ガウスの発散定理・ストークスの定理の証明 ガウスの発散定理(英:Divergence Theorem) ∫ S A ⋅ n d S = ∫ V ∇ ⋅ A d V \int_S \boldsymbol{A} \cdot \boldsymbol{n} dS = \int_V \nabla \cdot \boldsymbol{A} dV ストークスの定理(英:Stokes' Theorem) ∮ C A ⋅ d r = ∫ S ( ∇ × A) ⋅ n d S \oint_C \boldsymbol{A} \cdot d\boldsymbol{r} = \int_S \left(\nabla \times \boldsymbol{A}\right) \cdot \boldsymbol{n} dS ベクトル解析の有名な公式「ガウスの発散定理」「ストークスの定理」を導出します。物理でよく使われる公式です。 ガウスの発散定理とストークスの定理は証明の構造がとても似ています。 →ガウスの発散定理・ストークスの定理の証明 テンソルとは何か Part. 1 「テンソル」という言葉には, 代数学における「ベクトル空間のテンソル積」 物理や微分幾何における「テンソル場」 その他,数の高次元配列としてのテンソルなど といった,さまざまな意味がある。 (関係しているが)異なる概念に対して同じような名前がついていることによって,「テンソル」を学ぶ際には混乱することが多いです。 この記事はPart. 1として 1. ASCII.jp：学びTimesが数学・物理の無料オンライン学習サイトを公開｜東大在卒生の有志が運営. 線形代数における「ベクトル空間のテンソル積」 について説明します。 Part. 2以降では 物理や微分幾何における「テンソル場」, の意味と,代数学におけるテンソル積との関係について説明していきます。 →テンソルとは何か Part.
目次 第0章 ジャンル別問題集 第1章 中学数学の範囲でも楽しめる美しい定理 1. 1 2次方程式の解の公式の3 通りの証明 ☆ 1. 2 3 平方の定理の4 通りの美しい証明 ☆ 1. 3 正5 角形の対角線の長さと作図方法 ☆ 1. 4 垂心の存在の3 通りの証明 ☆ 1. 5 中線定理の3 通りの証明 ☆ 1. 6 道順の場合の数を求めるテクニック ☆ 1. 7 正多面体が5 種類しかないことの2通りの証明 ☆ 1. 8 テトリスのブロックの種類を数える問題 ★★★★ 1. 9 ルート2 が無理数であることの4通りの証明 ★★ 第2章 教科書にある公式たちへのちょっと違ったアプローチ 2. 1 覚えておくと便利な三角比の値 ★ 2. 2 グラフの平行移動の証明と例 ★ 2. 3 ヘロンの公式の証明と使用例 ★ 2. 4 二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定 ★ 2. 5 因数分解公式(n乗の差,和) ★ 2. 6 ベクトルの内積を用いた余弦定理の証明 ★★ 2. 7 約数の個数の公式と平方数の性質 ★ 2. 8 2次関数の決定とその背景 ★★ 2. 9 指数関数のグラフの2 通りの書き方 ★ 2. 10 2次関数の面積に関する1/3公式と1/12公式の証明 ★★ 2. 11 外接円の半径と3 角形の面積の関係 ★★★ 2. 12 いろんな三角不等式(絶対値, 複素数, ベクトル) ★★ 2. 13 共役複素数の覚えておくべき性質 ★ 2. 14 1次不定方程式ax + by = c の整数解 ★★ 2. 15 2変数の対称式と基本対称式の4つの性質 ★★ 2. 16 組立除法のやり方と例題3問 ★ 第3章 エレガントな証明、地道な証明、どちらがお好き? 3. 1 4平方の定理(図形の面積と正射影) ★★★ 3. 2 素数が無限にあることの美しい証明 ★★★★★ 3. 3 素数の間隔に最大値がないことの3 通りの証明 ★★★★ 3. 4 部分分数分解の3通りの方法 ★★ 3. 学びTimesが数学・物理の無料オンライン学習サイトを公開｜東大在卒生の有志が運営 - All About NEWS. 5 チェバの定理の3通りの証明 ★★ 3. 6 点と直線の距離公式の3通りの証明 ★ 3. 7 2直線のなす角を求める2通りの方法と比較 ★★ 3. 8 オイラーの多面体定理の証明 ★★★★ 3. 9 平面グラフとオイラーの定理の応用 ★★★★★ 3. 10 トレミーの不等式の証明と例題 ★★★★ 3.
株式会社ベンド 2021年04月27日 臨時休業中の家庭学習から学校での指導まで、ICT教育のツールとして幅広くご利用いただけます。 株式会社ベンド(CEO:近藤潔、本社:東京都千代田区)が運営する学びTimes(は3月末、日本最大級の数学サイト「高校数学の美しい物語」に引き続き、高校物理の勉強ができるサイト「高校生から味わう理論物理入門」を公開しました。学校の臨時休業が増える今だからこそ利用したい、完全無料のオンライン学習サイトです。 ◆「高校数学の美しい物語」とは? 「高校数学の美しい物語( )」は、東大在卒生が運営する 日本最大級の数学特化サイト です。現在、約1, 000個の記事から構成されています。 三角関数や微分積分、複素数など単元ごとに専門性の高い記事を掲載しており、基礎的な事項から最難関大学の対策となる内容まで、 高校数学の内容を網羅的に学習 することができます。 また「高校数学の美しい物語」では、オンライン学習でも 参考書のような見やすい数式・図 で勉強を進めることが可能です。 ◆「高校生から味わう理論物理入門」とは?
