高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今では amazon でいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる 高校生 お金はない、単位が危ない、 やる気に溢れた大学生 社会人 になってから物理や数学を 趣味で始めたい 人 たちのために、 無料で大学以上の内容を学べる サイト/サービスを紹介します! ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1. 物理のかぎしっぽ 物理学に興味を持った人は、一度は目にしたことがあるでしょう。そのくらい有名なサイト。 物理の内容を調べると、このサイトにぶつかることが多い です。 「 変分法 」で、 Wikipedia を抜いて検索順位一位 って、すごくない?つよい。 *1 このサイトは、 複数の執筆者が共同で運営 しています。そのため、バックグラウンドが多様で扱う内容も様々。しかもみんな わかりやすい 。 幅広い内容を眺めることが出来るので、勉強に加えて、物理の専門分野に悩んでいる人などもオススメ 2. 物理のための数学 pdf. EMANの物理学 こちらも同様に超有名サイト。 EMANの物理学 物理のかぎしっぽがある種色んな人による コラム的 に書かれたサイトであるならば、こちらは一人で運営しているサイトなので、 書籍のように 体系だった知識が得られる本。書籍のレベルの内容が無料で手に入るのは、本当にすごい。まあ、書籍になったんですけど。 量子論 、相対論 などは、体系立った本は平気で3000円-4000円とかするので、このサイトで勉強するのもアリだと思います! 3. MITの物理学講義( Youtube) もともと" iTunes U"で無料で見られたMITの物理学講義 *2 。噂が噂を呼び、いつの間にか書籍化までされていました。 授業はもちろん英語ですが、この人の素晴らしいところは、 物理を生々しく講義する 所。 自らが体を張って 物理学というものを講義していきます。 「英語がわからない、物理はもっとわからない」って人でも、一度は見て欲しい。きっと物理に鳥肌が立ち、見る前よりも確実に興味が湧くと思います!
オイラーの公式 e iθ =cosθ+i sinθ により、sin 波と cos 波の重ね合わせで表せるからです。 複素数は、実部と虚部を軸とする平面上の点を表す のでした。z=a+ib は複素数の一般的な式ですが、その絶対値を A とし、実軸との角度を θ とすると z = A(cos θ+i sin θ) とも表せます。このカッコの中が複素指数関数を用いて e iθ と書けます。つまり 、e iθ =cosθ+i sinθ なわけです。とりあえず波の重ね合わせの式で表せています。というわけで、この複素指数関数も一種の波であると言えるでしょう。 複素数の波はどんな様子なの? 絶対値が一定 の 進行波 です。 Ae iθ =A(cosθ+i sinθ) のθを大きくしていくと、e iθ を表す点は円を描きます。このことからこの波は絶対値が一定であることがわかります。実部と虚部の成分をそれぞれ射影してみると、実部と虚部が交互に振動しているように見えます。このように交互に振動しているため、絶対値を保っているようです。 この波を θ を軸に持つ 1 つのグラフで表すために、複素平面に無理やり θ 軸を伸ばしてみました (下図)。この関数は θ 軸から等しい距離を螺旋状に回ることに気づきます。 複素指数関数の指数の符号が正か負かにより、 螺旋の向きが違う ことに注目! 化学者だって数学するっつーの! :シュレディンガー方程式と複素数 | Chem-Station (ケムステ). 指数の i を除いた部分が正であれば、指数関数の値は反時計回りに動きます。一方、指数の i を除いた部分が負であれば、指数関数の値は時計回りに動きます。このことから、複素数の波は進行方向を持つことがわかります。この事実は、 複素指数関数であれば、粒子の運動の向きも表すことができることを暗示 しています。 単純な三角関数は波の進行の向きを表せないの? 表せません。例えば sin x と sin(–x) のグラフを書いてみます。 一見すると「この2つのグラフは互いに逆向きなので、進行方向をもっているのでは?」と疑問に思うかもしれません。しかし、sin x のグラフを単純に –π だけ平行移動すると、sin (-x) のグラフと重なります。つまり実際にはこの 2 つのグラフは初期位相が異なるだけで、同じグラフなのです。 単純な三角関数は波の進行の向きを表せないの? [別の視点から] sin 波が進行方向を持たないことは、オイラーの公式を使っても表せます。つまり sin 波は正方向の複素数の波と負方向の複素数の波の重ね合わせで書けます。(この事実は、一次元井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式を解くときに、もう一度お話しすることになります。) 次回予告 というわけで、シュレディンガー方程式の起源と複素指数関数の波の様子についてお話しました。 今回導出した方程式の位置と時間を分離すれば、「時間に依存しないシュレディンガー方程式」が得られます 。化学者は、その時間に依存しないシュレディンガー方程式を用いて、原子軌道や分子軌道の形を調べることができます。が、それについてはまた順を追ってお話ししようと思います。 関連リンク 波動-粒子二重性 Wave-Particle Duality: で、粒子性とか波動性ってなに?
