$$2x^4-x^2y^2-y^4$$ まず,$X=x^2, Y=y^2$ と変数変換します.すると, $$2x^4-x^2y^2-y^4=2X^2-XY-Y^2$$ となりますが,右辺を $X$ の $2$ 次方程式だと思ってたすきがけすると, $$2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)$$ と因数分解できます.これに $X=x^2, Y=y^2$ を代入して, $$(2X+Y)(X-Y)=(2x^2+y^2)(x^2-y^2)=(2x^2+y^2)(x+y)(x-y)$$ 以上より, $$2x^4-x^2y^2-y^4=(2x^2+y^2)(x+y)(x-y)$$ $$x^4+4y^4$$ 与式に $4x^2y^2$ を足して引くことで, $$x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2xy+2y^2)(x^2-2xy+2y^2)$$ と因数分解できます.
というのも覚えておきましょう。 (6)解説&解答 (6)\(-3x^2-6x+45=0\) 左辺を因数分解するのに邪魔な-3を消しましょう。 両辺を-3で割ってやると $$x^2+2x-15=0$$ になって、わかりやすい式になりますね。 ここから因数分解をしてやると $$(x+5)(x-3)=0$$ $$x+5=0$$ $$x=-5$$ $$x-3=0$$ $$x=3$$ (7)解説&解答 (7)\((x-2)(x-4)=3x\) パッと見た感じでは AB=0の形になっているように見えますが 右辺が0ではないのでダメ! 式を展開してAB=0の形になるように式変形していきましょう。 $$x^2-6x+8=3x$$ $$x^2-9x+8=0$$ $$(x-8)(x-1)=0$$ $$x-8=0$$ $$x=8$$ $$x-1=0$$ $$x=1$$ 注意!二次方程式と因数分解の違いをハッキリさせろ! この記事を通して、二次方程式の因数分解を利用した解き方を学んでもらったと思います。 ここでちょっと注意しておきたいことがあります。 二次方程式の計算に慣れてくると、ちょっとした落とし穴があるんですね。 それは、次の問題で発生します。 次の式を因数分解しなさい。 $$x^2+x-56$$ 答えは $$x^2+x-56=(x+8)(x-7)$$ で終わりなのですが… $$x^2+x-56=(x+8)(x-7)$$ $$x=-8, 7$$ これは間違い!! ここまでやっちゃう人が出てきちゃうんですね。 方程式とごちゃごちゃになってしまっているので ちょっと整理しておきましょう。 因数分解せよ。 $$x^2+x-56=(x+8)(x-7)$$ 終わり! 方程式を解きなさい。 $$x^2+x-56=0$$ $$(x+8)(x-7)=0$$ $$x=-8, 7$$ 終わり! 二次方程式の解き方：平方根・因数分解・解の公式での答えの求め方 | リョースケ大学. しっかりと問題を読んで 因数分解をする問題なのか 方程式を解く問題なのか ちゃんと見極めてくださいね。 数学がちょっと得意な人ほど陥りやすいミスなので ほんっとに気を付けてください。 まとめ お疲れ様でした! 今回は二次方程式の因数分解を利用した解き方について解説しましたが理解が深まりましたでしょうか。 AB=0の形を作るというのが 因数分解を利用した解き方では大切なポイントでした。 式変形や因数分解は慣れが必要になってくるので とにかく練習問題を繰り返して 解き方を身につけていきましょう!
