相關資訊 漸化式を攻略できないと、数列は厳しい。 漸化式は無限に存在する。 でも、基本を理解すれば未知のものにも対応できる。 無限を9つに凝縮しました。 最初の一手と、その理由をしっかり理解しておこう! 漸化式をさらっと解けたらカッコよくない? Clear運営のノート解説: 高校数学の漸化式の解説をしたノートです。等差数列型、等比数列型、階差数列型、特性方程式型などの漸化式の基本となる9つの公式が解説されてあります。公式の紹介だけではなく、実際に公式を例題に当てはめながら理解を深めてくれます。漸化式の基本をしっかりと学びたい方におすすめのノートです。 覺得這份筆記很有用的話,要不要追蹤作者呢?這樣就能收到最新筆記的通知喔! 與本筆記相關的問題
發布時間 2016年02月21日 17時10分 更新時間 2021年07月08日 23時49分 相關資訊 apple Clear運営のノート解説: 高校数学の漸化式の単元のテスト対策ノートです。漸化式について等差、等比、階差、指数、逆数、係数変数を扱っています。それぞれの問題を解く際に用いる公式を最初に提示し、その後に複数の問題があります。テスト直前の見直しが行いたい方、漸化式の計算問題の復習をスピーディーに行いたい方にお勧めのノートです! 覺得這份筆記很有用的話,要不要追蹤作者呢?這樣就能收到最新筆記的通知喔! 留言 與本筆記相關的問題
2021-02-24 数列 漸化式とは何か?を解説していきます! 前回まで、 等差数列 と 等比数列 の例を用いて、数列とはなにかを説明してきました。今回はその数列の法則を示すための手段としての「漸化式」について説明します! 漸化式を使うと、より複雑な関係を持つ数列を表すことが出来るんです! 漸化式 階差数列利用. 漸化式とは「数列の隣同士の関係を式で表したもの」 では「漸化式」とは何かを説明します。まず、漸化式の例を示します。 [漸化式の例] \( a_{n+1} = 2a_{n} -3 \) これが漸化式です。この数式の意味は「n+1番目の数列は、n番目の数列を2倍して3引いたものだよ」という意味です。n+1番目の項とn番目の項の関係を表しているわけです。このような「 数列の隣同士の関係を式で表したもの」を漸化式と言います 。 この漸化式、非常に強力です。何故なら、初項\(a_1\)さえ分かれば、数列全てを計算できるからです。上記漸化式が成り立つとして、初項が \( a_{1} = 2 \) の時を考えます。この時、漸化式にn=1を代入してみると \( a_{2} = 2a_{1} -3 \) という式が出来上がります。これに\( a_{1} = 2 \)を代入すると、 \( a_{2} = 2a_{1} -3 = 1 \) となります。後は同じ要領で、 \( a_{3} = 2a_{2} -3 = -1 \) \( a_{4} = 2a_{3} -3 = -5 \) \( a_{5} = 2a_{4} -3 = -13 \) と順番に計算していくことが出来るのです!一つ前の数列の項を使って、次の項の値を求めるのがポイントです! 漸化式は初項さえわかれば、全ての項が計算出来てしまうんです! 漸化式シミュレーター!数値を入れて漸化式の計算過程を確認してみよう! 上記のような便利な漸化式、実際に数値を色々変えて見て、その計算過程を確認してみましょう!今回は例題として、 \( a_{1} = \displaystyle a1 \) \( a_{n+1} = \displaystyle b \cdot a_{n} +c \) という漸化式を使います。↓でa1(初項)やb, cのパラメタを変更すると、シミュレーターが\(a_1\)から計算を始め、その値を使って\(a_2, a_3, a_4\)と計算していきます。色々パラメタを変えて実験してみて下さい!
