12~図1. 14に示しておく。 図1. 12 式(1. 19)に基づく低次元化前のブロック線図 図1. 13 式(1. 22)を用いた低次元化中のブロック線図 図1. 14 式(1. 22)を用いた低次元化中のブロック線図 *式( 18)は,式( 19)のように物理パラメータどうしの演算を含まず,それらの変動の影響を考察するのに便利な形式であり, ディスクリプタ形式 の状態方程式と呼ばれる。 **ここでは,2. 3項で学ぶ時定数の知識を前提にしている。 1. 1. 物理法則から状態方程式を導く | 制御系CAD. 2 状態空間表現へのモデリング *動的システムは,微分方程式・差分方程式のどちらで記述されるかによって 連続時間系・離散時間系 ,重ね合わせの原理が成り立つか否かによって 線形系・非線形系 ,常微分方程式か偏微分方程式かによって 集中定数系・分布定数系 ,係数パラメータの時間依存性によって 時変系・時不変系 ,入出力が確率過程であるか否かによって 決定系・確率系 などに分類される。 **非線形系の場合の取り扱いは7章で述べる。1~6章までは 線形時不変系 のみを扱う。 ***他の数理モデルとして 伝達関数表現 がある。状態空間表現と伝達関数表現の間の相互関係については8章で述べる。 ****他のアプローチとして,入力と出力の時系列データからモデリングを行う システム同定 がある。 1. 3 状態空間表現の座標変換 状態空間表現を見やすくする一つの手段として, 座標変換 (coordinate transformation)があるので,これについて説明しよう。 いま, 次系 (28) (29) に対して,つぎの座標変換を行いたい。 (30) ただし, は正則とする。式( 30)を式( 28)に代入すると (31) に注意して (32)%すなわち (33) となる。また,式( 30)を式( 29)に代入すると (34) となる。この結果を,参照しやすいようにつぎにまとめておく。 定理1. 1 次系 に対して,座標変換 を行うと,新しい 次系は次式で表される。 (35) (36) ただし (37) 例題1. 1 直流モータの状態方程式( 25)において, を零とおくと (38) である。これに対して,座標変換 (39) を行うと,新しい状態方程式は (40) となることを示しなさい。 解答 座標変換後の 行列と 行列は,定理1.
1を用いて (41) (42) のように得られる。 ここで,2次系の状態方程式が,二つの1次系の状態方程式 (43) に分離されており,入力から状態変数への影響の考察をしやすくなっていることに注意してほしい。 1. 4 状態空間表現の直列結合 制御対象の状態空間表現を求める際に,図1. 15に示すように,二つの部分システムの状態空間表現を求めておいて,これらを 直列結合 (serial connection)する場合がある。このときの結合システムの状態空間表現を求めることを考える。 図1. 15 直列結合() まず,その結果を定理の形で示そう。 定理1. 2 二つの状態空間表現 (44) (45) および (46) (47) に対して, のように直列結合した場合の状態空間表現は (48) (49) 証明 と に, を代入して (50) (51) となる。第1式と をまとめたものと,第2式から,定理の結果を得る。 例題1. 2 2次系の制御対象 (52) (53) に対して( は2次元ベクトル),1次系のアクチュエータ (54) (55) を, のように直列結合した場合の状態空間表現を求めなさい。 解答 定理1. 2を用いて,直列結合の状態空間表現として (56) (57) が得られる 。 問1. 4 例題1. 2の直列結合の状態空間表現を,状態ベクトルが となるように求めなさい。 *ここで, 行列の縦線と横線, 行列の横線は,状態ベクトルの要素 , のサイズに適合するように引かれている。 演習問題 【1】 いろいろな計測装置の基礎となる電気回路の一つにブリッジ回路がある。 例えば,図1. 16に示すブリッジ回路 を考えてみよう。この回路方程式は (58) (59) で与えられる。いま,ブリッジ条件 (60) が成り立つとして,つぎの状態方程式を導出しなさい。 (61) この状態方程式に基づいて,平衡ブリッジ回路のブロック線図を描きなさい。 図1. 16 ブリッジ回路 【2】 さまざまな柔軟構造物の制振問題は,重要な制御のテーマである。 その特徴は,図1. 連立方程式と行列式 | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会. 17に示す連結台車 にもみられる。この運動方程式は (62) (63) で与えられる。ここで, と はそれぞれ台車1と台車2の質量, はばね定数である。このとき,つぎの状態方程式を導出しなさい。 (64) この状態方程式に基づいて,連結台車のブロック線図を描きなさい。 図1.