x、yの二次式の因数分解その2【数Ⅰ】 - YouTube
この記事では,因数分解はすべて 有理数 の範囲で考えます. ⇨予備知識 ・ $2$ 次方程式の因数分解のやり方 複2次式とは 次数がすべて偶数であるような多項式を 複2次式 といいます. 複2次式の例 ・$x^4+1$ ・$3x^4-2x^2+4$ ・$x^6+3x^2+2$ ・$x^2y^4+y^2+1$ この記事では,複2次式の因数分解の考え方を紹介します.$2$ 次の多項式の因数分解は,たすきがけや平方完成や解の公式などを用いればできます.$3$ 次以上の多項式の因数分解は, 因数定理 を使う方法がよく知られています.一般には上記の方法でうまくいかなければ,非常に難しい問題か,因数分解がそもそもできないかのどちらかです.しかし,多項式が 複2次式 であるという特別な場合には,上記以外の方法が使えることがあります. 天才数学者が考案した二次方程式・因数分解の新しい解き方 – これは簡単で面白い！ | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト. 当然,複2次式でも $x^4+1$ などのように因数分解が(有理数の範囲で)そもそもできないという場合はありえます.以下では,特に次数が $4$ 以下の複2次式で,因数分解できるものに関して,そのやり方を紹介します. $1$ 変数の複2次式 複2次式の因数分解は大きく $2$ パターンに分けられます.ひとつは, 変数変換で $2$ 次式の因数分解に帰着する 方法で,もうひとつは, 新しい項を足して引くことで平方の差をつくる 方法です.基本的には,まず前者のやり方で試してみて,うまくいかなければ後者のやり方を試すとよいでしょう. 変数変換で解く場合 例題 次の式を因数分解せよ. $$x^4-6x^2+5$$ まず,$X=x^2$ と変数変換します.すると, $$x^4-6x^2+5=X^2-6X+5$$ となりますが,右辺は $X$ についての $2$ 次式で,これはたすきがけによって, $$X^2-6X+5=(X-1)(X-5)$$ と因数分解できます.これに $X=x^2$ を代入して $X$ の式をもとの $x$ の式にもどします. $$(X-1)(X-5)=(x^2-1)(x^2-5)$$ 最後に,$x^2-1$ は因数分解できるので, $$(x^2-1)(x^2-5)=(x+1)(x-1)(x^2-5)$$ となります.よって, $$x^4-6x^2+5=(x+1)(x-1)(x^2-5)$$ が答えとなります. (この記事では,因数分解は有理数の範囲で考えているので,$x^2-5=(x+\sqrt{5})(x-\sqrt{5})$ とはしません.)
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】 概算見積フォーム 概算見積フォーム から、お客様情報とリフォームしたいカーテンの情報をご記入して送信してください。面倒な場合は電話でのご依頼も可能です。 概算の見積り 概算の見積りをメールあるいは電話でお伝えします。修理が可能かどうかも、この段階でお伝えいたします。 店舗へカーテンを送付 カーテンの送り方 を参考にしてカーテンをお送りください。郵便局やコンビニに持ち込むだけでお安く簡単に送れます。※送料はお客様負担でお願いします 納期と正確な料金の連絡 カーテンが当社に届きましたら、カーテンの状態を確認し、お届けする納期をご連絡いたします。価格が概算見積と変更になる場合は、正確な料金をお伝えします。 リフォーム(サイズ直し・補修) カーテンをリフォーム(丈直し・幅直し・修理)いたします。状況によりますが約2日、遅くても3〜5日程度でリフォームいたします。 お客様に返送 リフォーム完了後、お客様の住所までカーテンを郵送いたします。送料は480円です。※沖縄・北海道・離島は除く 到着後「代引き」にてお支払い 代引き手数料無料(当社負担) カーテン到着後、代引きでお支払いください。代引き手数料は当社が負担しますので無料です。 ※お客様は ■ (ピンク)の部分の3ステップだけになりますので、とても楽ちんです♪ Q とりあえずカーテンを送ってもいいですか? OKです♪見積りの前に一度、カーテンを見て欲しいという方がよくいらっしゃいます。 カーテンを見てもらいながら電話で説明がしたいという方は、まずはお直しするカーテンを当社までお送りください。 到着後、電話でご連絡しますので、日中に連絡の取れる電話番号(特に携帯電話)を必ずご記載ください。 よくある質問 Q カーテンはどうやって送ればいいですか? ゆうパックを使って送る方法がお安く簡単です。郵便局やコンビニ(ローソン・ミニストップ・セイコーマート) に持ち込みが可能で「持ち込み割引120円引き」が受けられます。 カーテンの送り方(安く簡単に送る方法) も御覧ください Q 送料はどうなりますか? ニトリやikea等の他店で購入したカーテンのお直し(サイズ変更)は出来ますか？. お客様から当社にカーテンを送る場合の送料はお客様負担でお願いします。 カーテンの送り方(安く簡単に送る方法) に簡単に安く送る方法を記載しました。当社からお客様へ送る場合の送料は当社が一部負担して480円でお届けします。※北海道・沖縄・離島は除く Q カーテンの状態を「写真で送りたい」のですがどうすればいいですか?
