もし子供に「何で分数の割り算は逆数をかけるの?」と聞かれたら, 何と答えますか? 小学校で分数の割り算の仕方は習いましたが, 何でそうなのかと改めて考えると結構難しいものです. 今回は割り算に関して, その本質に迫り, 上記質問の回答を考えたいと思います. 子供への数学教育としてどうぞ. 簡潔な説明 問:なぜ$$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$なの? 私なりの答え:分数の割り算では, 割っている数=分母 をまず揃えてやります. つまり, それぞれの数の分母を揃えるために, 分母分子に同じ数をかけてあげて, $$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2×5}{3×5}÷\frac{3×3}{5×3}=\frac{2×5}{15}÷\frac{3×3}{15}$$ これで, 両方の分数の分母が同じ15になった. 同じ 割合 での世界 なので, あとは 分子同士を普通に割り算 すればいい. だから, $$(2×5)÷(3×3)=\frac{2×5}{3×3}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$ となる. だから, 結果として, 逆数をかけている. これで何となく分かりそうだけど, 割合 とか, 分数 の意味とかがあやふやかもしれません. 分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか？その理由を説明する3つの教え方【逆数をかける理由】｜アタリマエ！. もっと, 割り算の本質に迫りたいと思います. 割り算は"割られる数"が"割る数"の何個分か そもそも, 割り算とは, " 割られる数 "が" 割る数 "の何個分なのかを表しています. 具体例をいうと, 問:6個のりんごを2人で分けると1人何個でしょう? 式で考えると, $$6÷2=3$$です. これは, 「 割られる数6 」は「 割る数2 」の"3個分"ということもできます. $$6÷2$$のことを, 分数で$$\frac{6}{2}$$とも書きます. \(\displaystyle \frac{6}{2}\)は6が2の何個分かを表しているとも理解できます. 言い換えると, 「2が6に対して占める量」とも言うことができ, このことを「 割合 」と言います. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 これらは全て同じ状態を表しているのです.
「分数の割り算は逆数をかける」というのは当たり前の計算方法です。しかし、いざ子供にこれを説明するとなるとうまく説明できない人がほとんどだと思います。 四則演算の基礎中の基礎ですし、中学校で習う『等式の変形』を使えば楽に説明できるのですが、小学校の習熟状況では理解させるのが難しい内容です。 なのではじめの段階は完全に納得できないでもとりえあえず「そういうものだ」と済ませてしまっても構いません。 しかしそれでも、お子さんにしっかり理解してもらいたいなら今回紹介する2つの説明をおすすめします。 【説明1】式を変形する方法 小学校でも習う以下の2つの簡単な知識を使って説明します。 割り算は分数で表せる ・・・\(2\div 3=\dfrac {2}{3}\) 分母と分子に同じ数をかけても分数の値は変わらない ・・・\(\dfrac {2}{3}=\dfrac {2\times 2}{3\times 2}=\dfrac {4}{6}=\dfrac {2}{3}\) 実はこの2つを知っているだけで解決するのです。 1. 割り算は分数で表せる 2を3で割ったものを分数で\(\dfrac {2}{3}\)という風に表せるように、\(\dfrac {2}{3}\)を \(\dfrac {3}{4}\)で割ったものを分数で\(\dfrac {\dfrac {2}{3}}{\dfrac {3}{4}}\)と表せます。 ちなみにこのような分数(分母・分子の一方、もしくは両方に分数が含まれている分数)を 繁分数 ( はんぶんすう ) と言います。 繁分数は横棒の長さの違いで数値が変わってくるので要注意! \(\dfrac {1}{\frac {2}{3}} = \dfrac {3}{2}\) \(\dfrac {\frac {1}{2}}{3} = \dfrac {1}{6}\) 2.
