座屈とオイラーの公式 主に圧縮荷重を受ける真直な棒を「柱」といいます。 柱が短い場合は、圧縮荷重に対して真直に縮み(圧縮ひずみの発生)、圧縮応力が材料の圧縮強さに達すると破壊(変形)が起きます。 柱が断面寸法に比して長い場合、軸荷重がある値に達すると、応力は材料の圧縮強さに比較して低くてもそれまで真直に縮んでいた柱が急に側方にたわみ始め大きく変形して破壊します。このように 細長い柱が圧縮力を受けるとき、応力自体は低くとも、不安定な変形が生じる現象を「座屈(buckling)」 といいます。 【長柱の座屈】 座屈が起きるときの圧縮荷重を「座屈荷重」 といいます。 強度の高い材料を使って、ベースやフレームなど圧縮荷重を受ける機械用構造物の縦方向の部材断面積を小さく設計しようとする場合などには、座屈がおきないよう注意が必要となります。 座屈荷重をPk, 部材の断面二次モーメントをI、柱の長さをL、とすると Pk=nπ 2 EI/L 2 ・・・(1) (1)式を、座屈に関する オイラーの公式 といいます。 ここでnは、柱両端の支持形状によって定まる係数で、 両端固定の場合n=4 両端自由(回転端)の場合n=1 一端固定、他端自由の場合n=0. 25 となります。 座屈は部材断面の最も弱い方向へ起きるので、評価する際、断面二次モーメントは、その値が最も小さくなる方向の軸に関する値を用います。 I形鋼の場合は図のy軸に関する断面二次モーメントが小さくなります。必要に応じてH鋼または角型断面鋼を用いることで、断面二次モーメントの均一化を図ることができます。 柱の断面積をAとしたとき、 k=√(I/A) ・・・(2) kを 断面二次半径 といい、 L/k ・・・(3) を 細長比 といいます。 座屈荷重に対して発生する座屈応力σcは(1), (2), (3)式より σc=Pk/A=nπ 2 EI/L 2 A=nπ 2 E/(L/k) 2 ・・・(4) オイラーの公式は、柱が短くて座屈が起きる前に圧縮強さが支配的となる場合は適用できません。 材料の圧縮降伏点応力の値を(4)式の左辺に代入することでオイラーの公式を適用できる細長比を知ることができます。 細長比が小さくなっていくと(4)式で計算されるσcが大きくなりますが、この値が材料の圧縮降伏点応力σsより大きくなれば、座屈する以前に圧縮応力による変形が生じるためです。 オイラーの公式が適用できない中間柱で危険応力を求めるには?
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H形橋梁 『H-BB』はH形鋼による組立式橋梁として、『CT-BB』はCT形鋼による組立式橋梁として長い歴史と豊富な実績を有し、発売以来今日まで全国各地で数多く架設されている組立式橋梁です。 構造としては非合成桁(H-BB、CT-BB)と合成桁(H-BB-C、CT-BB-C)があり、種類も道路橋(A、B活荷重)、林道橋、農道橋、側道橋、と各種におよび、支間は35m程度までを網羅しております。 塗装が不要で、メンテナンスフリーを可能とした耐候性鋼仕様もご用意しております。
3. ・・・(\) よって、 \(y=B\sin{kx}\) \(k=\frac{\Large{n\pi}}{L}\) \(y=B\sin{\frac{\Large{n\pi{x}}}{L}}\) \(k^{2}=\frac{P}{EI}\) \(k=\frac{\Large{n\pi}}{L}\) だから \(P=\frac{EI\Large{n^{2}\pi^{2}}}{L^{2}}\) 座屈が始まるときの荷重を求めために、nが最小の値である(n=1)のときの、座屈荷重\(P_{cr}\)を決定します。 \(P_{cr}=\frac{\Large{\pi^{2}}EI}{\Large{L^{2}}}\) これが座屈荷重です
投稿日: 2018年1月17日
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壬生義士伝 新撰組の殺陣 - Niconico Video
中井貴一 主演、日本の時代劇である。 明治三十二年、冬。 東京市 の吉村医院は、 満洲 への引っ越し準備で忙しくしていた。 夜、かつて 新撰組 にいた 斎藤一 が、熱を出した孫を連れてきた。 孫を診てもらっている間、斎藤は、ふと写真立てに目が行った。 それは、 吉村貫一郎 という男の写真だった。 幕末。 剣術の腕前を評価された吉村は、 新撰組 に入隊することになった。 その後の宴会で、斎藤は吉村の隣の席に着いた。 奥州・南部出身の吉村は、斎藤にお国自慢や家族の自慢をし、斎藤は不機嫌になる。 斎藤は、吉村を連れて屯所に帰る途中、殺すつもりで、いきなり斬りかかった。 腕は互角。 斎藤は、「冗談だ」 と刀を収めた。 ある日、 新撰組 隊士が殺された。 吉村は、傷跡から、斬ったのは左利きの斎藤だと気付き、斎藤から口止め料をせしめた。 かつて吉村は、盛岡・ 南部藩 の藩校で教壇に立ち、学問と剣術を教えるほど優秀だったが、下級武士ゆえ俸禄が少なく、生活が苦しかった。 お金が無く、このままでは家族が冬を越せない。 吉村は、やむなく脱藩して上京し、羽振りのいい 新撰組 に入隊したのだった。 やがて 大政奉還 が行われ、 新撰組 は賊軍として追われる身になった。 吉村を演じている 中井貴一 が、素晴らしい。 強さと優しさ、そして計算できる頭の良さを備えた朴訥な 吉村貫一郎 に、惹き込まれる。