写真(画像)専用の送信フォームを用意しましたので、こちらから写真等をお送りください。 写真送信フォーム Q 「形状安定カーテン」はお直しできますか? ほぼ対応はできると思いますが、お直しの内容によりますので、一度お問い合わせください。 Q カーテンを送るときは「洗って送らないと」いけませんか? 洗わなくてもOKです。お直しする場合に送るカーテンは洗って送らないといけませんか?とお客様から、よくご質問をいただきます。洗わなくてもお直しは可能ですので、そのままお送りください♪ Q お支払い方法はどうなりますか? 代金引換(手数料当社負担)のみになります。代金引換手数料は当社が負担しますので無料です。 Q リフォーム(お直し)ができない時はどうなりますか? 当社にカーテンが届いて確認後、まれに状態が悪くリフォームができない場合もございます。そのまま破棄するか、カーテンを返送してお返しするかを、お客様に選んでいただきます。 返送させていただく場合、送っていただいた送料はお返しすることは出来ませんが、返送にかかる送料はこちらで負担致します。 ※破棄をご選択いただいた場合、当店の運営する 激安オーダーカーテンどっと通販 や、 リネンカーテン工房 ぷらら のカーテンを、表示価格からさらに1割引でお作りすることが出来ます。 Q リフォーム(お直し)に失敗した場合はどうなりますか? Q 縫い糸の色はどうなりますか? 修理する部分の縫い糸は、もとのカーテンに使われている縫い糸と完全に同じ色のものには出来ません。なるべく目立たないよう、できるだけ色を合わせますのでご了承ください。 Q 「すくい抜い」の縫製は出来ますか? カーテンの丈直しについて質問致します。 - ３ヶ月ほど前にニトリでカーテン... - Yahoo!知恵袋. 高級なカーテンの場合、「すくい抜い」と呼ばれる縫い跡の見えない特殊な縫製をしてあるカーテンがあります。送っていただいたカーテンが「すくい抜い」で縫製してある場合、同じように「すくい抜い」で縫製したほうが見栄えが良くなりますので、すくい抜いで縫製いたします。カーテン1枚につき500円プラスになりますことご了承ください。※縫製前にご連絡いたします。 Q お直しの間の「代替カーテン」はありませんか? 当社の運営する、 激安カーテンレールどっと通販 で 紙カーテン という、 紙でできたカーテンを販売しています。(カーテンフック付きでカーテンレールに掛けられます。) ハサミなどでカットして窓にピッタリサイズで目隠しできますので、リフォーム(お直し)中に目隠しカーテンとしてお使いいただけます。価格は380円です。当店に電話での注文も可能で、カーテンリフォーム代と請求をまとめることも可能です。 100円ショップのアイテムで簡単に窓を塞ぐ方法 も紹介していますので、こちらもご覧ください♪ Q カーテンを貸して頂くことは出来ませんか?
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当店の姉妹店、 カーテンレンタルMORISAN でカーテンのレンタルをしています。 カーテンのリフォーム(お直し)中の代替として、まず「カーテンをレンタル」してから「リフォーム(お直し)」に出される方が多いようです。 TOP > ニトリやIKEA等の他店で購入したカーテンのお直し 戻る