質問日時: 2012/01/12 16:16 回答数: 9 件 高1女子です。 もうすぐ両親の18回目の結婚記念日なんです。 いままで結婚記念日にプレゼントなんてしたことなかったけど 高校生になったし、去年いろいろ心配かけたりしたんで何かプレゼントしたいと思います(^O^)/ 結婚記念日ってお父さんとお母さんのふたりの記念日だし ふたりに喜ばれるようなプレゼントしたいんだけど、どんなのがいいと思いますか? 考えてみたんだけどなかなかいいのが思いつかないので質問させてくださいm(_ _)m 結婚記念日に娘にどんな物をプレゼントされたら嬉しいですか? また、両親に結婚記念日のプレゼントをした事のある方はどんなものが喜ばれましたか? よかったら教えてください。 参考にしたいです(^-^) よろしくお願いしますm(_ _)m No. 4 ベストアンサー 回答者: pompokopom 回答日時: 2012/01/12 17:41 素敵なお嬢さんですね。 うちの娘たちも折々に手紙をくれましたが、嬉し涙の出るような物も ありました。 先日は、孫の写真と動画の入ったDVD(私の大好きな歌がBGM)を 作成してくれました。 毎日何度も見てしまいます。 パソコンが得意なら作れるかも・・ 予算があれば、写真屋さんなんかで作ってくれるのでは? 無理なら手作りのアルバムでも、ビデオレターでも、寄せ書きでも 子供の気持ちだけで親は嬉しいものです。 お父様(お母様)に、お母様(お父様)のどんなところが好き?かとか いろんな質問をアンケート形式にしてその結果を双方に渡すとか・・ 加えて「結婚して私を産んでくれてありがとう」 なんて言われたら感涙モノです。 1 件 この回答へのお礼 回答ありがとうございます。 手紙とか大事ですよね! どんなプレゼントにするかまだ決めてないけど、ぜったい手紙は書きたいです。 ほんとはお父さんもお母さんも大好きなんだけど、普段は照れくさいしなかなか素直にありがとうも言えないし、つい生意気な態度とってしまうけど、自分の気持ちを素直に書いてみようと思います。 パソコンとか私は詳しくないけど、今度彼氏に聞いてみます。 回答ありがとうございました! お礼日時:2012/01/12 18:10 No. 9 rurinohana 回答日時: 2012/01/13 10:28 こんにちは。 40代既婚女性です。 心温まる質問の内容ですね。 まだ高校生なのだから、 お金をかけなくてもいいと思いますよ。 デジカメで、ご両親のいい笑顔をツーショットで撮ってあげて (カメラマンの撮影会よろしく、戸外や屋内 いろんなところで、沢山撮る。) その中での一番のベストショットを、 少し大きく引き伸ばし、 額やフォトフレームに入れて、 プレゼントしてはいかが?
↓↓↓ 1日早いパパとママの銀婚式(*^^*) 名前入りのオルゴールとブリザードフラワー💕💕 めっちゃ喜んでくれて すぐ出窓に飾ってくれて(*^^*) してよかったぁ😍💕 こんな仲良しな夫婦になりたい✨ — みはる (@Miharu0604) 2016年8月3日 番外編:手紙やメッセージカードを贈ることも! プレゼントの予算が少ないなら、渡し方に一工夫して思い出に残る感動の演出をするのがおすすめです。 それに欠かせないアイテムが 手紙やメッセージカード。 長々と書くことができない口下手な方でも、 「銀婚式おめでとう。いつもありがとう。」 の一言でもいいので、両親へのお祝いの気持ちと感謝の気持ちを伝えてください。 それだけでとっても素敵な、両親が一番感動するプレゼントになります。 うさロング もちろん、ぜひ プレゼントにもメッセージを添えて みてくださいね! まとめ どんなプレゼントにするか、イメージがわいてきました!姉とも相談して決めたいと思います! うさロング そうですね、兄弟姉妹がいらっしゃる場合は協力してより豪華なプレゼントにもできますね! まとめると、 高校生や大学生が両親にあげる銀婚式のプレゼントにかける予算は、 3,000円~10,000円程度 が妥当なところ。 とはいえ、子どもから両親へのプレゼントでは 金額は問題ではありません。 両親にとっては、我が子が自分たちのことを想って選んでくれたプレゼントというだけで感動し、とてもうれしいものだからです。 予算が足りなければ手作りしたり、 渡し方を工夫してサプライズな演出 をするのもおすすめです。 そしてできれば、 両親への感謝の気持ち 長い間結婚生活を送ってきたことへの尊敬の気持ち など、普段なかなか伝えることができない素直な気持ちを 手紙やメッセージカード にしたためてプレゼントと一緒に渡してみてください。 それだけで両親にとって最高に感動的な銀婚式のプレゼントになるはずです。 銀婚式は、結婚25周年という両親にとって特別な記念日ですが、 お祝いの仕方やプレゼントはシンプルなものでもよろこばれる ということを忘れないようにしましょう。 それでは最後までお読みいただきありがとうございました。
