rcParams [ ''] = 'IPAexGothic' sns. set ( font = 'IPAexGothic') # 以上は今後省略する # 0 <= t <= 1 をstep等分して,ブラウン運動を近似することにする step = 1000 diffs = np. random. randn ( step + 1). astype ( np. float32) * np. sqrt ( 1 / step) diffs [ 0] = 0. x = np. linspace ( 0, 1, step + 1) bm = np. cumsum ( diffs) # 以下描画 plt. plot ( x, bm) plt. xlabel ( "時間 t") plt. ylabel ( "値 B(t)") plt. title ( "ブラウン運動の例") plt. show () もちろんブラウン運動はランダムなものなので,何回もやると異なるサンプルパスが得られます. num = 5 diffs = np. randn ( num, step + 1). sqrt ( 1 / step) diffs [:, 0] = 0. bms = np. cumsum ( diffs, axis = 1) for bm in bms: # 以下略 本題に戻ります. 問題の定式化 今回考える問題は,"人生のうち「幸運/不運」(あるいは「幸福/不幸」)の時間はどのくらいあるか"でした.これは以下のように定式化されます. $$ L(t):= [0, t] \text{における幸運な時間} = \int_0^t 1_{\{B(s) > 0\}} \, ds. $$ 但し,$1_{\{. \}}$ は定義関数. このとき,$L(t)$ の分布がどうなるかが今回のテーマです. さて,いきなり結論を述べましょう.今回の問題は,逆正弦法則 (arcsin則) として知られています. レヴィの逆正弦法則 (Arc-sine law of Lévy) [Lévy] $L(t) = \int_0^t 1_{\{B(s) > 0\}} \, ds$ の(累積)分布関数は以下のようになる. $$ P(L(t) \le x)\, = \, \frac{2}{\pi}\arcsin \sqrt{\frac{x}{t}}, \, \, \, 0 \le x \le t. $$ 但し,$y = \arcsin x$ は $y = \sin x$ の逆関数である.
自分をうまくコントロールする 良い事が起きたから、次は悪い事が起きると限りませんよ、逆に悪い事が起きると思うその考え方は思わないようにしましょうね 悪い事が起きたら、次は必ず良い事が起きると思うのはポジティブな思考になりますからいい事だと思います。 普段の生活の中にも、あなたが良くない事をしていれば悪い事が訪れてしまいます。 これは、カルマの法則になります。した事はいずれは自分に帰ってきますので、良い事をして行けば良い事が返って来ますから 人生は大きな困難がやってくる事がありますよね、しかしこの困難が来た時は大きなチャンスが来たと思いましょうよ! 人生がの大転換期を迎えるときは、一度人生が停滞するんですよ 大きな苦難は大きなチャンスなんですよ! ピンチはチャンス ですよ! 正負の法則は良い事が起きたから次に悪い事が起きるわけではありませんから、バランスの問題ですよ いつもあなたが、ポジティブで笑顔でいれば必ず良い事を引き寄せますから いつも笑顔で笑顔で(^_-)-☆ 関連記事:自尊心?人生うまくいく考え方 今日もハッピーで(^^♪
確率論には,逆正弦法則 (arc-sine law, arcsin則) という,おおよそ一般的な感覚に反する定理があります.この定理を身近なテーマに当てはめて紹介していきたいと思います。 注意・おことわり 今回は数学的な話を面白く,そしてより身近に感じてもらうために,少々極端なモデル化を行っているかもしれません.気になる方は適宜「コイントスのギャンブルモデル」など,より確率論が適用できるモデルに置き換えて考えてください. 意見があればコメント欄にお願いします. 自分がどのくらいの時間「幸運」かを考えましょう.自分の「運の良さ」は時々刻々と変化し,偶然に支配されているものとします. さて,上のグラフにおいて,「幸運な時間」を上半分にいる時間,「不運な時間」を下半分にいる時間として, 自分が人生のうちどのくらいの時間が幸運/不運なのか を考えてみたいと思います. ここで,「人生プラスマイナスゼロの法則」とも呼ばれる,一般に受け入れられている通説を紹介します 1 . 