よって,最適戦略は p: q: r = 5: 6: 3 p:q:r=5:6:3 を満たす。つまり, ( p, q, r) = ( 5 14, 6 14, 3 14) (p, q, r)=(\frac{5}{14}, \frac{6}{14}, \frac{3}{14}) コメント:もらえる得点 ( 3, 5, 6) (3, 5, 6) を一つスライドさせたような形になっています。これは直感的には説明しにくいですね。 自分は幼少期,チョキ5点ルールで遊んだ記憶があります(最適戦略など考えずに無邪気に遊んでいました)。 Tag: 東大入試数学の良問と背景知識まとめ
株式会社ベンド 臨時休業中の家庭学習から学校での指導まで、ICT教育のツールとして幅広くご利用いただけます。 株式会社ベンド(CEO:近藤潔、本社:東京都千代田区)が運営する学びTimes(は3月末、日本最大級の数学サイト「高校数学の美しい物語」に引き続き、高校物理の勉強ができるサイト「高校生から味わう理論物理入門」を公開しました。学校の臨時休業が増える今だからこそ利用したい、完全無料のオンライン学習サイトです。 ◆「高校数学の美しい物語」とは? 「高校数学の美しい物語( )」は、東大在卒生が運営する 日本最大級の数学特化サイト です。現在、約1, 000個の記事から構成されています。 三角関数や微分積分、複素数など単元ごとに専門性の高い記事を掲載しており、基礎的な事項から最難関大学の対策となる内容まで、 高校数学の内容を網羅的に学習 することができます。 また「高校数学の美しい物語」では、オンライン学習でも 参考書のような見やすい数式・図 で勉強を進めることが可能です。 ◆「高校生から味わう理論物理入門」とは?
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今回のような話、もっと詳しく知りたいと思った人にはこちら。今回教えてくれた小松一院長が2020年10月28日(水)本を出しますよ。 画像:青春出版社 【参考】 ※『やさしく解説 産婦人科のおはなし』/小松 一/1540円(税込)/青春出版社 この本では、誰にもいえな い女性の体の悩みや、妊活、更年期障害について、わかりやすく解説。産婦人科に行く前の心構えや準備していくとよいことなども丁寧に紹介しています。 FM福岡の人気番組『やさしく解説:産婦人科のおはなし』の番組のコンテンツをさらにパワーアップさせた内容で、病院に行く前に読むと勇気が出る一冊です。 ジュンク堂書店福岡店、丸善博多店、明林堂書店イオン福岡東店、積文館書店新天町本店、Amazonで取り扱い予定。一人でなやまず、まずはこの本で、小松先生に問いかけてみませんか。(文/ARNE編集部) ※この記事は公開時点での情報です。 【参考・画像】 ※小松一(青葉レディースクリニック院長) ※ViDI Studio、maroke、Cat Box/Suhtterstock
更年期の概要をつかんだら、次は「自分が更年期のどの辺りにいるのか」、「症状がはじまっているか」を確認しておきましょう。そろそろかな?と思ったら、お近くの婦人科を検索しておくのもおすすめです。更年期障害治療の多くは健康保険が適用されます。 ■ 更年期指数(SMI) 更年期指数(SMI)は、ざっくりと更年期の症状をチェックするものです。症状の程度に応じ、強・中・弱・無の中から、当てはまるものを選んでください。質問文章に挙げられている症状のうちどれかひとつでも強く感じられれば"強"を選んでください。あまり深く考えず、直感で選ぶのがコツです。 合計点数が低くてもつらい症状がひとつでもあるなら、婦人科を受診するのがおすすめです。 簡略更年期指数(SMI) (出典)小山 嵩夫.更年期婦人における漢方治療:簡略化した更年期指数による評価. 産婦人科漢方研究のあゆみ. 1992;9:30-4. 気になるお悩みチェック｜荘田レディースクリニック｜天神. 結果 <0~25点> 心身ともに良い状態で過ごされています。年1回の健康診断を受けて、今の状態を知っておきましょう。 <26~50点> バランスの良い食事、適度な運動を心がけ、無理のないライフスタイルを送って更年期障害の予防をしていきましょう。 <51点以上> 産婦人科または更年期外来、閉経外来の受診をおすすめします。医師と相談のうえ、適切な方法で更年期と向き合っていきましょう。 80点以上など特に点数の高かった方は、計画的に更年期症状と向き合う必要がある場合もありますから、自己判断せず、医師の判断を仰ぐことをおすすめします。 更年期はみんなが通る道。みなさんの悩みや不安を解消するために、生活・医療・相談センターなどたくさんの手立てが整っています。自分の状態を知ることが、これからを健やかに過ごす第一歩。次回は、「【後編:対策】もう1人で悩まない!更年期(メノポーズ)との上手な付き合い方」をご紹介します。
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