小田先生のさんすうお悩み相談室(3~6年生) 2019. 7. 25 59. 1K さんすう力を高めるにはどうしたらいいの? 分数分の分数の計算を解説します | 高校数学の勉強法-河見賢司のサイト. 保護者の皆さまから寄せられるさまざまなお悩みに、小田先生がするどくかつ丁寧にお答えしていきます。 (執筆:小田敏弘先生/数理学習研究所所長) 2019. 25更新 6年生 5年生 4年生 3年生 こんにちは、最近は昔の歌をよく聞いている小田です。月並みな話ではありますが、昔の歌を聞いていると、その歌をよく聞いていたころの空気感が蘇ってくるのがいいですよね。そしてその懐かしい気持ちに浸れる一方で、昔はよくわかっていなかった歌詞の意味がわかるようになったりと、新しい発見があるのもよいです。 さて、今回のお悩みは「分数の割り算」についての内容です。「なぜひっくり返してかけるのか」と疑問に思ってしまい、そこから先の学習に進みづらくなってしまう子も多いでしょう。この"お悩み"は簡単に解決するものでもありませんが、可能な範囲でお役に立つお答えができれば、と思います。 それでは早速行ってみましょう。 お悩み17:分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか 「5分の1割る5分の2」と「5分の1かける2分の5」の答えが一緒になるのはどうしてですか? 1を基準にして考えてみたのですが、親でもスッキリ理解できないので、子どもには1つの丸を書いて、分けて、いくつ分になるかなどと伝えたのですが、十分に説明できませんでした。これから先の分数を身近に感じてほしいので、わかりやすく説明したいです。どのような方法がありますか?
理由が分からないけれど覚える、これが中学・高校と進んでいくうちに「導けた」となると、算数・数学が面白くなってくるのではないでしょうか? 講師は全員東大生!ファースト個別 講師は全員東大生!教室指導も、オンライン指導も可能! 今、子供の教育において市場で解決されていない大きな問題の一つは、家庭学習です 。 コロナ時代において、お子様が家で勉強する機会が多くなり、家庭学習における保護者様の負担はより増大しています。学習面の成功は保護者様の肩に重くのしかかっているのが現状です。このような家庭学習の問題を解決します! 講師は全員現役の東大生、最高水準の質を担保しています。 講師は全員東大生!ファースト個別はこちら
}}}\\ =&\frac{2}{1}\\ =&\bf{2} \end{aligned}\) 一応、2通りの方法で解きました。ですが、こういう分数の中に分数が含まれている問題はホントに良く出てくるので一瞬で解けるようになっておいてくださいね。 それでは、頑張ってください。 数学3の極限の無料プリントを作りました。全部51問186ページの大作です。 このプリントをするだけで、学校の定期試験で満点を取ることができます。完全無料、もちろん売り込みもしません。読まないと損ですよ。 以下の緑のボタンをクリックしてください。 3年間大手予備校に行ってもセンターすら6割ほどの浪人生が、4浪目に入会。そして、入会わずか9か月後に島根大学医学部医学科合格! 数学の成績が限りなく下位の高校生が、現役で筑波大学理工学群合格! 教科書の問題は解けるけど、難しくなるとどう考えてよいのか分からない人が、東北大学歯学部合格! その秘訣は、プリントを読んでもらえば分かります。 以下の緑のボタンをクリックしてください。
これが、1/3÷2/5=?です。 2/5杯分のジュースを作るのに1/3個のオレンジを使うのですから、1杯分のジュースを作るには1/3個の 「5/2」倍のオレンジが必要 なはず。 これは、逆数のかけ算をしているのと同じことです。 そのため、「1/3÷2/5=1/3×5/2」となります。 ① 2÷5=2/5といったように、割り算は分数に変形できる ⇒ 分数の割り算を「分数の分数」に変形してから、分母が1になるように変形すると、逆数のかけ算になる ② 分数で割るをイメージしたいときは「1人あたり〇ℓずつに分ける」でイメージする ⇒ 8/3÷2/3は「8/3ℓの水を1人あたり2/3ℓずつに分けると、何人に分けられるか?」で考えれば逆数をかける理由がイメージしやすい ③ 割り算は「コップ1杯当たり何個の果物が必要なのか?」を表す数式と考えられる ⇒ コップ1杯当たり何個の果物が必要か考えると、実質的に逆数のかけ算をしているのと同じ この記事を通じて、「分数の割り算が分かった!」と思っていただけたら嬉しいです。
「未知との遭遇」 「E. T. 」 「インデペンデンス・デイ」 などなど… これまで宇宙人を題材にした映画は多数作られていますが、 そんな宇宙人、そしてその宇宙人が乗っているUFOを見たという目撃情報は、これまでに世界各国から報告されていますね。 スポンサードリンク そういった情報がすべて本当かというと怪しいところですし、中にはフェイクも多いと思いますが、 それでもなお、 私は宇宙人は100%の確率でいると言い切れます。 では、その 理由 はなぜなのか、今回の記事で詳しく解説します。 宇宙人がいる確率は100%だといえる理由 この記事をご覧になっている方の中には、宇宙人がいると信じている方もいると思いますし、中には半信半疑だという方もいると思います。 しかし、後10分も経ったら、今はまだ半信半疑だという方も、立派な宇宙人信者の仲間入りを果たしていることでしょう。 では、なぜ私が宇宙人がいる 確率 は100%であると言い切れるのかというと、 その理由は、 単純に宇宙が広すぎるから です。 そんなこと理由にならないだろ…と思う方は、一度以下の動画をご覧になってみてください。 どうですか?これを見ても、まだ皆さんは宇宙人はいないと思うでしょうか?