8に示す。 図1. 8 ドア開度の時間的振る舞い 問1. 2 図1. 8の三つの時間応答に対応して,ドアはそれぞれどのように閉まるか説明しなさい。 *ばねとダンパの特性値を調整するためのねじを回すことにより行われる。 **本書では, のように書いて,△を○で定義・表記する(△は○に等しいとする)。 1. 3 直流モータ 代表的なアクチュエータとしてモータがある。例えば図1. 9に示すのは,ロボットアームを駆動する直流モータである。 図1. 9 直流モータ このモデルは図1. 10のように表される。 図1. 10 直流モータのモデル このとき,つぎが成り立つ。 (15) (16) ここで,式( 15)は機械系としての運動方程式であるが,電流による発生トルクの項 を含む。 はトルク定数と呼ばれる。また,式( 16)は電気系としての回路方程式であるが,角速度 による逆起電力の項 を含む。 は逆起電力定数と呼ばれる。このように,モータは機械系と電気系の混合系という特徴をもつ。式( 15)と式( 16)に (17) を加えたものを行列表示すると (18) となる 。この左から, をかけて (19) のような状態方程式を得る。状態方程式( 19)は二つの入力変数 をもち, は操作できるが, は操作できない 外乱 であることに注意してほしい。 問1. 3 式( 19)を用いて,直流モータのブロック線図を描きなさい。 さて,この直流モータに対しては,角度 の 倍の電圧 と,角加速度 の 倍の電圧 が測れるものとすると,出力方程式は (20) 図1. 11 直流モータの時間応答 ところで,私たちは物理的な感覚として,機械的な動きと電気的な動きでは速さが格段に違うことを知っている。直流モータは機械系と電気系の混合系であることを述べたが,制御目的は位置制御や速度制御のように機械系に関わるのが普通であるので,状態変数としては と だけでよさそうである。式( 16)をみると,直流モータの電気的時定数( の時定数)は (21) で与えられ,上の例では である。ところが,図1. 11からわかるように, の時定数は約 である。したがって,電流は角速度に比べて10倍速く落ち着くので,式( 16)の左辺を零とおいてみよう。すなわち (22) これから を求めて,式( 15)に代入してみると (23) を得る。ここで, の時定数 (24) は直流モータの機械的時定数と呼ばれている。上の例で計算してみると である。したがって,もし,直流モータの電気的時定数が機械的時定数に比べて十分小さい場合(経験則は)は,式( 17)と式( 23)を合わせて,つぎの状態方程式をもつ2次系としてよい。 (25) 式( 19)と比較すると,状態空間表現の次数を1だけ減らしたことになる。 これは,モデルの 低次元化 の一例である。 低次元化の過程を図1.
var imglist = new Array( 楽天が運営する楽天レシピ。ユーザーさんが投稿した「ササミの梅照り焼き」のレシピページです。甘酸っぱい梅だれを絡めてみました。淡白なササミに、梅味がよく合います。鶏ささみ, 酒・塩, 小麦粉, 大葉, 梅干し, ☆みりん, ☆料理酒, ☆しょうゆ, ☆さとう, サラダ油 しっかりグリルが温まったら身の側から焼きます。火は強火のまま2分焼きます。 うっすら焦げ目がついたら弱火にします。 4. 白ごはん. comに会員登録いただくと、お気に入りレシピを保存できます。 白ごはん. comの『ぶりの照り焼きの作り方』のレシピページです。ごはんが進む冬の魚料理の代表格、しっかりたれを煮詰めることが美味しく仕上げるポイントとなります。ぶりと一緒にねぎなどの冬野菜を一緒に照り焼きにするとよりボリュームも出てくれます。 保存したレシピには「メモ」を追加できますので、自己流のアレンジ内容も残すことが可能です。 「カンパチの生姜照り焼き」の作り方。フライパンで照り焼き♫白いご飯によく合います! 材料:カンパチ(ブリ ハマチなどでも)、 しょうゆ、 みりん.. 魚介のおかず レシピへの新着つくれぽ 【クックパッド】 簡単おいしいみんなのレシピが355万品. 楽天が運営する楽天レシピ。かんぱちのレシピ検索結果 292品、人気順。1番人気は華やか♪彩りちらしの押し寿司 !定番レシピからアレンジ料理までいろいろな味付けや調理法をランキング形式でご覧いた … 照り焼き/から揚げ/ピカタ, 宮崎県産エビス鶏 ささみ[1kg⇒555円]■生鮮品■【宮崎県産】【九州】【鶏肉】, オリジナル ドレスデン シュトレン750g Stollen 化粧箱入りシュトレン(シュトー…, 【ふるさと納税】〈国内産100%〉パン用小麦粉2. 5kg×4袋(計10kg) H008-0…, 【愛知県産】大葉 青しそ あおじそ Lサイズ 1パック 約100g 100枚入【期間限定送…, 北海道白糠町のふるさと納税産品を使ったレシピ投稿で【5万ポイント】山分けキャンペーン♪, 「『国産チーズ×ご当地グルメ』or『国産チーズ×ご当地食材』のレシピ」を大募集 キャンペーン. 問題なければ、下記「解除する」ボタンをクリックしてください。, 白ごはん. comに会員登録いただくと、お気に入りレシピを保存できます。 ' '); 黄金比は、【たれ】の煮詰まりを待って焼きすぎてしまうことがない。 6.
', みんとさんこんにちは! 焼きすぎたのかかたくなっちゃったけど、味は完璧でした! また作りたいです(´ `*)素敵なレシピありがとうございました〜!! 弱火で5... カンパチの人気検索で 5位 また、保存した内容はログインすることでPCやスマートフォンなどでもご確認いただけます。, ねぎの代わりに、ぶりを入れる前にれんこんを軽く炒めて少しだけ火を通しておき、後からぶりを追加して同じように作っても美味しいです。. 保存したレシピには「メモ」を追加できますので、自己流のアレンジ内容も残すことが可能です。 返信の必要なお問い合わせはこちら, みんなのきょうの料理 ランキング本 第4弾「毎日おいしい!かんたん旬ごはん」 好評発売!. var selectnum = (() *); また、保存した内容はログインすることでPCやスマートフォンなどでもご確認いただけます。.
納豆献立に合う、美味しいおかずをご紹介しました。肉や魚を使った主菜に納豆を合わせる場合は、和え物などの小鉢に納豆を持ってくるとバランスが良くなります。 また、納豆を主菜にした時に合う副菜おかずは使えるシーンが幅広いので、作り置きしておくと大変便利です。納豆に合うおかずを上手に使って、美味しくバランスの良い献立を目指していきましょう! こちらもおすすめ☆