物理のための数学2 科目ナンバリング U-SCI00 22218 LJ57 開講年度・開講期 2021 ・ 前期 単位数 2 単位 授業形態 講義 配当学年 2回生以上 対象学生 使用言語 日本語 曜時限 金4 教員 池田 隆介 (理学研究科 准教授) 授業の概要・目的 物理学では、古典論から量子論に移行すると複素数を用いた理論的記述が必要不可欠となるため、早期から複素関数に習熟しておくのが望ましい。本講義では、物理学を理解し展開していくために必要な複素関数論と複素積分の応用について講述する。まず、複素関数による記述に慣れ親しむことから始めて、複素平面で定義された微分可能な関数(正則関数)が有する性質を確認し、複素積分の方法と実積分へのその応用に進む。具体的な問題に応用して、さまざまな解析方法や積分計算についての問題演習を重視する。 到達目標 複素関数の性質とその正則性に基づいて得られる数学的な知見について理解し、物理学の記述に欠かせない関数の取り扱いに関する基礎の修得を目標とする。特に、複素積分の計算に精通し、関数の様々な展開方法の利用の仕方を理解し、それらを実際に道具として使いこなせるようになることを目指す。 授業計画と内容 (授業計画と内容) 以下の内容について講義を行う。ただし、進行状況によって多少の変更がありうる。 1. 複素数と複素関数【1週】 2. 正則関数(複素関数の微分,コーシー-リーマンの方程式,ベキ級数で定義される 正則関数)【2 週】 3. 線積分とコーシーの積分定理(グリーンの定理、複素積分の定義,コーシーの積 分公式)【1週】 4. 解析性と展開及び特異点(テーラー展開、ローラン展開)【1週】 5.留数定理と複素積分【2 週】 6. 物理のための数学 物理入門コース 10. 積分の主値と分散関係(デルタ関数)【1週】 7. 解析接続と多価関数(リーマン面)【1 週】 8.多価関数を含む複素積分【1 週】 9. 部分分数展開 【1 週】 10. 調和関数と等角写像 【1. 5 週】 11. フーリエ変換と複素積分【1. 5週】 12. 試験 履修要件 「物理学基礎論A・B」、「力学続論」、「微分積分学A・B」の内容の理解を前提とする。「物理のための数学1」をあわせて履修することが望ましい。 授業外学習(予習・復習)等 復習が必須。各自で演習ができるように、何度か演習問題を配布する。レポート問題はこれらの演習問題やその類似問題から出題する。 検索結果に戻る シラバス検索トップへ シラバス一覧へ
物理を正確に語るための言葉として, 数学は避けられない. universo é scritto in lingua matematica — 宇宙は数学の言葉で書かれている — (Galileo Galilei)
作業の内容はワードなどのデータではなく直接紙に文章の校正をするようなものなのですが、その原稿(手書きで日付けと日時が入っています)やスケジュール表なども証拠となりますか? 2. 職場の他の同僚の証言で自宅での作業が多く行われることを示しても証拠能力としては低いものとなりますか? 3. 妻による名誉棄損行為及び営業妨害(職場の上司に架電し、私への免職要求を3か月ほど繰り返した行為、私の自宅への金銭要求など)を先に訴えたほうがよいでしょうか?
さすがにプロの仕事は早いもので、1週間後には妻と△△の行動パターンを把握し、夜な夜な毎晩一緒に行動している所を押さえてきてくれました。 しかしながら、ホテルへの出入りが無く、不貞行為の現場の証拠には弱かった為もう1週間お願いをしました。 この妻達の行動が常識はずれであった為、特殊機材を用いての夜間撮影が必要で、人物を特定できる行為の画像は素人には不可能であった為、やはりプロにお願いして良かったのです。 夜間撮影 諸般の事情で^^大部分をカットし画像処理で少し暗くしていますが、人気の全くない暗がりでの車内での行為も撮影できてしまうのです!
「最近、夫(妻)の様子がおかしい。浮気しているかも?」 とお悩みの方もいるかもしれません。 浮気の定義は、辞書や人によって異なりますが、法律上問題となる浮気は、「不貞行為」と呼ばれ、一般的に使われる「浮気」とイコールではありません。 そこで今回は、不貞行為について、その判断基準、配偶者に不貞行為の疑惑がある際にとるべき行動などについて解説していきたいと思います。 不貞行為とは? 不貞行為とは、一般的に、配偶者のある者が、配偶者以外の異性と自由な意思で性行為・肉体関係を持つことをいうと解されています。 性行為・肉体関係まではいかなくても、性的に密接な関係(一緒に風呂に入る、愛撫をするなどの性交類似行為)をもつことも、不貞行為に含まれます。 裁判例によれば、性行為・肉体関係がなくても、婚姻関係を破綻に至らせるような異性との交流も、不貞行為にあたる場合がありますが、 日中のデートや一緒に食事に行く、手をつなぐという行為だけでは、基本的に不貞行為とはなりません。 不貞行為は、民法上の「不法行為」(民法709条)に該当しますので、配偶者や不貞相手に対して、不貞行為により受けた精神的苦痛を慰藉するための慰謝料の支払いを請求することができる可能性があります。 また、不貞行為は、5つある法定の離婚事由のうちの1つですので(民法770条1項1号)、基本的に、不貞をした配偶者が離婚を拒否したとしても、不貞をされた側が裁判上の手続きで離婚を希望すれば、その離婚請求が認められる可能性が高くなります。 不貞行為と判断される・されない基準とは?
これもケースバイケース。 それも疑問・・・言い切れるものではないし。 証拠はどこまで必要か。 それも一緒くたではなく、相談者の事情をよく聞きし、判断する必要があるはずです。 そういった意味で背景も他の材料の有無も何も聞かないで、無視してでの、ネットの情報を鵜呑みにしないようにご注意くださいね。 回数だけが一人歩きしている感は否めませんので。