一緒に解いてみよう これでわかる! 練習の解説授業 「線分比から平行線を見つける」 問題をやってみよう。 ポイントは次の通りだよ。 「(小さい辺):(大きい辺)」 や、 「㊤:㊦」 が 等しい かどうか調べよう。 POINT 例題と同じようにして、 DFとBC 、 DEとAC 、 FEとAB がそれぞれ平行になるかどうか調べていこう。 「㊤:㊦」が等しいかどうか 調べていけばいいんだね。 答え
図の台形ABCDで、AD//EF//BC, AD=10cm, BC=20cm、 AE:EB=DF:FC=2:3である。 EFの長さを求めよ。 A B C D E F 補助線をひいて相似をつくる。(平行線に着目) よく使われる相似 ACに対角線をひきEFとの交点をGとする。 2 3 5 G EF//BCより∠AEG=∠ABC(同位角), ∠A共通となるので △AEG∽△ABC(2組の角がそれぞれ等しい。) 同様に△CGF∽△CAD △AEGと△ABCで AE:EB=2:3なので AE:AB=2:5 (注) よって相似比が2:5 EG:BC=2:5 EG:20=2:5 EG=8 △CGFと△CADで CF:FD=3:2なので CF:CD=3:5 よって相似比が3:5 GF:AD=3:5 GF:10=3:5 GF=6 EF=EG+GF=8+6=14 答 14cm (注) AEと対応する辺はABである。AE:EBをそのまま使わないようにする。 学習 コンテンツ 練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題 学習アプリ 中2 連立方程式 計算問題アプリ 連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明
子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 線分比から平行線を見つける問題 これでわかる! ポイントの解説授業 POINT 今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 平行線と比4(線分比→平行) 友達にシェアしよう!
12:8=6:c 12c=48 c=4 …(答) 【問題3】 図5において BD//CE, a=5, c=2, z=3 のとき, x の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 5:2=x:3 → 2x=15 → x= 図5 例題3 右図6において BD//CE, m=5, n=6, z=2 のとき, x の長さを求めなさい. ※ x:z=m:n などとはならないので注意!! 「相似図形の辺の比」にすれば等しいと言える!! x:(x+2)=5:6 6x=5(x+2) 6x=5x+10 x=10 …(答) 【問題4】 図6において BD//CE, m=9, n=12, x=6 のとき, z の長さを求めなさい. 【中3数学】「平行線と比４（線分比→平行）」 | 映像授業のTry IT (トライイット). (正しいものを選びなさい) 1 2 3 4 8 18 6:(6+z)=9:12 → 9(6+z)=72 → 54+9z=72 → 9z=18 → z=2 【問題5】 BD//CE, x=7, z=2, m=6 のとき, n の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 7 8 9 10 解説 7:9=6:n 7n=54 n= …(答) 図6 6:(6+z)=9:12 9(6+z)=72 54+9z=72 9z=18 z=2 …(答) 【問題6】 次図7において BD//CE, m=8, n=12, c=3 のとき, a の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 2 3 4 5 解説 6 7 8 9 図7 a:(a+3)=8:12 12a=8(a+3) 12a=8a+24 4a=24 a=6 …(答)
