微分積分はどういう場面で役に立つのか?という疑問を持った中学生に、どのように答えますか? - Quora
5 付近で拡大 y=x 2 の x=1. 5 付近の拡大図 これも直線に近いですね。x=1. 5 付近における傾きは、x が1目盛り増加すると、y は3目盛り増加していることが分かるので、$ \frac{3}{1} = 3 $ ということになります。 x=2 付近で拡大 y=x 2 の x=2 付近の拡大図 これも直線に近く、x=2 付近における傾きは、x が1目盛り増加すると、y は4目盛り増加していることとから、$ \frac{4}{1} = 4 $ ということになります。 さて、これまでの関係をまとめます。 y=x 2 の x の値に対する近傍での傾き x 0. 5 1 1. 5 2 (近傍での) 傾き 1 2 3 4 なんと綺麗な!
2 gukky 回答日時: 2003/10/13 09:34 簡単のため1次元の曲線で考えます。 微分というのは、その曲線の変化量(傾き)を求めるときに使います。 積分の場合、通常は積分する区間というのを指定します。これを定積分と言います。この場合はその曲線の2つの区間の間の面積を求めることになります。 日常生活の中でも知らないうちに使われることがあります。 例えば積分ですが、車で道を走ってい、ある時間でどれくらいの距離を走ったかというのを考えるとき、時間と車の速度の関係が曲線となり、それをある時間の間で積分すると距離になります。 逆に速度を微分すると加速度となります。加速度とは、車に乗っていて体が前後左右に振られるときに感じるものです。加速度がないと速度があっても動いていることを感じません。(目をつぶっていると動いているかどうかがわからないでしょう。) 学術的に厳密に言うとちょっとあいまいな点もあるのですが、感じとしてはこんなところです。 2 この回答へのお礼 ありがとうございました。とてもよくわかりました。 お礼日時:2003/10/13 14:08 No. 1 freegeo 回答日時: 2003/10/13 09:22 積分はある線で囲まれた範囲の面積を求めるときに使います。タテが速度、横が時間のグラフがあるとして、ある時間に移動した距離が面積(積分)でわかってしまう。という感じです。 3 この回答へのお礼 ありがとうございました。とてもよくわかりました。そういうことがその時に分かっていればもっと勉強が楽しかったでしょうね。数学って意味が分かればすごいものなのですね。 お礼日時:2003/10/13 14:06 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
努力と成果。微積分を知らない人は努力してもすぐ成果が上がらないと諦めてしまうし,多少サボってみても結果に響かないと見るや油断してたちまちどん底に落ちる。このすれ違いは何? 恋と愛のすれ違いは言うまでもなし。 熱と温度(厳密には出入りする熱量と内部エネルギーの関係)。一年で一番日が長いのは6月の夏至の日なのに、一番暑いのは8月初め。一番日が短いのは12月冬至の日なのに、最も寒いのは2月初め。このすれ違いは何? 坂と山。正確には勾配と高さの関係。この関係は数学で扱うはず。 これら、いわく言い難くすれ違う独特の諸関係(パターン)に、理論の存在を見いだして白日の下に晒し出したのが微積分というわけです。 そしてこのすれ違いは、増減表をかいたとき何度も頭の中に叩き込んだはずなのです。 元の関数が極大・極小となるx座標と、微分した関数が極大・極小となるx座標とがいつもずれることに気づかなかったでしょうか?
8のときや1. 6のときなど)も見つけられるようになりました。はい!これが微分です!
まずは、y=x 2 上の x=0. 5 の点を拡大してみてみましょう!先ほど拡大図をお見せして確認した通り、その点でのグラフの様子と、傾きを再度調べてください。 y=x 2 のグラフ(拡大して見てね!) ところで拡大の方法ですが、スマホでご覧になっている方は、2本指で画面をピンチアウトすることで拡大できます。PC でご覧の方は、グラフをクリックすると、グラフのPDFファイルが開きますので、 を押して拡大してみてください。 さて、そうすると、次のように見えると思います。 y=x 2 の x=0. 5 付近の拡大図 先ほど、「 微分とは 」の項目でも説明しましたが、再度、次の2点について一緒に確認しましょう。 曲線である y=x 2 のグラフを部分的に拡大すると、それは直線に見える。 x=0. 5 付近での y=x 2 の傾きはだいたい 1 くらいである。 まず、1点目の「 曲線のグラフを拡大すると、直線に見える 」ことから。上のグラフを見てみると、オレンジ色の線はやや曲がってはいるものの、直線に近いことが分かると思います。では、もっと拡大してみましょう。下のグラフの1目盛りは、上のグラフと同じです。 y=x 2 の x=0. 5 付近のより詳細な拡大図(一目盛りは上と同じく、1/6) パッと見では、直線にしか見えませんね。グリッドをよく見ると曲がっているのが分かる程度です。 続いて2点目「 x=0. 5 付近での y=x 2 の傾きはだいたい 1 くらいである 」ことを確認します。これは、上のグラフを見ると、オレンジの線は x が1目盛り増加すると、y が1目盛り増加しています。すなわち、x=0. サルでも分かる！微分法とは何か | RepoLog│レポログ. 5 付近での y=x 2 の傾き(=変化の割合)は、$ \frac{1}{1} = 1 $ ということになります。 ここまで理解できましたら、続いては、y=x 2 のグラフを他の点の付近でも拡大してみましょう。 拡大したら直線に見えることを確認 し、その直線の 傾きを求めていきます 。 x=1, 1. 5, 2 の点付近で、それぞれ拡大します。 x=1 付近で拡大 y=x 2 の x=1 付近の拡大図 やはり直線に近いですね。そして、x=1 付近における傾きは、x が1目盛り増加すると、y は2目盛り増加していることが分かるので、$ \frac{2}{1} = 2 $ ということになります。 x=1.
微分と積分のコンセプトは仕事で使える 突然ですが皆さん、高校の時に習った 「微分と積分」 って理解できました?
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つづき>> 多い年齢層 男女の割合 仕事の仕方 職場の様子 キープ キープに追加しました! 右上の「キープ中のお仕事」から ご確認いただけます。 Sorry... キープ数の上限に達しています キニナル送信済みです キニナルを送りました 電話番号を表示する 応募する 詳細を見る お仕事No: gktk-sbf-003 応募バロメーター 今が 狙い目! 1, 500円~ ■時給1, 500円■... 三重県/四日市市 関西本線四日市駅 3ヵ月以上 2021/9/1~ 10:00~18:0... 1ヶ月以内にスタート 平日週5日の勤務です。 ご自宅から直行直帰で店舗訪問のスタイルです!■具体的な仕事内容・該当商品の在庫チェック・売り場整理整頓・販促物の設置・店舗在庫からの品出し・担当者様への発注促進・売場状況... つづき>> nbt-sbf-ta2021短期(三重) 1, 400円 職場までは自転車、バ... 東京都/杉並区 中央本線阿佐ヶ谷駅(徒歩5分) ◆9:00~15:00勤務(休憩30分・実働5. 求人ボックス｜ソフトブレーン・フィールド株式会社の求人・採用情報. 5... 残業なし♪日数や曜日の相談できます♪時間通りにお仕... ◎お仕事内容◎・お客様先に商品のデリバリー⇒決まったお客様先を訪問します。電動自転車や三輪バイクでラクラク移動♪重いものを持つ必要はありません!!お客様とのやり...
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