人生プラスマイナスゼロの法則 (人生バランスの法則) 人生には幸せなことと不幸なことが同じくらい起こる. この法則にしたがうと, 「運が良い時間と悪い時間は半々くらいになるだろう」 と推測がつきます. あるいは,確率的含みを持たせて,以下のような確率密度関数 $f(x)$ になるのではないかと想像されます. (累積)分布関数 $F(x) = \int_{-\infty}^x f(y) \, dy$ も書いてみるとこんな感じでしょうか. しかし,以下に示す通り, この予想は見事に裏切られることになります. なお,ここでは「幸運/不運な時間」を考えていますが,例えば 「幸福な時間/不幸な時間」 などと言い換えても良いでしょう. 他にも, 「コイントスで表が出たら $+1$ 点,そうでなかったら $-1$ 点を加算するギャンブルゲーム」 と思ってもいいです. 以上3つの問題について,モデルを仮定し,確率論的に考えてみましょう. ブラウン運動 を考えます. 定義: ブラウン運動 (Brownian motion) 2 ブラウン運動 $B(t)$ とは,以下をみたす確率過程のことである. ( $t$ は時間パラメータ) $B(0) = 0. $ $B(t)$ は連続. $B(t) - B(s) \sim N(0, t-s) \;\; s < t. $ $B(t_1) - B(t_2), \, B(t_2) - B(t_3), \dots, B(t_{n-1}) - B(t_n) \;\; t_1 < \dots < t_n$ は独立(独立増分性).
sqrt ( 2 * np. pi * ( 1 / 3))) * np. exp ( - x ** 2 / ( 2 * 1 / 3)) thm_cum = np. cumsum ( thm_inte) / len ( x) * 6 plt. hist ( cal_inte, bins = 50, density = True, range = ( - 3, 3), label = "シミュレーション") plt. plot ( x, thm_inte, linewidth = 3, color = 'r', label = "理論値") plt. xlabel ( "B(t) (0<=t<=1)の積分値") plt. title ( "I (1)の確率密度関数") plt. hist ( cal_inte, bins = 50, density = True, cumulative = True, range = ( - 3, 3), label = "シミュレーション") plt. plot ( x, thm_cum, linewidth = 3, color = 'r', label = "理論値") plt. title ( "I (1)の分布関数") こちらはちゃんと山型の密度関数を持つようで, 偶然が支配する完全平等な世界における定量的な「幸運度/幸福度」は,みんなおおよそプラスマイナスゼロである ,という結果になりました. 話がややこしくなってきました.幸運/幸福な時間は人によって大きく偏りが出るのに,度合いはみんな大体同じという,一見矛盾した2つの結論が得られたわけです. そこで,同時確率密度関数を描いてみることにします. (同時分布の理論はよく分からないのですが,詳しい方がいたら教えてください.) 同時密度関数の図示 num = 300000 # 大分増やした sns. jointplot ( x = cal_positive, y = cal_inte, xlim = ( 0, 1), ylim = ( - 2, 2), color = "g", kind = 'hex'). set_axis_labels ( '正の滞在時間 L(1)', '積分 I(1)') 同時分布の解釈 この解釈は難しいところでしょうが,簡単にまとめると, 人生の「幸運度/幸福度」を定量的に評価すれば,大体みんな同じくらいになるという点で「人生プラスマイナスゼロの法則」は正しい.しかし,それは「幸運/幸福を感じている時間」がそうでない時間と同じになるというわけではなく,どのくらい長い時間幸せを感じているのかは人によって大きく異なるし,偏る.
「どうせ彼氏を作るなら、イケメンがいい!」なんて、彼氏がいない女性ならだれしも考えたことありますよね。たしかに、男性と付き合うなら顔はかっこいいに越したことはありません。でも、世の中にはいくらイケメンでも付き合うのを考えた方がいい男性が存在するのです。今回は、彼氏にするには要注意のいくらかっこよくても付き合うのを考えた方が良い男性の特徴をご紹介します。 付き合うのを考えた方がいい男性ってどんな人?
