位置する四白(しはく)は頬周辺のめぐりを改善し、顔のむくみを解消する顔ツボです。 左右の四白に人差し指の腹を当てたら頭の中心に向かうように力を加え、5秒間押したら離す……という動作を1日5回ほど繰り返すことで、自然な笑顔を作りやすくなります。 4.
ホウレイ線とは違う笑うと段のようなシワになる 頬から アゴ にかけて縦に並んでシワが出るのは 笑筋と口角下制筋の衰えによるもの 人によっては口周辺よりも アゴ の筋力が弱い原因でシワが出てくる人もいます 笑うと段のようなシワができるといっても 原因や要因は人それぞれなので 一概に一つのエクササイズが効果があるとは 言い切れませんが縦シワの原因個所が 一番多いのは下記の画像 濃い緑の範囲に部分的に筋肉をつけていきます それには耳の後ろまで膨張する しなやかな筋肉が必要です 部分的に筋肉をつけていくには 加圧運動で耳の後ろまで柔軟性をつけます 耳の後ろまで柔軟性をつけるために 横ストレッチをつけていきましょう ************* 画像のように口を左右に動かして指で負荷をかけてエクササイズしてみよう♪ 口を左右に振る振り子加圧エクササイズ! 木村文乃肌のひきつりや頬のシワの原因が意外！モテる人に出るサインだった | Natural4Women. 笑筋や咬筋に負荷をかけ柔軟をつける 口角を上へ上げる(え)の口で咬筋を 圧縮させて鍛えます 口を左右に振る振り子加圧エクササイズ! 加圧式エクササイズ(レベル9段階) 動画のように口を左右に動かして指で負荷をかけてエクササイズしてみよう♪ 加圧式顔筋トレ(メゾットのススメ)(参照) 加圧式顔筋トレは 柔軟性が必要です 基本の表情体操で 十分に柔軟性をつけ加圧運動へ 基本の動き一覧ページはこちら! レッスンカリキュラム 加圧式表情筋トレーニングとは?! 加圧式フェイシャルヨガQ &A
2015/04/17 2020/06/05 今やドラマの主役・ヒロイン級の人気を誇り、CM出演も多数の人気者になった木村文乃さん。 木村文乃さんの一番の魅力は、笑顔です。 本当に、なんていうか、見ている人の気持ちを和やかにし、優しい気持ちにする、いい笑顔がチャーミングなんですよね。 そんな笑顔が魅力的な木村文乃さんなのですが、笑うと、顔のほっぺというか、目と鼻の間くらいに、シワがよります。 そのシワは、なんとなく猫の髭のようにも見えるシワ。 ネットでは、木村文乃さんが整形をしているから、整形くずれなのではないか?とか、無理な整形をしたからその影響で皮膚が変にひっぱられているからなんじゃないかとか、そんな噂までたったりもしていますが… 本当にこのシワは整形によるものなのか、そのあたりを徹底検証していきます。 木村文乃さんの笑顔のシワは整形が原因? そして、18日は奈良岡信之助役、瀬戸康史さんの27歳のお誕生日でした〜!!昨日は撮影がお休みだったので改めて本日の撮影中にお祝いしました♬信之助先生〜おめでとうございます!
可愛いと言われる人たちや美人と呼ばれる人たちの共通点のひとつには、「 笑顔が良い 」という特徴があります。 ひとくちに笑顔といっても、人によって笑顔の作り方はそれぞれ異なります。突然ですが、 みなさんは笑ったとき顔にシワが寄るタイプですか ? 笑ったときに顔にシワが寄る場合は、笑顔の作り方に問題があるそうです。 当記事では笑うと顔にシワが出来てしまうことの原因と解消方法をご紹介します。この機会に不自然な笑顔を改善し、シワの寄らない笑顔を手に入れましょう! 笑うとできるシワは不自然な笑顔が原因 ここからは笑ったときにシワが寄りやすい笑顔の原因を解説。 不自然な笑顔がクセになっていると、顔に寄ったシワが定着しやすくなります。シワだらけの顔を防ぐためには、自身の笑顔の作り方を見直してみましょう。 1. 笑うときに口角が上がらず口を横に引いている 笑顔を作ったとき、キュッとあがった口角は明るくチャーミングな印象を与えます。反対に、口角が下がった状態は暗く不機嫌そうな顔に見えるため、人を遠ざけてしまいます。 口角を上げるという動作は意外と難しく、 自分は口角を上げているつもりでも、実際は口の端を横に向かって広げて「イー」の形になっているだけ……というパターンも。 キレイな逆三角形型の口を作るためには、鏡の前に向かって笑顔を作る練習をすることが重要です。 2. 目を大きく開けるときに眼輪筋を使わず眉を上げている 目を開くとき、眼輪筋を使わずおでこや頬の筋肉を使ってまぶたを動かしている人は多いです。 特に、笑顔を作る際や驚いたときなどはおでこにシワが寄りやすく、眼輪筋は使わなければ衰えてしまうため、目元にたるみを生じさせます。 おでこのシワや目元のたるみが気になる場合は、眼輪筋をうまく使えていない可能性が高いです。この場合は眼輪筋を鍛えることで自然な笑顔を目指すことが出来ます。 【イラスト解説】見た目がー5歳若返る! ?〜眼輪筋トレーニング5選〜 目元の筋肉=「眼輪筋」とは、左右それぞれの眼球をドーナツ状に囲んでいる筋肉です。眼輪筋が衰えると、まぶたがたるむため、目がもともとのサイ... 顔の表情筋を鍛えて不自然なシワを撃退しよう! 笑った際に顔に不自然なシワが出来てしまう場合は、笑顔の作り方自体に問題があります。 表情筋を正しく使えていれば、笑った際おでこなどにシワは寄りにくいですし、きゅっと口角の上がってハツラツとした印象に繋がります。 笑ったときに顔に不自然なシワが寄ったり、口角が上がりにくいと感じる場合は、表情筋が衰えている可能性が考えられます。 衰え表情筋は簡単なエクササイズやトレーニングで鍛えることが出来ます。 表情筋を鍛えれば笑ったときに不自然なシワがあらわれることもなくなりますよ 。 キレイな笑顔のため、今日から表情筋を鍛え始めましょう!
治療法の詳細はこちらをご覧下さい。 口角のグロースファクターの詳細 笑うとできる口の横の縦線に対する自力のケア・マッサージの効果は?
木村文乃さんのインディアンえくぼかわいい。 — y "masa" x (@ymasax) 2018年1月28日 木村文乃の 頬上に出るえくぼ欲しい — あやくそ𓃮 (@aynmmk) 2019年3月25日 木村文乃って可愛いよねぇ、 特にえくぼが目の下あたりにできる笑い顔たまらんですね — 鈴木稜麻 (@ryomasoccer) 2017年4月12日 木村文乃 かわいいのに美人ってすごすぎ🌸 かおちっさすぎやし なにあれ、🐼💗 笑ったときの えくぼ? かわいいな- 💎💎 — あ い (@__ai_rabbit__) 2017年2月25日 笑顔が本当に可愛いですよね! えくぼのほか、インディアンえくぼという名前まで知っているファンの方も多い印象がありました。 まとめ 木村文乃さんの肌のひきつりや頬のシワの原因はインディアンえくぼによるものでした。 遺伝子によるもので、人よってできたりできなかったり。 さらに、木村文乃さんが肌を綺麗に保つ努力も素晴らしいです。 今後も木村文乃さんの活躍を応援しています! スポンサーリンク