■三角形の相似条件 右の(1)(2)(3)は三角形の 相似条件 と呼ばれており,そのうち1つでも成り立てば2つの三角形は 相似 になる. 逆に,2つの三角形が相似であるとき,右の(1)(2)(3)はすべて成り立つ. (1)の「2組の角がそれぞれ等しい」とは,たとえば右図2では ∠ABD=∠ACE ∠ADB=∠AEC が成り立つことをいう. (2)の「3組の辺の比がすべて等しい」とは,たとえば右図2では AB:AC=BD:CE=AD:AE x:y=m:n=k:l 図1 ■平行線と線分の比 右図2のような図形において幾つかの辺の長さが分かっているとき,未知の辺の長さを求めるために図1の黄色の矢印に沿って辺の長さを求めることができる. BD//CE のとき ○ まず図1の(1)が成り立つ. 前に習っているから,ここでは復習になるが一応証明しておくと次のようになる. 【中3数学】「平行線と比４（線分比→平行）」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット). 平行線の同位角は等しいから, 2つの角がそれぞれ等しいときは3つ目の角は180°から引いたものだから自動的に等しくなり,3つもいわなくてもよい.(実際には3つの角がそれぞれ等しくなる.) ○ 矢印に沿って考えると,△ABD∽△ACEが言える. ○ さらに図1の(2)により x:y=m:n が成り立つから,これを利用すると分からない辺の長さが求められる. ◇要点1◇ 右図2において BD//CE のとき, △ ABD ∽△ ACE が成り立つ. 例1 右図2において BD//CE, x=4, y= 6, m=6 のとき, n の長さを求めなさい. (解答) 4:6=6:n 4n=36 n=9 …(答) 図2 例題1 右図3において BD//CE, m=4, n=5, a=3 のとき, b の長さを求めなさい. 4:5=3:b 4b=15 b = …(答) 【問題1】 図3において BD//CE, a=12, b=15, y=20 のとき, x の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 解説 8 9 10 12 14 15 16 18 12:15=x:20 → 15x=240 → x=16 【問題2】 BD//CE, x=3, y=5, a=2 のとき, b の長さを求めなさい. (正しいものを選びなさい) 解説 3 4 5 6 2:b=3:5 → 3b=10 → b= 図3 ◇要点2◇ 右図4において BD//CE のとき, x:z=a:c (証明) 右図4において BF//DE となるように BF をひくと,△ ABD ∽△ BCF , BF=DE=c となるから, 図4 例題2 右図5において BD//CE, x=12, z=8, a=6 のとき, c の長さを求めなさい.
何が間違っているのか。 ずばり・・・ この図では、 台形の対角線の交点は、直線 \(M\) 上にはありません。 正しくは下図のようになります。 よって、先の「公式」は適用できませんし、 台形の対角線の交点が、直線 \(M\) 上にはあることを前提に 相似な図形を利用しても、正しい答えが得られません。 あらためて、②を解いていきましょう。 様々な解法がありますが、代表的な解法を紹介します。 ②の解法 下図のように、赤い平行線を補助線として引きます。 すると、はじめの台形は、 ピラミッド型三角形と平行四辺形に分割されます。 右の平行四辺形は、底辺が \(12cm\) なので 左のピラミッド型三角形の底辺が \(20-12=8cm\) とわかります。 また、ピラミッド型三角形の相似比は \(6:6+9=2:5\) なので 青い長さ \(ycm\) は \(y=8×\displaystyle \frac{2}{5}=3. 2(cm)\) よって、求める長さ \(x\) は \(x=y+12=15. 2\) 別解 台形の対角線のうち、\(1\) 本だけを引いて、 \(2\) つのピラミッド型を利用しても求まります。 挑戦してみましょう。 左、水色のピラミッドの内部の線分は \(20×\displaystyle \frac{2}{5}=8\) 右、緑色のピラミッドの内部の線分は \(12×\displaystyle \frac{3}{5}=7. 2\) より、\(x=8+7. 2=15. 2\) 次のページ 中点連結定理 前のページ 平行線と線分の比・その1