質問日時: 2010/06/11 00:42 回答数: 6 件 今現在、宇宙の何処に人は住んでいますか? 10年ほど前に、プラネタリムに行きました。 そこで「現在、月に基地(? )があり、研究者などが100人ほど生活している。」と聞いた記憶があります。 それからと言うもの、「月には100人くらいが住んでるんだぜ」と友人に言い触らしたりしていました。 しかし・・・今になってネット検索してみると、月に人が住んでて、そこで研究してるなんてことは一切書いていません。 そこで質問です。 月に人は居ますか? 現在、宇宙に人は住んでいますか? (宇宙ステーションとかも含む) 10年前にプラネタリムで聞いた話はなんだったのでしょう? No. 5 ベストアンサー 回答者: kigurumi 回答日時: 2010/06/11 15:32 多分 月に関する研究をしている集団がいて、その人達はある特定の地域で暮らしているって説明なんだと思います。 大型の望遠鏡ってそんなに世界に無いんですね。 そしてそれを整備する人が必要だし、時間になったら観察して撮影する人も必要。 大型望遠鏡の取り扱いと運用に関して、かなりの人が関わっているって映像で紹介されたのをみたことがあります。 その映像では「100人くらい」とは説明されてはいませんでしたが、何人が運行に関わる仕事をしているとも説明されておらず、ある箇所だけでもこれだけの人が観察以外の仕事として関わりをもっているって説明されていました。 シフトが決まっていて、その通りにやっていくために、その大型望遠鏡がある近くに施設を建設して、そこで研究者は暮らしているって説明だったんじゃないかと。 それがもしかしてグランドキャニオンみたいなところであれば、その風景を見て月だと子ども心に思ったんじゃないかと。 0 件 No. 【2018】宇宙人がいる確率は100%だといえる理由 | \とれぴく/. 6 kuni-chan 回答日時: 2010/06/12 08:21 月で生活するのは未来の話です。 人類は今まで月で生活した事はありません。 現在、宇宙に滞在しているのは国際宇宙ステーションの乗組員だけです。 以上は公式の話です。 テレビや書籍で私は宇宙人にさらわれたとか、UFOの中を見たとか言う人がいます。 それが正しいとすれば、他にも宇宙へ行っている人がいますが、本当かどうかは検証のしようがありません。 No. 4 kyo-mogu 回答日時: 2010/06/11 09:26 プラネタリウムの番組で架空のドラマを作って行くこともあります。 恐らくその内容を現実として覚えてしまったのかな。 ずっと未来の事として話は始まっていると思いますが、その冒頭部分を聞き逃しているのでしょうね。 月面に人類が降り立ったのはアポロ計画以降ありません。 どこのプラネタリウムかな?
おトラ今の医療制度一年以内に全て廃止❓❗️ホント❓❗️人類の存在宇宙人にバレている❓❗️目覚めのお手伝いと気づきの真実を発信したい番組 - YouTube
Please try again later. Reviewed in Japan on October 18, 2018 SF映画は大好きで、宇宙人もいると思いますが・・・ この本には、著者の前に現れたUFOを撮影して、中に乗っている存在を検証して対話している。 ちょっと信じがたい内容ですが、レパートリーが多いから、妄想とも思えず、面白く読みました。 Reviewed in Japan on October 19, 2018 これはちょっと想像を絶するないようなので見ていただきたいとしか思えません