付き合わない方がいい男性の特徴はいくつか挙げられますが、その多くは付き合ってから分かることです。例えば「浮気する男性」…言うまでもなくこういう男性とは付き合わない方がいいですね。 しかし、浮気する一面は付き合ってからでないと分からないため、これでは身を守る参考にはならないでしょう。そこで、ここでは付き合う前の時点で分かる「付き合わない方がいい男性の特徴」をお伝えします。 1. 同性の友人が少ない その人の人柄は、同性の友人の数で分かります。これは女性にも言えることですが、同性の友人が少ない人は性格に問題があるケースが多く、実際に嫌われている芸能人は同性から好かれないですよね。 ただ、こういうタイプの人は異性からは意外に好かれやすく、そのため単に友人の数で判断するのではなく、同性の友人の数を基準にしてください。同性の友人が少ない男性は、何か問題のある一面を持っていると考えましょう。 2. 元カレに似ている ルックスだろうと性格だろうと、元カレと似ている男性とは付き合わない方がいいでしょう。実際に元カレとの恋愛は失敗したわけですから、そんな元カレに似た男性と付き合えばやはり失敗に終わる可能性が高いでしょう。 また、付き合う中で元カレに似ていることがその男性に知られた場合、男性は元カレと自分を重ねられているように思えて不快になってしまいます。こうした理由から、元カレに似た男性とは付き合うべきではないのです。
男性がどんなときに結婚しようと思うのか気になりませんか?特に彼との結婚を考えている方は知りたいと思うでしょう。男性心理を理解すれば、こちらが思うときに結婚に誘導することもできるようになっちゃいます。 今回は、男性がそろそろ結婚しようと決意する瞬間をご紹介します。一体どんなときに男性は結婚しようと思うのでしょうか?
みなさんは男性とお付き合いするにあたって、LINEの内容についても意識していますか? じつは「付き合わない方がいい男性」のLINEには、ある特徴が存在するようです。 どのようなLINEをする男性には注意すべきなのか、さっそく見ていきましょう。 自分が暇なときだけ送ってくる 自分都合でLINEを送ってくる男性とのやり取りは気を使ってしまいます。 彼が暇なときは連絡してくれるのに、こちらからの連絡には応じてくれない... こんなことが続けば、お付き合いしていたとしても不安な気持ちになりますね。 相手のタイミングにも配慮してLINEを続けてくれる男性の方が好印象です。 「今から会わない?」と急な誘いばかり 自分が暇なときに「今から会おう」と誘ってくる彼は、自分本位な部分があるかも。 女性を自分の暇つぶし程度として認識しているので、さまざまな女性に同じLINEを送っている可能性もあるでしょう。 「今暇なら○○に来て」と気安く言ってくる男性には要注意! 「プロポーズしようかな…♡」男性がそろそろ結婚しようと決意する瞬間 | Grapps(グラップス). 女性の話に対して上から目線での返事ばかり LINEでも対面でも、会話ではこちらの話に共感してもらえると嬉しいですよね。 共感をしてくれず「○○したほうがいいよ」「これは○○ってことだよ」など、上から目線のリアクションばかりの彼には注意です。 付き合ってからも毎回アドバイスばかりされていては、会話だけで疲労が溜まってしまうでしょう。 「うん」「そうだね」など話が続かない LINEを楽しみたいと思っている女性にとっては、会話が続かないのは悩みの種ですよね。 男性のなかには「うん」「そうだね」「わかった」といった、淡白な返信しかしない人もいます。 LINEで会話のラリーを楽しみたいと思っている女性なら、やり取りが得意な男性を選んだほうがいいでしょう。 「付き合わない方がいい男性」のLINEの特徴についてご紹介しました。 どんなLINEをしてくる男性に注意すべきか知って、素敵な恋愛ができるようにしましょう。 (ハウコレ編集部)