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また、京都は江戸時代まで日本の「 都 」であったことから、全国から美しい女性が集まってくる環境であったのではないかとも言われています。その中でも京と交流が盛んだった日本海側から日本海航路にてやってくる北前舩などに乗船して京に降りたった美人が京美人の由来ではないかという説が最も有力なようです。 それから京都といえば何といっても、 舞妓さんを代表とする美しい着物姿 が目に浮かぶかと思います。彼女たちの所作の美しさ、ピンと伸ばした背筋はとてもなまめかしく、凛とした美しさが目を引きますよね。このような事もまた、が美人の郷と言われる所以なのかもしれませんね。 京野菜で作られた食事 京都は「 京のおばんざい 」と言われるように地元の京野菜で作った料理が毎日の食卓を彩ります。脂肪が少なくヘルシーで、しかも各種の栄養素をバランスよく含んだ和食の京料理は、まさに究極のダイエット料理! !地元産の新鮮な素材で伝統的な食生活を日々送ることこそ京都では美の基本であると考えられています。 京都の夏は「 鱧(ハモ) 」料理も有名ですね。鱧には乾燥肌を防ぐドコサヘキサエン酸やアンチエイジング効果があるコンドロイチンやビタミンAなどの美容成分が豊富に含まれています。このように野菜や鱧等、ビタミンやミネラルが豊富な食材が京都にはたくさんあるのです。 他にも、ミカンやリンゴの皮を天日干しにした後、子袋に入れて手作りの天然入浴剤として使用しツルツルお肌をキープしているようです。 また、京の町屋は間口が狭く奥行きの深い"ウナギの寝床"と言われ、日当たりが悪いので、肌の色も自然に透き通るように白くなるという説もあるようです。 そして京都もまた名水の都です。京都の地下には巨大な水がめがあるとの古くからの言い伝えがあり、そのおかげで清らかな水に満ちた土地になったとされています。鴨川・高瀬川・桂川など多くの川が流れています。 芸能界の京都出身の方々は、杉本彩さん・安田美沙子さん・田畑智子さん・山村紅葉さん、などなど、やはり 着物が似合う! といった感じですね。 博多美人 博多人形に代表される、言わずと知れた博多美人。 九州一の大都市、福岡には現在でも有名な「中州」という歓楽街が明治時代からありました。バー・スナック・高級クラブ・風俗店などが軒を連ね、各地から美人が集まってくるという産業構造が存在していたようです。 遊郭に美人が集まった 博多には江戸時代以前から「 遊郭 」があり、かの近松門左衛門の人形浄瑠璃「博多小女郎浪枕」(はかたこじょろうなみまくら)の舞台にもなった場所です。 江戸時代中期になると芸妓が登場しはじめ一時期は2000人もの芸妓さんがおり、明治から大正にかけて常に賑わいをみせていました。このような歓楽街の繁栄から、美人が多いというイメージが定着したのではないかという説もあります。 美に繋がる食文化 また現在では全国的に食されるようになりましたが、もつ鍋・辛子明太子といった福岡ならではの食文化にも美の秘密が。 もつ鍋には美肌づくりの成分の代表格「 コラーゲン 」が豊富に含まれていますし、明太子の唐辛子には脂肪を分解する効果とともにビタミンも豊富なカプサイシンという成分が含まれています。 これらを日常的に摂取することで美しいお肌が母から子へ、子から孫へと受け継がれ現在もまた受け継がれ続けていることが美肌の秘訣の一つなのでしょうね。 博多も混血によって・・・!?
もしかしたら、事前に小泉サイドから、圧力が加わったのかもしれない。でも、あの本はよくあそこまで踏み込んで取材して、書いたと思うよ。 未だ小泉が現役の総理の頃だからね。ライターの感として、そこから先に踏み込んだら、命が危ないと思ったんじゃないかな~ 僕も知り合いの フリーライター から聞いたけど、横須賀に行って、 小泉家の事を取材するのは本当に命がけらしいよ。 バックはもろ、稲川会だから ね。 付近の住民も後難を恐れて、取材に協力してくれないし。あるベテランのライターがこぼしていたらしい。 小泉純一郎 の周辺を取材するのは、広域 暴力団 の 山口組 を取材するのと同じぐらい緊張するらしい。とても政治家の取材じゃないってさ(笑)」 伏「俺も鹿児島の加世田まで行って、純也のルーツを取材してみようかな」 東「やめとけ!やめとけ!誰もしゃべらん、絶対にしゃべらん。小泉がこの世に存在し、小泉の血をひくものが、 国会議員 をやってる間はね(笑)」 ■ 民進・岡田代表 首相との議論は「徒労感」 最後の記者会見で恨み節全開 iza:2016. 9.
日本三大美人といえば、昔から「秋田美人」「京美人」「博多美人」と言われるように、秋田・京都・福岡の三県になります。この三県で生まれたかったような、生まれなくて良かったような、複雑な気持ちの筆者です。 さてさて一体なぜこの三県に美人が多いと言われるようになったのか、その理由と秘密にせまってみたいと思います。 こちらもご覧下さい! 秋田美人 日照時間が日本一短い!