あまり 高いものは いらないかなぁ(笑) お揃いのパジャマ 手作りCake&Keyホルダー 花だけでもいい 基本 何でも 嬉しいですよ? 0 あんまり高いものじゃなくてもいいんですよね。 ありがとうの気持ちをあげたいです。 お揃いのパジャマなんて思いつかなかったけど、なんかいいですね(^-^) ちょっと可愛いです^^ お礼日時:2012/01/13 16:51 No. 6 yasai-1 回答日時: 2012/01/12 18:57 自分は、あなたと同世代の子供を2人を持つ親です。 親の結婚記念日を覚えてるなんて凄いですね。 プレゼントは、何を貰っても、うれしい物です。 ですが、今の時代、ちょっとした物でも、すぐ1万円が飛んで行きます。 小遣いをあげてる身としては、背伸びしてほしくないです。 他の人にも有りましたが、料理、手芸、物でも手作りな物が、一番いいと思いますよ。 既製品だったら、夫婦箸ぐらいかな? あんまり高いのでもかえって気を使わせてしまうのでしょうか? まあそんなにお金ないですけど(^^; そうですよね、ほんとにあげたいのはありがとうの気持ちなんですよね。 もうすこし時間があるので、どうしたら両親がいちばん喜んでくれるのか考えてみます^^ あ、手紙はぜったい書こうと思います。 ふだんは照れくさくてありがとうとか言えてないので、素直な気持ちを書きたいです。 お礼日時:2012/01/12 19:21 No. 5 hightandlow 回答日時: 2012/01/12 18:11 そうそう、結婚20周年記念日には是非温泉旅行をね。 それまで貯金しないと。 映画でもコンサートでも、とにかく自分で調べるところに 意義があるわけだよ。 私達がこういう趣味だからこういう映画(コンサート)を 選んでくれたんだって、感激するかもね。 ついでにチケットの封筒の中にマックの金券入れておけば? とにかく背伸びをしない程度で、気持ちを込めて、ね。 これで来年のお年玉は倍額になるぞ~~! (笑) この回答へのお礼 20周年記念日には温泉旅行をプレゼントしたいです、がんばります(^O^)/ とりあえず今は自分に出来るいっぱいの感謝の気持ちをあげたいです^^ 私は去年高校生になったんだけど、ちょっと両親に心配かけるようなことしてしまって、ほんとに反省してます。 お父さんもお母さんもいつも私のこと大事に思ってくれてるし、だから私も大好きだよってほんとは言いたいんだけど、顔合わせたら照れくさいしなかなかいえません(^^; だから、素直にいつもありがとうって気持ちを伝えたいです。 来年のお年玉は倍額になるかはわかりませんけど。。。(笑) お礼日時:2012/01/12 18:28 No.
↓↓↓ 銀婚式なのに旦那さん放置で出かけていますが…子どもたちからお祝いもらっちゃった(*´꒳`*) 名前いり夫婦箸 — ▽みぽ▽ (@mipo_f) 2016年11月3日 第3位 アルバム・フォトフレーム 両親がたどってきた足跡をまとめた アルバム や、写真をコラージュにしてフレームにまとめるとメモリアルなプレゼントになります。 両親は結婚してから今まで、子育てに仕事にと頑張ってきてくれました。 忙しくて自分たちで今までの結婚生活を振り返る暇なんてなかったかもしれません。 2人しか知らない思い出話も聞き出しながら、写真を思い出のアルバムやコラージュとしてまとめてあげたら、とてもよろこばれること間違いありません。 「そこまでやる時間がない」というのであれば、両親そろっての写真を撮って、素敵な フォトフレームに入れてプレゼント してみてはどうでしょう。 両親は子どもの写真を数え切れないほど撮っていても、自分の子どもに夫婦そろって写真を撮ってもらう機会なんてほとんどないはず。 照れくさそうにしながらもきっとよろこんでくれるはずですよ。 これはかなり手がこんでそう。 こんなの子どもたちからもらったら管理人も涙が止まりません!! ↓↓↓ 銀婚式のアルバムやっと完成♫ 私が生まれて出会ったどの人とより長い年月を、両親は共にしてきたんだなぁと思うとなんかしみじみ。すごいなぁ。アルバム作りながら1人でうるうるしてた。笑 — Rie. (@rnhw7ur) 2014年1月18日 こちらも念入りですね。 この気持ちがうれしい! ↓↓↓ 銀婚式を迎えました。。 娘が終電で駆けつけ、祝ってくれました^_^ おまけにこんな、アルバムまで作ってくれて…(T_T) — ぷらん (@plan1225) 2015年10月22日 第2位 似顔絵 先ほども述べましたが、夫婦そろった写真というのは年を取るにつれてなかなか撮らないもの。 そこで最近人気なのが、 プロの手による似顔絵 です。 似顔絵なら実際に夫婦2人が揃わなくてもツーショットを描いてもらうことができるので、とてもいい記念になります。 さすがプロの腕前です! ↓↓↓ 銀婚式のプレゼントのご依頼をいただきました🌟 私は似顔絵を描かせていただき、文字は手相術詩人の中村ひろじさんが書いてくださいました。 ありがとうございました! 似顔絵:久遠青 文字:中村ひろじ( @hiroz_1977) — 久遠青@水彩絵描き (@blue_ak) 2019年2月27日 夫婦だけでなく、家を離れてなかなか会う機会がない子どもも揃って家族全員集合、というミラクルも似顔絵なら叶えられます。 絵が得意なら、 自分で描くのもおすすめ です。 プロにも描くことができない思いのこもった似顔絵になるはずですし、文字を入れたり自由自在にオリジナルな一枚にすることもできます。 素敵な額にでも入れたら、それだけで立派なプレゼントです。 絵心があるってうらやまし〜!!